導語：如何才能寫好一篇高考數(shù)學時間，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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1、高考介紹:高考，是普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試的簡稱，中華人民共和國（港、澳、臺除外）最重要的入學考試。由中華人民共和國教育部統(tǒng)一組織調(diào)度，或?qū)嵭凶灾髅}的省級考試院（海南省為考試局）命題。

2、時間:每年6月7日、6月8日為考試日，部分省區(qū)高考時間為3天。

高考各科考試具體時間：6月7日，上午9點到11點半考查語文，下午3點到5點考查數(shù)學。

6月8日，上午9點到11點半考查文科綜合或是理科綜合，下午3點到5點考查英語。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

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高中畢業(yè)會考數(shù)學科考試的主要考查方面包括：中學數(shù)學基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想方法。

試卷結構

試卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分：

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新一屆的高三復習即將展開，如何進行有效復習是每個高三數(shù)學教師最關注的問題。本文旨在通過對2012年福建高考數(shù)學理科卷的分析，尋找一些教學啟示。

1 試卷分析

2012年是福建省進入課改的第四年?？己髱熒毡榉从吃囶}貼近教學實際。首先，整個試卷內(nèi)容沉穩(wěn)，返璞歸真，題目中規(guī)中矩，試卷難度控制較好。其次，試題充分回歸課本，強調(diào)通性通法，不偏不怪，如解答17就改編自課本必修四的習題。再次，解答題的題序安排合理，與各主干知識在高中數(shù)學的地位相匹配。最后，重點考查學生基礎知識、基本技能以及基本方法的同時，對高考這一選拔性考試的區(qū)分度把握得也很好，如選擇10、填空15，以及解答題19、20的第2問區(qū)分度較好，要求學生能夠靈活運用基礎知識，對解題能力有一定的要求。以下從考查內(nèi)容、能力與意識、思想方法等三個方面對本卷作簡要分析。

1.1 考查內(nèi)容的分析

從表1可以看出試卷據(jù)嚴格遵循《課程標準》和《考試說明》對數(shù)學知識的要求進行命題，突出對高中數(shù)學主干知識（表中斜體字部分）的考查，在136分（選考部分除外）中主干知識占到83%。同時注重知識間交匯、滲透與綜合，如選擇6、9，填空13、14，解答18都是明顯的知識交匯題，對考生的綜合應用能力是個考驗。試卷結構合理，只是覆蓋面廣，但并不片面要求知識的全面覆蓋，以往在選擇填空中常出現(xiàn)的平面向量問題今年并未涉及。

1.2 在數(shù)學基本能力和意識的考查情況

從表2不難發(fā)現(xiàn)改試卷呈現(xiàn)以下特點：其一，試卷命制強調(diào)能力考查，關注應用意識與創(chuàng)新意識。除了運算求解能力外，重點關注抽象概括能力（41分）與推理論證能力（67分）的考查。其二，試卷還關注學生綜合能力的考查，基本每道試題均考查一種以上的能力，側重檢驗學生對知識理解狀況，有效防止學生養(yǎng)成“死記硬背、生搬硬套”的不良學習習慣。其三，試卷關注學生應用知識并解決問題能力的考查，設計了一定量的應用問題與創(chuàng)新問題，以基礎知識為“原材料”，著重考查學生創(chuàng)造性地應用知識分析、解決問題的能力，如選擇7、10、填空15以新定義函數(shù)、性質(zhì)或運算為載體，考查函數(shù)性質(zhì)或是參數(shù)范圍。解答16則以汽車故障數(shù)據(jù)為背景考查概率統(tǒng)計相關知識。

1.3 對數(shù)學思想方法考查情況

數(shù)學思想和方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中。①從表3可知， 試卷突出了數(shù)學思想方法的考查，比以往考查的力度更大，幾乎每道試題都蘊含豐富的數(shù)學思想。

2 對高三數(shù)學復習的建議

2.1 圍繞《課標》與《說明》，把握重、難點

《高中數(shù)學課程標準》和《福建省考試說明》是高考試題命制的重要依據(jù)，也是教師指導高三總復習的重要依據(jù)。由于高三復習時間短任務重，這就要求教師依據(jù)《標準》和《說明》進行有針對性的復習，合理地選編適合本校、本班學生特點的校本資料，提高課堂的復習效率，讓高三復習更有針對性。

2.2 回歸教材，強調(diào)通性通法

近年各省高考試卷頻頻出現(xiàn)課本習題或是定理改編題，比較典型的有2011年陜西省考查了余弦定理的證明。今年我省高考又考查了課本習題改編題，其目的就是為了強調(diào)教材的重視意義。高考試卷一向是以課本為基礎，以《考試說明》為導向的。所以，實際教學中教學應緊扣課本，注重學生基本知識、基本技能的掌握，然后變式形式適當拓展。同時，高考越來越注重創(chuàng)新，加大試題開放與探究力度，淡化技巧，回歸本質(zhì)。在對教材知識的有了深入理解后，答題速度與技巧應用也能在訓練中得到提升。

2.3 強調(diào)能力，注重歸納數(shù)學思想方法

數(shù)學能力的考查一直為高考試卷所重視。在高三復習中要落實能力培養(yǎng)，首先要有意識地將數(shù)學教學過程視為數(shù)學思維活動過程，教學沿著學生的思路進行，注重啟發(fā)，發(fā)揮學生自主學習的積極性。教學過程要注重數(shù)學思想方法的滲透，讓學生體會數(shù)學的發(fā)生、發(fā)展過程及其背后的數(shù)學思想方法。其次，教師應重視綜合應用能力的培養(yǎng)，學生在知識的運用過程中掌握科學的解題方法，獲得解決問題的成就感，從而實現(xiàn)知識掌握、能力培養(yǎng)和數(shù)學思想領悟等目標，如此考生才能在考試中以不變應萬變、輕松應對。

2.4 重視規(guī)范化答題

往往有學生考試后的估分與實際成績相差甚遠，拿到標準答案方知結論雖一致，思路也還在，但由于答題規(guī)范過程分所剩無幾，吃了大虧?？梢姼呖家〉煤贸煽?，就要求在平時訓練和考試中養(yǎng)成良好的答題規(guī)范。如果日常學習中不注意養(yǎng)成規(guī)范，而在高考中再有意為之，只會影響解題速度的提升和思路的展開，影響水平發(fā)揮。因此，師生都要高度重視復習過程中的練習與測試，以高考實戰(zhàn)的心態(tài)面對日常訓練，從布局美觀、思路清晰、表述準確、關鍵突出、關注特例、綜述結論等方面關注解題規(guī)范，只有這樣才會以平常心面對高考，從而發(fā)揮出最好水平。

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【關鍵詞】數(shù)學；高效課堂

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】C 【文章編號】1009-5071(2012)06-0208-01

課堂教學作為教學的一種基本形式,無論是現(xiàn)在,還是將來,都是學校教學的主陣地,數(shù)學教學的目標必須在課堂中完成。在課堂教學中應依據(jù)新的數(shù)學課程標準的編排有目的地引導學生進行數(shù)學活動，遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，重視培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、思維能力和實踐能力。如何提高數(shù)學課堂教學的高效性,打造適合自己的高效課堂,讓數(shù)學課堂煥發(fā)生命的活力?筆者認為可以從以下幾點著手：

1 低效課堂的主要表現(xiàn)形式

1.1 教學模式陳舊單一，重負低效。 教師是“水桶”，學生是“水碗”，課堂教學是“灌水”的過程?！把訒r之風”、“題海戰(zhàn)術”、“增壓之道”盛行，其結果是教師累、學生苦、家長難、教學代價高、效率低，課堂教學陷入了“高耗低效”的怪圈。

1.2 以教師為中心，忽視學生主體作用的發(fā)揮。 傳統(tǒng)教學，以“五個中心”為主，即教學活動以教師為中心，教學過程以講課為中心，教師講課以教材為中心，學生學習以做題為中心，教學價值以應試為中心。學生沒有真正成為課堂教學的主體，課堂成了教師演“教案劇”的場所，學生只是教師的配角。教師習慣于“專制式”的教，學生習慣于“被動式”的學；教師只顧“教什么”，不研究“怎樣教”；學生只知“學什么”，不掌握“怎樣學”，學習效益差。

1.3 重知識傳授，忽視方法的引導和學生體驗。 課堂教學重接受、輕探究，重聽課、輕動手，重記憶、輕應用，重結果、輕過程，重認知、輕情感和價值觀，強調(diào)知識的掌握和經(jīng)驗的沿襲，而對學生終身發(fā)展所必需的智力因素和非智力因素的整合培養(yǎng)卻比較忽視，導致學生表現(xiàn)出不會思考、不會質(zhì)疑，不能創(chuàng)新。

1.4 以本為本，忽視對學生和教學內(nèi)容的了解和分析。 沒有把學生當作是一個個充滿活力的豐富多彩的生命個體，沒有把學生的差異作為一種教學資源，加上農(nóng)村小學的孩子受家庭背景、生活環(huán)境的影響，他們的知識基礎、學習能力、個體差異、思維的平均水平比城鎮(zhèn)小學生差距更大，這樣用同樣的內(nèi)容去教有差異的學生，效果就可想而知了。

1.5 教學活動形式熱鬧，缺乏實效。 沒有把課堂教學目標真正定位在學生的發(fā)展上，缺乏對學生思維廣度、思維深度、思維力度、思維效度的訓練，而一味追求課堂教學的表面形式，形成表面上課堂教學研究轟轟烈烈，實質(zhì)上課堂教學效果空空洞洞的局面。

2 實施高效課堂的有機策略

課堂中優(yōu)化教學過程是高效課堂的關鍵。數(shù)學課程標準指出:“有效地數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！倍咝У財?shù)學學習活動應是在有效地數(shù)學學習活動基礎上的更高層次追求。

2.1 課前導入,出示目標。 引人入勝的導入,可以喚醒學生的求知欲,激發(fā)他們的學習興趣。因此,教師一進課堂就可以或讓學生聽聽與課文有關的錄音或音樂,或講一個與課文有關的小故事,或展開一段與課文有關的精彩對話,或利用視頻短片導入等等,以激發(fā)學生的學習興趣和學習動機,從而提高課堂效率。

2.2 設置提綱,引導自學。 課前寫好小黑板,課上通過小黑板讓學生看,明確自學要求,即自學什么內(nèi)容,用多長時間,如何檢測等,并指導學生自學的方法,如看書,是獨立圍繞思考題看書、找答案,還是邊看書、邊討論、邊解決疑難問題等等。而學習目標與自學要求的提出,低年段學生以激勵比賽方式最好,因為比賽可以激發(fā)小孩子的求知欲望,調(diào)動學生學習的積極性。

2.3 小組討論,合作探究。

合作是一種比知識更重要的能力,它越來越成為當代人的一種重要素質(zhì),受到大家的青睞。而課堂開展小組合作學習,有利于師生間、學生間的情感溝通和信息交流,有利于鼓勵學生從不同的角度去觀察、思考問題,發(fā)展思維的發(fā)散性、求異性。

2.4 檢查反饋，精講點撥。 通過檢查反饋，精講點撥啟發(fā)學生的思路，教師歸納學生解決不了的問題，指導方法，補充知識規(guī)律，實現(xiàn)整合和升華。這一環(huán)節(jié)既是補差，又是培尖，不同層次的學生都有提高，既幫助后進生解決疑難問題，又通過糾正錯誤，使好生也了解得更加透徹了。

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【關鍵詞】教學銜接；實踐；分析；方法；注意

高中階段作為跨入大學的橋頭堡同時也是進入社會的門檻，這一階段的好壞直接影響著人的后半生。經(jīng)過初中三年的學習與磨練，高一新生帶著滿腔熱情和必勝信心跨進了高中的大門，希望能在接下來的高考中大展拳腳。然而，事與愿違，僅僅半年下來，同學們紛紛敗下陣來，最大的感受就一個字“難”，尤其是數(shù)學。因此，本人就自己在多年教學中所積累的經(jīng)驗和在教學中所采用的方法，從教材、教法、過程、結果等方面談一談個人的體會，以期得到各位專家的指點。

1 初高中數(shù)學現(xiàn)狀與問題的對比

1.1 教材內(nèi)容方面

從教材結構上看：初中數(shù)學采用連貫、整體、螺旋上升的的結構；高中數(shù)學則采用模塊的結構，將內(nèi)容分為必修的五個基本模塊和選修部分。從內(nèi)容上看：初中注重基礎，講求知識的廣度；高中則注重推理、應用，講求知識的深度。同時從內(nèi)容的連貫性上看：高中把“平行線等分線段定理、十字相乘法、立方和與立方差公式等”內(nèi)容作了淡化處理，把它們放到了選修或者直接刪去，但習題中卻大量出現(xiàn)。所以的這些都說明初高中數(shù)學存在著顯著地區(qū)別，從而使學生產(chǎn)生許多的不適應，直接影響了今后的學習。

1.2 教學時數(shù)方面

初中階段我們用6個學期的時間學6本書，其中的內(nèi)容多是重復、提升的形式出現(xiàn)；高中階段我們用4個學期學8本（文科7本），其中的內(nèi)容基本沒有重復，難度更是初中無法比擬的。就拿高一來說吧：高一第一學期有兩本書共72學時的教學內(nèi)容，這些并不包括單元測試與講解、復習等所用的時間。此外，高一學生一般報到較遲（9月4～5日左右），還有一周～十天的軍訓，再加上國慶節(jié)、元旦等正常假日。真正能用于上課的時間非常有限，也就不可能有什么補缺補差的時間，連完成正常教學任務也感到十分困難。這就注定了教師的教和學生的學不可能再照搬初中了。

1.3 教學方法方面

在學習方法及思維方式上，高初中數(shù)學的脫節(jié)并不僅僅在教材內(nèi)容上，在思維方式上也產(chǎn)生了一個質(zhì)的飛躍。如果說初中數(shù)學是一個幼童的話，那么高中數(shù)學則是一個標準的成人，這是從思維能力上說的，二者根本就不在同一級別上，且從高中一開始就沒有緩沖區(qū)的直接產(chǎn)生這樣一個質(zhì)的飛躍，這讓絕大多學生難以接受，也讓多數(shù)學生在初中數(shù)學學習中形成的一套學習方法到高中很難奏效，大大地增加了他（她）們的困惑，也給教師的教帶來了不小的挑戰(zhàn)。

2 初高中數(shù)學在具體教學中的銜接

2.1 依據(jù)學生數(shù)學基礎進行教學

這是一個動態(tài)的、貫穿始終的過程，因為學生是不斷發(fā)展的個體，不能用固定的眼光去看，否則就容易產(chǎn)生誤解、不信任。首先我查詢了入學成績，了解一個大概的情況；然后我讓學生進行自我評價，以消除試卷、臨場發(fā)揮等方面的影響。我還根據(jù)學生上課的反應定期找學生談話，從中了解學生的接受、消化情況，這樣能更準確地把握學生的狀態(tài)，不會出現(xiàn)被單純考試分數(shù)所蒙蔽的現(xiàn)象。

2.2 注意相關內(nèi)容的及時復習與補充

由于初高中數(shù)學在內(nèi)容上的脫節(jié)，教師在教學中應及時的對相關的內(nèi)容的及時復習與補充，只有這樣才能使學生順利的度過難關。例如在高一數(shù)學《函數(shù)》一章中，對初中數(shù)學中的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等內(nèi)容涉及的不少。象一元二次方程根與系數(shù)的關系，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)中，關于y值范圍（函數(shù)值域）、單調(diào)性的討論、最大（?。┲档那蠓ǖ龋械漠敃r不作要求，有的要求不深，現(xiàn)在學生感到模糊，就應當及作適當?shù)膹土?。而對于絕對值不等式、一元二次不等式、立方和、立方差公式、十字相乘法等內(nèi)容，則適當予以補充。因為課內(nèi)外習題中涉及較多，雖然可以跳過，暫時不講，但無形之中會給學生產(chǎn)生心理負擔，為此，可在初中數(shù)學知識的基礎上，作適當?shù)囊?，可不作太高要求，能解決一些問題就可以了?？梢愿鷮W生明確指出，這些以后還要學的，不熟練不要緊。

2.3 及時比較和總結，注重學習中的信息反饋

與初中數(shù)學相比較，在解題方法上，高中數(shù)學對學生的要求更高。分情況討論、數(shù)形結合、合情推理、邏輯推理等等數(shù)學思想和方法要求都比較高。對于一個高一學生來說，這些思想方法雖不陌生，但距離熟練應用還是很有差距的?！敖虒W中的信息反饋既能使師生了解自己反應活動中的有關信息，也能了解到反應活動的結果和預期目的之間的偏離信息，然后再發(fā)出糾正信息，糾正錯誤的反應活動，達到教學目的要求?！币虼耍趯W習過程中，應當及時總結、比較現(xiàn)在的分析問題、解決問題的方式方法與初中有何共同點，有何不同點。從而確定應當掌握哪些，注意哪些。經(jīng)常性的分析與比較，學生就會不斷調(diào)整方向，明確目標，逐漸形成一整套的正確的學習方法。不至于在解決問題時無從下手了

3 初高中數(shù)學銜接的體會與反思

3.1 注意學生的學習情況的改變

知道學生在初中數(shù)學學習中，學過了什么，學到什么程度，什么沒有學，學習要求如何等等。針對與高中相關的每一部分內(nèi)容，都要分析學生現(xiàn)有的水平，具體知識結構，高中階段所要達到的目標。要了解每一名學生，關注其數(shù)學學習中的狀態(tài)變化。從課堂教學，到課后練習、鞏固，到單元測試等。注意個別學生的特殊變化，上升快的要及時鼓勵，給予肯定；出現(xiàn)下降幅度大的，應及時談話，幫助學生分析原因，采取措施，不要錯失良機。這樣做能收到事半功倍的效果。

3.2 注意學生所用的學習方法

數(shù)學教學更應當以學生為主體，充分考慮學生的思維方式，接受能力，個人興趣、愛好等。監(jiān)于此，應當針對不同的學生使用不同的教學方法、指導方法。這在課堂教學中不易做到，但可以利用課外輔導來處理，還要注意數(shù)學解題中通性通法的理解與掌握。一些常用方法如：歸納法、類比法、演繹法、算法或構造性方法、統(tǒng)計方法、迭代法、數(shù)學實驗、數(shù)學模型法、猜想、直覺、靈感或頓悟等?！凹仁翘岢鰡栴}的方法，又是解決問題的方法?！备鼞⒁馀囵B(yǎng)。

3.3 激發(fā)學生學習興趣

學習不可能一帆風順，問題、挫折是不可避免的，重要的是要找到問題的原因，做到對癥下藥才能度過難關。每當遇到挫折時，總是退縮不前，尋找各種各樣的借口作理由，只能是固步自封。學生只有相信“努力將帶來成功”，才會在學習中堅持不懈地努力。因此，正確地對學習困難進行歸因，是激發(fā)學生學習興趣的重要手段之一。

此外，還應當及時補充學生所沒有但解決問題、掌握知識又必須的知識和方法，為學生的進步鋪平道路，保護學生的自尊心，激發(fā)好奇心，培養(yǎng)持久的學習興趣。另一個就是及時反饋，這是學習鏈條中最重要的一環(huán)。如果每一節(jié)課、每一個知識點都能得到及時的信息反饋，我們的數(shù)學教學就具有很明確的方向，就可以實現(xiàn)高效的課堂教學。高初中數(shù)學教學銜接的問題當然也就迎刃而解了。

參考文獻：

[1]曹才翰.中學數(shù)學教學概論[M].北京：北京師范大學出版社.2004.8. 重印.153.

[2]李秉德.教學論[M].北京：人民教育出版社.2001.95.

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【關鍵詞】教學方法案例式啟發(fā)式歸納式

【中圖分類號】G642【文獻標識碼】A【文章編號】1006-9682(2010)08-0056-02

一、高等數(shù)學教學方法改革的必要性

后勤工程學院是一所軍事技術型院校,《高等數(shù)學》是我院本科學生必修的一門基礎理論課。它是研究客觀世界數(shù)量關系和空間形式的科學,為其他學科提供了語言、概念、思想、理論和方法,也是培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力的重要途徑。目前,我院入學新生基礎參差不齊,許多學生理想缺失,沒有自己的人生規(guī)劃,普遍認為《高等數(shù)學》難學無用,缺乏學習的動力;加之軍校固有的特點,突發(fā)性事件多,學習時間少;而后繼專業(yè)課及考研對高數(shù)的要求又越來越高。面對這些新情況,以往的教學思想、觀念和方法是灌輸重于引導,顯得陳舊落后。如何改進教學方法,提高課堂教學質(zhì)量,變強調(diào)得到答案的學習為對問題的探索,變注重計算技巧的練習為訓練學生對問題的多重思考,變只教證明的邏輯步驟為訓練學生對問題的猜想;如何充分調(diào)動學生的學習積極性,激發(fā)學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng);如何在有限的課堂時間內(nèi)引導學員學以致用,讓他們學會用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決學習、生活、工作中遇到的實際問題,這是我們教學中亟待解決的問題。

二、教學方法改革及實踐

根據(jù)《高等數(shù)學》的教學目標,在教學過程中,我們加強了對課程設計的力度,針對不同的教學內(nèi)容,根據(jù)不同的教學側重點,貫穿以案例式教學法、啟發(fā)式教學法、歸納式教學法三種教學方法為主線,以增強學員創(chuàng)新能力培養(yǎng)的有效性。

1.案例式教學法

注重例題的收集與使用安排。①堅持用常見的簡單的例子引入新知識;②緊抓社會熱點,引領學生從時事中去挖掘典型問題,鼓勵學生爭論,促成學生的發(fā)現(xiàn);③積極尋找與知識點相關的有趣的例子,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,充實課堂內(nèi)容。例如,在學習“微分方程”一章時,針對油料專業(yè)提出排油以及消防車供水問題(模型來自抗震救災中的一個問題),使學生能從問題的解決中得到油泵的使用以及高架油罐的原理等知識,這樣既能應用所學知識,又能解決專業(yè)問題,非常適合學員;同時,還能培養(yǎng)學生的主人翁責任感、激發(fā)愛國熱情。在學習“微分中值定理”內(nèi)容時,引入“神六飛船返回倉的著陸”問題,讓學員在重溫經(jīng)典場景中學習知識、應用知識,誘導學員學以致用。在學習“級數(shù)”一章時,引入排污問題,結合結論告戒學生要愛護我們賴以生存的環(huán)境。在學習“方程求近似解”一節(jié)時,引入娛樂節(jié)目視頻“高了低了”,自然引出二分法,將課堂知識搬遷到現(xiàn)實生活中,讓學員自覺地形成“學”與“用”的良性循環(huán):在文化學習中關注生活,在關注生活中思考生活,在思考生活中應用知識,在應用知識中深化知識,在深化知識中探索知識。從而提高學員學習的興趣與熱情,培養(yǎng)提出問題、分析問題、解決問題的能力,養(yǎng)成思考的習慣和自己的思維模式。

2.啟發(fā)式教學法

這是我們高等數(shù)學教學方法的核心?！墩撜Z?述而》有言“不憤不啟,不悱不發(fā),舉一隅,不以三隅反,則不復也”。也就是說,學生如果不經(jīng)過思考并有所體會,想說卻說不出來時,不去開導他;如果不是經(jīng)過冥思苦想而想不通時,就不去啟發(fā)他。要先讓學生積極思考,再進行適時啟發(fā)。在啟發(fā)式教學中我們特別注意以下四個方面:①注重啟發(fā)的時機:不冥思苦想,不去啟迪;不郁積難言,不去開導。先引導學生思考,當學生冥思苦想而不得時,給予恰當?shù)膯l(fā),起到“助燃劑”或“助產(chǎn)士”的作用,讓思維的火花從學生的腦海中迸發(fā)出來,以達到事半功倍的效果;②注重啟發(fā)的關鍵:創(chuàng)設所授知識的相關問題情境――案例、問題等,巧設懸念,故布疑陣。案例的選擇是使學生感到親切、新鮮、有趣的話題,問題富有挑戰(zhàn)性、目標性,激發(fā)學員的學習熱情和興趣;③注重啟發(fā)的目的:啟發(fā)的終極目標是學員能夠由此及彼、由表及里、觸類旁通、舉一反三,引導學員利用自身的理解對知識歸納總結;④注重啟發(fā)的方式:討論式、詰問式、比喻式等。

討論式:《高等數(shù)學》的內(nèi)容常常是靈活多變,解法多樣,對學生而言,由于受到觀察問題的視角以及自身相關知識的局限,往往會受到某種思維定勢的影響,只能找到某一種解決方法,有時甚至找不到思路。此時,由老師圍繞教學內(nèi)容引入密切相關的有趣、熱點、貼近實際的典型案例,指導學生積極參與討論,各抒己見,互相交流,互相啟迪,集思廣益,最后共同總結、歸納出解決問題的一般性方法,從而增強學生的主體意識,開拓思維,提高他們學習數(shù)學的積極性;從而達到活躍思維,提高創(chuàng)新能力的目的。

詰問式:在討論的過程中,我們特別注意善于提問、巧于提問、精于提問。課堂提問是數(shù)學教學中不可或缺的一個重要環(huán)節(jié),是啟發(fā)學生思維、傳授基本知識、控制教學過程、進行課堂反饋的一個重要手段。好的課堂提問,能促使學生思考,提高學生的思維品質(zhì),鍛煉學生的膽量,對學生各種能力的培養(yǎng)都能起到較好的促進作用。當學生遇到難題或尚不能對已學知識舉一反三時,我們就在此點和彼點間搭橋引路,由淺入深,由表及里,巧妙點撥,做啟發(fā)性的誘導。

比喻式:在課堂教學中善于引用恰當?shù)谋扔?從而使深奧變淺顯,抽象變具體,概括變形象。比如,在學習復合函數(shù)的求值與求導時,用“穿、脫衣服”的比喻進行啟發(fā);在學習函數(shù)有界、無界、無窮大的概念時,引用大家都熟知的詩句:“春色滿園關不住,一枝紅杏出墻來。”“一枝、關不住”即是函數(shù)無界,在一定時刻(春天)“紅杏出墻”是無窮大;在學習極值和最值時引入詩句“會當凌絕頂,一覽眾山小”來區(qū)分一個是局部概念,一個是全局概念,等等。通過這些形象生動的比喻,激發(fā)學員學習數(shù)學的熱情,且對這些問題記憶深刻。

3.歸納式教學法

歸納式教學法是指教師在學生開始學習新知識時,只給他一些事例或問題,讓學生積極思考,自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應的概念和原理的一種教學方法。它的指導思想是在教師的啟發(fā)下,使學生自覺、主動地研究客觀事物的屬性,發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的起因和內(nèi)部聯(lián)系,從中找出規(guī)律,形成自己的概念。[1]

《高等數(shù)學》中的許多重要概念,如極限、導數(shù)、微分、定積分等都是從一些不同科學領域中的實際問題經(jīng)過高度抽象而得到的,它們都是前人開創(chuàng)性工作的結晶,其形成過程本身就是一個充分體現(xiàn)創(chuàng)新思維的全過程。如何合理運用這些教學內(nèi)容,不是按部就班地講授,而是有意識地引導學員積極思考,從實際問題中透過現(xiàn)象看本質(zhì),使他們的思維真正融合于這些重要概念所蘊涵的數(shù)學思想,從而親自體驗概念產(chǎn)生的創(chuàng)新思維的全過程,順理成章地重新“歸納”這些重要概念。例如,在導數(shù)概念的教學中,我們將重點放在如何引導學員深入分析曲線的斜率和變速直線運動的瞬時速度這兩個問題上,從處理曲與直、變速與勻速之間的相互轉(zhuǎn)換過程中感悟?qū)?shù)的思想方法,再通過他們自己的抽象、歸納,自然而然地“創(chuàng)造”出導數(shù)的定義。

4.注重課程設計

以往的教學方式基本是教師注入式教學、學生接受式學習,課堂設計的基本思路是:[2]

這在很大程度上扼殺了學生的創(chuàng)造力。因為這只是重復前人的工作,是一種機械的訓練,只有求同思維,沒有求異思辨。

教學方法改革的目標是使學生獲得親身參與研究探索的體驗,學會分享與合作,培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的能力,培養(yǎng)學生收集、分析和利用信息的能力,培養(yǎng)科學研究的興趣。因此,我們將課程設計為:

三、結束語

教無定法,但教有良法,教學是一門藝術,教學方法多種多樣,課程實施中各類方法交錯使用,相輔相成。高等數(shù)學教學方法的選取與具體教學內(nèi)容密切相關,不同類型的教學內(nèi)容對學員創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有著不同的側重點,課程實施中教師應針對這些不同的側重點,采取相應的教學方法,以增強學員創(chuàng)新能力培養(yǎng)的有效性。在今后的教學過程中,我們還將不斷探索、不斷創(chuàng)新,以適應21世紀創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的需要。

參考文獻

篇7

【關鍵詞】 高職教育　經(jīng)濟數(shù)學　教學改革

高等職業(yè)教育目前已經(jīng)占據(jù)了中國高等教育的半壁江山，在構建我國國民教育體系和終身教育體系中，高職教育發(fā)揮著重要作用。而《經(jīng)濟數(shù)學》作為高職院校財經(jīng)類專業(yè)的一門公共基礎必修課，為了在培養(yǎng)高素質(zhì)的財經(jīng)人才中發(fā)揮其作用，就必須提高認識，全面改革，以適應不斷發(fā)展的社會對生產(chǎn)管理第一線高技能應用型人才的需要。

1　準確定位是前提

《經(jīng)濟數(shù)學》簡言之就是適應經(jīng)濟、管理類專業(yè)的高等數(shù)學。它是以經(jīng)濟案例為載體，強調(diào)邏輯性和應用性，培養(yǎng)學生的數(shù)理能力和綜合素質(zhì)的一門通識課程?！督?jīng)濟數(shù)學》的作用分為顯性和隱性兩個方面。顯性的作用是為后續(xù)課程如《經(jīng)濟學基礎》、《財務管理》、《企業(yè)經(jīng)營管理》、《管理會計》、《統(tǒng)計學基礎》等提供“必需、夠用”的基礎知識，因此它是一門工具課；而隱性的作用是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，如觀察與猜想能力，分析與綜合能力，分類與比較能力，歸納與演繹能力，抽象與概括能力等。通過長期數(shù)學思想的熏陶，潛在地傳達數(shù)學理性至上的價值導向，使學生逐步養(yǎng)成嚴謹求實的學習態(tài)度，一絲不茍的工作作風，勇于探索，積極向上的意志品質(zhì)，這些良好的思維品質(zhì)和情感態(tài)度一旦形成，學生將受益終生。因此《經(jīng)濟數(shù)學》又是一門文化素質(zhì)課?？傊?，在高職院校財經(jīng)類專業(yè)開設《經(jīng)濟數(shù)學》，不僅是為學生學習專業(yè)課程奠定理論基礎，而且是對學生進行素質(zhì)教育的重要手段，它對培養(yǎng)學生的思想文化素質(zhì)，提升學生的從業(yè)能力和可持續(xù)發(fā)展能力具有不可或缺的作用。

2　優(yōu)化教學內(nèi)容是關鍵

教學改革的成效，很大程度上取決于教學內(nèi)容的改革力度。筆者認為，《經(jīng)濟數(shù)學》教學內(nèi)容的改革應該遵循的基本原則是：面向社會經(jīng)濟發(fā)展的新形式，體現(xiàn)《經(jīng)濟數(shù)學》的現(xiàn)實意義；以學生發(fā)展為本，充分考慮高職學生的特點和需求，為他們搭建終身學習“立交橋”；將數(shù)學與專業(yè)融合，強化經(jīng)濟應用，在內(nèi)容“必需、夠用”的基礎上，構建與實際應用緊密結合的經(jīng)濟數(shù)學知識體系。遵循以上原則，我們在《經(jīng)濟數(shù)學》教學內(nèi)容改革方面做了一些嘗試。首先，由數(shù)學教師與專業(yè)課教師共同探究數(shù)學教學內(nèi)容與專業(yè)教學內(nèi)容的銜接點與延伸面，并進行學情分析和就業(yè)分析，在此基礎上，所有的教學內(nèi)容盡量與學生熟悉的生活實例或與專業(yè)相關的經(jīng)濟實例為背景展開，然后從案例的分析處理中引出數(shù)學概念，最后再將數(shù)學知識和方法應用到案例中去。對數(shù)學基本知識詳細介紹其實際背景，穿插數(shù)學史，闡明知識的來龍去脈，強調(diào)數(shù)學思想和方法的滲透，淡化系統(tǒng)的理論推導和繁瑣的運算，突出理論方法的運用和相應數(shù)學模型的介紹。例如，我們在函數(shù)、極限與連續(xù)一章中，介紹了需求與供給函數(shù)、總成本函數(shù)、總收益函數(shù)、總利潤函數(shù)、庫存管理總費用函數(shù)等常用的經(jīng)濟函數(shù)；討論了用水用電、醫(yī)療保險、網(wǎng)絡通訊和義務納稅等問題所對應的函數(shù)關系；在金融實務等專業(yè)還進行了單利模型、復利模型以及連續(xù)復利的探討。讓學生在《經(jīng)濟數(shù)學》中隨處可見數(shù)學來源于生活，來源于實踐，反過來又為現(xiàn)實需求服務的案例。從而激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維習慣和應用意識，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)和職業(yè)素養(yǎng)。

3　改進教學方法是保障

面對同樣的教學大綱、教材和教學內(nèi)容，采取不同的教學方法所產(chǎn)生的效果可能是截然不同的。①必須從根本上轉(zhuǎn)變課堂教學以“教”為中心的觀念，要充分了解教學對象，始終將學生放在首位，以“學”為中心。②必須突出“啟發(fā)式”教學，徹底改變傳統(tǒng)的“注入式”的課堂教學方法。否則，就會導致教師在講臺上滔滔不絕，學生在教室里昏昏入睡的局面，一堂課下來學生所獲甚少，最多是“知其然，不知其所以然”，數(shù)學所特有的邏輯思維根本得不到體現(xiàn)。③必須深入淺出，化繁為簡，將高等數(shù)學抽象、復雜的思想方法直觀化、簡單化，讓高職學生易于理解和接受。例如，在函數(shù)連續(xù)性的教學中，為了讓學生感知連續(xù)是自然界中存在的普遍現(xiàn)象，并且理解掌握它的數(shù)學定義，可以先讓學生做一個“小實驗”，即眨一下眼睛，在眨眼睛這段時間里去感受氣溫的變化。再請他們思考在很短的時間內(nèi)，氣溫為何沒有變化？類似的現(xiàn)象還有哪些？怎樣用數(shù)學式子來精確表達這些現(xiàn)象？這樣學生便可順理成章的理解和掌握函數(shù)連續(xù)性的概念。又如，在函數(shù)的可導性教學中，可以先告訴學生從圖像上看可導的函數(shù)是光滑的曲線，曲線上“摸起來刺手”的地方就是不可導的點，然后讓學生自己找身邊不可導的點。這時學生顯得特別興奮，有的甚至指到自己臉上的青春痘……。通過這些簡單、直觀的教學，讓學生感受到數(shù)學就在自己身邊，“數(shù)學好玩”，既幫助學生理解掌握了數(shù)學知識，又提高了學生對數(shù)學的學習興趣。④采用案例教學，培養(yǎng)學生學以致用的能力。例如，函數(shù)彈性的教學，我們先要求學生利用課余時間進行市場調(diào)查，摸清價格變動對服裝和大米的銷售量的影響誰大誰小的問題。學生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，服裝價格變動對其銷售量的影響較大，而大米價格變動對其銷售量的影響較小，從而知道了不同商品的需求量受價格變動的影響程度是不同的。那么如何才能準確反映商品的需求量對其價格變動的敏感程度呢？于是引出彈性函數(shù)的概念，并闡明其數(shù)學意義。緊接著將這一數(shù)學概念運用到經(jīng)濟上，得出需求彈性及其經(jīng)濟意義，并給出關于服裝和大米的實例，讓學生計算需求彈性并說明經(jīng)濟意義，從而領悟到需求彈性可以反映出不同商品的需求量對價格變化的敏感程度不同……。進一步讓學生扮演服裝經(jīng)銷商和大米經(jīng)銷商，討論各自的商品是降價還是漲價劃算的問題，從而得出營銷策略。這樣一堂課下來，既培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用能力，又使學生有成就感，自信心也隨之增強。

“授人以魚，不如授人以漁”。教師應根據(jù)不同的教學內(nèi)容和教學對象，有意識的嘗試不同的教學方法，將多種不同的教學方法進行優(yōu)化組合，使學生變“要我學”為“我要學”，達到先想學，繼而會學的境界。

4　更新教學手段是趨勢

多媒體計算機技術的出現(xiàn)和發(fā)展，帶來了教學手段的革命，《經(jīng)濟數(shù)學》的教學也不意外。近年來，我們將單純的“黑板＋粉筆”的傳統(tǒng)教學手段用PPT電子教案，數(shù)學CAI課件等現(xiàn)代化教學手段取而代之，課堂上利用多媒體為學生提供多感官刺激，增強了教學的直觀性和可重復性，增加了課堂教學的信息量，極大的提高了課堂教學的時效性。雖然《經(jīng)濟數(shù)學》總課時有較大幅度的壓縮，但是教學內(nèi)容總量卻有增無減，教學質(zhì)量也得到提高。同時我們還將授課教案、PPT課件、教學錄像、習題庫、參考資料等在校園網(wǎng)上公開，為學生自主學習提供了條件。

另外，以數(shù)學實驗輔助教學，改變數(shù)學課只有習題課，沒有實驗課的傳統(tǒng)模式，也是更新教學手段的途徑之一。通過數(shù)學實驗課，培養(yǎng)學生使用計算機解決數(shù)學問題的意識和能力，使他們在獨立參與中切實體會數(shù)學與現(xiàn)代科技的完美結合，從而提高學生學習數(shù)學的積極性，增強學生對數(shù)學的應用意識。

5　改變考核方式是出路

課程考核方式直接影響到學生對學習內(nèi)容和學習方法的選擇。長期以來，高職《經(jīng)濟數(shù)學》存在著考試功能片面化，考試內(nèi)容欠合理，考試方法單一等弊端。只有采取科學的、開放的、包容的態(tài)度，徹底改變評價制度，允許靈活的考核方式，加大過程考核力度，才能使廣大師生走出“應試教育”的陰影，實現(xiàn)向“素質(zhì)教育和創(chuàng)新能力教育”的根本轉(zhuǎn)變。

時代催促職業(yè)教育“把提高質(zhì)量作為重點。以服務為宗旨，以就業(yè)為導向，推進教育教學改革。”我們只有準確把握《經(jīng)濟數(shù)學》在高職人才培養(yǎng)中的地位和作用，加大力度搞好課程內(nèi)容、教學方法、教學手段和考核方式等方面的教學改革，才能與時俱進，培養(yǎng)出社會需要的高素質(zhì)技能型人才。

參考文獻

1　江慶華.高等數(shù)學教學中的隱性教育資源[J].高師理科學刊，

2011.3，31（2）

2、4　國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要，2010～2020

篇8

以“數(shù)字化校園”建設為一個中心工作，協(xié)調(diào)實施“工作管理”、“物理環(huán)境”、“功能環(huán)境”、“資源環(huán)境”、“隊伍建設”“教學應用”等六項重點建設工作，大力抓好“應用”的一個突出重點工作，從根本上提高我校教育技術工作的水平，實現(xiàn)我校數(shù)字化校園建設的跨越式發(fā)展的進一步提高，加速實驗成果的推廣運用，加快學校信息技術教育的步伐。

二、實施內(nèi)容：

1、加大了對軟、硬件設設備的投入力度，使學校物理環(huán)境建設得到極大的改善，強化了學校教育信息化工作。

目前我校教師及一線教輔人員已做到人手一機，所有辦公室網(wǎng)絡暢通；信息中心化零為整，在今年暑期完成了信息中心的搬遷工作，目前，四樓西側全部為信息中心，包括辦公室、電腦房、遠程教室、及演播室、社團活動室、監(jiān)控室等，使工作開展更方便；服務器由原來的一臺增加到了目前的四臺，使服務器的功能細化和增強；目前有3臺攝像機和兩臺照相機可用于實錄課和學校各項活動的拍攝；增加了正版軟件的購買力度，先后構建了CRP數(shù)字化辦公管理平臺、數(shù)字化課程管理平臺、互盈資源管理平臺、學校網(wǎng)站、數(shù)字圖書館管理平臺、殺毒軟件、實時監(jiān)控軟件、相關學科的課件制作軟件等，加上市區(qū)統(tǒng)一推廣使用的各類教育管理及教學資源系統(tǒng)，使學校各部門管理工作信息化，學校工作公開、透明、及時；初步實現(xiàn)了無紙化辦公環(huán)境，教育教學及科研的信息化管理，保證了學校信息化環(huán)境的安全規(guī)范，提高了學校的辦公效率。更好的為教育服務、為學生服務。

2、大力加強信息技術的應用，多元平臺的構建充分服務于學校的教育教學管理及課堂教學研究，有效的提高學校的教學質(zhì)量。

課程管理平臺使學校的教學常規(guī)管理信息化，電子教案、工作計劃、總結的上傳便于教導處及時的檢查及保存；公開課、學科競賽、教研組活動等的開展以項目管理的方式進行跟蹤、管理；在課堂教學研究方面，探索多種網(wǎng)絡技術教學應用模式：我校充分運用了遠程教室的這個平臺，優(yōu)化課堂教學效果。進行了區(qū)、校級公開課的課堂教學研討活動、參與了協(xié)作學校的網(wǎng)絡研討、開展了多項針對學校教師專業(yè)發(fā)展的培訓及各教研組活動；校園網(wǎng)絡的直播、點播平臺為教師提供了多種聽課觀摩方式；通過BBS及博客進行延時評課，延續(xù)了教學研討活動，使教研活動方式多樣化；通過互盈資源平臺資源的收集整理；抓實驗教師，以點帶面，進一步推動我校信息技術與課堂教學整合的研究。通過研究型課程學習網(wǎng)站和唐詩研究網(wǎng)站的形式嘗試課程整合的探究活動，其中，利用信息技術構建的研究型課程的管理平臺獲得了市、區(qū)專家的極大評價，并于*年4月10日在我校舉辦了研究型課程的市級展示活動，充分展示了我校的研究成果，獲得一致好評。

3、通過學校門戶網(wǎng)站及特色主題網(wǎng)站的建設彰顯學校德育特色。

學校的門戶網(wǎng)站加強了學生的信息化環(huán)境，增加了充分展示學生風采的學生天地；針對初級中學學生的信息技術能力為每個班級添加了班級博客；在BBS中為教師、學生、家長增加了交流互動版塊，為師生互動、家?；?、學校和社區(qū)互動提供了空間，特色主題網(wǎng)站利用德育教育網(wǎng)站以及學生心理教育網(wǎng)站，滲透我校的德育工作中的創(chuàng)建班級民族精神特色及心理教育特色，充分發(fā)揮學校教育作用，向社區(qū)輻射、向?qū)W生的家庭輻射。網(wǎng)站信息由各個部門分工負責及時更新，信息中心負責維護和技術支持工作，對班級信息員和各部門的通訊員做定期的培訓，以提高工作效率，避免重復勞動。

4、依托互盈資源平臺，加強本校資源庫的建設，完善學校資源環(huán)境。在充分利用及吸取市、區(qū)教育資源庫資源的基礎上，我們著重理清現(xiàn)有的各類文本資源、課件資源、音像資源的管理目錄，在此基礎上新增案例、課例、試題庫、校本視頻資源等。為了充分發(fā)揮校園網(wǎng)在學校教育教學工作中的作用，使各學科教師高度重視本校信息資源的建設工作，平均每人每學期要交十個自制的課件或積件，交互性要強、解決課堂教學的重點、難點，具有可推廣性，通過互盈平臺建，做好與教師應用的接口，并納入到全校整體資源數(shù)據(jù)庫管理之中，以良性循環(huán)形成學校共享資源大環(huán)境。加強資源庫使用的培訓，做到人人會用資源庫，真正發(fā)揮資源庫的效用。以滿足及方便本校教師對教育教學資源的需求。同時也可以對有需求的家長及社區(qū)開放，以吸取各個方面的要求及經(jīng)驗、建議等，提高資源庫質(zhì)量。

5、利用信息技術開展師訓及教師專業(yè)發(fā)展的培養(yǎng)，促進學校教科研發(fā)展。利用數(shù)字化管理平臺對學校每們教師的個人三年發(fā)展規(guī)劃做了整理；以校本培訓方式，堅持對教師進行了辦公管理平臺的應用、教育技術和信息技術與課程整合等培訓，重點解決普及應用和充分應用的問題，在今年實行教師校本培訓的普及面要達到100%，教師受訓率也要達100%。；對相關學科的教師進行了電子白板的培訓，充分鼓勵教師進行信息技術與課程整合的科研課題研究，我校的區(qū)級課題《研究型課程信息平臺的實踐研究》獲區(qū)課題三等獎，深獲市區(qū)專家的好評，上海市教委教研所于*年4月10日在我校成功舉辦了我校課程整合的市級推廣活動，影響廣泛，區(qū)級課題《唐詩主題網(wǎng)站》也是信息技術與語文學科的整合研究，學校門戶網(wǎng)站還為教科研的成果提供了展示窗口。對班級信息員做定期的培養(yǎng)，使其獨立完成頁面更新和簡單網(wǎng)頁制作為目標，確保班班有主頁，周周來更新。

6、數(shù)字化圖書館建設處于起步階段。

目前，學校傳統(tǒng)的圖書形式，已經(jīng)不能滿足廣大師生的需求。為使師生能夠更好地利用網(wǎng)絡信息資源，本學期學校已經(jīng)初步建立數(shù)字化圖書館平臺，實現(xiàn)文獻檢索、資料服務、信息咨詢和的網(wǎng)絡化，在全校任何一個計算機終端可以通過校園網(wǎng)實現(xiàn)館藏文獻的聯(lián)網(wǎng)檢索。我們將在現(xiàn)有一個電子閱覽室基礎上進一步擴大規(guī)模，在公共場合增加電子閱讀終端，增加電子閱覽室計算機的臺數(shù)，豐富電子圖書的庫存。

三、完善的保障機制，是學校信息建設穩(wěn)步推進的保證。

1、校長以身作則，信息化理念在學校領導層得到提升，重視學校信息化建設納入學校的發(fā)展計劃。成立了學校信息化領導小組，校長親自掛帥，每學期定期召開會議，制定了我校信息化三年發(fā)展規(guī)劃，并對各部門的信息化發(fā)展均有明確的實施目標。

2、成立了學校信息中心，全面負責學校的信息化工作的規(guī)劃及開展。分工明確；專項設備專項保管，有專人負責。

3、各部門均設置一名兼職信息員。注重發(fā)揮其在實際工作中的信息搜集、錄入、應用的實際作用。

4、完善了學校相關的信息化管理條例、規(guī)章制度、及教師應用信息技術的激勵措施，嚴格執(zhí)行區(qū)信息中心對信息技術員的崗位津貼的發(fā)放。

四、不足及后期工作的重點：

1、完善硬件環(huán)境，演播室、監(jiān)控室、數(shù)字圖書館、服務器、存儲備份等。

2、軟件的投入加強，并大力推廣，提高其使用率。

3、加強博客及魔燈平臺的推廣及應用，為教育教學提供服務。

篇9

關鍵詞：高等數(shù)學；數(shù)學軟件；習題課；數(shù)學建模

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）04-0059-02

高等數(shù)學是工科院校為大學一年級學生開設的一門基礎課程，是理工科學生將來工作的最基本工具，沒有數(shù)學理論作為支撐，計算理論、軟件開發(fā)、工程分析等工作都將一籌莫展，可見數(shù)學的地位和作用不言自明。而習題課教學作為高等數(shù)學教學過程的重要實踐性環(huán)節(jié)，是課堂授課內(nèi)容的延伸和補充，起到課堂講授無法起到的作用。一方面它可以幫助學生鞏固、加深對數(shù)學概念、公式、定理的理解，掌握相應的基本運算技巧和技能；另一方面也能幫助學生學會如何發(fā)現(xiàn)和解決問題，并且在解決問題的過程中逐步理解數(shù)學知識之間的縱橫聯(lián)系，因此如何上好一堂習題課，提高學生學習高等數(shù)學的興趣，較好地調(diào)動起學生學習的積極性與主動性，樹立學生學習的自信心，這都是需要我們每一個數(shù)學教師認真思考和研究的課題。

一、習題課面臨的現(xiàn)實

在現(xiàn)實的高等數(shù)學教學過程中，由于課時減少了，而按照教學大綱的要求，內(nèi)容沒有減少，這樣很多教師為了能夠完成教學大綱的要求，經(jīng)?？s減習題課的上課時間，致使學生雖然聽懂了上課的內(nèi)容，但由于習題練習的比較少，經(jīng)常是聽講課時明明白白，做題時卻糊里糊涂。為什么會有這樣的情況呢？其實，出現(xiàn)這種現(xiàn)象是非常正常的，從“聽懂”到“會做”中間需要有一個重要的環(huán)節(jié)，即練習的過程。正如你懂得游泳的知識和你會游泳是兩碼事一樣，要想學會游泳需要有一個不斷練習的過程。

二、在習題課的授課過程中應注意的問題

（一）精心選取習題

1.習題的選取要具有典型性與針對性，同時還要兼顧可行性，要注意服從習題課教學大綱的基本要求，要從學生實際出發(fā)，把握深廣度，不要盲目地解決課后習題，要通過習題的選取、編排適當?shù)拇涡?、合理的?nèi)容搭配，使學生很好地消化所學理論。如果設計的題目過難，就會對學生要求過高，給學生造成學習上的困難，影響學生對這門課的學習積極性；而過于簡單的習題又會影響學生思維的質(zhì)量，思維活動不能得到充分的展開，缺乏對其應有的激勵作用。教師是否能夠把握好這個“度”，對調(diào)動學生的學習興趣有很大的關系。

2.習題的選取要注重課本中的習題，但也不要局限于課本。課本中習題均是經(jīng)過專家多年經(jīng)驗的總結，多次篩選后的題目，都是比較典型而且有代表性的，這就要求教師在題目選編中，要優(yōu)先考慮課本中的例題與習題，適當延伸、演變，使其源于教材，又不拘泥于教材。在教學過程中精心設計和編制出一題多解、一題多變、一題多用、多題一法的具有代表性的習題，來提高學生靈活運用知識的能力。

例如，有這樣一個題目[1，2]，如果我們注意一下的話，這個題目在不同的章節(jié)中有不同的理解。這個題目開始出現(xiàn)在第一章第十節(jié)的課后習題中，在這個位置來求解是這樣考慮的：

在這里求解體現(xiàn)了重要極限和連續(xù)性的應用。

而我們學習了第二章第一節(jié)導數(shù)概念后，仍然是這道題目，這時候就可以利用導數(shù)的定義來求解：

當我們學習完第三章的洛必達法則后，這個題目我們還可以這樣求解：

在這里體現(xiàn)的是利用洛必達法則求極限。

通過這個例子可以看出，雖然題目比較簡單，但是在不同章節(jié)用了不同的處理方法，這就使學生更加深刻地領會了各個知識點的內(nèi)涵，能夠加深對各個環(huán)節(jié)知識點的理解。

（二）注重學生解題思想的正確引導

教師在習題課授課過程中對題目的講解要指導到位，針對每一個選題教師要熟悉本題的訓練內(nèi)容、訓練目的、主要難點、哪些地方常犯錯誤等，都要做到心中有數(shù)，對學生指導要有針對性，盡量注意做到照顧所有學生，對學生普遍存在的、易犯錯誤的地方通過反復強調(diào)來加深印象，切忌隨意性和盲目性，使學生每解一道題目都能有所收獲。教師在指導過程中要注意對學生多采用啟發(fā)引導的方式，留給學生足夠的獨立思考的時間，先讓他們說出自己的想法，然后針對學生的想法進行啟發(fā)引導，這樣久而久之能夠鍛煉學生的獨立思考與創(chuàng)新能力，學生一旦受啟發(fā)而發(fā)現(xiàn)題目的某種解法，就會顯著提高對高等數(shù)學的學習興趣，從而使習題課的效能得到充分的發(fā)揮。

（三）習題課教學過程中多媒體和數(shù)學軟件的綜合運用

隨著高新技術的迅猛發(fā)展，電腦等電子產(chǎn)品的應用已不再是什么新鮮事，多媒體教學已經(jīng)在很多專業(yè)普遍使用，由于數(shù)學這門課程自身的原因，雖沒有普遍得到應用，但也慢慢進入了高等數(shù)學的部分課堂教學中。多媒體教學可以解決數(shù)學抽象和想象困難的難點，比如需要求體積的問題基本上都是一些三維圖形，如果學生的空間想象力不好，不能很好地想象出圖形的話，可以借助多媒體結合數(shù)學軟件編程給大家做出具體的演示，可以在上課的過程中介紹一些如Maple、MATLAB等數(shù)學中常用的軟件，碰到有些題目的圖像不容易在黑板上畫出就可以做一下演示，這樣可以加深對題目的理解，例如第九章第二節(jié)“二重積分的計算法”中的例4[1]，求兩個底圓半徑都等于R的直交圓柱面所圍成的立體的體積。如圖1，用Maple軟件畫出，學生能從不同角度看這個圖形，可以提高學生的學習興趣，其他的題目有時候也可以考慮用軟件來通過多媒體演示。如有學生問過這樣一個曲面（x2+y2+z2）3=xyz，我們知道這不是一個常規(guī)的圖形，因此很難畫出該圖形，也不能看出這個圖形是什么樣的，這時我們可以利用軟件和多媒體演示給學生看，從圖2我們也可以看出這確實不是一個簡單的圖形。

（四）在習題課教學過程中融入數(shù)學建模的思想

數(shù)學建模就是用數(shù)學語言來描述實際現(xiàn)象的過程。數(shù)學建模突出的就是一個“建”字，針對同一個問題，不同的人有不同的思想，建立的實際模型往往也不同，這樣就得到了不同的“最優(yōu)解”，所以數(shù)學建模沒有最好，只有更好，關鍵是要看建立模型的獨特之處。因此，怎樣通過具體的實際問題引入數(shù)學建模的思想來激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，這是非常關鍵的。在每次習題課要結束的時候，教師最好能介紹一些與本次習題課有關的數(shù)學建模題目和內(nèi)容，雖然時間可能不多，但是每次都要滲透一些，留給學生回去考慮、研究，久而久之，學生逐漸了解了什么是數(shù)學建模、怎樣建模。通過建模思想的滲透使學生綜合素質(zhì)與科研能力得到有效地提高，增強了學生學習數(shù)學知識和專業(yè)知識的興趣，培養(yǎng)了學生合作研究的習慣，等等。這些都體現(xiàn)了數(shù)學建模的意義所在。

三、結語

在高等數(shù)學習題課的教學實踐中，應重視對數(shù)學概念的理解和運用，習題的正確選擇，數(shù)學思想和方法的滲透和總結，多媒體和數(shù)學軟件的補充使用，這樣才能提高課堂效率，更好地培養(yǎng)學生數(shù)學的思維方式。這不僅是解決數(shù)學問題本身的要求，同時也是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性應用能力的需要。實際上，學習高等數(shù)學為的就是使學生能夠很好地掌握必要的邏輯思維方法和靈活運用各種知識的能力。

參考文獻：

篇10

【關鍵詞】 城市密度；建筑高度；建筑學

引言：

城市現(xiàn)代化信息的不斷加快，使得城市的整體布局逐漸開始緊張。因此，必須要針對于城市在高密度環(huán)境之下的建筑工程的相關問題，綜合城市的有效利用空間，并且不斷的結合建筑學的特征對其進行綜合的改造。從不斷的建筑學角度實施對建筑空間、實體和功能等相關的方式進行綜合的選擇和改進。使得在建筑學的結合角度之下，城市空間和建筑物之間的關系可以有效的得到協(xié)調(diào)，并且可以有效的對城市的用地提供一定的保障，確保城市高密度環(huán)境之下建筑工程可以有效的被全面的利用。

1.密度與知覺密度的涵義以及兩者之間的聯(lián)系

1.1、密度與知覺密度

從整體上講，密度屬于物理學概念，主要用來標志某個物體在單位體積上的質(zhì)量。而知覺密度則是需要人們對空間組織和利用進行深入的觀察，就是對既定空間中人的數(shù)量做出主觀性的評估，因此可以說是一種感知密度。而空間特征能夠在知覺密度中充分發(fā)揮自身的重要作用，但是人與環(huán)境之間互動卻是這個過程中最應該考慮的關鍵性因素，并且社會的文化標準以及個人的認知屬性也會影響這種互動性的影響。但是，知覺密度在對空間與個體之間的關系進行研究的時候，從某種意義上來說也是對空間個體的有效性分析。例如，密度同為3平方米一個人的空間中，其中一個全部都是陌生的走廊，而另一個是熟悉的俱樂部，因此兩者的物理密度雖然相同，但是各自的知覺密度卻存在很大的差異。由此可見，空間與社會密度就是用來很好地區(qū)別這兩個不同知覺密度的概念。

1.2、空間和社會密度

空間密度涉及到面積、高度等多種空間元素，與環(huán)境質(zhì)量有著緊密的練習，活動的形式也更為復雜，影響著人們的感知行為。社會密度則更多的關注在個體之間的互動智商，受到很多社會機制的影響，比如人群的種類和數(shù)量，土地類型和面積等等，因此社會密度和空間密度具有一定的差異性。

1.3、透鏡模式基礎上的知覺密度

知覺密度包括在環(huán)境知覺中，建立在透鏡模型的基礎上可以更好的掌握密度和知覺密度的關系。人們在透鏡模型中，通過間接性和直接性的線索過度來感知密度本質(zhì)。實際生活中，建筑物的數(shù)量、空間開放程度等都是直接性的線索，對人們感官有著直接影響。直接性線索只有在進行知覺密度的判斷時才會被應用到。

2.城市高密度環(huán)境下建筑學思考的方法

2.1、實施縮微化戰(zhàn)略

從我國的城市現(xiàn)代化建設的進程中發(fā)現(xiàn)，我國的城市現(xiàn)代化最明顯的表現(xiàn)就是城市的高密度環(huán)境正在逐漸的形成。城市的經(jīng)濟發(fā)展速度較快，人口也日益膨脹起來，所以在城市化的發(fā)展進程中，高密度環(huán)境已經(jīng)成為一個國家或者地區(qū)實現(xiàn)現(xiàn)代化建設的必然。雖然緊縮的城市空間給城市的建筑規(guī)劃和建設提出了多樣性的要求，但是同時也為豐富建筑形態(tài)提供了更多的條件。由于城市的高密度環(huán)境促使交通處于癱瘓、空氣污染嚴重，整個城市的管理和規(guī)劃都變得更加的復雜了。因此，在城市高密度環(huán)境下啟用建筑學思考方式是為了將城市的高密度環(huán)境進行及時有效地改善并有效地結合縮微化的戰(zhàn)略，首先將城市的總體進行微縮和細分，結合城市高密度發(fā)展的前提和原因，實施縮微化的空間要在緊密環(huán)境中進行全新的規(guī)劃，首先注重的是城市的高密度環(huán)境下的局部狀況，通過城市高密度微觀的當前環(huán)境，提升針對性的空間品質(zhì)改善和空間緊密性重塑的能力，及時的進行城市生活空間的調(diào)整和優(yōu)化，進而將整個城市的綜合能力提高。其次實施高密度空間的微觀化，通過小規(guī)模的規(guī)劃和發(fā)展將城市的街道和地塊內(nèi)部進行改造，進一步的提供城市空間細密性的視覺感受并加強通道聯(lián)系，提高城市高密度空間內(nèi)的空地的相互之間的聯(lián)系效率，同時也能夠提供多層次相互穿插交接的公共用地，例如：高密度街道內(nèi)的公共步行通道、高層居民建筑的底層空間架空，有效地調(diào)控城市的高密度空間利用效率。

2.2、建筑向著空中垂直發(fā)展

傳統(tǒng)的城市建筑中，人們的活動主要集中在地面范圍，隨著建筑的多功能的開發(fā)，高密度城市的空間應該與高層建筑相結合，以中垂直的形式向著空中發(fā)展。如出現(xiàn)空中花園、屋頂廣場等。同時中垂直式的發(fā)展不僅要局限于地面和空中，地下也是一個非常有利用價值的空間，例如地下廣場、地下購物中心、地下停車場等無一不體現(xiàn)著對于空間的合理利用。這些空間的增加實現(xiàn)了高密度環(huán)境下人們公共活動的需求，同時也改善了建筑的價值。

2.3、有效的使用城市空間

在高密度的環(huán)境下，連續(xù)化的建筑物給城市的可利用空間帶來直接縮小的影響，進行密集空間的實地觀察和調(diào)研，落實可利用空間的范圍，才能有效地利用空間，保持人們的生活水平和維護自然生態(tài)環(huán)境之間的平衡。所謂的有效地利用空間就是指高密度空間內(nèi)建筑物的不同功能能夠在同一棟建筑的垂直度上進行分層的混合累疊，為城市節(jié)省空間用地提供最大程度的保障，并且在有限的空間內(nèi)獲得更加舒適的城市空間也能有效的提高城市的生活質(zhì)量。填充和縫合策略在城市的高密度空間規(guī)劃中能夠形成針對性的效果，比方說在有限的空間中，如果做到見縫插針。因為填充和縫合能夠通過較小的修補將城市的空間結構進行聯(lián)系，逐漸使建筑成為一個整體。并且填充和縫合策略能夠?qū)⒁延械慕ㄖY構、功能設施和在建的建筑形成連續(xù)的架構，促進建筑空間的改造更加的具有完善性，從而將相互獨立或者分散的各個局部空間連接成為一個整體。

2.4、減少城市密度增加建筑高度

減少城市高密度環(huán)境的有效方法還有就是加高建筑物，將更多的人口集中在同一建筑物上，減少建筑物的增加，將人口密度轉(zhuǎn)變?yōu)楦邔咏ㄖ蟻?，并在?jié)省的空地上將公共活動場所增加，提高密度環(huán)境給人的舒適度，而且在集中的高層建筑中更加的能夠突顯出城市的和諧美。

3.結束語

總之，隨著我國社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，建筑行業(yè)的快速發(fā)展為人們創(chuàng)造了更加快捷方便的生活，同時也加大了城市高密度的環(huán)境。在這樣的環(huán)境之下，我國的建筑行業(yè)應該結合實際的施工，充分利用環(huán)境心理和實際環(huán)境中存在的異同點，并且結合建筑的使用人員的心理對空間進行合理的應用，以此來降低城市高密度的現(xiàn)狀，從而有效的提高人們的生產(chǎn)、生活質(zhì)量。

參考文獻：

[1]董春方.城市高密度環(huán)境下的建筑學思考[J].建筑學報，2010，04：20-23.

[2]方波.城市高密度環(huán)境下的建筑學思考[J].門窗，2014，06：422.

[3]李浩.城市高密度環(huán)境下的建筑學探討[J].科技創(chuàng)業(yè)家，2013，10：31.