導(dǎo)語：如何才能寫好一篇小學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)策略，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)成績 落后 原因 對策

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼： C 文章編號：1672-1578（2013）08-0212-01

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在教育實踐中我們都會發(fā)現(xiàn)一些現(xiàn)象，即小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不一，對知識的領(lǐng)悟能力不一，從而造成不同學(xué)生的學(xué)習(xí)成績產(chǎn)生極大的差異。針對這種現(xiàn)象，教師需采用多種策略來彌補落后學(xué)生的不足，否則，放任會對他們以后的學(xué)習(xí)造成影響，最終導(dǎo)致學(xué)生偏科。眾所周知，在小學(xué)階段，學(xué)生是處于同一起跑線上的。那么，既然是這樣，為什么又會產(chǎn)生上述現(xiàn)象呢？筆者認為，教師需認真對待這一問題，要找準原因，制定針對性的教學(xué)策略，以此來啟動小學(xué)生的學(xué)海擱淺之舟，讓他們在知識的海洋里齊頭并進。

1 小學(xué)生學(xué)習(xí)能力差異的根源

原本站在同一起跑線上的小學(xué)生為什么在接受同樣的教育中會產(chǎn)生成績差異呢？除卻所謂的“天賦”因素之外，筆者認為，導(dǎo)致這一現(xiàn)象的根本原因在于教師的觀念和其所應(yīng)用的教育方式。作為一名教師，我們應(yīng)當(dāng)時刻對自己的教學(xué)工作進行反思。反思什么？第一，反思我們是否對所有學(xué)生都一視同仁；第二，反思我們所采用的教學(xué)方法是否適用于所有學(xué)生；第三，反思我們是否對學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生制定了應(yīng)對方法；第四，反思我們在教育中是否突出了學(xué)生的主體地位；第五，反思我們是否開發(fā)了所有的教學(xué)資源；第六，反思我們的教學(xué)方法是否符合小學(xué)生的認知水平和成長規(guī)律；第七，反思我們是否認真剖析了小學(xué)生的心理特征；第八，反思我們的教材是否全面，我們是否能通過其發(fā)揮最大的教育功效。誠然，一個人的能力有限。然而，在中國的教育中，能力有限的教師就不具備教育資格，這是肯定的。因此，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們在認真剖析導(dǎo)致小學(xué)生產(chǎn)生成績差異根源的同時，也應(yīng)當(dāng)認真對待自身的不足，抓教育質(zhì)量應(yīng)當(dāng)從哪開始？準確的說，是從加強教師自身的素質(zhì)開始。

2 全面啟動學(xué)海擱淺之舟

知識如海洋，學(xué)習(xí)似行舟。即便教師能全面克服上述自身的弊端，但仍然會有一部分學(xué)生總體成績落后，難以滿足素質(zhì)教育要求。對于這些學(xué)生來說，他們猶如一只只擱淺在學(xué)海沙灘上的小舟，要想讓其再次起航，教師就必須在教學(xué)中制定以下幾種策略。

2.1 聯(lián)合所有人關(guān)注成績較差的學(xué)生

后進生的智力因素體現(xiàn)在感知籠統(tǒng)，思維緩慢，他們對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用等能力較差，因而他們在學(xué)習(xí)中往往會慢別人半拍。但是，感知和思維的不足還不是造成他們成績落后的真正原因，而真正原因在于沒有人會關(guān)注他們感知和思維的不足，同時也沒有人會關(guān)注他是否真正理解了知識。久而久之，這會讓他們產(chǎn)生心理上的陰影，進而產(chǎn)生放棄這一學(xué)科的思想，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中始終落人一步。

要解決這一問題，教師就必須首先要了解造成學(xué)生學(xué)習(xí)成績落后的真正根源，如符合上述特征，則應(yīng)發(fā)動所有學(xué)生關(guān)注他們的學(xué)習(xí)。對此，筆者的做法是采用分組合作學(xué)習(xí)的方式，將班級內(nèi)所有學(xué)生進行分組，并擇取學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀、學(xué)習(xí)意識較強的學(xué)生作為各小組的組長。進而，首先讓小組長發(fā)掘本組內(nèi)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，并總結(jié)根源匯報給筆者。進而，筆者對這些學(xué)生進行全面的考評和分類，并制定針對性策略。如此，則有效的將成績較差的學(xué)生在班級內(nèi)分離出來，更有利于對策的落實，同時也能夠更有效的提升他們的學(xué)習(xí)成績。

2.2讓學(xué)生全面認識自身的不足

在小學(xué)生的心里，對與錯的概念是極為模糊的。比如學(xué)生做錯了事，而教師批評他，在教師面前，學(xué)生會順著教師的思路回答問題。如教師問：“你做錯了嗎？”學(xué)生會回答：“錯了”。教師問：“以后會改正嗎？”學(xué)生答：“會?！睅拙浜唵蔚膶υ挘驼凵涑隽诵W(xué)生的心理。他們會真的認錯嗎？誰都知道，不會。他們之所以會在教師面前表現(xiàn)良好，是因為在他們心里已形成一種概念，這一概念即是教師和家長的問話不能反駁（誠然，還有更多原因，因為這不是本文探討的主題，所以略過）。因此，基于教師視角探析，要讓小學(xué)生真正認識到自己的錯誤，全面了解自身的不足，不能僅通過上述方式。要全面解析小學(xué)生的心理，要突出小學(xué)生身上優(yōu)秀的一面，要讓小學(xué)生知道，他這些優(yōu)勢會被老師、家長和同學(xué)們認可，而當(dāng)他做錯了事，則不會被人們認可。只有這樣，才能逐漸的讓小學(xué)生全面認識自身的不足，并引導(dǎo)小學(xué)生向著正確的方向發(fā)展。假如我們將上述的問答換一個內(nèi)容，如：教師：“知道自己的學(xué)習(xí)成績不好嗎？”學(xué)生：“知道。”教師：“以后會努力嗎？”學(xué)生：“會的?！薄?/p>

由此可見，要啟動學(xué)海擱淺之舟，讓學(xué)生在知識的海洋里齊頭并進，教師就必須要讓學(xué)生真正認識自身的不足。要改變學(xué)生對教師的認識，發(fā)揮其在學(xué)習(xí)中的主體地位，只有這樣，才能切實加強小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，并提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量[1-2]。

3 結(jié)語

綜上所述，筆者僅就如何綜合小學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，提升后進生的學(xué)習(xí)能力提出了一些個人見解，誠然，應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)中，這仍然是不夠的。在以后的工作中，我們應(yīng)致力于開發(fā)數(shù)學(xué)課程的教育資源，提出關(guān)于課堂教學(xué)的一些可行性建議，這是我們的任務(wù)，更是我們在以后所要面對的重要課題。

參考文獻：

篇2

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；有效

中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）15-238-01

教師在教學(xué)中必須具有一切為學(xué)生發(fā)展的思想，盡量讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、通過自己的猜測、再經(jīng)過自己的驗證，使學(xué)生不斷產(chǎn)生探究的欲望，獲得成功的體驗，使學(xué)生的激情得到釋放，身心得到發(fā)展，使他們樂學(xué)、學(xué)會、會學(xué)，促進學(xué)生的全面發(fā)展、主動發(fā)展和個性發(fā)展。在這樣的理念支持下，結(jié)合自己的日常課堂教學(xué)，認為提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性應(yīng)從以下幾個教學(xué)策略。

一、情景創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

問題是數(shù)學(xué)的靈魂，沒有問題就沒有真正意義上的“探究性”學(xué)習(xí)，而產(chǎn)生問題的條件主要是好奇和懷疑，只有好奇和懷疑才可能引發(fā)學(xué)生探究的欲望。所以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，刻意制造懸念，激活學(xué)生的思維，調(diào)動學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生問題的聯(lián)想，使之盡快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)顯得至關(guān)重要。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程?！芭d趣是最好的老師”，“興趣第一，知識第二”是本人追求的教學(xué)理念。學(xué)生有了興趣，學(xué)習(xí)活動對他來說就不是一種負擔(dān)，而是一種享受、一種愉快的體驗，學(xué)生越學(xué)越想學(xué)，越學(xué)越愛學(xué)。

例如，在教“數(shù)軸的認識”時，教師通過創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境：請同學(xué)們仔細觀察老師手中的尺子，看誰發(fā)現(xiàn)的秘密多？學(xué)生1：“尺子可以看成是一條射線，可以向右無限延伸。”學(xué)生2：“尺子上的數(shù)可以是分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)?！睂W(xué)生3：“尺子上右邊的數(shù)總大于尺子上左邊的數(shù)?！庇谑牵處熢僖淮渭ぐl(fā)學(xué)生：“如果把尺子的左端向左無限延長，想一想，尺子的左端可以標(biāo)上數(shù)字嗎？”經(jīng)過學(xué)生的討論，認為不可以的理由是：尺子的左端寫上數(shù)字沒有用處，也沒有見過這樣的尺子。認為可以的理由是：雖然沒有親眼見過0的左端寫有數(shù)字的尺子，但我們見過類似的東西，例如溫度計，可以把它看成是一把橫放著的尺子，只是與尺子的形狀不同而已。在學(xué)生的爭辯中，老師點出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：與我們見過的溫度計相似，我們可以在一條直線上任意確定一點作為原點（邊說邊畫），規(guī)定向右的方向為正方向，每隔一個單位長度分別表上1、2、3……和-1、-2、-3……我們按照這樣的條件，畫出的這條線就叫做數(shù)軸。通過創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生興趣，是提高有效課堂教學(xué)的重要策略。

二、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境

有效的課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有寬松和諧的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生能在探索和學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生豐富的情感體驗。上“板著面孔”的課，學(xué)生可能會掌握有關(guān)的知識技能，但他們不會對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，也不會有積極主動的探索熱情。寬松和諧的環(huán)境并不意味著只有通過游戲或生動的情境才能實現(xiàn)，教師生動的語言、和藹的態(tài)度、富有啟發(fā)性和創(chuàng)造性的問題、有探索性的活動等都可以為學(xué)生創(chuàng)造和諧的環(huán)境。如在教學(xué)“三角形的分類”這節(jié)課時，可以設(shè)計這樣一個互動的學(xué)習(xí)過程。老師說：“我們已經(jīng)認識了三角形，并且知道三角形根據(jù)角的不同可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。現(xiàn)在你能猜出老師手中拿的是什么三角形嗎？這時，老師呈現(xiàn)一個三角形，這個三角形的大部分被擋住，只露出一個角。有的學(xué)生說：“我猜是銳角三角形，因為我看到了一個銳角，我猜另外兩個也許是銳角。”有的學(xué)生說：“我猜是鈍角三角形，我看到的雖然是銳角，另外兩個可能一個是銳角，一個是鈍角?！薄瓕W(xué)生爭執(zhí)不休，各有各的道理。學(xué)生對這個環(huán)節(jié)興趣頗濃，參與的積極性相當(dāng)高。因為“猜一猜”這樣的活動，它不僅有助于活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且在“猜”的過程中，學(xué)生不僅要說出是什么三角形，還要說明理由。這樣的活動，也為學(xué)生提供了和諧的氛圍。

三、提供自主探索的機會，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力

動手實踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)是目前提倡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，這就要求教師給學(xué)生提供更多的動手實踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)的機會，使學(xué)生能充分發(fā)表自己的見解，在動手實踐、自主探索、合作交流中學(xué)會傾聽別人的想法，學(xué)會交流，增強合作意識。在“認識整時”這一環(huán)節(jié)中，通過動手實踐的形式，學(xué)生拿出學(xué)具鐘面，撥一撥、比一比、說一說，然后向全班同學(xué)匯報。學(xué)生在實踐中分享著互助與競爭，體驗到成功的喜悅。在學(xué)習(xí)整時的寫法時，學(xué)生說出“11：00”比“11時”出現(xiàn)的地方更多，但是說不出為什么，老師可以問“哪些同學(xué)出過國”巧妙地提示學(xué)生，體會到“11：00”這種記法的通用性。學(xué)生在彼此的交流中，相互啟發(fā)，相互補充，相互學(xué)習(xí)，共同提高。從實際教學(xué)中看出，這是一種行之有效的學(xué)習(xí)方式，他們在實踐中感受到數(shù)學(xué)的價值，理解并體會到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

四、注重教學(xué)反思，促進課堂教學(xué)質(zhì)量

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關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 教學(xué)策略

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)與小學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中最基本的組成因素。在教學(xué)中，我們立足于現(xiàn)實生活的具體現(xiàn)象或事物，以學(xué)生的感性認識為出發(fā)點，通過直觀的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生動腦、動口、動手，誘發(fā)學(xué)生敞開思維的“門扉”，使其積極主動地參與到概念的形成過程中，感知和認識概念的內(nèi)涵和外延，從而深刻地理解、掌握概念。下面談?wù)勎业囊恍┳龇ā?/p>

一、在操作中學(xué)習(xí)概念

著名心理學(xué)家皮亞杰認為：“思維是從動作開始的，切斷了動作和思維之間的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！笨梢妱幼髟谛W(xué)生的思維活動中起著舉足輕重的作用。概念是最基本的思維形式，被稱為思維的細胞，因此，讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)概念是符合學(xué)生的認知特點的。遵循兒童的這一思維特征，我在教學(xué)一些“起始概念”，以及易混、似是而非的概念時，加強了學(xué)生的操作活動。如：教學(xué)“平行與垂直”時，我讓學(xué)生進行如下操作。

1.折一折

讓學(xué)生拿出課前已準備好的兩張紙。

（1）把一張紙折2次，使折痕互相平行；

（2）把一張紙折2次，使折痕互相垂直。

2.畫一畫

讓學(xué)生拿出三角板和筆，在折好的紙上用三角板沿著折痕把四條線畫出來。

3.量一量

（1）用三角板量一量所畫的兩條平行線之間的寬度，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）用三角板的兩條直角邊分別靠在兩條互相垂直的直線上，頂點靠在交點上，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4.說一說

通過剛才的觀察和操作，請同學(xué)們說一說：

（1）怎樣的兩條線是互相平行的直線？

（2）怎樣的兩條線是互相垂直的直線？

在學(xué)生“折一折、畫一畫、量一量、說一說”四位一體下，將“平行與垂直”的概念一氣呵成，相信學(xué)生一定能夠“形成概念”。

二、在實際運用中加深對概念的理解

要使學(xué)生真正理解概念，有效途徑之一就是強化概念的運用。因此，每教完一個新的概念，我都注意從不同的角度、不同的方面安排學(xué)生運用概念解決問題的練習(xí)。

1.“變式”練習(xí)

“變式”是指從不同角度、方面和方式變換事物呈現(xiàn)的形式，以便揭示其本質(zhì)屬性。如，在學(xué)習(xí)了三角形的“高”后，我讓學(xué)生依據(jù)高的定義畫銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的高。這三種不同三角形的“高”有的在三角形內(nèi)，有的卻在三角形外，有的就是三角形的兩條邊。盡管高的位置不同，但每條高都是從角的頂點向?qū)吽鞔咕€的長。學(xué)生在反復(fù)作高的過程中，明白了高的真正含義，提高了自己的作圖技能，為進一步學(xué)習(xí)三角形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。

2.加強易混概念間的對比練習(xí)

如果說變式是從材料方面促進理解的話，對比則是從方法上促進理解。根據(jù)概念與概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，特別是針對學(xué)生對一些易混淆的概念所產(chǎn)生的錯誤，我加強了對比練習(xí)的訓(xùn)練。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)大小的比較之后，知道30>8，407>47，懂得兩個自然數(shù)相比，數(shù)位越多，這個數(shù)就越大。學(xué)生頭腦中形成的這個概念對以后學(xué)習(xí)小數(shù)大小比較產(chǎn)生了一定的副作用。如在比較兩個小數(shù)大小時，有的學(xué)生認為0.407>0.47。為了防止錯誤的產(chǎn)生，我在教完小數(shù)大小的比較之后，設(shè)計了如下一組題，供學(xué)生進行練習(xí)。

通過以上題組的練習(xí)，學(xué)生明白了比較兩個小數(shù)大小與比較兩個整數(shù)大小的相同之處和不同之處，從而正確掌握了比較任意兩個數(shù)的大小的方法。

3.利用概念進行說理的練習(xí)

概念構(gòu)成判斷，判斷又構(gòu)成推理。判斷、推理的正確與否與學(xué)生是否掌握了概念的本質(zhì)屬性有關(guān)。為了使學(xué)生真正掌握每個概念的本質(zhì)屬性，我加強了讓學(xué)生運用概念進行說理的練習(xí)。如，在引入方程概念之后，讓學(xué)生判斷下面哪些是方程，哪些不是方程？并說明理由。

通過讓學(xué)生回答，特別是說明理由，培養(yǎng)了學(xué)生運用概念做簡單判斷的能力，而每作一次判斷，概念的本質(zhì)屬性就在腦海里再現(xiàn)一次。這樣多次的說理練習(xí)，使學(xué)生牢牢掌握了概念的內(nèi)涵，為其進行判斷和推理鋪好了基石。

三、不斷把新的概念納入原有的概念系統(tǒng)中

為了使所學(xué)過的概念不是單個的、孤立存在的，根據(jù)概念之間的聯(lián)系，每學(xué)完一個新概念，我都注意把新概念納入學(xué)生原有的概念系統(tǒng)中，這樣學(xué)生就能成塊地掌握所學(xué)過的概念，便于貯存、檢索和利用。例如，當(dāng)學(xué)完了梯形的概念以后，我引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)過的四邊形進行歸類，系統(tǒng)整理，使學(xué)過的有關(guān)四邊形形成一個四邊形的概念系統(tǒng)，如下圖：

這樣，學(xué)生就容易記住以上圖形的特征，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，對于形成良好的空間觀念是十分有益的。

總之，概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基石，同時又是培養(yǎng)小學(xué)生基本數(shù)學(xué)能力的前提。數(shù)學(xué)概念往往是以簡練、概括的語句表述的。如果不設(shè)法使這種較抽象的表述，與一定的生動、具體的“模型”建立聯(lián)系，小學(xué)生就難以真正理解它。因此上好概念課尤為重要。

參考文獻：

[1]劉品一.小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)探究.山東教育出版社，2000.

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一、小學(xué)數(shù)學(xué)分類思想的意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，分類能力的發(fā)展，反映了兒童的思維發(fā)展，特別是概括能力的發(fā)展水平。它既是學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展的重要方面，又對促進學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展具有重要作用。

1.為達到高級思維奠定基礎(chǔ)

加涅的智慧技能的學(xué)習(xí)過程和條件的層級關(guān)系是：辨別（以辨別為條件）具體性概念（以具體性概念為條件）定義性概念（以定義性概念為條件）規(guī)則（以規(guī)則為條件）高級規(guī)則。由于分類活動往往涉及辨別，因此學(xué)習(xí)往往可以從分類開始，然后在此基礎(chǔ)上抽象為具體概念和定義性概念，最后為形成規(guī)則和高級規(guī)則奠定思維基礎(chǔ)。

2.形成完善合理的知識結(jié)構(gòu)

分類往往是為了建立一定的序，因此知識積累到一定程度，運用分類思想能夠幫助學(xué)生有條理、有順序，并且不重復(fù)、不遺漏地歸納整理知識，形成完善合理的知識網(wǎng)絡(luò)圖。根據(jù)學(xué)習(xí)心理學(xué)的研究表明，良好的知識結(jié)構(gòu)對于提取知識和解決問題是十分重要的。

3.發(fā)展兒童的組織策略

組織策略即根據(jù)知識經(jīng)驗之間的內(nèi)在關(guān)系，對學(xué)習(xí)材料進行系統(tǒng)、有序的分類、整理與概括，使之結(jié)構(gòu)合理化。應(yīng)用組織策略可以對學(xué)習(xí)材料進行深入的加工，進而促進對所學(xué)內(nèi)容的理解與記憶?？梢妼W(xué)會分類是發(fā)展組織策略的重要前提。根據(jù)研究表明，小學(xué)中低段兒童雖然不能自發(fā)地產(chǎn)生和運用組織策略，卻能通過一段策略訓(xùn)練后學(xué)會使用組織策略。 因此通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)滲透分類思想后，可以發(fā)展兒童的組織策略，并遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中去。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教材部分有關(guān)分類思想的內(nèi)容

分類思想貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)階段，除了人教版一年級上冊有分類單元以及三年級上冊數(shù)學(xué)廣角涉及分類思想外，教師要挖掘教材中其他隱含的分類思想，如下表（以人教版教材為例）。

三、小學(xué)分類思想的教學(xué)策略

1.用分類思想引入新知識和新概念

（1）用分類活動引入新知識

從學(xué)習(xí)心理學(xué)角度來看，在低段往往通過設(shè)置具體的分類活動，使學(xué)生通過概念形成，達到不嚴格的具體性概念階段。如在“認識三角形和四邊形”時，可以出示點子圖，根據(jù)圖形是否為封閉圖形分為封閉和不封閉圖形。在封閉圖形中，根據(jù)圖形有幾條線段圍成，分為三角形、四邊形、五邊形三類。在學(xué)生完成點子圖上的三角形和四邊形后，又根據(jù)三角形是否有一個直角再分為兩類。

（2）用分類思想引入新概念

而到了中高段，則可以適時地根據(jù)學(xué)生的思維能力來逐漸地通過概念同化來形成定義性概念，從而促進學(xué)生抽象思維的發(fā)展。如在引入平行線的概念時，不少教師是通過日常生活中的具體事例介紹，再經(jīng)抽象概括形成“平行線”的概念?？墒牵瑢嶋H生活上見到的都不可能是嚴格定義上的平行直線，可能是射線，或者是平行線上的兩條線段。因此，我們也可以通過讓學(xué)生將同一平面內(nèi)兩條線段的關(guān)系進行分類，得到有交點和沒有交點兩種情況，然后再將沒有交點的進行分類，得到適當(dāng)延長后就會有交點的，和無論怎么延長后都沒有交點。然后讓學(xué)生想象每幅圖中的兩條線段向兩方無限延長，成為兩條直線的情況，從而認識同一平面內(nèi)的兩條直線只有有交點和沒有交點兩種位置關(guān)系。這就為更加理性地認識平行線，通過概念同化來定義平行線做好了充分的鋪墊。

（3）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注分類的依據(jù)

在引入概念時，教師應(yīng)適時地引導(dǎo)學(xué)生思考為什么要這樣分類，怎樣分類更合理。例如“三角形分類”的教學(xué)，應(yīng)該將重點集中于“為什么要這樣的分類”“怎樣分類較為合理”，而不應(yīng)在“角的度量”等實踐活動上花費過多的時間和精力。教師可首先對角的分類情況作出回顧，特別要提醒：在各種角中直角是較為特殊的，而后引導(dǎo)學(xué)生思考三角形分類和角的分類有什么不同？能否參照角的分類去進行？并引導(dǎo)學(xué)生對這樣一種分類方法的合理性作出具體分析：第一，是否存在交叉重復(fù)的情況，即如一個三角形既是直角三角形，同時又是銳角三角形？第二，分類是否有遺漏，是否可能存在這樣一個三角形，它既不是直角，也不是銳角或鈍角三角形？

2.用分類思想歸納整理知識

當(dāng)知識積累到一定程度往往需要用分類來歸納所學(xué)的知識，到了中高年級尤其如此。因此需要學(xué)生掌握合理的分類方法，滿足互斥、無遺漏、最簡便的原則，以形成完善合理的知識網(wǎng)絡(luò)。

在小學(xué)階段，學(xué)生需要掌握的內(nèi)容，根據(jù)數(shù)學(xué)分類的方法常有以下幾種：1.根據(jù)數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系進行分類。如整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的分類，運算法則的分類，等等。2.根據(jù)圖形的特征或相互間的關(guān)系進行分類。如三角形按角分類，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。如果以邊的長短關(guān)系分類，三角形可分為不等邊三角形和等邊三角形；等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形。3.根據(jù)解決問題的探索方向進行分類。如：直線行程問題和環(huán)行行程問題，可以看出他們在解決問題的方法上有相似性。

為了使學(xué)生形成良好的知識結(jié)構(gòu)，用分類思想歸納整理知識時，往往需要同時借助比較、對比、舉例等方法來突出各個知識點之間的區(qū)別和聯(lián)系，查缺補漏，消除錯誤的知識印象。為了更加形象直觀，也可借助表格、圖表等表示，如“韋恩圖”就是個很好的工具。

另外教師應(yīng)注意在運用分類思想整理歸納知識時，引導(dǎo)學(xué)生自主地構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。如吳正憲老師教授數(shù)的整除復(fù)習(xí)課時，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不恰當(dāng)?shù)姆诸悤r，吳老師放慢速度，耐心等待，不急于告知，而是通過一個個問題，如“什么叫整除？能舉個例子來說明嗎？”“這個整除到底管誰？”等等，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生，留給學(xué)生足夠的思維空間去自主構(gòu)建關(guān)于數(shù)的整除的知識網(wǎng)絡(luò)圖。

3. 用分類思想解題

用分類思想解題是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個十分重要的解題方法。首先通過一一枚舉，然后根據(jù)對象正確分類，并不重復(fù)又不遺漏，既能解決很多問題，又能預(yù)防學(xué)生的錯誤甚至盲目拼湊的毛病，培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維。如2、3、4能排多少個數(shù)字，根據(jù)數(shù)位的分類排列，就不會有遺漏。

4.通過動手實踐和合作交流滲透分類思想

新課程強調(diào)動手實踐、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，對于分類思想的教學(xué)同樣也需要聯(lián)系學(xué)生的實際經(jīng)驗，強調(diào)通過動手實踐和合作交流來讓學(xué)生親身體會為什么要分類和新課程中關(guān)于分類的方法，即“同一標(biāo)準下的一致性，不同標(biāo)準下的多樣性”。如吳正憲老師教學(xué)二年級《搭配問題》一課中，首先聯(lián)系學(xué)生穿衣搭配的情境，讓學(xué)生在多層次的活動中體驗無序之亂，從讀中悟序，然后通過學(xué)生之間合作交流，學(xué)生演示和教師演示，用符合表示，等等，讓學(xué)生體會在分類的過程是否可能出現(xiàn)交叉重復(fù)的情況，是否有遺漏，使分類思想的滲透潤物細無聲。

5.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)的量性特征進行分類

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【關(guān)鍵詞】 小學(xué)生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)方式

1 重視學(xué)生的實踐操作

在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握知識的過程是要把人類的認識成果轉(zhuǎn)化為個體認識的過程?？茖W(xué)家的認識過程是一種生產(chǎn)新知識的過程，而小學(xué)生的認識過程則是一種再生產(chǎn)知識的過程。在這個過程中，實踐操作正是學(xué)習(xí)知識的最基本及最重要的手段和方法之一。如果教師能經(jīng)常為他們創(chuàng)設(shè)一個實踐操作的環(huán)境，讓他們動手擺擺、弄弄，這不僅符合兒童的認識規(guī)律，迎合兒童：“好奇”、“好動”?！昂猛妗钡男睦硇枨螅材茏寣W(xué)生通過實踐操作活動加大接受知識的信息量，使之在探索中對末知世界有所發(fā)現(xiàn)，找出規(guī)律，逐步形成實踐求知的意識。教師在進行教學(xué)時，應(yīng)非常重視讓學(xué)生實踐操作，“使實踐操作成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式、如教學(xué)《圓周長》時，教師可以提供給學(xué)生足夠的時間、空間和物質(zhì)材料，除了提供給硬紙圓（便于滾動），紙上畫”的圓，繩、尺子等，還可以提供紙片圓（便于折疊兒讓學(xué)生借助己有的知識經(jīng)驗去想、去操作。有的學(xué)生用繩測法，有的用滾動法，還有的用折疊法都能測出圓周長，這些實驗都很簡單，但對學(xué)生卻是了不起的發(fā)明。直到他們發(fā)現(xiàn)紙上（或黑板上）畫的圓不便于用他們發(fā)現(xiàn)的方法測量時，教師再適當(dāng)點撥，啟發(fā)大家繼續(xù)通過實驗，找出求圓周長的方法。這樣從具體到抽象，從實物到圖形，從親自感知到理性概括；使孩子飽嘗了人類認識世界所經(jīng)歷的疑惑、驚訝、詫異、激奮和掌握知識的自覺感，從而使學(xué)生知、情、意同步發(fā)展，將來更好地適應(yīng)時代與社會的要求。

2 創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的氛圍，讓學(xué)生在與他人的合作中自主學(xué)習(xí)

合作學(xué)習(xí)是一種重要的教學(xué)策略。凡是學(xué)生能獨立思考的，就放手讓學(xué)生自己去獲取知識；凡是能通過小組合作解決的問題，就讓小組中的每個成員圍繞所討論的問題，根據(jù)白己的能力分擔(dān)一項工作，通過合作、充分討論、交流、嘗試獲得方法，達成共識。小組合作不僅能使每個學(xué)生都在課堂上“動”起來，使班級教學(xué)處于一種熱烈的研究、探討的氛圍中，而且能增強學(xué)生之間的團結(jié)、協(xié)調(diào)、合作的意識。同學(xué)們互相幫助、互相促進，充分利用了教學(xué)中的各種資源，同時也提高了學(xué)生人際交往的能力。當(dāng)然，合作學(xué)習(xí)只有在適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)時機中使用才能獲得最佳效果。在課堂教學(xué)中通過討淪，老師和學(xué)生一同學(xué)習(xí)、思考，對產(chǎn)生的各種觀點的碰撞，產(chǎn)生思維的火花，得到許多意想不到的收獲。例如在教相遇問題的應(yīng)用題時，學(xué)生了解了兩個物體在直線上運動的方向有哪些情況之后可以安排了一道思考題：在一條筆直的公路上，小剛和小明騎車同時從相距500米的A，B兩地出發(fā)小明每分行200米，小剛每分行300米。多少時間后，兩人相距5千米？先讓學(xué)生獨立思考，由于題目缺少兩個人運動的方向，個人確定的方向不同會導(dǎo)致題目的不同條件和解法。然后組織學(xué)生討論，把各種方法都羅列出來，思考所補的條件和解法的依據(jù)，學(xué)生能得到：①同向（a.小明在一前，小剛在后；b.小剛在前，小明在后）；②相向；③背向多種解法。學(xué)生在遇到類似的缺少條件的多解題時，也不會不知所措或局限于一種角度的考慮了，這樣學(xué)生的創(chuàng)造性思維進一步得到了培養(yǎng)。

3 引導(dǎo)學(xué)生從生活實際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；教材

1 我國小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的意義

對于很多教育工作者來看，“有效的教學(xué)”這一個概念在以前是聽說過的，但是具體來說是怎么回事是不了解的。自己教學(xué)工作的效果如何，是否有判斷的標(biāo)準？要想清楚地了解并解決這個問題，有必要對于有效教學(xué)做一下科學(xué)的界定！筆者以為關(guān)于有效教學(xué)的界定主要有兩種形式比較合理。

第一種就是用描述的方式來定義，從而把教學(xué)的有效性描述成為能夠產(chǎn)生有效果的學(xué)習(xí)教學(xué)。其代表者是美國的莫塞爾，他認為有效的教學(xué)要用學(xué)生作為中心，要以教學(xué)的最后效果作為判斷有效的教學(xué)依據(jù)。他認為有效的教學(xué)如果要長久，學(xué)生就要有自由的發(fā)展空間，而且要具有發(fā)展的伸縮性。

第二種只是一種程式的方式來定義的，就是從教學(xué)的效果與效率兩個方面來描述教學(xué)的有效性，而不把其局限于其中的任何一個方面。這種觀點認為教學(xué)的有效性主要是指教師要遵循教學(xué)活動的客觀規(guī)律，可以用少量的時間、精力與物力投入，從而取得盡可能多的教學(xué)效果，可以實現(xiàn)其特定的教學(xué)目標(biāo)，滿足社會與個人的教育價值需求，從而組織實施的一種活動。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效性標(biāo)準

2.1 有效教學(xué)的目標(biāo)標(biāo)準

有效的教學(xué)是以教學(xué)目標(biāo)作為方向燈的，而且只有正確的方向燈，教學(xué)活動才可以向著正確的方向進行發(fā)展，只有快速有效地發(fā)展教學(xué)活動，才能不偏離正確的方向。這樣一來教學(xué)活動才可以與教學(xué)目標(biāo)同步進行。教師要有完成教學(xué)目標(biāo)的重要意識，而這種意識也可以讓學(xué)生明確，也保證了課堂教學(xué)不會有盲目性與隨意性。制定目標(biāo)要注意以下幾個重要方面。

1）要整體的協(xié)調(diào)每一節(jié)課的目標(biāo)與整個教學(xué)過程的目標(biāo)。可以說每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是完成整個教學(xué)目標(biāo)的每一個細小基礎(chǔ)，而整體的教學(xué)目標(biāo)則是為單節(jié)教學(xué)目標(biāo)制定的總綱。

2）教學(xué)過程中學(xué)生對于知識技能的掌握，對知識形成過程的體會，學(xué)生的情感態(tài)度的一系列變化，內(nèi)心的價值觀的變化發(fā)展，都需要詳細地列入教學(xué)目標(biāo)之中。而教學(xué)目標(biāo)的制定不僅要注意知識技能的掌握，還需要注意過程和方法的體會，而最重要的就是要注意情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)。這樣的教學(xué)活動不但可以使學(xué)生獲得知識與技能，還可以了解知識形成的過程，更可以獲得情感態(tài)度價值觀的不斷提高，使學(xué)生對教材與知識有更為深刻的理解，從而熟練地掌握處理問題的方法，培養(yǎng)他們的想象力與發(fā)散思維，這樣的教學(xué)活動就會更為有效。

3）教學(xué)目標(biāo)是沒有主次之分的，只有階段的分別。但是總的教學(xué)目標(biāo)是總綱，不同的教學(xué)目標(biāo)可能在某一階段是重點。教師也要根據(jù)自己學(xué)生的實際情況，制定不同層次的目標(biāo)，而制定的目標(biāo)不可以偏離實際，也不可以讓學(xué)生比較輕易地完成。這就需要教師有足夠認真負責(zé)的態(tài)度，深入了解學(xué)生的不同特點與情感態(tài)度。

2.2 有效教學(xué)的過程標(biāo)準

1）要注重交流的主體。教師不但要營造出公平與融洽的學(xué)習(xí)氛圍，保證交流要在師生之間進行，更要在學(xué)生和學(xué)生之間來進行。教師還要注意每一個學(xué)生的不同知識背景，和學(xué)生要建立起充分民主良好的關(guān)系。2）在課堂上要進行交流。在教學(xué)的過程之中，教師不只是發(fā)揮主導(dǎo)作用，也是教學(xué)的指導(dǎo)者和組織者，更是教學(xué)活動的客體。因此在教學(xué)活動中，教師不應(yīng)該一直講授，還應(yīng)該突出學(xué)生的主體地位，與學(xué)生理解交流。3）要明確交流的不同目的。在教學(xué)過程之中，教師與學(xué)生之間相互充分交流之后，要清楚地認識到自己身上的不足，學(xué)生要往哪些方面發(fā)展，學(xué)生也要認識到自己哪些方面發(fā)展得還不夠好。

為適應(yīng)社會的要求和學(xué)生的個體差異，要使得學(xué)生在不同的基礎(chǔ)上有個性地發(fā)展。因此，教師要對每個學(xué)生負責(zé)，而且在課堂的教學(xué)中承認其差異性，做到因材施教，使得所有的學(xué)生都具備必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，努力使得每一個學(xué)生都可以得到其對于他們現(xiàn)有水平來說是最可能的發(fā)展方式。

3 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的策略

早在1998年，棲霞市松山街道辦事處中心小學(xué)就積極嘗試合作學(xué)習(xí)，學(xué)校始終秉承“以學(xué)生發(fā)展為本”的管理育人教學(xué)理念，為全面提高教育教學(xué)質(zhì)量，實現(xiàn)教育的均衡發(fā)展，獲得良好的效果?？梢哉f通過教學(xué)模式的變革促使教師轉(zhuǎn)變并探索有效的教學(xué)策略。

3.1 創(chuàng)造性地使用教材

自課程改革以來，教師都已經(jīng)認識到應(yīng)該使用教材教，而不是單單地教教材。教師要創(chuàng)造性地運用教材，變死的教教材為活用教材，才可使得課堂教學(xué)生動而有效，而創(chuàng)造性地使用教材則是提高課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵因素之一。一方面，教師應(yīng)當(dāng)在認真鉆研教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)情的教育需要對教材進行改進與補充，使之可以更好地為教學(xué)和學(xué)生服務(wù)；另一方面，教師要勇于創(chuàng)新，大膽對于教材進行再加工與創(chuàng)造，使得教材更切合學(xué)生的實際，提高課堂的教學(xué)有效性。

比如，筆者在教學(xué)“比例的應(yīng)用”這一信息窗時，創(chuàng)設(shè)這樣一個不同的情境：誰可以既快速又準確地計算出學(xué)校的旗桿高度？全班嘩然：“這可怎么弄？”過一會兒，有學(xué)生舉手說：“量一量?！苯又陀蟹瘩g的：“那么高怎么量??？”又有學(xué)生舉手說：“綁上竹竿！”接著又有人反駁：“上哪找去？也不安全！”這時全班的學(xué)生面面相覷，愁云滿面。筆者順勢利導(dǎo)：“今天我們就學(xué)習(xí)一種新的解決問題的方法，很容易地就能解決這個問題，這就是用比例解決問題。”這時學(xué)生興趣很高漲，注意力也集中。一節(jié)課下來，一位學(xué)生在評價之中說：“我們不僅學(xué)習(xí)了有趣的比例知識，還知道了物體與影子的比這樣的科學(xué)知識?！?/p>

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是能夠讓學(xué)生解決生活中的一些實際問題，而從生活的實際中選用一些和數(shù)學(xué)相關(guān)的實例或者是模擬情境，更能讓學(xué)生產(chǎn)生一種熟悉感與親切感，從而產(chǎn)生解決問題的迫切欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.2 要重視課堂教學(xué)行為的有效性

可以說課堂教學(xué)行為是教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”雙邊互動的一個過程。課改的思想就是倡導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究的全新學(xué)習(xí)方式，而學(xué)生的這些學(xué)習(xí)方式都是在教師的組織與指導(dǎo)等“教”的行為下才發(fā)生的。要提高課堂教學(xué)的效益，就要不斷提高教師“教”的行為的有效性。因此，教師在課堂教學(xué)中的每一個具體的行為都要精心地思與精巧地設(shè)計。

教師要真正放下傳統(tǒng)觀念之中的“師道尊嚴”的架子，要“俯下身子”與學(xué)生交流?？梢哉f只有在和諧與其樂融融的師生關(guān)系之中，師生才可以全身心地投入，使教者神采飛揚，讓學(xué)者興致高漲。這就需要教師樹立以發(fā)展學(xué)生為根本的觀點，要堅持教學(xué)為學(xué)生服務(wù)的重要思想。因此，教師要更加明確自己的角色定位，即讓自己成為教學(xué)活動的組織者與參與者。除此之外，教師還需要時刻銘記學(xué)生是有血有肉的社會人，而不應(yīng)該只是知識的容器，學(xué)生不是被動地接受知識，而是要主動與積極地建構(gòu)知識。

比如，在教學(xué)“垂直與平行”這一信息窗時，要利用三角尺的直角與直角邊的特性來教學(xué)生畫出已知直線的垂線。正在準備鞏固練習(xí)之時，一個學(xué)生舉起手來，說：“老師，我有一種更加簡單的畫法?！笨梢哉f這是一個平時比較調(diào)皮的學(xué)生，看見他舉手，筆者雖然說不太情愿，不知他又要鬧出什么花樣，但是考慮對學(xué)生的尊重，只好讓他說下去。他說道：“在已知的直線上點一點，然后把量角器的0°刻度線與已知直線重合，中心和這個點重合，對準90°的刻度線再點上一個點，過這兩點畫一條直線就可以與已知直線垂直了?！?/p>

這個十分精彩的案例是由一個平時很調(diào)皮的學(xué)生制造的，它折射出學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，也可以說如果沒有教師耐心的傾聽，就不會有師生有效的互動，更不會有這份精彩的生成。所以，教師要學(xué)會傾聽，這會使課堂更有活力，更加高效。

3.3 生生互動，突出學(xué)生的主體地位

學(xué)生當(dāng)“老師”是以全體學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)的出發(fā)點，最大限度地引導(dǎo)學(xué)生參加到教學(xué)活動的每一個環(huán)節(jié)之中，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交到學(xué)生之中，讓學(xué)生充當(dāng)教師的角色，在教學(xué)過程中根據(jù)需要幫扶其他的學(xué)生解答相關(guān)問題。而學(xué)生在教其他學(xué)生時，往往會把所學(xué)鞏固得更扎實。因此，教師更要主動為學(xué)生創(chuàng)造各種各樣的“教”的機會，這可以讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的潛能，發(fā)表自己的見解。

4 結(jié)語

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際情況，設(shè)計好相關(guān)方案，把握好學(xué)習(xí)動機，并且要注意聆聽學(xué)生的聲音，要盡量讓學(xué)生參加學(xué)習(xí)活動。這對提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實踐能力與創(chuàng)新精神，對真正提高探究教學(xué)的有效性，是有百利而無一弊的。

參考文獻

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關(guān)鍵詞：分類；活動經(jīng)驗；有效教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》指出，數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。其中，分類是基本邏輯方法之一，是依據(jù)數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，將事物進行分類，然后對劃分的每一類分別進行研究和求解的方法。分類思想方法貫穿于各類知識中，既是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，也是老師提高教學(xué)質(zhì)量的有效手段之一。

于是，在越來越多的課堂中見到了孩子們拿著多種材料在分類，看到他們迷茫的眼神，一會擺擺這個，一會弄弄那個，不知道如何分類；老師有時也浪費了大半節(jié)課去教孩子如何確定分類標(biāo)準，如何表示分類的結(jié)果，但孩子依舊一臉茫然，結(jié)果本堂課的重難點沒突破，反倒在分類中被繞暈了。這讓我們不禁思考：分類的價值在哪里？如何巧妙地設(shè)計分類活動，提高課堂教學(xué)有效性？如何在日常教學(xué)中滲透分類思想？

一、以“有用”策劃分類活動

在研究數(shù)學(xué)問題中，常常需要分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教師設(shè)計分類活動時，首先要明確分類的價值。

1.分類研究，化復(fù)雜為清晰

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，通過分類可以使大量繁雜的知識清晰化、條理化，有助于人們更好地掌握知識和形成良好的知識體系。例如，在教學(xué)兩條直線的位置關(guān)系時，老師先放手讓學(xué)生思考兩條直線的位置會有哪些不同的情況，再把想到的畫在白紙上。學(xué)生呈現(xiàn)了多種資源，如（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）如果逐個研究，顯然效率不高，且重點不突出，學(xué)生只會就事論事，難以抽象出兩條直線的位置關(guān)系，其實就只有相交和平行。這時，可以讓學(xué)生根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分分類，抽象出各種位置關(guān)系的共同特征，更利于學(xué)生內(nèi)化知識。

2.分類研究，變單一為整體

數(shù)學(xué)知識本不是孤立存在的，而是緊密相連的。學(xué)生在整體感悟的基礎(chǔ)上，具體學(xué)習(xí)局部知識，更有利于形成完整的知識結(jié)構(gòu)。

二、以“有料”進入分類活動

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是一個由感性認識向理性認識發(fā)展的過程，豐富的感性材料能發(fā)展感性認識，促使其向理性認識的飛躍，分類活動亦是如此。為學(xué)生提供大量的、直觀的、典型的感性材料，能幫助學(xué)生根據(jù)材料的特征順利開展分類活動，聚焦研究內(nèi)容，建立與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的經(jīng)驗，并豐富其認知結(jié)構(gòu)。因此，分類材料的選擇要精挑細選，切忌過多過雜。

1.豐富性

分類材料要豐富，可以出自生活情境，也可以出自純粹的數(shù)學(xué)語言，每個類別可以有兩個或更多的典型例子，給學(xué)生以強烈的直觀感受，便于學(xué)生從各種材料中抽象出共同的特征。如果一個類別僅有唯一的例子，這一類顯然太過單薄，具有偶然性，不利于將研究的成果推廣。對于分類意識不強的學(xué)生而言，也是一種挑戰(zhàn)。

2.完整性

對于數(shù)學(xué)知識邏輯體系比較嚴密的教學(xué)內(nèi)容可采用“整體感悟”的教學(xué)策略。只有材料完整了，才能引導(dǎo)學(xué)生整體感悟數(shù)學(xué)知識的背景框架，或問題解決的思維策略，或上位概念的豐富內(nèi)涵。例如，在教學(xué)《異分母加法》時，可以先出示異分母加法算式的各種類型，讓學(xué)生先整體感悟和了解，再具體研究怎么計算。

3.典型性

材料的典型性有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特征，找準分類標(biāo)準，聚焦研究內(nèi)容。例如，在教學(xué)《線段射線直線》時，提供給學(xué)生各種線：有彎的，有直的；有兩個、一個和沒有端點的。學(xué)生馬上能根據(jù)特征，按曲直或按端點個數(shù)進行分類。這樣研究三線的特征便水到渠成。

三、以“有法”展開分類活動

在分類活動中，學(xué)生最困惑的就是如何確立分類標(biāo)準。掌握了分類的方法，就如同航船有了方向，再不是盲目前行。

1.活動累積經(jīng)驗

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》指出數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、不斷體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。分類也不是一蹴而就的，需要學(xué)生在“做”中體驗，在“做”中思考方法。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，常根據(jù)算式的類型或者數(shù)據(jù)的特征來分類。例如，在比較百以內(nèi)數(shù)的大小時，可以分為100和100以內(nèi)的數(shù)、十位不同的兩個數(shù)、十位相同、個位不同的兩個數(shù)三類分類研究；在圖形與幾何領(lǐng)域，經(jīng)常根據(jù)圖形的特征或圖形之間的關(guān)系來分類。如研究三角形時，可以根據(jù)角的特征，把三角形分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。也可以根據(jù)邊的特征分類。

2.教師適時引導(dǎo)

學(xué)生分類有時會把最直觀表象的特征作為分類的標(biāo)準，教師可以在過程中及時引導(dǎo)。例如，在教學(xué)《認識分數(shù)》第一課時，教師呈現(xiàn)以下圖形：

很多學(xué)生按照長方形、正方形、圓將這些圖形進行分類，忽略了本質(zhì)特征平均分的份數(shù)不同。這時教師可以及時引導(dǎo)：老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)按照長方形、正方形、圓分類，不錯，但這是我們一年級的學(xué)習(xí)內(nèi)容，想想還有什么特征嗎？

學(xué)生還易在分類時分類標(biāo)準不統(tǒng)一，例如，在教學(xué)《射線直線線段》時，有學(xué)生這樣分類：把有端點，沒有端點，彎的各作為一類。教師要讓學(xué)生明確同樣的材料分類標(biāo)準可以多樣，不同的分類標(biāo)準會有不同的分類結(jié)果，但是同一分類標(biāo)準下的分類結(jié)果應(yīng)該是確定的。

四、以“有思”總結(jié)分類活動

學(xué)習(xí)就像小熊掰玉米，及時反思回顧，好像掰了一個玉米就往自己口袋里裝，掰了多少收獲多少。如果不反思，就等于一直不停地在掰玉米，掰一個扔一個，到最后一無所獲。是啊，學(xué)生的學(xué)習(xí)恰恰需要及時的反思過程，總結(jié)方法。

1.回顧分類標(biāo)準，培養(yǎng)分類能力

分類結(jié)束后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧：剛剛我們是怎么分類的？學(xué)生自然會回憶分類標(biāo)準和分類的方法，從而培養(yǎng)抽象事物共同特征的能力，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.觀察分類結(jié)果，啟迪后續(xù)研究

在課始學(xué)生整體感悟，展開分類活動，抽象出相同中的不同，進行分類分析；或者抽象出不同中的相同，進行聚類分析，便于歸納提煉和抽象命名。學(xué)生能更好地學(xué)習(xí)上位概念，并在上位概念的同化中學(xué)習(xí)下位概念。

分類活動，根在類，難在分，但只要明確分類的價值――定好目標(biāo)，提供有效材料――買好船，引導(dǎo)分類的方法――掌好舵，反思分類的過程――拋好錨，這艘船會在有效的課堂航線上越行越遠。

參考文獻：

篇8

[關(guān)鍵詞]面積 學(xué)情 教材 有效建構(gòu)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）35-022

[課前思考]

追問一：什么是角？

基于學(xué)生的認知水平，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級下冊采用舉例描述的方法指出什么是角，并介紹了角的各部分名稱。從對教材內(nèi)容靜態(tài)呈現(xiàn)的理解來看，很多教師把角看成是自一點朝兩個不同方向延伸的兩條射線的框架結(jié)構(gòu)，把“一個頂點，兩條直直的邊”看作角的概念的本質(zhì)特征，認為學(xué)生只要認識了角的構(gòu)成要素（頂點、邊），就等同于正確感知角的概念了。于是，在找角、指角的活動中，學(xué)生只需指出角的頂點及邊即可。

如此教學(xué)，如何理解《幾何原本》中對角的定義“平面角是在一平面內(nèi)但不在一條直線上的兩條相交線相互的傾斜度”？如何解釋角是有度數(shù)可測量的？究竟什么是角的概念的內(nèi)涵？

作為一個數(shù)學(xué)概念，角的定義主要有以下兩個方面：（1）角的靜態(tài)定義，即有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊;（2）角的動態(tài)定義，即由一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。射線的端點叫做角的頂點，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。從上述定義中可以清楚地知道角的各部分名稱，但有以下幾點模糊不清：第一，角是“……組成的圖形”“……旋轉(zhuǎn)形成的圖形”，那角是指圖形中的什么？角在哪兒？第二，角的兩條邊既然是射線，那么僅憑所畫角的邊的長短是不能決定角的外在形態(tài)的，因為角的邊長并非角的本質(zhì)屬性，那么角的本質(zhì)屬性是什么？我們知道角是有大小的，角的概念的本質(zhì)內(nèi)涵應(yīng)體現(xiàn)在角的大小上，即角的大小是由具有公共端點的兩條射線所夾的部分決定的。

追問二：小弧線僅是角的標(biāo)記嗎？

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級下冊（2001版）由具體實物的面上抽象出的角沒有標(biāo)上小弧線，而修訂后的教材抽象出的角標(biāo)上了小弧線。同時，修訂后的《教師教學(xué)用書》中指出“抽象出角的圖形后，可以在角的圖形里畫‘弧線’表示出角，以后我們可以用這樣的方法表示角”，這細節(jié)的變化意味著什么？

課堂教學(xué)中，教師對角中的小弧線是如何處理的呢？有的教師只是在表示角的時候隨手標(biāo)上，并沒有向?qū)W生說明;有的教師則是這樣向?qū)W生介紹的“在數(shù)學(xué)中，為了更清晰地表示一個角，還會給角加上一條彎彎的線來表示這是一個角”。于是，小弧線成為角的一個形式化標(biāo)志，但它僅僅只是角的標(biāo)志嗎？

上文中提到，角的概念的本質(zhì)內(nèi)涵體現(xiàn)在角的大小上，而決定角的大小是角的張口的大小。如圖1，∠2包含∠1，也就是∠2的張口大于∠1，所以∠2大于∠1?！痘靖拍钆c運算法則》（史寧中著）一書中指出：“可以利用圖2來定義角的大小，即角的大小是由角所對應(yīng)的單位圓的弦長決定的，或者說是由這個角所對應(yīng)的單位圓的弧長決定的，而單位圓半徑的大小是人為確定的?！睋?jù)此，我們畫角時所標(biāo)記的小弧線，可以理解為具有單位圓的弧長的特質(zhì)，它旨在揭示角是由具有公共端點的兩條射線所夾的部分決定的。也就是說，角的本質(zhì)內(nèi)涵體現(xiàn)在角的張口的大小上，而“一個頂點，兩條直直的邊”僅是構(gòu)成角的基本要素。

圖1 圖2

追問三：如何利用活動角體會角的大??？

翻閱大量有關(guān)“角的初步認識”的教學(xué)設(shè)計，絕大部分都有做活動角這個教學(xué)環(huán)節(jié)，基本流程如下：（1）用觀察法感受角的大小。教師演示將活動角的兩邊張開再張開或慢慢合攏，讓學(xué)生體會角變大變小。（2）用重疊法比較角的大小，即將兩個活動角的頂點重合，一邊重合，看另一邊，如果另一邊也完全重合，兩個角就一樣大;如果另一邊落在外側(cè)，那么這個角就大。（3）體會角的大小與邊的長短無關(guān)。師出示兩個大小一樣的活動角，將其中一個角的兩邊拉長一些，讓學(xué)生比較角的大小。這時往往會出現(xiàn)不同的聲音，有的學(xué)生認為這兩個角不一樣大，理由是邊被拉長的這個角的兩邊并沒有與另一個角的兩邊完全重合，而是多出一截，這個角應(yīng)該就大。為什么看似流暢的設(shè)計，最后卻出現(xiàn)不盡如人意的結(jié)果？

不妨分析這三個活動：第（1）個活動，教師將活動角的張口變大變小，以為學(xué)生就能體會到角的大小與兩邊的張口有關(guān)。實際上，有的學(xué)生受已有經(jīng)驗中比較面的大小的影響，認為角變大變小是依據(jù)兩邊之間平面區(qū)域的變化，而不是角的張口的大小。因此，在進行第（3）個活動時，二年級學(xué)生會覺得邊被拉長的角的兩邊間的平面區(qū)域比較大，這個角就比較大。第（2）個活動，用重疊法比較角的大小，方法本身沒有問題，但教師沒有及時引導(dǎo)學(xué)生將關(guān)注點由角的邊是否重合轉(zhuǎn)移到看兩個角的張口大小上。這樣就不難理解，進行第（3）個活動時，有的學(xué)生產(chǎn)生疑問：“角的邊被拉長了，沒有和另一個角的邊完全重合，它們怎么會相等呢？”這是因為學(xué)生還沒有認識射線。再看第（3）個活動，一方面學(xué)生受已有的知識經(jīng)驗及之前操作活動的負遷移影響，難以理解角的邊變長而角的大小仍然不變;另一方面，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中都是在有限的范圍內(nèi)進行大小比較的，以現(xiàn)有的思維水平還不能用觀察到的“有限”去體會看不到的“無限”，這樣學(xué)生不理解角的大小與邊的長短無關(guān)也就不奇怪了。

那么，如何較好地利用活動角幫助學(xué)生初步體會角的大小呢？筆者認為，既要緊扣角的概念的本質(zhì)內(nèi)涵，又要避免讓學(xué)生以“有限”的思維去理解“無限”的思想。

【教學(xué)策略】

教學(xué)中，如何把握教學(xué)的度，既讓學(xué)生認識角的基本特征，又潛移默化地向?qū)W生滲透角的本質(zhì)內(nèi)涵，幫助學(xué)生形成對角的整體感知呢？雖然小學(xué)階段只需要學(xué)生理解角的靜態(tài)定義，但要讓學(xué)生直觀感知角的大小以及后續(xù)學(xué)習(xí)角的度量，這些都與角的動態(tài)定義有密切的關(guān)系，而且角的概念的核心就是研究兩邊之間張口的程度。因此，基于上述思考，教學(xué)中宜采用動靜結(jié)合的方式，讓學(xué)生初步感知角的概念的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生建立正確的角的概念。

一、由靜到動，感知角的整體結(jié)構(gòu)

1.靜態(tài)抽象，感受特征

（1）先由主題圖抽象出數(shù)學(xué)上的角，再讓學(xué)生在三角尺上摸角和說感受，直觀感知角。

（2）在學(xué)生初步感知角的基礎(chǔ)上，師生一起把三角尺上的一個角畫下來，抽象出角的數(shù)學(xué)模型（如圖3）。這里教師要特別指出“為了清楚地表示角，在角的開口內(nèi)畫一條小弧線”，最后介紹角的各部分名稱。

（3）師引導(dǎo)學(xué)生指角，幫助學(xué)生獲得鮮明的角的表象。

這里，首次引入小弧線，既為了指明靜態(tài)呈現(xiàn)的角的方向，也為了將學(xué)生的注意力引導(dǎo)到角的張口上，有利于學(xué)生對角的認識。

2.動態(tài)生成，體會張口

靜態(tài)呈現(xiàn)的角可以幫助學(xué)生建立角的表象，而要讓學(xué)生初步體會角的概念的內(nèi)涵，則需借助動態(tài)演示。

（1）師引導(dǎo)學(xué)生在活動的扇面上找角、指角（如圖4），強調(diào)指角時要畫小弧線，再次將學(xué)生的注意力引導(dǎo)到角的張口上。

（2）師先借助紙扇張合的動態(tài)演示，形成不同的角（角中的小弧線也隨之變化），再引導(dǎo)學(xué)生觀察：“角的兩邊一張一合像什么？”這里，教師通過形象的比喻，揭示角的張口，并指出用一條小弧線來表示角的張口，從而將小弧線的外在形態(tài)與其內(nèi)在意義巧妙地聯(lián)系起來。

這個環(huán)節(jié)，教師遵循學(xué)生的認知特點，從直觀形象――靜態(tài)抽象――動態(tài)生成，由表及里地幫助學(xué)生在感性經(jīng)驗的支撐下，建立起對角的整體感知。

二、動靜結(jié)合，凸顯角的本質(zhì)內(nèi)涵

1.感知張口大小決定角的大小

（1）師生一起操作活動角，讓學(xué)生直觀感受到旋轉(zhuǎn)的方向以及在旋轉(zhuǎn)過程中兩條邊所形成的角，滲透角的動態(tài)定義。同時，教師在動態(tài)形成角的過程中選取幾個角，讓學(xué)生直接用畫小弧線的方法指角，以淡化角的非本質(zhì)屬性，為下一步感知角的大小看張口做準備。

（2）初步感知角的大小。教師先利用活動角，讓學(xué)生在“張開兩條邊使角變大，合攏兩條邊使角變小”的過程中，體會角是有大有小的，再要求學(xué)生將手中的角變大一些或小一些，使學(xué)生體驗到：把角的兩邊張開些，角就變大;把角的兩邊收攏些，角就變小。

（3）動態(tài)演示，強化認知。師邊演示（如圖5）邊問學(xué)生：“角的張口有什么變化？角有什么變化？”學(xué)生在觀察比較中進一步體驗到：角的張口大，角就大;角的張口小，角就小。

圖5

（4）學(xué)生自由操作活動角，同桌比較大小，教師相機介紹用重疊的方法比較角的大小。

2.初步感知角的大小與邊的長短無關(guān)

（1）比較圖6中兩個角的大小，引導(dǎo)學(xué)生在強烈對比中強化對角的大小的本質(zhì)認識。

（2）師出示教學(xué)用的三角板，先讓學(xué)生觀察哪個角最大，再讓學(xué)生在自己的三角尺上找一個和這個角一樣大的角，并引導(dǎo)學(xué)生利用重疊法進行比較。

篇9

    關(guān)鍵詞：學(xué)生；教師；分層遞進教學(xué)；成長記錄卡；最近發(fā)展區(qū)

 

一、“分層遞進教學(xué)”的背景分析 

   “分層遞進教學(xué)”是在學(xué)生分層的基礎(chǔ)上，教師有針對性地做到在教學(xué)中有的放矢、區(qū)別對待，最大限度地調(diào)動各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每個學(xué)生的潛能得到尊重和開發(fā)，以便提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)成績。

長期以來，教學(xué)模式單一，教師向每一個班級統(tǒng)一授課，在同一水平線上對所有學(xué)生提出同一要求，而忽視了學(xué)生的個體差異。為此，我們教師在教學(xué)過程中，從學(xué)生的實際情況出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的智力、基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)態(tài)度等，將學(xué)生分成三個層次來研究：(a)基礎(chǔ)扎實，接受能力強，學(xué)習(xí)方法正確，成績優(yōu)秀。(b)基礎(chǔ)和智力一般，學(xué)習(xí)比較自覺，有一定的上進心，成績中等左右。(c)基礎(chǔ)、智力較差，接受能力不強，學(xué)習(xí)積極性不高，成績欠佳。然后又將這三層次學(xué)生進行有機和諧統(tǒng)一，組成一個動態(tài)的發(fā)展，為每個學(xué)生建立“成長記錄卡”，不斷找到新的“最近發(fā)展區(qū)”，造就一個健康遞進式的學(xué)習(xí)氛圍，以分層遞進達到整體進步。 

   “分層遞進教學(xué)”的實施，對教師提出了更高的要求，教師各個環(huán)節(jié)的工作量都成倍增加，但可喜的是，學(xué)生們都處在踏踏實實的、一步一個腳印的學(xué)習(xí)情景中，教師按照學(xué)生不同的差異，實實在在地教給他們數(shù)學(xué)知識和技能，讓他們?nèi)巳藢W(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，全面提高了學(xué)生的整體素質(zhì)，讓每位學(xué)生各得其所，循序漸進。 

二、“分層遞進教學(xué)”的理論依據(jù) 

   “分層遞進教學(xué)”在國外早有研究，如捷克教育家夸美紐斯的“班級授課制”風(fēng)靡三百多年后，它的無法顧及學(xué)生個別差異、難以因材施教和促進所有學(xué)生最好地發(fā)展的教學(xué)弊端呼之欲出；前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基在巴甫雷什中學(xué)，實行了上午集體放學(xué)，下午小組和個別教學(xué)的形式；前蘇聯(lián)教育家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論認為：每個學(xué)生都存在著兩種發(fā)展水平：一是現(xiàn)有水平，二是潛在水平，它們之間的區(qū)域被稱為“最近發(fā)展區(qū)”，教學(xué)只有從這兩種水平的個體差異出發(fā)，把“最近發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有發(fā)展水平，并不斷創(chuàng)造出更高水平的“最近發(fā)展區(qū)”，才能促進學(xué)生的發(fā)展；這些都是“分層遞進教學(xué)”的有效體現(xiàn)。

我國古代教育家、思想家孔子提出育人要“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”，即主張“因材施教，因人而異”；我國早期的教育家也為“分層遞進教學(xué)”的實施提出了切實可行的辦法和理論：如“同級學(xué)生根據(jù)程度不同可分幾班，同一班級可分幾組，實行教材統(tǒng)一，進度統(tǒng)一，要求有別，有合有分”。它就是讓教師充分考慮班級學(xué)生客觀存在的差異性，區(qū)別對待設(shè)計和進行教學(xué)，以便促使每個學(xué)生得到最優(yōu)發(fā)展。實踐告訴我們：不管是學(xué)生的生理發(fā)展上還是心理特征上，差異是客觀存在的，教師應(yīng)該正視現(xiàn)實，采取切實可行的教學(xué)手段，提高教學(xué)質(zhì)量。 

三、“分層遞進教學(xué)”的臺前工作 

初中數(shù)學(xué)教學(xué)基本上在課堂上完成，而我們的課堂只有40分鐘，要在這有限的教學(xué)時間內(nèi)真正做到“分層遞進教學(xué)”不是簡單的事情。結(jié)合這三年的教學(xué)實踐，就筆者自己覺察：對學(xué)生進行客觀的分層是前提條件，同時，教師和學(xué)生建立和諧關(guān)系又是必不可少的。在這兩者的基礎(chǔ)上，我們才可以談及分層備課、分層授課、分類指導(dǎo)、分層練習(xí)、分層測試、分層評價等細節(jié)問題。

課堂是師生互動的平臺，師生的情感也在互動，最起碼應(yīng)達到一種和諧的氣氛，讓每一位學(xué)生都可以在自己的課堂上自如地表現(xiàn)自己，發(fā)表自己的意見，享受自己的成功和喜悅。那么，教師就不能有高高在上的姿態(tài)，更不能擺出一副“我教你學(xué)，我說你聽”的架勢。而是要認同學(xué)生的大膽發(fā)言，欣賞學(xué)生的聰明才智，鼓勵學(xué)生的獨立思考，千萬不能漠視學(xué)生不成熟的見解，更不能隨意挫傷學(xué)生的自尊心。這樣，整個課堂教學(xué)到處有發(fā)言、有爭議、有討論、有發(fā)現(xiàn)，學(xué)生熱情洋溢，情緒高漲，師生的思維處于一種和諧同步狀態(tài)。在這種氛圍中，學(xué)生始終保持著積極向上的樂觀情緒，能最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)他們探索未知領(lǐng)域的欲望。

同時，對學(xué)生進行分層也是非常重要的，我們不能讓學(xué)生在分層時覺得自己是優(yōu)越的或者是差勁的，以激起他們的不良情緒，而要讓他們明白到能不斷地進步，能在“最近發(fā)展區(qū)”有所發(fā)展并向更高一層奮進，能客觀地認識自己的現(xiàn)有知識水平。 

四、“分層遞進教學(xué)”的具體做法 

首先，向?qū)W生宣傳實施“分層遞進教學(xué)”的目的，讓每個學(xué)生真正認識到學(xué)習(xí)成績的差異是客觀存在的，分層的目的是為了實現(xiàn)每個學(xué)生現(xiàn)有的“最近發(fā)展區(qū)”，因材施教，最終縮小差異，提高整體參與水平，達到班級整體優(yōu)化。

其次，根據(jù)學(xué)生的個性差異及智力、接受能力不同的特點，對學(xué)生進行分層教學(xué)，教師首先必須對每個學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀胸有成竹，這樣才能在教學(xué)中有的放矢。

筆者結(jié)合本校實際及教學(xué)實踐，將學(xué)生分成三個層次來研究：即(a)層——優(yōu)等生、(b)層——中等生、(c)層——后進生。為保護學(xué)生的自尊心，筆者在分層時這樣述說，(c)層為基礎(chǔ)組，(b)層為提高組，(a)層為競賽組，同時還鼓勵學(xué)生，(c)層為銅牌組，(b)層為銀牌組，(a)層為金牌組，這樣學(xué)生即使分在了(c)層也不會有自卑感。對處在(a)層的學(xué)生，以指導(dǎo)他們進行探索性獨立學(xué)習(xí)為主要目標(biāo)，著重于創(chuàng)造性思維的啟發(fā)，使他們不僅僅學(xué)到了知識，還學(xué)到了能力、毅力等；對處在(b)層的學(xué)生，以培養(yǎng)他們科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法為主要目標(biāo)，增強自信心、恒心、毅力，讓他們在學(xué)習(xí)中享受更多的樂趣；對處在(c)層的學(xué)生，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣為主要目標(biāo)，著眼于克服懶散、自卑的心理，讓他們體驗什么是成功。更重要的是這種分層不是固定不變的，三個層次是動態(tài)發(fā)展的，教師應(yīng)為每位學(xué)生建立“成長記錄卡”，為他們指明前進的方向，學(xué)生通過一段時間的學(xué)習(xí)之后，可以自行要求由(c)層調(diào)到(b)層，或由(b)層調(diào)到(a)層，但前提條件是他(她)自己認為自己能勝任該層的學(xué)習(xí)任務(wù)。

同時，在教學(xué)過程中，針對不同層次的學(xué)生，教師應(yīng)設(shè)計不同的教學(xué)目標(biāo)，運用不同的教學(xué)方法，實施不同的教學(xué)手段，從而使全體學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上學(xué)有所成，在知識和能力方面都得到充分發(fā)展，先后達到教學(xué)大綱的要求，最終實現(xiàn)整體的進步。具體表現(xiàn)在以下幾個方面： 

1.分層備課，確定各層目標(biāo)

殊不知，備好課是上好課的前提，是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，“分層遞進教學(xué)”的理念更要求教師在這個環(huán)節(jié)做好工作。所以在備課時，教師認真鉆研教材，根據(jù)不同層次學(xué)生的知識水平確定具體可行的教學(xué)目標(biāo)。在抓住了問題的本質(zhì)，了解知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程情況下，設(shè)置合理的認知階梯：形象記憶性內(nèi)容為第一階梯，保證(c)層學(xué)生“吃得了”；抽象理解性內(nèi)容為第二個階梯，使(b)層學(xué)生“吃得好”；知識擴展性內(nèi)容為第三個梯級，滿足(c)層學(xué)生“吃得飽”。

例如，北師大版八下《探索三角形相似的條件》這一教學(xué)內(nèi)容中，教學(xué)的三個梯級可定為：(c)層學(xué)生著眼于實記判別方法，會判斷、選擇，能模仿，讓他們找到興趣與信心；(b)組學(xué)生著眼于實記并理解判別方法，會述說三角形相似的理由，舉一反三，讓他們享受樂趣，增加信心、恒心；(a)組學(xué)生著眼于運用判別方法，熟練掌握邏輯推理能力，并將題目拓展、編題改題、妙題巧解，讓他們養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，提高他們提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

2.分層授課、分類指導(dǎo)和分層作業(yè)在課堂上的融會貫通

(1)課堂上進行分層授課主要是遵循由淺入深、由易到難的一般講課規(guī)律的基礎(chǔ)上，在知識和時間的安排上做了較大的改進。在知識安排上，有思維難度的問題讓(a)層學(xué)生回答，簡單問題優(yōu)待(c)層學(xué)生，適中問題的回答機會留給(b)層學(xué)生，學(xué)生回答問題有困難時，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點撥。在時間的安排上，(b)層、(c)層的授課時間要得到充分保證，一般25至30分鐘，這樣能讓他們聽懂吃透。對(a)層只需點到為止，一般5分鐘左右，使(a)層學(xué)生學(xué)有余味，即下有界(使每個學(xué)生都掌握最基本的內(nèi)容)，上無窮(定向啟發(fā)，課外發(fā)展)。 

(2)在分層指導(dǎo)上以落實(c)層、(b)層學(xué)生的基礎(chǔ)知識基本技能訓(xùn)練為主線，(a)層學(xué)生要加大訓(xùn)練其深度和廣度，以拓寬他們的視野?？偟膩碚f，對(c)層學(xué)生輔導(dǎo)主要是調(diào)動非智力因素，培養(yǎng)師生和諧感情，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，面批部分作業(yè)，個別輔導(dǎo)重點突出，選題簡單、基礎(chǔ)，同時盡量把課堂后15分鐘的時間讓給他們；對(b)層學(xué)生增加綜合性習(xí)題，鼓勵拔尖；挑選(a)層學(xué)生進行數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)，主要是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維與靈活應(yīng)變能力。 

(3)在課堂及課后作業(yè)選擇中，教師也應(yīng)分層次選編基本鞏固性練習(xí)、拓展性練習(xí)、綜合性練習(xí)。對(c)、(b)層學(xué)生要求緊扣課本，(c)層學(xué)生能完成課本上大部分練習(xí)和a組復(fù)習(xí)題，會做其中基礎(chǔ)題；(b)層學(xué)生能完成書上全部練習(xí)和a組復(fù)習(xí)題，選做b組題、嘗試c組題；(a)層學(xué)生在全部掌握之外，另增變式題和綜合題。練習(xí)、作業(yè)可分為必做題和選做題，必做題全體學(xué)生都做，選做題由(b)層學(xué)生選做，(a)層學(xué)生全做，學(xué)生完成各層次相應(yīng)練習(xí)和作業(yè)后選做高一層次練習(xí)、作業(yè)，這樣可解決以往統(tǒng)一習(xí)題、作業(yè)時，高層學(xué)生“吃不飽”、中層學(xué)生“吃不好”、低層學(xué)生“吃不了”的矛盾。 

3.分層測試、及時反饋

成功感是人們順利完成一項工作的重要因素，學(xué)習(xí)也是如此。在以上分層授課、指導(dǎo)、作業(yè)的基礎(chǔ)上，學(xué)生順利完成了本梯級的學(xué)習(xí)任務(wù)，并從中體驗到了成功的樂趣。這時，教師應(yīng)進一步培養(yǎng)其信心，及時反饋各層次學(xué)生階段學(xué)習(xí)效果，即進行分層測試。分層測試中要把握試卷的密度、難度，按層次編制測試題，大部分為基礎(chǔ)題，少部分為變式題、綜合題，其中基礎(chǔ)題量占70%，在一份試卷里分為必做題和選做題。必做題各層次學(xué)生都做，(b)層學(xué)生選做選做題，(a)層學(xué)生則做全部選做題。 

4.分層評價、體驗成功

分層測試后，采用適當(dāng)?shù)脑u價方案，對各層的學(xué)生會起到激勵的效果。在平時教學(xué)中，筆者自己通常采取如下考核方法：同一套試卷分兩部分命題，雙基題占80分，拓深題占40分，其計分方法是：(a)層學(xué)生實得分=100分-扣分，(b)層學(xué)生實得分=(120分-扣分)×100/120，(c)層學(xué)生實得分=120分-扣分。考核成績90分以上者為該層優(yōu)秀學(xué)生，連同平時的聽課、作業(yè)以及智力因素等，作為學(xué)生升級的量化依據(jù)。評價的基礎(chǔ)上，為每位學(xué)生建立“成長記錄卡”，把他們的點滴表現(xiàn)全都記錄下來，對進步明顯的學(xué)生提高一個層次，對有退步的學(xué)生則提醒、鼓勵、熱情關(guān)心，幫助分析原因，樹立信心。這樣不僅可以幫助學(xué)生及時調(diào)整適應(yīng)自身發(fā)展的教學(xué)起點，而且有利于學(xué)生看到自身的進步和不足，保持積極進取的學(xué)習(xí)熱情，清楚地看到自己的成長歷程，又不斷找到新的“最近發(fā)展區(qū)”，循序漸進、扶搖直上。 

五、“分層遞進教學(xué)”的成效 

   “海闊憑魚躍，天高任鳥飛”，分開層次，承認差距，拓寬更廣闊的發(fā)展空間，這是為廣大學(xué)生提供了更好的機遇、更多的機會，以求得更好的發(fā)展?！胺謱舆f進教學(xué)”的實施，雖然教師的工作量成倍增加，但為每位學(xué)生都找到了合適的位置，前進的方向，找到了屬于自己的“最近發(fā)展區(qū)”，清楚地認清自我，并不斷完善自我。自從實施分層教學(xué)以來，學(xué)生的成績有了顯著的提高，不管是平均分、優(yōu)秀率、及格率都上升了一個大臺階。新課改不再是一種形式，實現(xiàn)了面向全體學(xué)生和減輕同學(xué)過重課業(yè)負擔(dān)的目標(biāo)，體現(xiàn)了“以人為本，主動發(fā)展”的教學(xué)理念。所以說分層教學(xué)是一種值得實踐探究，并受到廣大師生歡迎的成功教學(xué)法。 

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