導語：如何才能寫好一篇課堂教學中數(shù)學思維的培養(yǎng)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】數(shù)學邏輯思維能力 數(shù)學教學 培養(yǎng) 《直線與圓錐曲線位置關系》的課堂教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0165-01

羅素說：“數(shù)學是符號加邏輯”。邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。但現(xiàn)在高中課堂教學過程中往往忽視了數(shù)學最本質(zhì)的邏輯思維能力的培養(yǎng)。導致學生思想方法缺乏，思維慣性造成思維機械，思維惰性造成思維模糊。如何在課堂教學中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。本文旨在探究課堂教學中培養(yǎng)學生邏輯思維能力的一些做法。

一、在創(chuàng)設問題情境中滲透數(shù)學邏輯思維，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。

要培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視思維過程的組織。在《直線與圓錐曲線位置關系》的課堂教學中。

【教師提問】：直線和圓錐曲線的位置關系，我們是從研究直線還是研究圓錐曲線入手。

【學生回答】：從直線入手。

【教師追問】：為什么從直線入手。

【學生思考后回答】：高中階段的圓錐曲線的位置相對固定（以坐標原點為中心）

直線的位置相對變化多，直線的斜率可以變化，直線過的定點可以變化，所以從直線入手。

顯然，這樣的創(chuàng)設問題情境就是從數(shù)學本質(zhì)出發(fā)， 通過數(shù)學知識的橫向聯(lián)系培養(yǎng)了邏輯思維能力。在一系列的提問回答中，充分注重向?qū)W生展現(xiàn)探究問題的全部失敗或成功的思維過程，培養(yǎng)學生周密、嚴謹、靈活思考問題的良好習慣，既處處體現(xiàn)了邏輯思維的深刻性、嚴謹性，又體現(xiàn)了數(shù)形結合思想方法、函數(shù)思想方法。從而開闊思路，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。

二、在探究新知中滲透數(shù)學邏輯思維，培養(yǎng)學生思維的廣闊性和深刻性。

數(shù)學問題的教學是數(shù)學思維活動的教學。教學的最終目的不僅是數(shù)學知識，更重要的是解決數(shù)學問題的邏輯思維活動過程。因此，在數(shù)學問題解決中要注重培養(yǎng)學生思維能力，而邏輯思維能力在思維能力中又占有極其重要的地位。向?qū)W生展現(xiàn)知識形成的過程和背景過程，逐漸地培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力，讓數(shù)學思想方法潛移默化地扎根于學生思維中，通過學習不斷地得到豐富、發(fā)展。在《直線與圓錐曲線位置關系》的課堂教學中，設計了如下例題。

【例題1】：探究直線y=kx+1與橢圓■+■=1有幾個交點？

【分析】：從幾何性質(zhì)出發(fā)，我們發(fā)現(xiàn)直線恒過點P（0，1），點P在橢圓內(nèi)，所以直線和橢圓一定有兩個交點。

【例題2】：已知：直線l過雙曲線 ■-■=1外的一點P（0，1），探究直線與雙曲線交點的個數(shù)。

【分析】：從幾何性質(zhì)出發(fā)，我們發(fā)現(xiàn)直線l過雙曲線外點P（0，1），所以直線和雙曲線的交點個數(shù)可能是沒有交點，一個交點和兩個交點三種情況。

【例題3】：已知拋物線C的焦點為（0，1），過點P（0，-1）的直線l與拋物線相切與M，N兩點，求：M，N的坐標。

【分析】：直線與圓錐曲線位置關系中，相切一定只有一個交點，但是直線與圓錐曲線只有一個交點時，位置關系不一定是相切。

在課堂教學中例題設計首先就要有邏輯性，本節(jié)課的三個引入例題，就很好的體現(xiàn)了邏輯思維順向性。首先三個例題包含圓錐曲線中的橢圓，雙曲線，拋物線。其次直線分為過圓錐曲線內(nèi)和圓錐曲線外的定點，最后從直線與圓錐曲線位置關系的相切入手。雖然只用了三個引例，但包含了直線與圓錐曲線位置關系的所有內(nèi)容，做到了從簡易入手，引導學生探究發(fā)散性思維，可見具有數(shù)學邏輯性的教學安排，可以在課堂教學的有限時間里，盡量大容量的展示教學內(nèi)容。指導學生將已知遷移到未知、將新知識轉(zhuǎn)化到舊知識，從而擴展他們的認知結構，溝通知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維的廣闊性和深刻性。

三、在練習糾錯中滲透數(shù)學邏輯思維，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和創(chuàng)造性。

培養(yǎng)學生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，教學中要充分重視教材中例題的解法，怎樣分析的，有沒有不足之處，指導學生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和創(chuàng)造性。

【例題1解析】：聯(lián)立直線方程與橢圓方程：y=kx+1■+■=1方程組解得個數(shù)就是交點個數(shù)。消元后得到：（9k2+4）x2+18kx-27=0=1296k2+432>0恒成立

所以直線與橢圓有兩個交點。

【糾錯】：函數(shù)首項含參數(shù)的時候，只有首項不為0時，才是二次函數(shù)，才能討論，這是很多同學都忽略的問題。

【例題2解析】：設直線方程為：y-1=kx，然后聯(lián)立直線方程與雙曲線方程，消元后討論二次函數(shù)的的情況。

【糾錯】：直線的點斜式是建立在斜率存在的情況下的，所以過點設直線方程首先要考慮斜率不存在的情況。

【例題3解析】：聯(lián)立直線方程與拋物線方程：y2=4xy=k（x-1）

方法一：消x得：ky2-4y-4k=0

方法二：消y得：k2x2-（2k2+4）x+k2=0

【糾錯】：首先消x的過程中就要討論兩邊只能同時除去一個不為0的數(shù)，其次，當首項為0時，函數(shù)為一次函數(shù)，這時只有一個解，但直線與拋物線的位置關系不是相切。

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關鍵詞：思維能力；問題設計；初中數(shù)學

初中數(shù)學課堂教學的一個重要任務就是培養(yǎng)初中學生的思維能力，根據(jù)《初中數(shù)學課程標準》，初中數(shù)學教師應該通過驗證、猜想、實驗、觀察不同的數(shù)學方法來培養(yǎng)學生的演繹推理能力，加強過程教學，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。因此初中數(shù)學教師應該進行精心的問題設計，通過問題來培養(yǎng)學生的思維能力。

1 初中數(shù)學課堂教學問題設計的重要性

首先，在初中數(shù)學課堂教學中進行精心的問題設計能夠提高學生的學習興趣。通過問題能夠吸引學生的注意力，從而調(diào)動學生的想象、思維、記憶和感知，使學生能夠獲得更為牢固的知識和技能，排除學習障礙。其次，在初中數(shù)學課堂教學中進行問題設計能夠提高教師的教學效率。通過對問題進行精心的設計，能夠使每一個問題發(fā)揮應有的作用，從而提高課堂互動的效率，使教師能夠在有限的課堂時間內(nèi)更好地完成教學任務[1]。最后，在初中數(shù)學課堂教學中進行問題設計能夠培養(yǎng)學生的分析歸納能力、整合能力、思辨能力、創(chuàng)新能力，激發(fā)學生的思維動機。

2 初中數(shù)學課堂教學與思維能力培養(yǎng)的具體對策

2.1 設計漸進式問題

漸進式問題指的是由易到難、具有一定梯度的問題，其能夠?qū)W生從特殊到一般的思維方式進行培養(yǎng)，充分考慮了學生的實際認知水平和接受能力。教師在設計漸進式問題時應該找準學生的最近發(fā)展區(qū)，以此作為問題的切入點，提高學生回答問題的積極性。精心設計的漸進式問題對訓練學生的思維敏捷性有著良好的效果。有理數(shù)是7年級上冊的第一章內(nèi)容，教師在教學的過程中應該考慮到此時學生的實際認知水平，先從學生的實際生活入手來設計問題，使學生能夠逐漸適應初中數(shù)學的學習。例如“本地一天的最高氣溫是4℃，最低氣溫是零下3℃，那么該天的溫差是多少？”教師可以運用多媒體向?qū)W生展示溫度計上的刻度，讓學生列出計算式子。學生能夠列出兩個計算式：①4-（-3）=7；②4+3=7。此時要是再讓學生思考這兩個式子的相同點和不同點，通過觀察逐漸總結出有理數(shù)的減法法則。

在學習一元二次方程時，為了使學生對一元二次方程的根與系數(shù)的關系，進行總結，教師可以設計3個有梯度的問題：①用多媒體向?qū)W生展示兩組一元二次方程，要求學生列出方程的根。a組方程的2項系數(shù)為1，b方程的二次項系數(shù)不為1。②對a組方程進行觀察，總結該方程的常數(shù)項、一次項系數(shù)和根之間的關系。并向?qū)W生展示方程x2+bx+c=0，要求學生列出方程的兩根之積和兩根之和。③b組方程進行觀察，要求學生將在a組方程中得出的結論套用到b組，思考是否能夠得到類似的結論，最后將一般結論總結出來。

漸進式問題能夠培養(yǎng)學生的漸進式思維能力，使學生能夠掌握從特殊到一般的數(shù)學思維模式。同時比較符合學生當前的認知水平和接受能力，而且問題具有一定的梯度，絕大部分學生都能夠回答出問題，因此課堂效果較好。

2.2 設計比較型問題

比較型問題鍛煉的是學生的求同思維能力，包括比較和判斷、歸納和總結的能力，最后將一般規(guī)律得出來。在初中數(shù)學教學中有很多知識點，既相互聯(lián)系，又相互區(qū)別，屬于教學的難點。通過比較型問題能夠使學生多層次、多途徑、多角度的對容易混淆的知識點進行比較。例如在學習特殊4邊形之后，教師可以讓學生對正方形、菱形、矩形、平行4邊形進行比較，要求學生找出這4種4邊形在邊、角、對角線、對稱性方面的異同點。該問題能夠引導學生系統(tǒng)地思考以上4種4邊形，從而更加深入地理解以上4種4邊形的特點，避免知識的混淆。還有助于學生將知識融會貫通，進一步提高學生對事物本質(zhì)規(guī)律的把握能力和抽象思維能力[2]。

2.3 設計迷惑型問題

迷惑型問題也就是對學生具有一定的迷惑性的問題，學生容易得出錯誤的答案。迷惑性問題有利于培養(yǎng)學生的思辨能力，使學生的思維更加活躍，也使學生能夠大膽地說出自己的見解，敢于懷疑書本或老師，培養(yǎng)學生的批判精神。

例如教師可以廣泛地收集學生在平時的作業(yè)、考試中的錯題，引導學生重新審題，對問題進行爭論。例如“（a-1）x2-2ax+a=0有兩個實數(shù)根，要求計算a的取值范圍”這個題目，根據(jù)Δ≥0，學生往往默認a≥1。此時學生就沒有考慮到2次項系數(shù)為0這一情況，也就是a是否可以等于1？教師要抓住學生的思維漏洞，引導學生進行深入思考，從而對一元二次方程進行更加全面的理解。

迷惑型問題有利于學生在問題解答的過程中更加細致和深入的思考問題，并進行自我發(fā)現(xiàn)和自我探索，更加重視題目中的關鍵詞和隱含條件，使學生的批判思維能力和解題能力得到有效的提高[3]。

2.4 設計開放型問題

開放型問題有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力，也就是將學生的數(shù)學知識和日常生活聯(lián)系起來，提高學生對數(shù)學的興趣，也是學生能夠在日常生活中，印證自己所學的數(shù)學知識，將學生的主觀能動性調(diào)動起來。開放型問題往往并沒有唯一的正確答案，而是給學生一個思考的角度。在設計開放型問題是應該關注數(shù)學與其他學科、與現(xiàn)實世界之間的關系。例如教師可以引進飛行射擊游戲子彈的游戲，讓學生運用正比例函數(shù)對子彈的路徑進行計算，應用面積公式對裝修中刷墻所需的涂料用量進行計算，以及計算商品的利潤、計算銀行利息等。

3 結語

在初中數(shù)學教學中，必須杜絕無意義的問題，才能有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和思維能力，使學生掌握一定的思維方法。在初中數(shù)學課堂教學中教師應該對每個問題進行精心的設計，使每一個問題都能夠獲得良好的效果，進一步培養(yǎng)學生的各項思維能力，提高學生對數(shù)學學習的興趣，從而提高課堂的效率。

參考文獻：

[1]曹璇，劉晨來.關注課堂教學細節(jié)，打造高效英語課堂[J].亞太教育，2016（04）.

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關鍵詞：初中數(shù)學 教學創(chuàng)新 創(chuàng)新思維

中學階段是一個人一生中非常重要的學習階段，尤其是創(chuàng)新思維和發(fā)散思維能力培養(yǎng)的黃金時期。在數(shù)學教育方面,教師不應僅做知識的呈現(xiàn)者,更應該重視思想方法的教學,教學方法不應該僅僅停留在知識的灌輸方面，而應該改變以往的死板教學模式，提倡創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，注重學習方法和思維能力的培養(yǎng)，激發(fā)學生的主動學習興趣，使學生在掌握數(shù)學基礎知識的同時,初步形成數(shù)學的思維策略。

一、營造寬松氛圍

要使學生積極主動探究知識，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學生是配角，大多數(shù)學生是觀眾、聽眾的舊地教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發(fā)揮教師主導作用，限制了學生創(chuàng)造性思維發(fā)展。教師應以訓練學生創(chuàng)新能力為目的。保留學生自己空間，尊重學生愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善態(tài)度對待學生，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發(fā)揮自己聰明才智和創(chuàng)造想像能力；其次，班集體能集思廣益，有利于學生之間多向交流，在班集體中，取長補短。課堂教學中有意識搞好合作教學，使教師、學生角色處于隨時互換動態(tài)變化中，設計集體討論、查缺互補、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學生合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是營造創(chuàng)新環(huán)境發(fā)揚教學民主環(huán)境的表現(xiàn)在班集體中。學生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢于發(fā)表獨立見解，或修正他人想法，或?qū)讉€想法組合為一個更佳想法，從而在學習過程中，培養(yǎng)學生集體創(chuàng)新能力。值得注意的是，任何合作都不要讓有的學生處于明顯從屬地位，都是應細心把握，責任確定到每個學生，最大限度調(diào)動學生潛能。

二、從學習興趣上培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力

興趣是推動學生學習的一種最實際的內(nèi)驅(qū)動力，是促進學生主動發(fā)展的內(nèi)在因素，是學生學習中最現(xiàn)實最活躍的心理成分，學生一旦對學習產(chǎn)生了興趣，就會在大腦中形成興奮中心，促使各種感官，包括大腦處于最活躍狀態(tài)，引起學生的高度注意，從而為學習提供最佳心理準備。在《一元一次方程的應用》教學中，我設計了這樣的問題：“一個籠子里裝有雞和兔,其中頭有45個，足116只，請問雞、兔各幾個？”學生馬上興致勃勃，爭先恐后提筆計算，但在較短的時間難以得出正確的答案，這時我提示：“兔子提起前兩只足，統(tǒng)統(tǒng)都立正！”全班同學開懷大笑，教師問：“現(xiàn)在有幾個頭，幾只足？”“45個頭，90只足?！睂W生回答。教師又問：“少了幾只足？”“26只足?！边@時學生茅塞頓開，基本上異口同聲地說了兔子13只，雞是32只這個正確的答案。這樣學習會更加主動、積極，產(chǎn)生愉快緊張的情緒和主動的意志努力狀態(tài)，從而提高自己學習活動的效率。可見，數(shù)學教學必須要在“趣”上做文章。在數(shù)學教學中，教師要注意挖掘教學內(nèi)容本身內(nèi)在的樂趣，依據(jù)學生的心理特征和認識規(guī)律挖掘數(shù)學教材中的興趣誘因，激發(fā)學生主動探索的學習興趣。要善于開發(fā)和利用學生的好奇心，有意識地創(chuàng)設特定的學習情境，吸引學生主動學習。

教師在教學過程中要巧設疑問，以懸念來激起學生的學習興趣。從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣與好奇，誘發(fā)學生的創(chuàng)新精神。

三、在實踐活動中培養(yǎng)創(chuàng)新能力

數(shù)學本身也是一門理論與實踐相聯(lián)系的學科，因而，在教學過程中，更注重巧設問題，將抽象的知識與實際聯(lián)系，保證學生的好奇心、探索欲望得到滿足，激起學生內(nèi)心深處的學習動機。同時要鼓勵學生多參加社會實踐，從實踐中學習數(shù)學、體驗數(shù)學，增強認識能力。教師要結合教學內(nèi)容，給學生提供實踐的機會和條件。如2008年北京即將開奧運會的時候，我讓學生搜集大量奧運資料，學生在搜集的過程中發(fā)現(xiàn)絕大部分的比賽成績和獎牌統(tǒng)計榜都是以統(tǒng)計表的形式呈現(xiàn)的，學生在活動中自己就充分感知了數(shù)學中統(tǒng)計表的簡潔性，和統(tǒng)計圖表產(chǎn)生的必要性。這樣讓學生自己去實踐，極大地激發(fā)了他們發(fā)現(xiàn)問題的熱情，提升了其主體參與提問的深度。

四、精心設計作業(yè)培養(yǎng)創(chuàng)新能力

新課程改革的重要目標是改善學生的學習方式，而積極探索并實施多樣化的數(shù)學作業(yè)形式是一個重要切入口。讓我們逐步將“作業(yè)布置”轉(zhuǎn)向“作業(yè)設計”，在作業(yè)內(nèi)容與形式上改革和創(chuàng)新，讓更多現(xiàn)實的、有趣的、探索性的數(shù)學學習活動成為數(shù)學學習的主要形式。所以教師在設計數(shù)學作業(yè)時應該從實際出發(fā)，因材施教，因人而異，設計出趣味性、層次性、創(chuàng)造性的作業(yè)，能夠啟發(fā)學生的思維，激發(fā)學習興趣。比如在學完九年級“事件的可能性”后，布置學生“擲硬幣”，感受概率的大?。辉诮掏辍皥A柱體”的體積計算公式時，在下課之前我向?qū)W生布置的作業(yè)：“我們已經(jīng)學了長方休、立方體、圓柱、圓錐的體積計算公式，這些圖形都是規(guī)則圖形，那對于一個不規(guī)則圖形（如一塊石頭），它的體積怎樣來求呢？課后請同學們?nèi)パ芯恳幌?，可以請教別人，也可以查資料，明天數(shù)學課上，展示、匯報成果”。在學習圖形的變換時，布置學生運用四種變換設計一個美麗的圖案，進行交流，班里給予評獎并展示，提高了學生欣賞圖形美的能力，讓學生在玩中學習，學習中體驗知識的魅力，獲得成功的喜悅。在這樣的作業(yè)中，讓學生主動去創(chuàng)新，這對培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神，能起到積極的作用。

五、從教學方法及手段上培養(yǎng)創(chuàng)新能力

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一、小學數(shù)學教學培養(yǎng)發(fā)散思維的意義

1.小學數(shù)學的學習是思維能力建設的前提

從時間上說，小學階段是兒童智力啟蒙成型和培養(yǎng)拔高的階段。數(shù)學作為一門以邏輯思維為主的學科，其中的分析、比較等具有發(fā)散性和嚴密性的特質(zhì)，對人的思維水平的塑造極有幫助，毫無疑問也對今后更高水平的智力開發(fā)、科研培育起著至關重要的作用。所以，從這個意義上來看，小學數(shù)學的學習是培養(yǎng)思維能力的前提。

2.小學數(shù)學的學習是發(fā)散思維培育的有利途徑

小學階段數(shù)學學習的目的并不在于數(shù)學知識本身，而是在于對思維能力的開發(fā)和培養(yǎng)，為以后發(fā)展打下堅實的基礎。又因數(shù)學本身的思維學科特質(zhì)，其學習研究本身就是提高思維水平的一個有效途徑。

二、利用小學數(shù)學教學培養(yǎng)學生發(fā)散思維的方法

1.做好思?S訓練的基礎教育

這是從教師和學生兩個方面來討論的，二者具有一致性。學生要想在今后的學習生涯中進行更高級的發(fā)散思維鍛煉，必須在小學階段學習數(shù)學，打好思維培訓的基礎。學生要采取針對性強的數(shù)學練習，通過反復強化基礎性數(shù)學知識，構建起數(shù)學思維網(wǎng)絡。那些一味的拔高和培優(yōu)是不適宜的，只有在普遍建立起發(fā)散思維根基之后才有可能談論高水平的邏輯培訓。對教師而言，按照教育教學規(guī)律對學生的上述需求進行教學準備和設計，有序合理地開展教學活動，是保證學生獲得學習成效的關鍵。

2.提高數(shù)學學習熱情，建立發(fā)散思維定式

由于小學數(shù)學的學習本身就是發(fā)散思維和邏輯思維訓練的一個有效途徑。教師在課堂上運用恰當?shù)慕虒W方式，引導小學生關注生活中的數(shù)學關系和數(shù)學現(xiàn)象，就是發(fā)散思維的一種體現(xiàn)。留心生活中的各類數(shù)理現(xiàn)象結構，也能夠激發(fā)小學生對學習數(shù)學的熱情。

3.結合教學實際，改進培養(yǎng)方式

小學數(shù)學教學的特殊性要求教師在進行課堂組織時必須關注小學生的接受過程和心理狀態(tài)。首先，要注意營造輕松活潑的課堂氛圍，避免小學生戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢聽數(shù)學課的場景出現(xiàn)。這樣的心理放松狀態(tài)有助于他們打開思維閘門，開展發(fā)散思維的訓練。其次，要多借助“一題多解”的方法引導學生多調(diào)動發(fā)散思維解決問題并養(yǎng)成習慣。小學數(shù)學中的知識性問題雖然不深奧，但是卻與生活實際息息相關。教師要教會小學生用多種多樣的方式解決同一個問題，使他們學會調(diào)動多種思維感官，訓練思維的寬闊性和自由性，從而更加協(xié)調(diào)和高效地處理難題?！稗D(zhuǎn)化思想”“變式引申”都是提高學生數(shù)學思維和發(fā)散思維的廣闊性、聯(lián)想性、活躍度的好辦法。最后，教師要自己先鍛煉發(fā)散思維。培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維本身就是個難題，需要教師開動腦筋，尋找多層次的方法進行試驗，這也是對培養(yǎng)發(fā)散思維的一種考驗。

三、關于新課改與小學數(shù)學發(fā)散思維培養(yǎng)的關系

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關鍵詞：數(shù)學思維；思維興趣；思維過程；思維能力

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）05-048-01

思維是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性。意大利物理學家伽利略說過“數(shù)學是鍛煉思維的體操”。數(shù)學具有嚴密的邏輯性、高度的概括性和廣泛的應用性，在培養(yǎng)學生的思維能力方面具有不可替代的作用。《數(shù)學教學大綱》也把發(fā)展思維能力當作培養(yǎng)學生能力的核心。為此，作為數(shù)學教學工作者，尤其應在教學中注意學生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學思維，是指學生在對數(shù)學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數(shù)學知識而且能對具體的數(shù)學問題進行推論與判斷，從而獲得對數(shù)學知識本質(zhì)和規(guī)律的認識能力。數(shù)學思維能力是指數(shù)學觀察能力、想象能力分析能力、綜合能力、抽象概括能力、探索能力、推理能力、建模能力和數(shù)學非邏輯能力等方面的數(shù)學能力，其表現(xiàn)形式有數(shù)學概念、數(shù)學判斷和數(shù)學推理。課堂是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的主戰(zhàn)場，數(shù)學教學實際上是數(shù)學活動的教學，是數(shù)學思維過程的教學。教師在課堂教學的各個環(huán)節(jié)中應充分調(diào)動學生的思維積極性和主動性，引導學生獨立思考，幫助其掌握方法，逐步提高思維能力。

一、在引入新課時創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的思維興趣

學起于思，思源于疑。學生的思維常常是從疑問開始的。因此，教師在教學中要善于設置疑問，使學生以疑生趣，以疑激思。興趣是最好的老師，只有學生這個主體有學習的迫切要求，才能產(chǎn)生巨大的動力。因此，在教學中應充分創(chuàng)設問題情景，調(diào)動其思維的主動性和積極性，激發(fā)學生的學習興趣。中學生由于年齡特點，大多數(shù)充滿強烈的好奇心和求知欲，對自己的未來充滿希望。針對這一特點，教師在教學中應采取不同的方法激發(fā)其興趣，調(diào)動其思維。如在講授乘方時，首先問學生“一張紙厚度0.08mm，如果將這張紙對折30次，其厚度是多少？”學生當時不以為然，個個躍躍欲試，算得很起勁。等到教師告訴學生其結果為0.08×220mm，相當于近十個珠峰高度時，學生才感到吃驚，從而產(chǎn)生了想知道如何計算的要求，激發(fā)了學生的興趣。

二、數(shù)學概念教學中展示其思維過程

一個數(shù)學概念的形成，通常要經(jīng)過對具體事物的觀察、分析、綜合、抽象、概括等基本過程，它具有高度的概括性和抽象性，而教材從自身的嚴謹性、簡潔性、邏輯性出發(fā)，往往略去概念的形成過程，而采用結論性的語言。在教學中，應盡量使學生參與概念的建立過程，親身經(jīng)歷建立概念的思維活動，把教材掩蓋了的思維活動暴露出來，展示在學生的面前。在這個過程中教師要引導學生思考，不能代替學生的思考。以初中平面幾何角的概念形成為例展示其思維過程。

引導學生觀察鐘表和圓規(guī)的實物圖，按下列順序進行教學活動:

1、分析如下表:

特征 對象 鐘表指針 圓規(guī)

A用途 計時 畫圓

B顏色 黑色 白色

C材料 鐵 鐵

D形狀 有公共端點，兩條射線組成的圖形 有公共端點，兩條射線組成的圖形

2、抽象：幾何學研究的是事物的空間形式，特征D與此有關，因此舍去特征隊B、C，將特征D分離出來，即可得到本質(zhì)屬性。

3、綜合：考察鐘表指針形狀與圓規(guī)的形狀都具有共同的本質(zhì)屬性，結合就得到概括。

4、概括：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

三、解題教學中培養(yǎng)學生的思維能力

問題是數(shù)學的心臟，心理學家認為，解題過程是一個復雜的分析綜合過程?，F(xiàn)行教材每章每節(jié)均有大量的例題、習題，但這些例題、習題老師只注重解題結果，造成學生只知套用公式，不注重分析題意，只要沒有見過的類型就感到困難，經(jīng)常聽到學生反映上課昕老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重無從人手。原因在于解題的探索過程就沒有反映出來，教師在教學中要注意展示解題的思維過程把自己思考問題、解決問題的方法，思考問題的出發(fā)點，所遇到的挫折，所得到的體會教給學生，使學生受益，思維能力得到提高。

四、注重知識的總結，提高綜合思維能力

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【關鍵詞】思維能力

新課標指出：義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。新課標確立了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三位一體的課程目標，將素質(zhì)教育的理念體現(xiàn)在課程標準之中。通過引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，發(fā)展學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力，以及交流與合作的能力。強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。所以在數(shù)學教學中要重視學生的思維能力的培養(yǎng)。

一、重視“雙基”是培養(yǎng)學生思維的基礎

因為創(chuàng)造性思維需要學生把學過的數(shù)學知識、思想和方法，按照自己理解的深度和廣度，結合感覺、知覺、記憶、聯(lián)想和習慣等認識特征，在頭腦中形成一個具有內(nèi)部規(guī)律性的整體結構，這是一個具有內(nèi)部聯(lián)系的認知結構積累。這種個人積累的量越大，則聯(lián)想、類比和想象的領域就越廣，所以學生的思維能力的培養(yǎng)應當建立在“雙基”教學的基礎上。這就要求教師必須培養(yǎng)學生具有扎實的基本功，否則，培養(yǎng)學生的思維能力就會變成無本之木，無源之水。但是這并不等于有了“雙基”后再進行創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，而應當在進行”雙基”教育的過程中就予以滲透.使二者相輔相成。

通過加強“雙基”訓練，已使學生掌握了一部分基礎知識，教師在學生學會獨立思考的基礎上，及時引導學生將所學的知識自覺歸類、加強記憶。這時教師再出示一些綜合性練習題，啟發(fā)學生可縱向、可橫向，亦可逆向的聯(lián)想，從知識結構的不同方向去尋覓解決問題的最優(yōu)方案，以培養(yǎng)學生思維的連動性。

二、課堂的民主氛圍是培養(yǎng)學生思維的條件

影響思維能力的因素很多，其中課堂環(huán)境的影響相當大，以班級形式存在的集體環(huán)境氛圍的優(yōu)劣，直接決定著創(chuàng)新人格和創(chuàng)新思維的能否形成。因而，在數(shù)學教學中能否為師生創(chuàng)造一種寬松、和諧、平等、開放、自由、民主的教學氛圍，成為培養(yǎng)學生思維能力能否順利開展的又一重要前提條件。因此，教師在培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力時，應注意培養(yǎng)學生的自信心、探索欲、挑戰(zhàn)性及意志力。對于學生具有創(chuàng)造性的思想和行為，即使有錯誤，也要加以鼓勵和引導。要鼓勵學生敢于向權威挑戰(zhàn)，向老師挑戰(zhàn)，敢于標新立異、逾越常規(guī)，敢于言別人所未言、做別人所未做的事。尤其要培養(yǎng)學生具備堅持不懈、百折不撓的意志品質(zhì)。使學生在遇到困難時，能夠持之以恒的去解決疑難問題，不達目的決不罷休的精神。因此，對于學生學習過程中的質(zhì)疑，以及在思考過程中突發(fā)的奇想，教師應注意加以保護，不要輕易的加以扼殺。注意在提問、講授、練習等各個環(huán)節(jié)中，給學生留出一定的思維空間，使學生能夠創(chuàng)造性地回答問題和解決問題。只有教師在教學過程中，注意耐心的幫助和引導，才有可能培養(yǎng)和促進學生思維能力的發(fā)展。

總之，我們數(shù)學教師要在數(shù)學課堂教學中，創(chuàng)設一種民主、寬松、和諧的教學環(huán)境和學習氣 氛。有意識的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，激發(fā)學生的創(chuàng)造靈感，發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生具有創(chuàng)造力的個性品質(zhì)。這樣才能較好的發(fā)展學生的思維能力。同時我們教師還要不斷學習，注意自身的知識和能力的儲備。只有當教師自己能夠打破傳統(tǒng)定勢，提高自身的認知水平，才能更加靈活的去引導學生的發(fā)展。更好的促進學生進行探討，培養(yǎng)學生的思維能力。

三、要教會學生思維的方法是培養(yǎng)學生思維的手段

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當?shù)厥久鲗W思關系，才能取得良好的效果。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。?要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。?數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。?每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。在復習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進行“一題多解”的訓練，還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練。這是綜合運用數(shù)學知識和方法提高解題能力的重要措施。?培養(yǎng)學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。當然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。

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一、繪畫中用發(fā)散思維的方式去想象

美術教學中，讓學生進行藝術創(chuàng)造并非易事，因為他們完成作業(yè)大部分是臨摹，這樣一年兩年之后，學生的創(chuàng)造性思維在臨摹中逐漸減弱，已經(jīng)習慣了照抄別人的模式，習慣性思維占據(jù)了學生的腦海。因此，當設題讓學生創(chuàng)作時，學生會說：“我什么也畫不出來”，“太難了”，“還是照抄課本上的吧”。出現(xiàn)這種狀況，原因之一就是讓學生長期臨摹，缺乏想象力的訓練，發(fā)展下去，只會使學生變成墨守成規(guī)，將來離開書本，離開學校，離開老師將一事無成的人。故在教學中，每一節(jié)課先不急于完成作業(yè)，而應圍繞每節(jié)課的內(nèi)容，盡可能多的去設想，比數(shù)量，看誰的想法最多，最有獨到之處。如四年級《鞋的設計》一課，先安排10分鐘讓學生大膽想象畫出各種不同功能的鞋的草圖，有的學生一口氣畫出五、六種，有的畫出三、四個，無論多與少，此時學生想象的閘門已打開，毫無顧忌的畫所見、所想、所感受，在這個過程中，學生逐步完成從量變到質(zhì)變的過程；又如裝飾畫中畫樹，他可以畫出春天的綠樹，秋天的紅樹，那么可以不可以畫出蘭樹、黑樹呢？通過引導學生從光的角度看，從裝飾寓意手法表現(xiàn)，學生明白了，只要畫面需要，什么顏色都可以去畫，以此類推，學生敢于用多種手法表現(xiàn)事物，表現(xiàn)內(nèi)心的情感。事實說明：發(fā)散性思維對擺脫習慣性思維的束縛很有益處。

二、提供培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力的情景

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者。而在兒童的精神世界中這種需要則特別強烈?！弊鳛榻逃邞嘟o學生提供這種探究的機會，并讓他們感受到成功的喜悅，這將激勵他們不斷的去探索，從而走上成功之路。

1.在寫生課中培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力。

實踐性強是美術學科教學的重要特點，豐富多彩的實踐活動是學生創(chuàng)作的源泉，學生新奇的想法來源于實踐，創(chuàng)造思維的萌發(fā)，更取決于學生頭腦中接觸過的、熟悉的事物，多感才能多知。如教五年級《各種各樣的房屋》一課，讓學生來寫生校園內(nèi)極普通堆柴房，屋前堆放許多木頭，如完全寫實照搬畫面肯定不好看，因此，在寫生中引導學生觀察的是自然中的結構、形狀，要求學生用減法方式，減去不入畫的部分，補充一部分，使構圖完美，意境更充實。要求學生用夸張變形手法表現(xiàn)高的更高，矮的更矮，根據(jù)主觀感受，表現(xiàn)情趣，加強藝術感染力，這樣的效果是，全班幾十人的作業(yè)，一人一模樣，共性中有個性?？磳W生的寫生作業(yè)：有的是一棵大樹下的一間小屋，有的是一筆一劃的勾房瓦，有的屋前一條小路，引起人的遐想。寫生提供了創(chuàng)作的源泉，經(jīng)過藝術概括，去粗取精，創(chuàng)造出的是比現(xiàn)實景物更有個性，更為鮮明的形象。

2.在動腦動手中培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力。

《我為祖國造大橋》這課，要求學生用橡皮泥捏出橋的立體造型，這并不難，關鍵是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，體會一下當建筑設計師的滋味。在看過優(yōu)秀橋的建筑的照片基礎上，同學們迫不及待的動手，許多同學把對未來橋的發(fā)展變化憧憬于設計中。好多同學改變了原來橋的形狀和結構，大膽地想象、運用夸張表現(xiàn)手法，設計出有主題，有自己個性的立體橋型。這一課給同學提供了展示才能的機會，學生不僅僅是動手制作，動腦構思，立意的思考，升華了主題思想，培養(yǎng)了創(chuàng)造思維能力。

3.鼓勵學生難能可貴的創(chuàng)造思維。

創(chuàng)造需要勇氣，需要有一定的氣氛烘托，在創(chuàng)造活動中，有的學生怕自己的作品特殊，怕同學起哄，更怕得不到老師的認可，因此，提倡學生有創(chuàng)造意識，就要求老師敢于表揚標新立異的同學，尤其在評判作I時，不以干凈規(guī)矩為唯一標準，而看誰的作品不隨大溜，有獨到之處，誰的作業(yè)就是最好的作業(yè)，成功的作業(yè)。

三、教師自身素質(zhì)對學生的影響

教師在教學中處于主導作用，是因為教師擔負著在知識與學生之間架起一座橋梁，使學生在掌握知識的過程中，盡可能少遇困難，少走彎路。好的教師應通過儀表、語言、板書、范畫、演示、輔導，評定成績等一系列活動得到學生的信任與尊重。同時，教師要通過對學生情感上的交流影響感染學生進行創(chuàng)造思維的活動，試想：面對一個面目冷冰冰的教師，一個不負責任的教師，學生怎敢各抒己見呢？在課堂上，教師也要以一個探求者的身份出現(xiàn)，對有些問題，可以回答“我也不清楚，我們一起來琢磨”。從而激發(fā)學生的探究性。

教師要培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維活動，首先要使自己成為一名創(chuàng)造者，她的首要任務就是要不斷探求新的教學方法，創(chuàng)造出富有個性的獨特的新穎的教學方式，力爭使更多學生積極參與教學活動。現(xiàn)代社會，發(fā)展很快，只有不斷學習，不斷獲取最新信息更新固有觀念，才能使自己保持藝術創(chuàng)造，教學中的青春活力。

除了教學，教師還要大量創(chuàng)造自己的作品，讀萬卷書，行萬里路，不斷充實自己，凡是要求學生完成的作業(yè)，教師要盡可能先嘗識一下，試圖從多方面，多種途徑去考慮，對隨時涌現(xiàn)的想法，只要有價值，就要付諸實踐，這樣即可鍛煉自己的創(chuàng)造思維能力，也可以對可能出現(xiàn)的教學效果有所設計和預見。

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教學是科學,又是藝術。作為科學來說,必有一定的規(guī)范性和規(guī)律性;作為藝術,必有其獨特的創(chuàng)造性和豐富的多變性。應將兩者結合起來。又應當認為,每一節(jié)課只能有一個最優(yōu)的教學策略,要立足于學生的個性、老師的個性及當時的情境,展開多種多樣的“最優(yōu)”的教學。多年來,我們的教育存在著“四重四輕”的問題,即重知識的傳授,輕實踐能力的培養(yǎng);重學習結果,輕學習過程;重間接知識學習,輕直接經(jīng)驗獲取;重教師的講授,輕學生的探索;這些壓抑了學生的個性發(fā)展和創(chuàng)新意識,創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。目前,迫切需要的是打破陳舊的教學模式,構建以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為核心的教學模式和教學環(huán)境。

下面就如何在中學教育教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維,談談本人的做法:

一、以教師為主導――創(chuàng)設有利于激發(fā)學生創(chuàng)新潛能的民主和諧的氛圍

1.教師切實轉(zhuǎn)變教學觀念,是實施創(chuàng)新教育的前提。教師觀念的轉(zhuǎn)變表現(xiàn)在由傳統(tǒng)課堂教學中的強制者向教學活動的激勵者轉(zhuǎn)化;由唯我獨尊的一言堂向民主氣氛的創(chuàng)設者轉(zhuǎn)化;由課堂教學主宰者向參與者、引導者轉(zhuǎn)變;由純粹完成教學任務的教書匠向藝術家轉(zhuǎn)變;由一言九鼎的評判者向激勵、鼓勵的評價者轉(zhuǎn)變;由信息加工處理包辦者向信息提供共同研究處理者轉(zhuǎn)變。所有這些,要求教師樹立強烈的“人本”思想,把學生看作是有思想的活生生的人,而不是灌裝知識的容器;樹立“學生為主,教師為輔”的觀念。通過師生活動,在民主和諧的氛圍中,讓學生積極參與到教學活動中去,擺脫“一言堂”、“填鴨式”的教學模式。教師觀念的轉(zhuǎn)變,是開展創(chuàng)新教育的首要的必備的外部條件。所有的教學活動過程中,教師要努力做到使學生在教學過程中敢想、會想、敢做、會做、敢說、會說,這種氛圍有利于激發(fā)學生創(chuàng)新潛能。

2.教師要精心創(chuàng)設問題情境,巧妙地引發(fā)學生的創(chuàng)新思維。巧妙地設置情景,激發(fā)了學生研究的積極性,同時,也激起了學生積極探索的興趣。學生在探索過程中體會了創(chuàng)新思維,培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。

3.恰當運用激勵性課堂評價,激發(fā)學生創(chuàng)新熱情。恰當適時的評價能有效地幫助學生對自己的學習進度、學習態(tài)度、學習方法進行調(diào)整,它將成為一種強大的動力,大大激勵學生自主參與,勤于探索,勇于創(chuàng)新的熱情。在數(shù)學課堂教學中,學生往往會出現(xiàn)不同于課本或教師準備的標準答案的想法和解法,教師在課堂教學過程要予以充分的肯定,大加贊賞,而絕不應該視而不見,充耳不聞。這種褒揚可以大大激發(fā)該生的創(chuàng)新意識,同時,也激勵其他同學敢于大膽的想,大膽地做,這是創(chuàng)新的萌芽,要加以呵護。

二、以學生為主體――尊重學生的差異,尊重各層次學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新勞動成果,鼓勵學生進行逆向思維,求異思維,使學生的思維充滿活力,閃現(xiàn)出迷人的火花。

1.尊重學生的創(chuàng)新勞動,確立學生為本的思想。對于課堂教學過程中,學生中出現(xiàn)的新的想法,大膽做法,教師應該以驚奇欣賞的態(tài)度進行認真的研究分析,同時引導全班同學一道,去進行辨析、玩味,肯定正確的部分,分析錯誤的原因,提出修正的方案。使提出這種大膽想法的同學能體驗到成功的喜悅,也激發(fā)其他同學大膽創(chuàng)新的欲望和行動。從而形成培養(yǎng)創(chuàng)新思維的良好的學習氛圍。

2.鼓勵學生進行求異思維、逆向思維、多角色思維。有些概念、結論、解法,有同學從不同角度進行思考,不管對還是錯,教師要給以充分的分析,正確的想法,合理的想法還要加以分析為什么對,讓其充分展示思維的過程;錯也要說明為什么錯,讓其暴露思維出現(xiàn)偏差的原因。對學生的大膽質(zhì)疑,教師要予以呵護,學會順著學生的思路走,并給予不厭其煩的解釋,幫助學生“解惑”,要杜絕把所有學生的不同思路納入老師思路的軌道的做法,長期堅持這樣做下去,學生會養(yǎng)成善于思考,善于創(chuàng)新的思維習慣。

3.以科學的教學方法為手段,激發(fā)學生創(chuàng)新的火花。教師在課堂教學中要采用啟發(fā)式、討論式、合作式、互助式的教學方法,讓學生積極主動參與知識發(fā)生過程的學習,杜絕消極被動地獲取知識,讓學生通過自我探索去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律,這是創(chuàng)新精神的體現(xiàn)。

4.讓學生參與課堂的實踐。實驗性教育作為一種教育原則,就是要在學校教育教學過程中積極組織學生開展多種形式的有意義的實踐活動,引導學生在親身的“做”和“行動”中獲取知識,領悟道理,學會方法,發(fā)展能力,陶冶情操,塑造人格。

三、采用先進的科學的教育手段,增強學生創(chuàng)新的興趣

1.恰當?shù)剡\用實物、教具,引導學生的創(chuàng)新思維。

知識源于生活,高于生活。在教學過程如果能結合學生的生活環(huán)境、生活閱歷、思維層次,必能使學生深入淺出,興趣盎然地參與學習過程,同時,也使學生更能發(fā)揮想像,產(chǎn)生全新的思想。

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一、數(shù)學中的空間想象能力

數(shù)學教學中的空間想象能力，是對學生的邏輯能力、技能以及經(jīng)驗的有效融合?？臻g想象能力的培養(yǎng)不僅是初中幾何學習的重要內(nèi)容，而且與學生思維能力的提升以及智力的開發(fā)有著密切的聯(lián)系。

初中數(shù)學教學中，對學生的空間想象能力有如下的要求：

（1）熟悉簡單的幾何圖形，可以根據(jù)圖形自己進行繪制，可以自己形成構圖的簡單元素，清楚每個元素的組成與位置，并清楚地分析復雜的圖形。

（2）根據(jù)一個立體的圖形可以想象出實物的原型。

（3）有熟練的識圖能力，能夠根據(jù)圖形思考出圖形的基本特征。

二、新課標下初中數(shù)學教學培養(yǎng)學生空間想象能力的策略

新課程標準的改革對初中數(shù)學教學提出了更高的要求，空間想象能力的培養(yǎng)，需要不斷地提高學生的觀察能力與感知能力，認真地分析圖像，進而豐富表象，還可以進行空間想象力的訓練。下面對新課標下如何培養(yǎng)學生的空間想象能力做一下介紹。

（1）解決學生入門難的問題?？臻g想象能力的培養(yǎng)是初中數(shù)學教學中的重點，也是一個難點，因此，在學生接觸數(shù)學時就要有意識地培養(yǎng)這種能力，以解決入門難的問題，只有打好基礎，才能更好地學習?？臻g現(xiàn)象能力更多的是與幾何聯(lián)系在一起，因此，在講授幾何知識時，一定要讓學生真正理解幾何概念，這也是邏輯能力培養(yǎng)的基礎。例如在教學中，當學生學習完“直角三角形”這個概念后，有一些學生只知道正著放的直角三角形，而變換直角三角形中直角的位置后，就不認為它是直角三角形了，這就要求教師要引導學生分析概念，進而理解概念的本質(zhì)，還要幫助學生形成一個系統(tǒng)的認識，從而更好地完善知識結構，如在看圖時，由圖想面，由面想體，從而形成“一圖為一體”的概念。教師可以為學生展示各種實物模型，通過這種感官上的了解，為空間想象能力的培養(yǎng)打好基礎，可以更好地激發(fā)學生的想象力與思維能力。

（2）將實物與學生的動手結合起來。感知能力是想象能力的基礎，因此，只有真正地對客觀事物有了自己的感知，才能將大量的感性材料進行加工，進而去認識這個客觀事物，通過讓學生自己動手做的實驗的方法讓學生在實驗中得出結論這也是空間想象能力的活動過程。因此，要想更好地提高學生的空間想象能力，就要提高學生的感知能力。如利用教室的墻壁、粉筆盒等，只要條件合適就布置學生作模型、教具，加強對實物和模型的觀察、解剖、分析、還可以開展一些教學實習活動，如制作模型、實地測量、設計、作圖。所以利用實物模型并結合學生自己動手是提高感知能力的有效手段。在教學中，教師可以借助各種實物模型進行新概念的教授，如對圓柱、圓、圓錐等圖形的學習，可以讓學生認真觀察模型，然后自己找出這些圖形的特點，這樣可以培養(yǎng)他們的觀察能力。同時，還要讓學生自己動手制作這些模型，在制作的過程中，借助對實物模型的觀察，可以有效地培養(yǎng)學生的空間想象能力。

（3）利用數(shù)形的結合，培養(yǎng)空間想象能力?？臻g想象能力不僅僅局限于幾何學習中，在代數(shù)學習中也可以培養(yǎng)學生的空間想象能力，鑒于代數(shù)的嚴謹與規(guī)范的特點，我們可以利用數(shù)形結合的方法來訓練學生對空間的想象能力。數(shù)形結合，也就是表達事物特征的語言或者是一個公式與圖形、位置結合起來，從而建立起一種聯(lián)系，而這種聯(lián)系的建立過程，就是思維活動的過程，也就是空間想象能力的提升過程。它包含以“形”助“數(shù)”和以“數(shù)”助“形”，使問題簡單化，具體化，促進“數(shù)”與“形”相互滲透，這種轉(zhuǎn)換不但能提高教學質(zhì)量，同時也能有效地培養(yǎng)學生思維素質(zhì)。因此教師在教學中，可以運用數(shù)形結合的方法進行知識的構建，從而更有效地培養(yǎng)學生的空間想象能力。如在講解“坐標系”時，可以讓學生觀察不同函數(shù)的圖像，思考兩個圖像之間的關系。這樣，通過解決問題，可以教給學生數(shù)形結合的思維方法，有利于學生空間想象能力的提高。

篇10

一、小學數(shù)學課堂中對學生思維能力培養(yǎng)的問題

1.小學數(shù)學教材中的語言形式影響學生思維能力的提高

小學數(shù)學的教材具有跳躍性，一旦學生的思維模式跟不上教材內(nèi)容，則會影響教學質(zhì)量，學生會對數(shù)學課程產(chǎn)生抵觸心理，影響數(shù)學成績。小學生的思維通常需要用語言來表達。教材中的思維是以固定的文字方式表達的，具有簡潔性，教材內(nèi)容具有一定的局限性。因此，教師授課過程中，需要基于教材的文字思維之上，盡量通過語言的表達方式進行新知識的描述，幫助學生整理思維，更好地理解教材內(nèi)容。這種思維方式的培養(yǎng)，最好的方法是概念教學。比如，小學課程中“直線、射線和線段的認識”，教材中是這樣描述的：“兩點能且只能確定一條直線”“兩點之間線段最短”。如果單純從教材角度為學生描述，學生恐怕難以理解，思維混亂，學會的學生大多數(shù)是死記硬背，沒有真正理解其中的含義。因此，教師不能僅讓學生記住這兩個公理，而應該采取形象的、真實的舉例說明或者動手操作的演示方法，將這兩個公理的意思表達出來，讓學生感受到建模的過程，易懂并易記。

2.教材的結構與學生的知識結構存在差異

小學數(shù)學教材知識內(nèi)容的結構和特點具有抽象性、概括性、跳躍性和知識排列性等特點，這些特點使小學教材內(nèi)容豐富，信息量大，但學生接受程度低，學習效率差。因此，教師需要對應教材結構和特點進行知識的填補和規(guī)范，根據(jù)學生的自身特點和水平，將教材內(nèi)容擴充，與學生本身的知識結構和認知水平相符合。小學數(shù)學教材中的簡潔性和學生思維方式的不完整性相遇，不僅教學質(zhì)量差，還限制了學生的思維發(fā)展。因此，學科結構和學生本身知識結構之間存在的不同差異，為小學生帶來了數(shù)學思維模式培養(yǎng)的又一障礙。

3.小學數(shù)學教材中的復雜性增加了學生思維能力提高的難度

小學階段，小學生需要學習12冊數(shù)學教材，這期間教材內(nèi)容容易出現(xiàn)復雜、重復、晦澀的現(xiàn)象。并且教材并不是根據(jù)學生思維模式的發(fā)展順序進行設計的，而是內(nèi)在的隱性有機聯(lián)系。教學過程中，教師如果忽視了小學數(shù)學知識間的聯(lián)系，采用照本宣科的教學方法，會導致學生對知識的理解不夠透徹，不能系統(tǒng)地將新知識與舊知識相聯(lián)系，容易使學生的認知結構分散，無法進行良好的構建。

小學生的學習過程是一種不斷構建學生認知結構的過程，學生的認知結構是學生在學習過程中不斷與新知識同化的過程，學生的認知結構一旦建立，便會成為學生學習新知識的重要因素。因此，小學數(shù)學教學過程中，拓展學生的認知結構便是拓展小學生的思維，而學生的認知結構需要教師不斷地加強知識間的縱向與橫向的聯(lián)系，將數(shù)學知識內(nèi)在、外在的顯性或隱性知識構建成一張環(huán)環(huán)相扣的知識網(wǎng)。

二、提升小學數(shù)學課堂中學生思維能力的對策

1.將“教材內(nèi)容”轉(zhuǎn)為“教學內(nèi)容”

小學數(shù)學教材中的知識內(nèi)容常常存在的跳躍性并不易被學生發(fā)現(xiàn)。因此，教師的位置應該起到橋梁的作用。小學數(shù)學教學相對比較枯燥，學習的新內(nèi)容較多，學生易產(chǎn)生反感情緒。因此，教師在授課前，需要將教材知識進行分類。小學數(shù)學教材中會有諸多的“顯性知識”和“隱性知識”，對于小學生來講，小學生的年齡和思維水平還處在較低階段，單純依靠自身的理解不能完全將教材中的“隱性知識”進行發(fā)掘和填補。所以，教師應該在講授完“顯性知識”后，將相關的“隱性知識”引出，讓學生完全理解“顯性知識”和“隱性知識”，并能夠理解兩者之間的聯(lián)系，從而更深刻地掌握教材內(nèi)容。

2.構建符合學生思維模式的教學結構

小學數(shù)學教材的設計，容易將淺顯易懂的課程安排在第一課，隨之幾節(jié)課的內(nèi)容都與第一課無關，然后又跳到第一課的相關內(nèi)容。知識點的設計既有連續(xù)性又有跳躍性，互相獨立又相互聯(lián)系。在這種聯(lián)系性強的課程中，學生很容易學習，思維模式也會得到提高，但當教材內(nèi)容突然出現(xiàn)轉(zhuǎn)換時，學生需要對知識重新認識，前后知識點相隔時間長，學生容易忘卻之前的知識內(nèi)容，這時，教師應當架起一座知識橋梁，這一過程中，教師只需要將兩課之間的內(nèi)容相連，不需要給學生太多的幫助，就能使學生建立起獨立的思維模式，如果教師干預太多，反而會使學生產(chǎn)生依賴性和懶惰性。

學生的知識結構的形成，保證了學生學習過程的有效性。國外教育學者提出，學習新的知識，必須以學習者原有的認知結構為基礎。因為原有知識對新知識的學習具有一定影響，在學習過程中，知識的遷移必然存在。影響知識遷移的因素有很多，最為明顯的是學生的認知結構和新知識特性的差異。教師在此時的作用是將新知識與學生的認知結構進行溝通，讓學生的認知結構保持清晰，以免影響學生學習思維的發(fā)展。

3.將教材內(nèi)容簡化，改變教學策略