導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)中復(fù)合函數(shù)的定義，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1巧借“概念圖”回顧教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)概念

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受到課堂教學(xué)時(shí)間、教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)內(nèi)容安排等諸多因素的限制，很多學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)、理解和學(xué)習(xí)都存在片面性，無(wú)法將教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來形成整體.如果學(xué)生在課后沒有及時(shí)對(duì)其進(jìn)行分析、思考和鞏固，就會(huì)導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)法做到綜合應(yīng)用.因此，數(shù)學(xué)教師需要在課堂教學(xué)中，巧借“概念圖”幫助學(xué)生回顧教學(xué)內(nèi)容，這樣既可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以幫助學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行消化吸收.例如：在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二第二章第一節(jié)“直線與方程”的講解中，教學(xué)內(nèi)容既包括傾斜角和斜率等數(shù)學(xué)概念，又包括直線方程的表達(dá)形式、距離求解和兩直線間位置關(guān)系等內(nèi)容，而每部分教學(xué)內(nèi)容又涉及很多的數(shù)學(xué)公式.學(xué)生在分課程學(xué)習(xí)的過程中，很難做到一窺全貌.教師可以在整節(jié)知識(shí)講解結(jié)束后，單獨(dú)安排一節(jié)課的教學(xué)時(shí)間，引領(lǐng)學(xué)生以“概念圖”的形式對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧（如圖2），以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握.在教師的概念圖中，不僅將數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式逐一列出，而且對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式應(yīng)用的條件也有詳細(xì)的說明.同時(shí)，數(shù)學(xué)教師在講解的過程中，還可以與學(xué)生進(jìn)行積極的互動(dòng)交流，以引導(dǎo)的方式讓學(xué)生回顧相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)，從而加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的印象.

2巧借“概念圖”加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系，幫助學(xué)生推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中包含著很多數(shù)學(xué)公式，這給學(xué)生的理解和記憶造成了一定的困難.因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，可以巧借“概念圖”，將不同數(shù)學(xué)公式之間千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系清晰直觀地呈現(xiàn)出來，這樣既可以幫助學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)公式，又可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式，降低學(xué)生記憶數(shù)學(xué)公式的難度.例如：在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修四第三章“三角恒等變換”的講解中，教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生既要掌握數(shù)學(xué)公式的理解和運(yùn)用，又要了解數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程，嘗試運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)兩角和與差及二倍角公式.很多學(xué)生對(duì)兩角和與差及二倍角公式的運(yùn)用較為熟練，但是對(duì)于其推導(dǎo)過程卻不太熟悉，只能通過死記硬背的方式掌握數(shù)學(xué)公式.數(shù)學(xué)教師可以將和角公式、差角公式和二倍角公式以“概念圖”的形式進(jìn)行呈現(xiàn)（如圖3），幫助學(xué)生更好地理解、掌握和運(yùn)用這些數(shù)學(xué)公式.在概念圖中，學(xué)生可以很清楚地認(rèn)識(shí)到不同數(shù)學(xué)公式之間的關(guān)系，以及相互推導(dǎo)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這樣既減少了學(xué)生記憶數(shù)學(xué)公式的時(shí)間，提高了學(xué)生記憶數(shù)學(xué)公式的效率，又幫助學(xué)生加深了對(duì)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)過程的理解，為學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)公式解題創(chuàng)造了有利的條件.襛巧借“概念圖”進(jìn)行解題，提高學(xué)生解題水平概念圖不但可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，而且可以幫助學(xué)生求解較難數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生找到正確的解題方法和解題思路.因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，可以利用“概念圖”指導(dǎo)學(xué)生分析和思考題目，建立已知條件和求解問題之間的“概念圖”.例題：已知函數(shù)f（x）=loga（2－ax）在區(qū)間［0，1］上為減函數(shù)，求a的取值范圍.分析：本題為對(duì)數(shù)函數(shù)中的綜合題，雖然題目中的已知條件較少，但是在底數(shù)和真數(shù)中均含有參數(shù)a，即使對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論，也不太容易求解最終的答案.教師可以利用“概念圖”進(jìn)行講解（如圖4）.首先，教師可以讓學(xué)生將題目中的已知條件列舉出來，如原函數(shù)是由u=2－ax和f（x）=logau構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)，定義域?yàn)椋?，1］，原函數(shù)在定義域中為減函數(shù).然后教師以“概念圖”的形式，讓學(xué)生思考題目中復(fù)合函數(shù)同增異減性質(zhì)和定義域及單調(diào)遞減條件之間的聯(lián)系.最后，學(xué)生很容易通過“概念圖”，想到利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行求解，并得到正確答案.高中數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)，可以巧借“概念圖”幫助學(xué)生將題目中的已知條件和隱含條件有機(jī)結(jié)合起來，從而使學(xué)生找到正確的解題思路和解題方法，逐步提高學(xué)生的解題能力.總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容抽象深?yuàn)W，數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式較多，如果教師單純以課堂理論知識(shí)講解的形式開展教學(xué)活動(dòng)，就會(huì)使課堂教學(xué)枯燥無(wú)味，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的興趣，課堂教學(xué)效果自然也難以盡如人意.而高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中巧借“概念圖”，利用其形象直觀、層次分明和條理清晰等特點(diǎn)，既可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，又可以加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，從而在提高課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題的能力.

作者：周建平 單位：江蘇蘇州市陸慕高級(jí)中學(xué)