導語：如何才能寫好一篇中學數(shù)學教育學概論，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：中學數(shù)學；數(shù)學教學；改革；創(chuàng)新

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A

1 現(xiàn)代中學數(shù)學教學面臨的難題

1.1 中學數(shù)學教學方式的問題

現(xiàn)代中學進行數(shù)學的教學時大都按照傳統(tǒng)的教學方式進行授課。所謂傳統(tǒng)的教學方式就是指中學教師按教學大綱中所制定的教學的規(guī)劃提前進行備課，上課時按照教學制定的計化進行數(shù)學的教學，所以在課堂上數(shù)學教師所講的每一個內(nèi)容都是教師在上課前已經(jīng)準備好的，這種傳統(tǒng)的教學方式是以教師為主，學生為輔的方式，教師在課堂的教學組織方式是按照舉例講解、學生練習、分析學生練習中的錯誤、指導學生改正錯誤、最后課堂總結(jié)的步驟一步一步進行的，每堂課的內(nèi)容都是按照教學計劃完成，既不會超出計劃的范圍也不會遺漏知識內(nèi)容的講解，但是這種教學方式也是存在著明顯的不足的，首先這種教學方式并沒有將對學生的教學效果放在第一位，這就導致了學生在聽課的過程中根本沒有獨立思考問題，獨立解答問題的時間，學生們知其然而不知其所以然，教師們不停的向?qū)W生們灌輸各種知識點，但他們并不知道學生們到底有沒有理解這些知識點，學生們長期的在這種教學方式下進行學習，并不理解學習這門學科的學習目標，教師講一點學生學一點，學生學習的自覺性很差，教師教學的效果自然也不理想。

1.2 數(shù)學教學改革實踐中的問題

傳統(tǒng)的教學方式導致了學生不能夠連貫的應有所學習到的知識，現(xiàn)實中的大部分學生都具備了足夠多的理論知識，但是學生實踐的能力相反就變得很差，知識結(jié)構(gòu)面窄，學生在真正到社會上進行實踐時的應變能力和創(chuàng)新能力就很缺乏了，這些與社會所需人才培養(yǎng)計劃和未來社會的發(fā)展趨勢都是極不相符的。在現(xiàn)代的數(shù)學教學的內(nèi)容，已經(jīng)有個別的知識內(nèi)容是對社會實踐無法適應的了，如空間立體幾何等教學的內(nèi)容就已經(jīng)不能適應數(shù)學教學的改革實踐的發(fā)展了；另外也有一部分的教學內(nèi)容是比較超前的了，如排列組合、復數(shù)數(shù)列、二項式定理等知識，這些知識如果是在學生實踐之前進行講解的，授課的效果就會更好一些，同時也能夠防止學生在應用數(shù)學知識時出現(xiàn)的前后知識無法連貫熟練的使用的現(xiàn)象了。

2 現(xiàn)代中學數(shù)學教學改革與創(chuàng)新的方法

2.1 改革中學數(shù)學教學的教學方法

要想對傳統(tǒng)的教學方式進行改革，就要探求能夠適應快速發(fā)展的社會的新的教學方法，從而替代傳統(tǒng)的以教師為主體，以課本為中心的灌輸式的教學方法，同時探索以學生為主體教學模式，才能夠充分的調(diào)動起學生學習數(shù)學的主動性和積極性。首先，應當培養(yǎng)學生主動學習數(shù)學學科的意識，從而真正的提高學生學習數(shù)學的自覺性，教師可以通過擺事實、講道理等多種的形式，讓學生明白學習數(shù)學這門學科的價值和意義，調(diào)動起學生學習的主動性。其次教師在進行數(shù)學教學的過程中，應明確學生在課堂上的主體地位，通過多媒體等多種形式的教學來提高學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新想象的能力。數(shù)學教學的過程不應是老師向?qū)W生單向的灌輸知識的死板的過程，而應該是由學生和老師通過互動、配合和合作的方式共同完成教學計劃的過程。教師在課堂上教學時為了激發(fā)學生的參與意識和創(chuàng)新的意識，還可以采用討論式、提問式、啟發(fā)式等多種方式進行知識內(nèi)容的教學，這樣學生們才能夠真正的去獨立思考問題，在反思中掌握豐富的知識內(nèi)容，不僅提高了學生的觀察、分析和概括的能力，也提高了學生學習的綜合的素質(zhì)。

2.2 改革數(shù)學考試的方式

由于數(shù)學這門學科是作為一門考試課在中學的教學體系中存在的，所以數(shù)學考試的方式都采用閉卷式的考試方式的。這種考試的方式是能夠使學生掌握最為基本的理論知識的，同時對于提高學生應用這些理論知識解決實際的問題也是有一定幫助的，但是對于培養(yǎng)能夠適應社會快速發(fā)展的技術型和實用型的人才顯然是不夠的。所以傳統(tǒng)的數(shù)學考試的方式也是應當進行一定程度的改革的，應當采用開卷式、閉卷式、大作業(yè)式等多種形式相結(jié)合的考試方式。根據(jù)不同考核學生的目的選擇不同的數(shù)學考試的形式，無論什么方式在考試時達到了考核學生滿意的效果了，就是最好的考試的方式。

2.3 更新教學觀念，改革教學大綱

傳統(tǒng)的以教材為主，不管教材中的內(nèi)容適不適合學生，不管教材中的內(nèi)容是否超前等情況，教師只按照既定的教學計劃進行授課的教學觀念已是無法適應社會的需要的了。應更新這種教學觀念，找到符合社會要求的教學觀念，進行教學大綱的改革的工作。首先，找到現(xiàn)代中學數(shù)學的教材中不實用的知識內(nèi)容，如空間立體幾何、解斜三角形等內(nèi)容，刪除這些與實踐應用脫軌的教學內(nèi)容后，根據(jù)教學的需要可以適當?shù)恼{(diào)整各個章節(jié)知識內(nèi)容的教學順序。其次還應當將數(shù)學教材中的類似的知識點和理論內(nèi)容進行歸納和整理，從而形成知識體系的模塊，如建立三角函數(shù)塊、集合函數(shù)塊等模塊，各個模塊都應分別列出必學的內(nèi)容、選學的內(nèi)容還有應基本了解的內(nèi)容，這樣不僅能夠整理并概括了各模塊的知識內(nèi)容，也減少學生學習的內(nèi)容，降低了學生學習的負擔。另外為減輕學生的學習壓力，根據(jù)教材教學內(nèi)容的要求，對學生所做的習題也可以進行相應的分類，如將學生的習題分為必做題、選做題、了解題、應用發(fā)揮題等類別。

通過以上的論述，我們對現(xiàn)代中學數(shù)學教學面臨的難題以及現(xiàn)代中學數(shù)學教學改革與創(chuàng)新的方法兩個方面的內(nèi)容進行了詳細的分析和探討。中學數(shù)學教學的改革與創(chuàng)新是一項復雜而又艱巨的工程，這不僅要求教師們要改革傳統(tǒng)的教學模式，也要求教師提高自身的綜合素質(zhì)和專業(yè)素質(zhì)。所以，教師們在數(shù)學教學之余還應當不斷的學習深造，掌握更多更全更廣的專業(yè)知識以及與專業(yè)相關的知識，不斷的在教學實踐中總結(jié)經(jīng)驗，完善自身的缺點，在中學數(shù)學的教學中充分的發(fā)揮教師教學的作用，為學生們能力素質(zhì)的提高和發(fā)展創(chuàng)造更加廣闊的空間，只有這樣，中學數(shù)學的教學工作才能夠繼續(xù)蓬勃健康的發(fā)展。

參考文獻

[1]黃明輝.淺談中學數(shù)學教學的改革與創(chuàng)新[J].教學研究，2011.

[2]吳振興.淺論初中數(shù)學教學方法的改革[J].基礎教育研究，2010.

[3]張 .中學數(shù)學教學方法的改革與實驗[M].數(shù)學教育學報，1996.

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    1.教學內(nèi)容的趣味性有助于情感教育

    有的老師教的數(shù)學課非常受學生們的歡迎,而有的則相反。學生們評價最多的就是“老師上課很有趣,很有意思,既學了又樂了!”或“這老師講的課干巴巴的,一點意思都沒有,我都沒聽懂。”這就說明學生對教學內(nèi)容的趣味性非常重視,而在其中表現(xiàn)出來的情感也非常明顯。在數(shù)學教育中增加趣味性,如數(shù)字游戲(例:在數(shù)字1,10,100后面加上不同的單位,使這三個數(shù)相等,或在不同的位置加上小數(shù)點和單位,使三個數(shù)相等),動手實際操作(例:用尺子量出課桌的周長),情景教學,故事教學,等等,這些都有助于情感教育,所以說“興趣是最好的老師”。

    2.用適度的語言評價去激發(fā)學生的情感

    老師的言行舉止會給學生帶來很重要的影響,所以教師先要以身作則,尊重愛護學生,平等對待每一位學生,一定要一碗水端平,不要優(yōu)等生和差等生區(qū)別對待,教師的話語會影響小學生幼小的心靈,也許你的一句無心的語言會影響學生的一輩子;教師不能僅通過一次考試、一次答題或測驗考評而對學生予以否定。考試考好的或回答正確的,要及時予以肯定,激發(fā)他們的更多進取心,多用贊揚的評價,如“考的真好”、“這道題回答的很棒”,等等。而對于考試考不好或回答錯誤的學生,就要有耐心,用平和的心態(tài)糾正其錯誤,并引導學生表達自己的觀點和想法,讓大家從不同角度進行分析,說出各自的理由,然后取長補短,讓學生自己明白自身的不足。這樣學生更易于接受自己的錯誤,從而愿意改正自身的缺點。所以在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的情感,就是啟發(fā)、滲透、激勵和感染的過程。學生通過參與數(shù)學學習活動來親自體驗、感受、和領悟其中的奧妙。在數(shù)學教學中用語言評價來滲透情感教育,對數(shù)學教育起到了事半功倍的作用和效果,增強了數(shù)學教學的感染力。

    3.教師用自己的熱情和成功的經(jīng)驗去維持學生的情感

    學生用真心去體驗和感悟在課堂中學到的知識,才能沉淀到他的內(nèi)心深處,獲益終生。每個做學生的都有這種體會,如果完成學習任務,就會感到滿意、愉快和有成就感;而學習任務失敗時,則會感到痛苦和懊惱。作為教師,要善于利用自身作為數(shù)學教師的優(yōu)勢,言傳身教,擺事實講道理,用自身對教育的熱情去感染學生的學習熱情。通過自身對數(shù)學的情感潛移默化的去影響學生對數(shù)學的情感,你把講數(shù)學知識當成是一種享受,學生也會把你的課當成是一種視覺和聽覺盛宴。如果你作為數(shù)學教師,沒有嚴謹?shù)慕虒W態(tài)度,那么你的學生也不會在你的教學過程中體會到學習數(shù)學,熱愛數(shù)學的樂趣和情感。因此,在教學過程中,用你的教學熱情和學習數(shù)學的成功經(jīng)驗去維持和鼓勵學生的情感,你的數(shù)學教育和情感教育就是比較成功的。

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關鍵詞：信息技術教育改革

從第一臺機ENIAC的誕生，到今天只有半個多世紀，然而計算機的范圍已經(jīng)覆蓋了的各個領域。包括學校和家庭。由計算機、通信、控制技術結(jié)合起來的信息技術產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為社會的第一產(chǎn)業(yè)，成為、社會進步的技術基礎和保證。從掌握計算機這個"人類通用智力工具"的必要性來看，同語言、文字一樣必須從娃娃抓起。計算機教育，尤其是計算機在中小學的教育顯得更加重要和必要。而有關計算機教育的改革也顯得勢在必行。

一．信息技術課內(nèi)教學與課外科技活動

計算機普及教育推動著教學體制的結(jié)構(gòu)性改革。大量實踐表明，以課堂教學為基礎，課內(nèi)外結(jié)合，積極開展課外活動，是貫徹黨的教育方針，發(fā)展學生的愛好、特長，促進德、智、體、美、勞全面發(fā)展的重要途徑。而對學生的計算機教育要達到基礎知識普及、科技素質(zhì)訓練、培養(yǎng)計算技術后備人才的多重任務，因此要課內(nèi)、課外并舉構(gòu)成一個有機配合的整體。

⑴．課內(nèi)教學要完成對青少年的計算機知識普及。首先是讓學生掌握計算機的基礎知識和操作及使用計算機的基本技能，增長對計算機的基本了解和愛好，能適應學校教學中逐步應用計算機輔助教學法的要求和為進一步學習打下基礎。本人擔任高一年段的計算機教育課程，所開設的《計算機文化基礎》正是重視計算機基礎知識與基本技能的培養(yǎng)。主要講解了計算機的發(fā)展、應用、Windows操作系統(tǒng)、漢字錄入技術（五筆字型）、Word2000文字處理系統(tǒng)，VB程序設計基礎等。

計算機是以實踐為基礎的學科，要重視知識與上機相結(jié)合。

⑵．校內(nèi)、外的課外科技活動要為有興趣、有能力的學生提供進一步學習計算機基礎知識和提高的條件。更好作到計算機理論與上機相結(jié)合。我校一直重視課外興趣小組活動，并且取得好成績：數(shù)學、物理、化學等都有全國、省、市競賽中獲獎的。電腦興趣小組才剛剛起步，就有喜人的好開端。晉江季延中學在近四年"電信杯"信息學競賽中三次取得了初中組團體第一、兩次取得了高中組團體第一、個人獎第一的好成績。而且信息技術會考也大面積的豐收，今年高一所有學生將參加福建省信息技術（二級VB）會考。在學校領導的重視下，經(jīng)過我們的努力，以后定能碩果累累。我曾設想，中學也象大學一樣，提高計算機的利用率，將機房向有志學習計算機的老師與學生開放。當然這樣可能產(chǎn)生人多、設備不夠的矛盾，不過憑"機票"上機能解決此，我校每天中午與周末免費開放電腦室讓學生上網(wǎng)進行"性學習"，極大地豐富了學生的課余文化知識，也加強了信息技術的學習。目前中學有繁重的基礎教育的任務，可能會對其他學科在時間上有小的，但若真正推行"應試教育"向"素質(zhì)教育"轉(zhuǎn)軌，加強計算機教學正是其有效途徑。而且能真正提高學生"動手、動腦"的素質(zhì)，從而給其他學科帶來好的影響。

二．關于信息技術教育改革的六點建議

現(xiàn)在教育體制改革正大力推行，信息技術教育改革也勢在必行。

1．關于信息技術課的地位

計算機是技術發(fā)展的基礎和龍頭，它的出現(xiàn)和發(fā)展，把社會生產(chǎn)力的水平提高到前所未有的高度，開創(chuàng)了一個技術革命的新。計算機把人從重復性的或有固定程式的腦力勞動中解放出來，使人類智能獲得空前發(fā)展?？茖W家們曾預言：計算機科學將是繼語言、數(shù)學后的第三位的，對人的一生都是大有用途的"通用智力工具"。正因為如此，計算機與基礎教育相結(jié)合已成為當今世界大趨勢。在學校開設信息技術課是提高人才科學素養(yǎng)的需要。過去說"學好數(shù)理化，走遍天下都不怕"，現(xiàn)在恐怕不行了。社會向前發(fā)展了，跨世紀人才的科學素質(zhì)應有五大支柱：數(shù)學、物理、化學、生命科學和信息科學。近年來國家教委提出了在中小學開設計算機課的規(guī)劃，強調(diào)了計算機在中小學的地位和作用，這是十分重要和正確的，也真正體現(xiàn)了小平同志曾說的"計算機要從娃娃抓起"的重要性。要提高信息技術課的地位，我認為應從以下幾方面做起：

⑴．計算機教師首先要認識到計算機教學的重要性，知道當今社算機的普及和教育在很大程度上依靠計算機教學。我們肩負著"科教興國"的重任。

⑵．對已有的計算機房加強管理，讓設備發(fā)揮最大效能，而不是應付上級檢查或為了提高學校名氣的單純的"擺設"。

⑶．提高計算機課堂教學質(zhì)量，狠抓計算機教學效果，干出成績，讓學校領導和老師們看得見"有投入必有收成"。

⑷．保護和調(diào)動計算機課程教師的積極性，在考核、晉升、進修等方面與其他學科等同對待，甚至優(yōu)先考慮。

2．關于課程結(jié)構(gòu)與課時調(diào)整

我們的傳統(tǒng)教育模式"應試教育"，比較重視分數(shù)。時常用來刺激學習，"考試是法寶，分數(shù)是命根"仍在一定程度上起很大的作用。計算機課決不能再循老路。計算機應是實踐性極強的學科，不實踐學不會，不實踐學了也沒有用。針對這一特點，計算機課程應以實踐為主，精講多練，讓練的比重大于講。

一個中學生坐在計算機前，他所面對的不是一般的物理儀器或化學試驗裝置，而是他可以用來進行學習、動手實踐和進行構(gòu)思與創(chuàng)造的環(huán)境。學習能力，實踐能力，還有創(chuàng)造能力的培養(yǎng)都可以借助于這個環(huán)境來實現(xiàn)。

鑒于目前中學生負擔比較重的情況下，不可能撥出很多計算機課時，因此必須通過教學改革通盤考慮。比如有的課的部分內(nèi)容可以利用計算機上，計算機課的作業(yè)也可以用于解數(shù)學題或物理題?？傊谥袑W開設計算機課，決不是僅僅多了一門課，給一些課時的單一問題。教育部門及學校都應做好課時的適當調(diào)整。中學計算機教學每周至少應安排2課時，才能滿足理論教學與上機實踐操作的需要。

3．師資培訓：

面對計算機普及的大潮，師資水平的提高顯得越來越迫切。目前計算機課的教師緊缺，真正計算機專業(yè)人才不太愿意到計算機教育第一線。大部分中學計算機教師是從數(shù)學和物理課轉(zhuǎn)過來的，多數(shù)人邊教邊學，非常辛苦。加之計算機學科的知識更新極快，更加使這些老師難以勝任。為此，師資培訓工作很有必要開展起來。我們從事計算機教育的老師，特別是中小學老師深感計算機文化交流的范圍太小，須知搞計算機工作絕對不能閉門造車，所以迫切希望教委能多給我們一些培訓的機會。

師資培訓還包括對其他非計算機行業(yè)老師的培訓。我校就經(jīng)常利用假期對青年教師進行計算機知識的普及與培訓，學校規(guī)定每周六下午為學習電腦日，早在1997年就對全校教師大規(guī)模進行電腦培訓，部分老師不只通過了全國計算機一、二級考試，掌握了計算機入門知識，以及一般教學軟件的使用知識，如：Windows98、Word（wps2000）、Excel、Powerpoint、IE5瀏覽器、E-mail電子郵件等?，F(xiàn)在幾乎所有老師可以通過電腦編輯打印試卷，為真正推行"素質(zhì)教育"，減輕學生負擔而精選試題，精講精練，所有教師都能使用校園網(wǎng)絡系統(tǒng)輔助日常教學，大大推進了信息技術在其他學科的應用。這樣既提高了計算機資源的利用率，又讓更多青年教師能參與到計算機教學中來，從而更好推動計算機教育事業(yè)的發(fā)展。

4．要把機做為化教學手段引進學校。

現(xiàn)有的教學模式已經(jīng)沿續(xù)了幾百年，這中間有過改革，但從總的投入產(chǎn)出的教學系統(tǒng)效益看，其能力接近飽和，已經(jīng)不太適應新的形勢。作為新體系的物質(zhì)方面的支柱，地落到了信息的頭上，這里最重要的是計算機系統(tǒng)和系統(tǒng)。將信息技術作為現(xiàn)代化的教學手段勢在必行，也已成為發(fā)達國家的趨勢。科教興國，重點首先是。教育要面向世界，面向未來，面向現(xiàn)代化，支持環(huán)境要定位在計算機和網(wǎng)絡上。當然，限于國力，我們不能想像全國80萬所中小學全面鋪開，但我們又不能不開始試點。先在有條件的地區(qū)開始試點工作，不然，我們還會貽誤時機。使我們感到高興的是我們學校算走在前列，為了推行"素質(zhì)教育"，我?；舜蠊P的資金添購新的電腦設備，還搞起了多媒體教學系統(tǒng)、校園網(wǎng)絡系統(tǒng)，充分利用現(xiàn)代化教學手段，使我校真正成為"窗口學校"、省重點僑校。

5.加強學生信息化教育，有效使用校園網(wǎng)絡系統(tǒng)開展信息技術教育

為了加強學生的信息化教育，還必須更好使用校園網(wǎng)絡系統(tǒng)。只有學生的信息化教育水平提高了，學生才能主動接收并利用校園網(wǎng)絡系統(tǒng)，相反，只有加強信息化教育，才能更加有效使用校園網(wǎng)絡系統(tǒng)為現(xiàn)代信息技術教育服務。當今發(fā)達國家都把信息化教育擺在首位，我國信息化教育也必須加強，我們學校在信息課教學中不只是教會學生"掌握計算機與網(wǎng)絡操作"，還把"利用計算機和網(wǎng)絡所提供的強大能力探索新的教學模式"作為重要，讓他們能主動有意識地利用校園網(wǎng)絡系統(tǒng)學習更多的新的知識。早在幾年前我校就將計算機列為了必修課，學校成立了計算機興趣小組和網(wǎng)絡興趣小組，在福建省中學生計算機等級和計算機競賽方面成績十分喜人。我們還建立了一支學生計算機管理員隊伍，他們不僅能在日常的計算機教學中承擔管理計算機的工作，而且能指導其他學生學好計算機。同時他們也能很好使用和管理教室里的終端設備。

6.以國際互聯(lián)網(wǎng)為拓展，建立學校網(wǎng)頁、班級主頁、師生個人主頁，從而開展"自主性學習"。

在校園網(wǎng)絡建成并投入使用的同時，我們以國際互聯(lián)網(wǎng)為拓展，建立學校網(wǎng)頁、班級主頁、師生個人主頁。學校網(wǎng)絡系統(tǒng)對外通過高速光纖（10M）寬帶網(wǎng)專線24小時全天聯(lián)接Internet網(wǎng)，季延中學也建立了自己的網(wǎng)站（網(wǎng)址:），網(wǎng)頁全面介紹了學校各方面情況，開設了領導機構(gòu)、光輝歷程等欄目；有的教師從互聯(lián)網(wǎng)上找到相關的資料，為做課件服務，也制作教師主頁，把所教學科的一些具體內(nèi)容送到互聯(lián)網(wǎng)上，給同學們開辟了一個永不落幕的第二課堂。學校每天晚上對教師開放網(wǎng)絡教室，中午對學生開放，讓他們能上網(wǎng)主動參與網(wǎng)上文化建設。還專門組織成立了網(wǎng)頁制作班，涌現(xiàn)出了一大批優(yōu)秀的班級主頁（比如《演義二班》）和一些優(yōu)秀的個人主頁。同學們從國際互聯(lián)網(wǎng)中學習到了更多新的知識，開展"自主性學習"，獲取了更多的信息，使學?，F(xiàn)代教育技術水平邁上了一個新臺階。

愿全多關心中學信息技術教育與改革，為"科教興國"獻上一份厚禮。

以上僅僅是本人在從事信息技術教學工作中的幾點建議，希各位領導與同仁們指教。

1．吳文虎主編：中小學計算機知識辭典

2．吳文虎主編：信息學（計算機）奧林匹克

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【關鍵詞】初中數(shù)學；課堂教學；問題；走向

新課程實施以來，廣大數(shù)學教師在教學改革中進行了不懈的努力與探索，課堂教學發(fā)生了深刻的變化：課堂不再是教師表演的場所，而是師生之間交往、互動的場所；教師不再是單純地傳授知識，而是有意識的引導學生主動探究知識，促進學生發(fā)展；教師不僅研究“教”什么，還研究“學”什么，以及“怎樣學”，引導學生將教學與生活實際聯(lián)系起來，注重數(shù)學知識的應用；民主和諧的師生關系正在建立，學生的主體地位得到鞏固和提高，教師的教學方式和學生的學習方式發(fā)生了根本性的變化。但伴隨這些變化，數(shù)學課堂教學中仍然存在著許多不容忽視的問題。本文擬針對當前初中數(shù)學課堂教學存在的問題，提出改革的走向。

一、當前初中數(shù)學課堂教學存在的問題

1.重灌輸輕參與。長期以來，由于教學方法呆板、教學模式單一，滿堂灌、注入式現(xiàn)象非常普遍。部分教師對傳統(tǒng)教學方法駕輕就熟，不愿意花力氣探索新路，相當多的數(shù)學課堂教學仍然以傳授知識為主。例如：一位老師評講“矩形、菱形、正方形”的單元檢測試卷課，從第一題開始一直講到下課，試卷還未講完，中途也沒有抽學生回答問題，整個課堂很安靜，學生也沒有亂說亂動，大部分學生表情茫然，教學效果可想而知。

2.重少數(shù)輕全體。數(shù)學課程標準明確指出：義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同發(fā)展的數(shù)學目標。觀察發(fā)現(xiàn)有超過半數(shù)的教師上課時不能面向全體學生。有的教師上課時只要聽到少數(shù)尖子生的聲音，就認為全體學生都已經(jīng)理解了，于是就放心的講下去；有的教師在提出問題之前或提出問題的同時，就迫不及待的指定個別學生回答，不給其他學生留有思考的時間；有的教師熱衷于拔高知識難度、拓展知識深度，能夠接受的學生只是部分或少數(shù)；有的教師在課堂練習時，只叫舉手的學生，不顧及那些不舉手的學生；有的教師總是叫學習好的或前排的同學回答問題，坐在后排的同學，盡管一次次把手高高舉起，但卻得不到教師的“關照”，于是，這些被教師冷落的同學在一次次的失望中產(chǎn)生了消極情緒，手越舉越低，最后干脆不舉手了。

3.重講解輕指導。觀察發(fā)現(xiàn)，有的教師習慣于站在講臺上講課，很少或幾乎沒有走下講臺開展課堂指導的習慣。尤其是分組學習時，有的教師仍站在講臺上，無所事事；有的教師走下講臺只是例行巡視，根本不進行個別指導，沒有參與到學生的學習活動中去，沒有起到指導的作用。

4.重教師教輕學生學。在數(shù)學課堂教學中，經(jīng)常見到以下四種替代現(xiàn)象：一是以教代學，即以教師講清楚、講明白，來替代學生學懂了、掌握了；二是以講代練，即以教師的講解來替代學生的練習；三是口頭替頭，即以學生的口頭回答來替代學生的筆頭訓練；四是少數(shù)替代多數(shù)，即以少數(shù)學生的回答來替代多數(shù)學生的理解掌握與運用。課堂替代是產(chǎn)生低效課堂的罪魁禍首，要堅決杜絕此類現(xiàn)象的發(fā)生。

二、未來初中數(shù)學課堂教學改革的走向

1.創(chuàng)設民主的教學氛圍。教師要與學生一起進入數(shù)學思考的前沿。課堂是教師與學生雙方互動的平臺，而雙方互動是建立在教學民主的基礎上的。教學民主就是師生相互尊重、相互信任，其表現(xiàn)為：學生要尊重教師的教學行為，教師也要尊重學生在課堂上的行為，認真傾聽學生的回答，不能因為學生的行為稍不合常理就給予否定，給學生造成心理負擔，而是要予以正確的引導。

2.增加有效提問，減少無效或低效提問。有效提問是指那些能夠讓學生更加積極地參與到學習過程中來并能夠激發(fā)學生進行思考的提問。有效提問不僅與提問的內(nèi)容有關，還與教師提問時的語速、音調(diào)變化有關。此外，教師提問的方式也決定了這個提問能否被學生理解為一個問題，或理解為怎樣一個問題。低效或無效的提問不但不能達到好的教學效果，而且還會阻礙學生的思維發(fā)展。所以，教師在提問的時候，要注意使問題具有一定的開放性，減少封閉性提問；提問要有一定的難度，可采取如識記性提問、理解性提問、創(chuàng)造性提問等多種提問方式，要注意提問的質(zhì)量。

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伴隨著我國經(jīng)濟的深入發(fā)展，各個地區(qū)幾乎不約而同地將注意力集中在教育改革上，而如今，美術教育既不是“應試教育”，也不是專業(yè)的知識教育，但是它卻有其存在的價值，是促進學生德智體美全面發(fā)展的過程中必不可少的一個組成部分。本文將對新的美術課程標準，我國中學美術存在的問題以及我國中學美術課改的實施途徑進行研究，希望對中學美術教師的教學有所幫助。

一、新的美術課程標準

國家基礎教育課程改革的基本取向是為了每一個學生的發(fā)展，新課程要求我們的課程體系不應只注重理論知識的傳授，也要著重對學生技能的培養(yǎng)，，知識作為學識技能的基礎，這就賦予了新課程新的意義，新課程的目標就是要超越知識的凝固性，利用知識在學生學習的過程中形成正確的價值觀。

隨著時代的發(fā)展，新課程中的“美術”就不僅僅限制于書本當中的定義了，而是涵蓋了繪畫、雕塑、攝影等等領域，將美術人文化，豐富美術的教學內(nèi)容。這也從側(cè)面反映了新課程的下美術的“促進學生的個性形成和全面發(fā)展”的價值觀。順應時代的要求，新課改要將美術教育貫穿學生的生活當中，不能停留在課本當中的知識。新的課程標準的優(yōu)點在于以先進的的教學理念為指導，避免了專業(yè)化、成人化，適應了學生們的心理特征，這樣就減輕了學生們的壓力和負擔，將美術學習作為興趣的培養(yǎng)，更加貼近學生的生活，使每一個學生都能夠在美術的課堂上得到發(fā)展自身需要的內(nèi)容，為學生的個性化發(fā)展提供了基礎。

二、我國中學美術教育存在的問題

（一）教學模式陳舊

在以往的課堂教學中，教師是主體，而學生則是要聽從教師的教學，跟從教師的步伐。當前，新課程要求，學生要作為課堂中的主體，教師要配合學生，加強師生之間的互動性。若師生之間缺少溝通，學生的學習就會很被動，缺乏獨立思考以及創(chuàng)新的能力，在如今競爭激烈的社會大環(huán)境下就會逐漸被淘汰。

（二）脫離學生的生活經(jīng)驗

新課程標準要求，學生不能僅僅學習這個學科，不能單調(diào)而乏味的學習美術，要學會將基本知識建構(gòu)，要培養(yǎng)學生們構(gòu)建知識的經(jīng)驗，要讓學生們感受到美術并沒有脫離他們的生活。

（三）課程的綜合性和多樣性不足

長久以來，我們都將目光局限在美術這個學科上，沒有從學生全面發(fā)展的角度去看待美術，所以，美術這個課程就顯得較為單一，學生們難以將生活和其他學科與美術聯(lián)系起來。所以，學生們對美術的興趣大減，因此，美術教師要將其他學科與之相聯(lián)，增加美術的多樣性和綜合性，并借此來提升美術教學的魅力，讓學生們喜歡美術。

（四）課程意識淡薄

在我國應試教育盛行的大環(huán)境下，許多學校注重升學率，只重視考試學科的教育，忽視了美術課，最后將美術課擠出學生們的視線中，教師的“不在乎”，造成了學生們的“不理睬”。

（五）教師隊伍建設不完善

教師作為引導者，要努力提高對學生們的啟發(fā)，然而當前的美術教學現(xiàn)狀卻呈現(xiàn)出教師數(shù)量不足、教師美術素質(zhì)低的現(xiàn)象，部分教師樂于將精力放在少數(shù)人身上，忽略學生整體藝術的培養(yǎng)，這在一定程度上影響了教師素質(zhì)和學生對美術的學習興趣。

三、現(xiàn)階段中學美術新課改的實施途徑

（一）轉(zhuǎn)變教育觀念，積極探索新知識和新方法

新課程不僅對教育提出了新要求，也滿足了學生們的發(fā)展需要。新課程注重學生們的學習方法，通過新課程改革對教師的影響，教師改變了傳統(tǒng)的教學方法，加強了與學生間的互動，引導學生們自主探索研究，使課堂生動活潑，富有朝氣，學生們逐漸愛上了學習美術。

（二）拓展綜合性學習和探究性學習的空間

我們要學會打破學科之間的界限，讓每個學科之間都互相聯(lián)系在一起，這樣不僅能擴展學生們的視野，也能豐富美術教學的內(nèi)容，可以為學生們布置課前任務，這樣學生們可以一邊收集資料一邊加深對知識的了解，為學生們的發(fā)展提供了廣闊的空間。

（三）運用現(xiàn)代教育技術優(yōu)化美術課堂教學

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關鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；課程案例；教學改革

以往的教學內(nèi)容、教學方法、教學手段已不能滿足新形勢下的教學要求，應改變“重理論，輕應用”的思想。案例教學是以培養(yǎng)學生的能力為目標，以相關案例為媒介，以分析案例為切入點，以與學生共同探究為主的一種教學手段和方法。案例教學法是一種創(chuàng)新的教學理念，有利于調(diào)動教師與學生教和學的積極性，實現(xiàn)師生之間、學生與學生之間的多方面的互動，能夠促進理論與實踐有效地結(jié)合，實現(xiàn)理論向?qū)嵺`的轉(zhuǎn)化，能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和分析處理實際問題的能力。

1.案例教學引入到“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的實踐

下面我們通過兩個案例來說明案例教學在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程中的作用。

全概率公式和貝葉斯公式是概率論的重點和難點，它們都反映了“因果”的概率規(guī)律，然而區(qū)別在于：全概率公式做出的是“由因溯果”的推斷，而貝葉斯公式則是“由果溯因”。

案例1：某市統(tǒng)計局三名統(tǒng)計員登錄一批工業(yè)經(jīng)濟調(diào)查表，王寧登錄了38%，李紅登錄了40%，張建登錄了22%。根據(jù)以往的經(jīng)驗，王寧的出錯率為1%，李紅的出錯率為2%，張建的出錯率為0.8%。局長從三人登錄的調(diào)查表中隨機抽取一張，試問該表有誤的概率是多少？另外，若發(fā)現(xiàn)這張表有誤，試問是王寧登錄的可能性是多少？

讓學生從問題出發(fā)，體會“由因溯果”和“由果溯因”，思考如何正確地使用全概率公式和貝葉斯公式來解決上述兩個概率問題。另外，注意貝葉斯公式歸根結(jié)底是個條件概率問題。

另外，一個隨機變量如果受到許多隨機因素的影響，而其中每個因素都起不到主導作用（作用微?。?，則它近似服從正態(tài)分布。這就是中心極限定理所要表明的結(jié)論。這個定理也是結(jié)合案例講解更加清楚明了。

案例2：一盒同型號的螺絲釘共100個，已知該型號的螺絲釘?shù)闹亓渴且浑S機變量，期望值是100克，標準差是10克，求一盒螺絲釘?shù)闹亓砍^10.2千克的概率。

這個例子中可以把一盒螺絲釘?shù)闹亓靠闯墒?00個螺絲釘?shù)闹亓恐?，然后運用中心極限定理可得其解。通過這個問題，不僅使學生看到了如何利用抽象的中心極限定理來解決實際問題，而且啟迪了學生如何用數(shù)學語言描述實際生活中的現(xiàn)象，并用數(shù)學工具去分析它，解決它。

2.充分利用網(wǎng)絡教學平臺實施案例教學

近年來，由于教學改革的需要，很多課程都壓縮了理論課課時。因此在指定課時內(nèi)完成理論教學內(nèi)容，這對教師來說已經(jīng)是一個很大的挑戰(zhàn)。所以，不少教師擔心引入案例教學會影響到理論課的教學進度。但由于現(xiàn)代教育信息技術的使用和高校網(wǎng)絡教學平臺的搭建，使得這一問題可以有效地解決。在教學過程中可適當使用多媒體課件和網(wǎng)絡教學平臺，精講一些有針對性的經(jīng)典案例。例如，概率中的“三扇門，羊與車”問題：假設你正在參加一個游戲節(jié)目，你被要求在三扇門中選擇一扇，其中一扇后面有一輛車，其余兩扇后面則是山羊。你選擇了一道門，假設是一號門，然后知道門后面有什么的主持人，開啟了另一扇后面有山羊的門，假設是三號門。然后他問你：“你想選擇二號門嗎？”“轉(zhuǎn)換你的選擇對你來說是一種優(yōu)勢嗎？”這個視頻在網(wǎng)絡上有的，可以在課堂上給學生觀看。由于這些案例貼近生活，學生聽著有趣，上課效率自然提高。而且通過這個例子，學生對條件概率問題有了初步的認識。

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”在生活和社會實踐中的應用比比皆是，在課堂教學中適當引入相關的案例，對加深學生對書本理論知識的理解起著重要作用。同時教師要注意了解各學科之間的聯(lián)系，搜集相關問題作為案例。

參考文獻：

[1]張忠占，謝田法，楊振海.應用數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社， 2011.

[2]周興才.應用型本科院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學研究[J].襄樊學院學報，2011（05）：60―63.

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教學案例的設計。案例的選擇或選擇，是案例教學法中很關鍵的一步，是教師圍繞教學目標進行教學活動的重要依據(jù)，是順利完成教學的基本條件。在授課前，我們?nèi)舾山淌诟怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計的教師仔細斟酌授課的相關內(nèi)容，即正態(tài)分布的定義、特征、類型分布曲線性質(zhì)（包括標準正態(tài)分布曲線）、歷史發(fā)展、研究過程和曲線應用。根據(jù)教學計劃、課時分配、教學要求和目的，擬定正態(tài)分布的教學目標有三個層次，即

知識目標：

1、認識正態(tài)曲線，歸納正態(tài)曲線的特點及其表示的意義；

2、掌握正態(tài)分布的概念，會利用正態(tài)曲線的對稱性求概率；

能力目標：

1、在歸納正態(tài)曲線的特點及其表示的意義的過程中培養(yǎng)學生的觀察能力、理解能力；

2、在當堂訓練的過程中，培養(yǎng)學生的知識應用能力、分析能力、探索能力；

3、在對正態(tài)曲線特點的感性認識上升到對正態(tài)曲線性質(zhì)的理性認識過程中，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合思想的能力、類比推理的能力和化歸能力；

情感目標：

1、讓學生體驗數(shù)學來源于生活，服務于生活，體驗數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，品嘗學習數(shù)學的樂趣。

2、讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學生勤于思考、勇于探索的精神；

3、讓學生學會用歸納推理、類比推理的思想觀察事物，了解事物之間從熟悉到不熟悉的辨證關系，滲透辯證唯物主義認識論的思想。

我們在以上準備條件下，設計有代表性的案例，準備好案例所需要的素材。案例要涵蓋主要知識點，突出重點難點，并且淺顯易懂、容易理解，授課老師引導學生完成案例后，即完成了相關的教學目標。在這個過程中一定要注意，案例的選擇應該 遵循一定的標準。 第一，教師要從理論出發(fā)，從學生興趣點出發(fā)， 從授課學生專業(yè)出發(fā)，精選案例。案例教學效果在很大程度上取決于教師能否選擇恰當?shù)陌咐?，精選出的案例應當是典型的、有代表性的，最能揭示所學 知識點的案例。 第二，明確教學目標。明確學生通過案例學習 所應達到的能力水平及對學生進行測驗的手段和標 準，同時還要考慮到學生的學習能力和其他的條件和狀況。 第三，案例要能覆蓋多個知識點，這有利于提高 綜合運用知識的能力，并達到整合知識的目的。

實際案例1：期末考試剛剛把試卷改完，統(tǒng)計好分數(shù)，由于是流水改試卷，難免就有幾個同學是得59分的，于是問題就出來了。有一個同學剛好考得59分，于是他就跟我說："老師，你給我加一分可以嗎？""為什么要給你加一分呢？"我疑惑道。"加上一分我能就及格了。"他渴望道。我解釋道："分數(shù)并沒有加錯??！""可是您看，我這里是可以得一分的，你沒給呢？""這種情況統(tǒng)一不給的。這都是流水改卷呢！"他哀求道："過年了，加一分就能及格了，也好和父母交待，也好過個好年啊。"我拗不過他，只好說："那好吧，我給你加一分吧，但是希望你下次能努力一點，考個好成績。"

看著他欣喜若狂的樣子，我真不知道自己所做的是對還是錯。也許是我的私心，也許是為了對別的學生也公平一些，事后我把其它59分的都加到了60分，于是學生的成績及格了，當然我所教科目的及格率也得到了相應的提高，這樣我們皆大歡喜，同時也辟免了師生相互之間就試卷中能不能加這一分的爭論。雖然我把學生的成績加到了及格，但是我心理仍就期望他應該會吸取教訓，從今往后認真學習，從而考出好的成績?？墒沁@也只是我的一廂情愿，隨著下一次考試的到來，由于學習難度的加深，他非但沒有前進一步，反而更退一步了，更別說有資格來求我加一分了。那些曾經(jīng)加了一分的同學也沒能達到我所期望的及格分數(shù)。這一出乎我期望之外的情況使我陷入了深深的困惑之中，加這一分對學生來說到底有沒有用？

具體教學案例的實踐過程。從教材出發(fā)，學生的考試成績是近似服從正態(tài)分布的。正態(tài)分布是概率論中的最重要分布。大量的實踐與理論分析均表明，大多數(shù)隨機變量均服從或近似服從正態(tài)分布。如測量的誤差，學生的考試成績；人的身高與體重；產(chǎn)品的質(zhì)量數(shù)據(jù)，投資的收益率等等均可認為服從正態(tài)分布。正態(tài)分布的隨機變量應用范圍之廣， 其在數(shù)理統(tǒng)計學中占有極其重要的地位，可以說任何一個隨機變量不可能與之相比。現(xiàn)今仍在經(jīng)常使用的許多統(tǒng)計方法，就是建立在"所研究的量具有或近似地具有正態(tài)分布"這個假定的基礎上，而經(jīng)驗和理論（概率論中所謂"中心極限定理"）都表明這個假定的現(xiàn)實性?，F(xiàn)實世界中許多現(xiàn)象看起來是雜亂無章的，但在紛亂中卻又有一種秩序存在。研究表明，若影響某一數(shù)量指標的隨機因素很多，而每一種因素所起的作用又不太大，在理論上可以證明，該數(shù)量指標是服從正態(tài)分布的。因此我們可以得出結(jié)論，由于學生的考試成績是近似服從正態(tài)分布的，所以存在59分是很正常的，如果沒有則不正常了。

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關鍵詞： R軟件 概率統(tǒng)計教學 輔助教學

一、引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等院校非常重要的一門公共基礎課，覆蓋范圍廣泛，幾乎所有的理工科專業(yè)都需要這門課程作為基礎。在對非統(tǒng)計專業(yè)的學生進行概率統(tǒng)計教學時，傳統(tǒng)的方式是理論推導和理論教學。大部分學生在初次接觸這些概率統(tǒng)計的概念時會感到有些困難，如何使用一種更生動、更透徹的方式講解這門課程，讓學生更容易理解和接受概率統(tǒng)計思想，這是值得深入思考的一個問題。

計算機的迅速發(fā)展推動了概率統(tǒng)計的發(fā)展進程，許多計算問題得到充分解決。在教學中能夠穿插統(tǒng)計軟件的使用，能激發(fā)學生自己動手實踐的興趣和提高解決實際問題的能力，從而更深刻地理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程。目前廣泛流行的統(tǒng)計軟件很多，其中R軟件在學界備受推崇，計算和繪圖功能十分強大，使用靈活，應用范圍廣泛；而且這個軟件是免費的，并且有大量軟件包可供使用，這些軟件包匯集了全世界的統(tǒng)計學家的智慧。在課堂教學中使用這樣一種免費、方便、快捷、強大的軟件是非常好的選擇。

二、R軟件在概率統(tǒng)計教學中應用實例

以下我們以幾個簡單的例子說明如何在概率統(tǒng)計教學中使用R軟件進行一些常規(guī)計算。例如在講解隨機變量時，會介紹隨機變量的分布律、概率密度函數(shù)、分布函數(shù)，以及分位點等重要的概念。對于一些常見的分布，在概率統(tǒng)計的教科書附錄中都會有常見分布表，用來查閱。借助R軟件，我們就可以調(diào)用一些內(nèi)嵌函數(shù)快速計算出來。

例1：計算標準正態(tài)分布在自變量取0時的密度函數(shù)及分布函數(shù)。

例3：某商店每月銷售音響的臺數(shù)服從參數(shù)為4的Poisson分布，（1）求每月至少售出5臺音響的概率；（2）在上個月沒有庫存的情況下，商店需要進多少音響才能保證當月不脫銷概率大于0.99？

解析：這是學習一維隨機變量及其分布時的一道常規(guī)題目，通常教材上會采用查閱泊松分布表來解答，以下我們?nèi)匀辉赗中調(diào)用與泊松分布相關的函數(shù)求解。用X表示每個月音響的銷售數(shù)量，則X服從參數(shù)為4的Poisson分布。

第一條命令計算的是標準正態(tài)分布的下0.25分位點，第二條命令中加入了lower.tail=F選項，計算的則是標準正態(tài)分布的上0.25分位點。

以上僅僅以隨機變量的分布律、概率密度、分布函數(shù)及分位點作為例子，展示在概率統(tǒng)計的計算中使用R軟件的方便性。通過以上幾個簡單的例子，將實踐與理論相結(jié)合，一方面能激發(fā)學生的學習積極性，另一方面能提高學生的動手能力。

三、結(jié)語

因為R軟件是一個完全免費的軟件，在其官網(wǎng)上下載源程序及各類軟件包，安裝和使用均非常方便。并且在統(tǒng)計之都和人大經(jīng)濟論壇中云集了很多對R軟件有興趣的統(tǒng)計學高手，探討和研究各種統(tǒng)計學問題和R軟件問題，這是提高統(tǒng)計學認知和編程能力的好幫手。

對于當今大學生而言，知識更新非常迅速，并且越來越強調(diào)動手能力和解決實際問題的能力。在進行傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計理論教學基礎上，引入R軟件進行輔助教學，一方面可以在教學中融入一些新鮮元素，調(diào)動學生學習概率統(tǒng)計課程的積極性。另一方面，對于非統(tǒng)計專業(yè)的學生來說，能夠掌握一到兩門統(tǒng)計軟件輔助計算和繪圖，可以加深他們對整個課程的理解。尤其是在大數(shù)據(jù)時代，掌握一定的分析數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的能力對很多行業(yè)的從業(yè)人員來說十分有必要，對實際數(shù)據(jù)進行分析的經(jīng)驗也必不可少。

參考文獻：

[1]Norman Matloff，著，陳堰平，等譯.R語言編程藝術[M].北京：機械工業(yè)出版社，2013.

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【關鍵詞】數(shù)學概念；數(shù)學教學；APOS理論

概念是對客觀事物的本質(zhì)特征的認識，每個概念都有內(nèi)涵和外延，形成的心理過程大致可分為以下幾個步驟：識別不同事例，從同類事件中抽出共性，將這種共性與記憶中的觀念相聯(lián)系，同已知的其他概念分化，將本質(zhì)屬性一般化，下定義.概念的形成實質(zhì)上可以概括為兩個階段：從完整的表象升華為抽象的規(guī)定，使抽象的規(guī)定在思維形成中導致具體的再現(xiàn).而“數(shù)學概念”則反映了思考對象空間形式和數(shù)量關系本質(zhì)屬性的思維方式.所謂“本質(zhì)屬性”就是指構(gòu)成某種事物的基本特征，這種屬性只為這類事物所具有，它是一種事物區(qū)別于另一種事物的基本依據(jù).《中學數(shù)學教學大綱》明確指出：“正確理解和掌握數(shù)學概念是學好數(shù)學基礎知識、掌握基本技能和培養(yǎng)基本方法的前提.”在中職的課堂教學中，常有一部分學生對數(shù)學學習缺乏興趣甚至心懷恐懼，這部分同學在課堂上的有效參與度不高，數(shù)學基礎普遍較差，尤其是在概念的理解和應用方面.在數(shù)學教學過程中，數(shù)學概念之所以有如此重要的地位，原因在于學生在分析題目、理解和解決問題的過程中發(fā)揮的重要指導性作用，因此，數(shù)學概念的教學，是整個數(shù)學教學的重要內(nèi)容.正確理解數(shù)學概念是運用數(shù)學知識的前提，可見概念的重要性.

一、中職概念教學現(xiàn)狀及原因分析

從數(shù)學概念學習的心理過程分析來看，影響數(shù)學概念學習的心理因素主要有：（1）原有的認知結(jié)構(gòu)；（2）感性材料和感性經(jīng)驗；（3）抽象概括能力；（4）語言表達能力.研究表明，優(yōu)生與中下生在（1）（3）兩點的差距較為明顯，而在（2）（4）兩點則區(qū)別不大.究竟怎樣才能有效提高中下生對數(shù)學概念的學習水平呢？筆者認為：“以學生現(xiàn)有的思維發(fā)展水平為依據(jù)進行教學”，采用符合中下生認知水平的概念教學方法和策略，優(yōu)化教與學的環(huán)節(jié)，將有效提高概念教學的水平.因此，更多地通過感性材料和感性經(jīng)驗來組織概念教學，遵循學生的認知規(guī)律，化難為易，逐步培養(yǎng)中下生的抽象概括能力和語言表達能力，有效促進概念的自主建構(gòu).

一方面是學習方法不適應數(shù)學的學習.數(shù)學具有高度抽象性和形式化的特點——數(shù)學中的形式化，就是用特定的數(shù)學語言，包括數(shù)學的符號語言、圖像語言和文字語言表達自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象的空間結(jié)構(gòu)和數(shù)量關系.數(shù)學的表達方式大多是形式化的思想材料，這通常導致這些學生對概念學習產(chǎn)生障礙.另一方面是教師不太注重傳授概念學習的策略，相關的策略訓練就更少.一些教師照搬照抄，方法簡單，在教學中憑經(jīng)驗備課，對概念的背景、內(nèi)涵和外延沒有引起足夠的重視，很多數(shù)學概念教師往往一帶而過或直接要求學生記住結(jié)論，然后通過解題來理解概念，題海戰(zhàn)術是理解概念的常法，讓學生在練習中去領悟概念.“只重結(jié)果不重過程”，學生學到的概念是機械的、零碎的，不利于知識遷移形成能力，更不用說掌握其中的數(shù)學思想方法.這種讓學生背概念、背題目、背結(jié)論的做法，其惡果讓學生徹底對數(shù)學反感，最終放棄數(shù)學.

二、APOS理論溯源

APOS理論是針對于數(shù)學概念學習過程研究的一種建構(gòu)注意的學習理論，該理論是美國數(shù)學教育家杜賓斯基在數(shù)學的實踐中提出的一種觀念理論模式.該理論認為：學生學習數(shù)學概念的過程其實是一種自我心理建構(gòu)的過程，在這個過程中學生只有調(diào)整自己的認知結(jié)構(gòu)或改造外部的認知結(jié)構(gòu)，使得主客觀彼此一致，才能建構(gòu)起新的認知結(jié)構(gòu).一般來說，這一建構(gòu)過程要經(jīng)歷四個階段：活動階段（Action）、過程階段（Process）、對象階段（Object）和圖式階段（Scheme）.取這四個階段英文單詞的首個字母，故命名為“APOS理論”，“APOS理論”的科學性和實用性為數(shù)學概念教學提供了有力的理論支持.APOS理論對特定的數(shù)學概念學習過程作出了切實分析，它解釋數(shù)學學習心理活動的核心概念和概念框架，揭示了數(shù)學概念學習的本質(zhì).APOS理論的四個階段反映了學習數(shù)學概念過程中的思維過程，體現(xiàn)了數(shù)學概念形成的規(guī)律性，為教師如何進行數(shù)學概念教學提供了一種具體而實用的教學策略.

三、APOS理論下的概念教學策略

數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎，概念教學相當重要.只要遵循認知規(guī)律，就可以使學生理解抽象的概念，從而學生在輕松愉快的氛圍中獲得知識、掌握知識.所以概念的教學策略應注意以下幾個方面：

（一）注重概念的背景

在學習概念時，APOS理論強調(diào)學生首先需要處理的數(shù)學問題應具有現(xiàn)實生活情境，并認為概念的理解始于在情境中活動.因此，在概念教學時，教師應注意概念的情境，組織學生開展數(shù)學活動，通過活動，學生獲得概念的初步認識.

1.以“問題”的形式引入新概念

以“問題”的形式引入新概念是概念教學中常用的方法.一般來說，用“問題”引入概念的途徑有兩條：①從現(xiàn)實生活情境問題引入數(shù)學概念；②從數(shù)學問題或理論本身的發(fā)展引入概念.

例如“函數(shù)的概念”的導入利用問題情境進行：①學校為了鼓勵學生多參加體育鍛煉，以便增強體質(zhì)，購置一批運動器材.經(jīng)詢問一個足球大概需要110元，列出需要足球個數(shù)x與應付錢數(shù)y的關系式；②要組建一支隊伍，要購置一批隊服，每件需要84元，且取貨需要路費20元，列出購買件數(shù)x與應付款數(shù)y之間的關系式.

這是一個“導入”材料，以“設問”的形式出現(xiàn)，主要作用是容易引起學生的注意，引發(fā)學生思考.創(chuàng)造生活情境，讓學生形成函數(shù)意識！

2.以直觀材料為基礎引入新概念

以日常生活中的事物或模型、圖形、圖表等直觀材料，引導學生觀察、分析、比較、歸納、概括去獲取概念.數(shù)學概念是從現(xiàn)實生活中抽象出來的，如集合、函數(shù)、二面角、異面直線等都是因?qū)嵺`的需要而產(chǎn)生的，這類概念的直觀材料很多.

例如，學習“二面角”的概念時，可以讓學生辨認一些熟悉的實例，像翻蓋式的課桌、門板與門框、相鄰的兩面墻面、打開的電腦燈等，然后分化出各例的屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性.翻蓋式課桌可以看成是兩個半平面，相鄰的墻面也可以看成兩個半平面，并且都有公共的棱.它們的共同屬性是：都可以抽象地看成從一條直線出發(fā)的兩個半平面，得到二面角的定義.

以直觀材料為基礎引入新概念，是用概念形成的方式進行教學，因此，在教學中，應選擇能充分顯示被引入概念的共同屬性的事例，引導學生觀察和分析，使學生從事例中概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念.

3.從概念的發(fā)生過程引入新概念

有些概念是用發(fā)生式定義的，這類概念的教學可以采用演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發(fā)生過程.這種方法直觀形象，體現(xiàn)了運動的觀點，導入的過程自然地闡明了概念的客觀存在性.教師要根據(jù)概念產(chǎn)生的背景，選定最佳的引入路徑，讓學生盡快觸及概念的本質(zhì)特點，體現(xiàn)概念建立過程的高效化，而不應為了追求形式上的新穎，模糊概念產(chǎn)生的背景，把簡單的問題復雜化，把清晰的問題混亂化.如，等差數(shù)列概念一直是學生學習代數(shù)過程中的難點，有很多學生學過后只能記住等差數(shù)列的形式特征，不能理解公差、首項的真正意義與關系.等差數(shù)列的本質(zhì)在于按照一定的規(guī)律遞增或遞減.認識這一點，需要通過操作活動，理解具體的等差數(shù)列的意義.

4.以新、舊概念之間的關系引入新概念

大部分數(shù)學知識的連貫性是很強的，概念不是孤立產(chǎn)生或存在的，概念之間往往有著密切的聯(lián)系，特別是那些具有相似或相同關系的概念，我們可以根據(jù)新舊知識的連接點、相似點用類比法引入概念.這樣有利于學生在思維中將知識和技能從已知的概念遷移到未知的概念上來，有利于培養(yǎng)學生的探索能力.

例如，由“橢圓”的概念類比“雙曲線”的概念、拋物線的概念，并且把學過的二次曲線的概念做系統(tǒng)的歸納總結(jié)，形成知識鏈，同時，把這個系統(tǒng)比喻成家庭成員表利于加強學生對概念的掌握.

（二）注重概念的形成過程

APOS理論指出，學生是在“過程”中對“活動”進行抽象反省，得到概念的本質(zhì)屬性.由此出發(fā)，在概念教學時，教師應當注重學生的分析探究，讓學生經(jīng)歷概念的形成過程.教師應提出合理的問題來引導學生對“活動”進行反思，學生的思維活動朝著概念本質(zhì)屬性的方向進行，初步形成概念.這樣學生獲得的不僅僅是概念，更重要的是經(jīng)歷了抽象概括的思維過程.

1.抓住概念的重難點

概念的形成過程往往帶著許多無關特征，因此，教師應抓住重點引導學生.這樣學生便能把握概念的實質(zhì)，盡量減少乃至消除不利因素的干擾.如“圓的標準方程”的公開課教學中，通過“剪圓—在直角坐標系貼圓—找圓心、半徑—寫出圓方程”的活動，讓學生經(jīng)歷學習過程，體驗在“直角坐標系”中圓的標準方程這一概念形成成因.教師在聽取學生的意見后，因勢利導，概括出大家的意見，引導學生得出確定圓的標準方程的方法.

2.抓住概念的關鍵詞

數(shù)學中包含著大量的數(shù)學概念，而有些概念往往是由若干個詞或詞組組成的定義.這些數(shù)學語言表述精確，結(jié)構(gòu)嚴謹，對這一類事物的本質(zhì)屬性作了明確的闡述.我們在教學時就要“抓”住這些本質(zhì)的東西不放，讓學生建立起正確的概念.如，在學習“首尾順次連接不共面的四點所構(gòu)成的圖形，叫作空間四邊形”這一概念時，就應抓住“不共面”和“首尾順次連接”不放，用長短不同的一些木條，讓學生搭出空間四邊形，從而讓學生明確組成空間四邊形的兩個基本條件，加深對空間四邊形及性質(zhì)的理解.

3.抓住概念間的內(nèi)在聯(lián)系

對于有內(nèi)在聯(lián)系的概念，要做好比較，加深學生對概念本質(zhì)的理解.

例如，“一元二次不等式”的概念，是建立在“元”“次”“不等式”這三個概念基礎之上的.“元”表示未知數(shù)，“次”表示未知數(shù)的最高次數(shù)，次數(shù)是就整式而言的，“一元二次不等式”是在學習一元一次不等式基礎上的整式不等式的學習.這樣的學習方式在一元一次不等式中，學生已有類似的經(jīng)歷，便于知識的遷移，同時有利于學生便于抓住“一元二次不等式”與“一元一次不等式”的關系.并為以后學習其他不等式的概念打下基礎.

4.抓住概念內(nèi)涵與外延的揭示

概念的內(nèi)涵和外延是概念的本質(zhì)特征，是理解和把握概念的基礎.只有充分理解和把握概念的內(nèi)涵和外延才能清楚、準確地界定某一概念，區(qū)分概念間的差異.因此，揭示概念的內(nèi)涵與外延是概念教學中必不可少的.比如：在講授一元二次不等式時，其概念的內(nèi)涵是“只含有一個未知數(shù)（x）且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的不等式”這個性質(zhì)，其外延是一切形如一元二次不等式的全體.

（三）重視概念的對象化

APOS理論強調(diào)，數(shù)學概念只有在學習者頭腦中呈現(xiàn)出“過程—對象”一體化時，才算真正形成.這體現(xiàn)了概念形成實質(zhì)上的兩個階段：從完整的表象中分離出抽象的規(guī)定，使抽象的規(guī)定在思維中具體地再現(xiàn).在數(shù)學概念教學時，教師要幫助學生抽象出定義，還應考慮如何使數(shù)學概念轉(zhuǎn)化學生思維中的具體.學習數(shù)學概念的目的就是實踐.學生對概念的掌握是在頭腦中主動地進行思維.它能使已有知識再一次具體形象化，能使概念的理解更全面化、深刻化.數(shù)學家波利亞說過：“一個有責任心的教師與其窮于應付繁瑣的數(shù)學內(nèi)容和過量題目，還不如適當?shù)剡x擇某些有意義但又不太復雜的題目去幫助學生發(fā)掘題目的各個方面，在指導學生解題的過程中，提高他們的才智與推理能力.”這一思想與我國的變式教學相吻合.變式數(shù)學能提供一定的學習前景，能激發(fā)學生思考問題，指導學生對各種信息進行加工和轉(zhuǎn)換.學生進行歸納總結(jié)能發(fā)現(xiàn)各種變式的實質(zhì)聯(lián)系.在解決變式的過程中，學生對概念、原理形成深刻的理解有利于建立良好地知識結(jié)構(gòu).因此，在概念的教學中運用變式鞏固強化概念，可以使學生從多角度認識概念，良好地實現(xiàn)知識的遷移，從而掌握概念的本質(zhì)屬性.在數(shù)學概念的教學中，巧用變式，對于學生形成清晰的概念有明顯的促進作用，它有利于開發(fā)學生的思維，使學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，可以使概念的本質(zhì)屬性更加突出，達到化難為易的效果.同時也有利于激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生的積極性、主動性.

如，函數(shù)概念表示的多樣性，一方面表現(xiàn)在定義域、值域表示的多樣性，可以用集合、區(qū)間、不等式等不同形式來表示；另一方面表現(xiàn)在它可以用圖像、表格、對應、解析式等方法表示，從每一種表示中都可以獨立地抽象出函數(shù)的概念來.認識學習函數(shù)概念一般有三個角度：用變量的依賴關系認識函數(shù)、用圖像認識函數(shù)、用對應關系認識函數(shù).

（四）重視概念圖式的建構(gòu)

APOS理論指出，數(shù)學的建構(gòu)還要上升到“圖式階段”，即在知識的整體結(jié)構(gòu)中深化概念的認識和理解.“圖式階段”是一個循序漸進的建構(gòu)過程，首先是數(shù)學概念的結(jié)構(gòu)，包括數(shù)學概念的抽象過程、定義、實例、形式化表示、子概念（如定義域、值域、對應法則）；在此基礎上，加強概念與其他概念的區(qū)別和聯(lián)系，建構(gòu)起概念網(wǎng)絡.教師應加強引導學生在知識體系的整體中深化對概念的理解.

例如，在著名的建筑物或公園中代表性景點等實物中尋找?guī)缀螆D形，發(fā)現(xiàn)重要幾何特征和性質(zhì)，通過學生動手繪制和測量這些幾何體中相關的量，老師帶領學生發(fā)現(xiàn)、運用公式進行練習，并在其中嘗試體驗數(shù)學在生活中的運用，認識它的優(yōu)越性.這樣在學生頭腦中建立棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的心理表征、直觀的實例、概念形成過程、定義形式（抽象的）四者之間的聯(lián)系與區(qū)別.老師引導學生思考它們的聯(lián)系與區(qū)別，然后幫助學生建立合理的圖式，讓學生自主建構(gòu)知識，幫助學生在頭腦中建立知識網(wǎng)絡.當然學生建構(gòu)概念的圖式層面是學習的最高階段，在現(xiàn)有教學環(huán)境下很多學生難以達到這一層面.例如，為什么要學次函數(shù)？學次函數(shù)的本質(zhì)是什么？

四、結(jié)束語

數(shù)學概念的教學是教師教學研究的一個重要課題.雖然數(shù)學概念種類繁多，但在APOS理論指導下，注重概念的背景、概念的形成，注重概念的對象化和圖式的建構(gòu)，采用符合學生認知水平的概念教學方法和策略，優(yōu)化教與學的環(huán)節(jié)，有效提高概念教學的水平，從而在數(shù)學知識與數(shù)學思想方法之間建立有機的結(jié)合，形成完整的系統(tǒng).

【參考文獻】

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篇10

關鍵詞：初中；英語；教學模式

一、少數(shù)民族地區(qū)初中英語教學的現(xiàn)實問題

在很多少數(shù)民族地區(qū)，農(nóng)村學生占據(jù)相當?shù)谋戎?，教學條件有限，英語教學工作的推進存在一定的困難。一方面，少數(shù)民族聚居的地區(qū)，初中生經(jīng)常使用本地方言交流，直接影響到英語發(fā)音，初中生的英語學習基礎薄弱。另一方面，少數(shù)民族農(nóng)村地區(qū)因為經(jīng)濟條件的影響，教學師資明顯不足，長期以來沿用傳統(tǒng)的教學模式，教學過程難以對學生產(chǎn)生強勁的吸引力，學生注意力不集中，英語教學效果并不理想。

二、少數(shù)民族地區(qū)初中英語教學模式改革與發(fā)展的方向

針對少數(shù)民族地區(qū)初中英語教學的現(xiàn)實問題，教學模式的改革與發(fā)展成為問題解決的關鍵。具體來說，改革工作應遵循以下幾個方向：

1.動態(tài)性方向

英語的學習不僅僅是背誦單詞，鍛煉閱讀、寫作等活動，語言必須在使用的環(huán)境中發(fā)揮作用，實現(xiàn)彼此之間的交流互動。少數(shù)民族農(nóng)村地區(qū)的英語教學模式也是如此，靜態(tài)教學對填補學生的學習基礎作用有限，運用動態(tài)的教學模式才能從根本上轉(zhuǎn)變初中生對英語學習的認識，擴大視野范圍，真正由被動學習轉(zhuǎn)為主動學習。

2.趣味性方向

知識的趣味性是初中生產(chǎn)生探究意識的關鍵。新課程改革實施以來，激發(fā)學生的探究意識對改進學習效果的幫助已經(jīng)獲得共識。運用飽含趣味性的教學模式，能夠以有限的師資創(chuàng)造更大范圍的影響效果，促進學生精力集中于教學過程，逐步提高英語水平。

3.互動性方向

在少數(shù)民族農(nóng)村地區(qū)，英語很難實現(xiàn)深層次的互動交流，學生更不易重視英語學習。所以初中英語教學模式的改革應確?；咏虒W的開展，從而增強初中生的英語實用技能。

三、少數(shù)民族地區(qū)初中英語教學模式改革與發(fā)展的舉措

遵循以上方向的指導，初中英語教學模式的改革與發(fā)展應注重以下工作：

1.多媒體教學夯實英語學習基礎

現(xiàn)代信息技術為打造全新的視聽結(jié)合教學效果創(chuàng)造了有利的條件，而且多媒體教學的應用對節(jié)省師資來說也具有不可或缺的作用。教師應從少數(shù)民族地區(qū)農(nóng)村學生的英語基礎入手，分析他們在聽說讀寫方面存在的主要問題，然后系統(tǒng)性地設計多媒體教學方案。多媒體教學不是簡單地運用軟件播放多媒體課件，而是以初中生感興趣的內(nèi)容為切入點，訓練學生的英語基本功，使學生首先能夠聽懂英語，喜歡學習英語，然后主動模仿發(fā)音，鍛煉口語表達。

2.從基本功訓練過渡到主題教學

初中英語學習不僅需要積累單詞量，而且涉及多方面的語法知識，這是學生學習的難點。如果不能突破語法和句型的學習障礙，學生很難在聽力、閱讀、口語方面正確地使用英語。在多媒體教學的支持下，教師應注重使用主題式教學的模式，將英語教學內(nèi)容歸類，在主題教學中集中對某一類知識點進行解讀，并由基本功訓練向模塊化訓練發(fā)展。所謂模塊化訓練，就是由教師引導學生將單詞、語法、句型共同應用到簡單的對話和寫作之中。這種能力的過渡和跨越式提升必須依托學生感興趣的環(huán)境，它也恰恰是主題教學環(huán)境營造的需求所在。教師可參考近年來熱播的影視動畫，從中篩選對話內(nèi)容比較容易被中學生學習吸收的片段作為主題教學的基礎，使師生在共同觀看趣味動畫的過程中達到教學目標。

3.開展豐富多彩的模擬互動活動

考慮到師資的限制，基本功教學和主題教學在很大程度上是以一對多的方式實施的，少數(shù)民族地區(qū)學生普遍在接受動態(tài)教學、主題學習的熏陶后，應當獲得充分的互動活動機會。教師應激勵學生以小組為單位，模擬表演英語對話、視頻片段中的畫面，讓學生在互動中加深英語學習的印象，提高口語表達能力。教師針對學生模擬互動的情況提出有針對性的指導建議，減少學生使用英語的陌生感，積極探索英語學習的旅程。