導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)知識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

高效課堂即在單位時間里高效率、高質(zhì)量地完成教與學(xué)任務(wù)，促使學(xué)生獲得高效的發(fā)展.高效課堂凸顯教學(xué)的高效率，這種高效率既著眼于當(dāng)前，更應(yīng)立足于長遠(yuǎn).

高效課堂評價主要標(biāo)準(zhǔn)是：學(xué)生思維活躍，語言表達(dá)正確、流利、有感情，課堂充滿激情；學(xué)生分析問題與解決問題的能力強(qiáng)；課堂目標(biāo)達(dá)成且正確率在95%以上.[1]讓課堂真正成為“知識的超市、生命的狂歡”.[2]前提就是要看學(xué)生愿不愿學(xué)、會不會學(xué)、樂不樂學(xué).如何打造一節(jié)高效的數(shù)學(xué)課堂？筆者總結(jié)與反思近年的教學(xué)實踐，深深體會到“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識，而在于激勵與喚醒！”.[3]

一、善于解讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，靈動把脈教學(xué)的主線

教師要明確教學(xué)的重點工作是如何實現(xiàn)教與學(xué)，逐步減少外部的一些控制，增加學(xué)生自控的空間.然而，做到靈動地把握好教學(xué)的主線，則需要相應(yīng)的理論（或理念）的支撐.高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；與時俱進(jìn)地認(rèn)識“雙基”，注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合.[4]提出“提高學(xué)生提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)與交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力[4]”的目標(biāo).

怎樣才能體現(xiàn)新理念，實現(xiàn)課程目標(biāo)？實踐證明，問題的創(chuàng)設(shè)、問題的提出、問題的解決是行之有效的手段.我們教師要善于解讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，做到心中有數(shù)，應(yīng)用自如.這樣才能很好地呈現(xiàn)給學(xué)生一個全新的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的求知欲；才能使教學(xué)更有效、更高效.教師要處理好“要教什么，如何教”的關(guān)系，做到備教材、備教法、備學(xué)情有根有據(jù).只有恰到好處地創(chuàng)設(shè)問題情境，才能使學(xué)生主動思考問題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍中.教學(xué)設(shè)計時還要盡可能地創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)主題相關(guān)的、切合學(xué)生實際的教學(xué)情境，讓數(shù)學(xué)課堂充滿激情與活力.

二、創(chuàng)設(shè)恰到好處的問題情境，進(jìn)行情到深處的知識講解

恰到好處的問題情境可以起到事半功倍的效果.實踐證明，并不是什么時候都要創(chuàng)設(shè)問題情境，或者說都可以創(chuàng)設(shè)問題情境.教師要把握時機(jī)，如一節(jié)課的開頭引入、遇到難點時要創(chuàng)設(shè)問題情境.下面筆者就教學(xué)經(jīng)驗舉幾個例子予以說明.

【例1】（古典概型）創(chuàng)設(shè)問題情境：甲、乙兩位同學(xué)在大課間民族體育運動的花樣跳繩中都表現(xiàn)得十分出色，現(xiàn)要選派一位代表我校參加市民族體育運動花樣跳繩比賽，請你為他們設(shè)計一個選派的方案.有兩個學(xué)習(xí)小組分別給出了如下兩個規(guī)則.

規(guī)則1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上就派甲去，反面向上就派乙去.

規(guī)則2：兩人同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)之和為6點就派甲去，點數(shù)之和為7點就派乙去.

請問哪個規(guī)則公平與合理？

情境源自于學(xué)生平時的大課間活動，對規(guī)則作出公平合理的選擇，自然而然就聯(lián)想到概率的問題.問題串就出來了，怎樣計算？進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的求知欲，把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在實際意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識，為學(xué)生高效的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

【例2】（回歸分析）創(chuàng)設(shè)問題情境1：2015年6月7日下午高考考完數(shù)學(xué)，很多考生都說2015年高考數(shù)學(xué)卷普遍被認(rèn)為較為容易.事實是這樣嗎？

本課作為選修2-3第三章的起始課，鑒于該章內(nèi)容為新課改的新增內(nèi)容.因此，在設(shè)計與處理教材上，盡可能地從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)入手，如開篇從“2015年高考數(shù)學(xué)卷普遍被認(rèn)為較為容易”這一現(xiàn)象引入本章統(tǒng)計案例.要做好統(tǒng)計，就需要相關(guān)數(shù)學(xué)知識做理論指導(dǎo).尋找易于學(xué)生理解和接受的知識點切入，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是十分有趣的.

創(chuàng)設(shè)問題情境2：在日常生活中，常聽人們說：“量的積累達(dá)成質(zhì)的飛躍.”“計劃趕不上變化.”“因為你的存在讓我變得如此美麗.”“年齡大了，發(fā)福了啵.”等，這些話語都飽含著兩個量之間的相互關(guān)系.在數(shù)學(xué)上，我們也學(xué)過有關(guān)兩個量之間的關(guān)系，比如數(shù)學(xué)必修1的函數(shù)關(guān)系（確定性關(guān)系）和數(shù)學(xué)必修3的相關(guān)關(guān)系（非確定性關(guān)系）.

由于筆者所教的學(xué)生數(shù)學(xué)底子較薄，所以筆者盡量通過通俗易懂的話語激起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生的思維盡快進(jìn)入課堂的學(xué)習(xí).讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不再枯燥，體驗到其中的樂趣，將較為抽象的知識化為直觀的感觸.

【例3】任意角的三角函數(shù).

[問題1]什么是任意角的三角函數(shù)？

[問題2]你打算怎樣給“任意角”建立一個函數(shù)？

[問題3]銳角三角函數(shù)可以用來建立任意角的函數(shù)嗎？

[問題4]能用銳角三角函數(shù)來建立任意角三角函數(shù)嗎？

[問題5]它的定義域、值域是什么？

[問題6]余弦、正切函數(shù)是不是也可以用同樣的方法來建立？

每?課首先要提出一個問題，并且去解決它.美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟.”問題成為數(shù)學(xué)的生命，數(shù)學(xué)因問題而獲得生命力.讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，能不讓他們了解數(shù)學(xué)的生命嗎？因此，課堂的引入也可以用問題驅(qū)動的方式引入.一些開放性的題目將會讓每個學(xué)生的思維都動起來，讓學(xué)生不再做默默的觀眾，而是做積極的參與者，漸漸體現(xiàn)課堂是學(xué)生的，教師扮演的是引導(dǎo)者.這樣，學(xué)生就會在單位時間內(nèi)學(xué)有所成、學(xué)有所獲，為后續(xù)的學(xué)習(xí)傳遞正能量.

三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，激起師生的雙邊互動

筆者提倡小組合作學(xué)習(xí)，利用導(dǎo)學(xué)案，舉全組力量，相互幫扶.課前解決相關(guān)問題，對所上的內(nèi)容有所了解，不至于上課時云里霧里.筆者截取《古典概型》部分導(dǎo)學(xué)案如下：

（一）活動1：讀一讀，想一想.中心任務(wù)：理解基本事件.

帶著下面問題閱讀教材第125頁，2分鐘后回答下列問題.

問題1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上和反面向上出現(xiàn)的概率分別是多少？為什么？

問題2：擲一個質(zhì)地均勻的骰子，1～6點出現(xiàn)的概率分別是多少？為什么？

問題3：基本事件的特征是什么？請列舉一個隨機(jī)事件為基本事件的例子.

問題4：除了課本方法，計算例題1的基本事件個數(shù)的方法還有哪些？

（二）活動2：讀一讀，說一說.中心任務(wù)：理解古典概型特征及公式.

帶著下面問題閱讀教材第126頁，2分鐘后回答下列問題.

問題5：古典概型的基本特征是什么？請列舉一個你身邊的古典概型的例子.

問題6：如圖1，向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？

問題7：某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，射擊的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中1環(huán)和不中環(huán).你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？

問題8：在推導(dǎo)古典概型某事件的概率公式時，用到了哪些知識和哪些方法？

問題9：嘗試用多種語言描述古典概型事件A的概率計算公式.

（三）活動3：辨一辨，思一思.中心任務(wù)：應(yīng)用古典概型公式，解決實際問題.

問題10：根據(jù)課本例題2，思考如下變式問題.

變式1：如果一道試題可以排除兩個，還有兩個選項不知道該選哪一個，則他回答對的概率是多少？

變式2：假設(shè)該題是一道多選題，這道題只有兩個正確答案，如果某考生不知如何回答，就隨便選.那么選對的概率是多少？并說明在做多項選擇題時，沒有把握猜對的概率更少.

（四）活動4：用一用，展一展：中心任務(wù)：總結(jié)計算古典概型方法、體悟合作學(xué)習(xí)意義.

問題11：同時擲兩個骰子，計算：

（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？

問題12：回到開始問題，思考規(guī)則1和規(guī)則2的合理性.

問題的預(yù)設(shè)均根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和目標(biāo)進(jìn)行設(shè)置，課前分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生有寬裕的時間交流與探討，給學(xué)生一個“兵教兵、兵練兵”的平臺.一來能給學(xué)生做“小老師”的優(yōu)越感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信；二來能提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，促使學(xué)生多提問題，合作探索，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)；三來讓學(xué)生在正式課堂中知道教師上課的主線.同時，教師也能自如地做到教學(xué)明線鮮明，暗線不虛，達(dá)成課堂的雙邊互動，為高效的學(xué)習(xí)帶來促進(jìn)的作用.

四、化抽象為直觀，幫助學(xué)生高效理解知識

筆者在講到誘導(dǎo)公式時，針對口訣“奇變偶不變，符號看象限”進(jìn)行如下教學(xué).

下面以圖3解說“奇變偶不變，符號看象限，加也好減也好，α統(tǒng)統(tǒng)是銳角”.α看成是銳角，奇偶數(shù)是針對π2的系數(shù)而言.

通過圖解將抽象化為直觀，通俗的語言講解會讓學(xué)生更為容易理解，提供高效學(xué)習(xí)的途徑，幫助學(xué)生有效和高效地理解知識，既做到適當(dāng)?shù)男问交肿⒅貜?qiáng)調(diào)本質(zhì)，從而整體把握誘導(dǎo)公式的作用“負(fù)化正、正化主、主化銳”.適時地舉出例子“sin（3π2+θ）=”，讓學(xué)生“小試牛刀”，體驗收獲的喜悅感.

五、借助圖表構(gòu)建知識網(wǎng)，由淺入深地總結(jié)與反思

在課的尾聲，教師不要包辦課堂的小結(jié)，應(yīng)以開放式的形式給小組完成.學(xué)生全面參與，為自己小伙伴的回答點贊，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心.比如在《古典概型》這節(jié)課的尾聲，提出如下總結(jié)與反思.

知識上的收獲：古典概型及其特征、古典概型的概率計算公式；

技能上的收獲：求解古典概型概率的“五步曲”；

方法上的收獲：枚舉法、圖表法；

思想上的收獲：符號化、數(shù)形結(jié)合、化歸；

學(xué)法上的收獲：閱讀課本、歸納與概括、總結(jié)與反思.

根據(jù)學(xué)生的心理認(rèn)知規(guī)律和對圖文的感性認(rèn)識，教師引進(jìn)圖表

（如圖4）

幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生有滿滿的收獲，做到把書讀薄又把書讀厚，既能遵循形式化原則，又能揭示知識的本質(zhì).

圖4知識“魚骨”圖

學(xué)生說出了本課的收獲，提出困惑，情不自禁地開啟下一節(jié)課要講的問題.哪怕是學(xué)生所提的和所總結(jié)的不是十分完善和到位，但至少印證了只要將足夠的時間

留給學(xué)生，學(xué)生的小組合作探究效果就會顯著，課堂上

篇2

數(shù)學(xué)對于每個人來說都很難，但數(shù)學(xué)其實并不是那么難，很簡單，告訴你一個訣竅：只要上課認(rèn)真聽講，仔細(xì)讀題，你就會覺得數(shù)學(xué)特別好學(xué)，很簡單，一點也不難。

今年，我們學(xué)習(xí)了不少知識。認(rèn)識正、負(fù)數(shù)這一單元，我知道了：我國數(shù)學(xué)家劉微在注解《九章算術(shù)》時，更明確的提出了正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念。他在籌算中規(guī)定“正算赤，負(fù)算黑”，就是用紅色算籌來表示正數(shù)，黑色算籌來表示負(fù)數(shù)。這個記載，比國外早了七八百年。從這里可以看得出來，正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用。

檢查視力用的視力表上也有小數(shù)，現(xiàn)在我國使用的是國家標(biāo)準(zhǔn)視力表。當(dāng)檢查結(jié)果等于或大于5.0時，視力為正常，小于5.0，視力你應(yīng)該知道的，對不對？如果你不近視，也要注意用眼衛(wèi)生噢！

兩個數(shù)相除，如果得不到整除商，會出現(xiàn)有限小數(shù)和無限小數(shù)，小數(shù)部分的數(shù)位是有限的，就叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的數(shù)位無限，那就是無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)。你知道什么是有限小數(shù)、無限小數(shù)了嗎？

數(shù)學(xué)知識無處不在，數(shù)學(xué)其實不難吧！讓我們學(xué)好數(shù)學(xué)，將來成為中國的第二個“華羅庚”吧！

篇3

一、數(shù)學(xué)閱讀的重要性

（一）閱讀幫助學(xué)生理解概念

“書讀百遍，其意自見”。同一句話，讀一次不知意思，多讀幾次，每讀一次都認(rèn)真地去領(lǐng)會，去思考，就會明白題目中的意思。在聽課、討論、解題中出現(xiàn)懷疑或困惑時，更要進(jìn)行反復(fù)閱讀。由于這樣的閱讀通常是學(xué)生在學(xué)習(xí)進(jìn)程中自發(fā)進(jìn)行的，需要一種不盲從的獨立思考的品質(zhì)，因此要注意保持兒童的好奇心與懷疑精神，鼓勵他們大膽質(zhì)疑。在耐心傾聽的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們?nèi)ラ喿x教材中的有關(guān)章節(jié)，從而達(dá)到自我釋疑的目的。

（二）閱讀幫助學(xué)生讀懂題意

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“課程目標(biāo)”指出：在通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生要能夠初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。只有當(dāng)學(xué)生具有一定的閱讀、分析、理解能力，才能實現(xiàn)這一目標(biāo)。因此，在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的相關(guān)數(shù)學(xué)閱讀、理解能力尤為重要。在日常教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生在做計算題時正確率很高，但遇到判斷題、解決實際問題等類型的題目時卻由于理解不清題目中文字所表達(dá)的意思或沒有正確閱讀，而造成許多錯誤。只有認(rèn)真閱讀，理解題意，才能正確解決問題。

二、數(shù)學(xué)閱讀的特殊要求

數(shù)學(xué)是一門具有精確嚴(yán)謹(jǐn)思維形式的學(xué)科，因此在數(shù)學(xué)語言表達(dá)中邏輯推理中都要求精確、嚴(yán)謹(jǐn)、滴水不漏。數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，數(shù)學(xué)的這一特點，就決定了數(shù)學(xué)閱讀必須認(rèn)真細(xì)致。閱讀一本小說或故事書時，可以不注意細(xì)節(jié)，進(jìn)行跳閱或瀏覽無趣味的段落，但數(shù)學(xué)閱讀由于數(shù)學(xué)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)“言必有據(jù)”的特點，要求對每個句子、每個名詞術(shù)語、每個圖表細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會其內(nèi)容、含義。對新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理更不能一遍過，要反復(fù)仔細(xì)閱讀，并進(jìn)行認(rèn)真分析，直至弄懂含義。數(shù)學(xué)閱讀常出現(xiàn)這種情況，認(rèn)識一段數(shù)學(xué)材料中每一個字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數(shù)學(xué)含義，更難體會到其中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)語言形式表述與數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的這一矛盾決定了數(shù)學(xué)閱讀必須認(rèn)真細(xì)致勤思多想。而認(rèn)真細(xì)致、精確嚴(yán)謹(jǐn)，正是學(xué)習(xí)能力的重要品質(zhì)基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)閱讀有利于培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣

數(shù)學(xué)閱讀理解有著自己的特殊性。數(shù)學(xué)中的語言總是非常簡潔，一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的、含蓄的。小學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本時，常用到“加法”方式，要通過自己的數(shù)學(xué)知識，補(bǔ)足或擴(kuò)展題目所提供的信息和意義，才能充分理解。如：“第一車間生產(chǎn)了200個零件，第二車間比第一車間少生產(chǎn)4個，兩個車間一共生產(chǎn)多少個零件？”解題時首先要理解其中的“比較”關(guān)系，即根據(jù)“第二車間比第一車間少做4個零件”這一條件，計算出第二車間的個數(shù)，然后理解題目中的“組合”關(guān)系，將兩個車間生產(chǎn)的個數(shù)相加求和，雖然問題文本中只有兩個數(shù)字，卻包含了“比較”和“組合”兩層數(shù)量關(guān)系。在計算過程中，學(xué)生列式有200+4=204、200-4=196和200+4+200=404。這些學(xué)生將其中的比較關(guān)系的方向搞反了，從而導(dǎo)致理解錯誤。因此，在數(shù)學(xué)活動指導(dǎo)中應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣。

（一）閱讀靠自覺

自覺閱讀，是主體從無意投入逐漸變?yōu)橛幸馔度氲倪^程，它能激發(fā)起學(xué)生對信息獲得與理解的心態(tài)，它能躍動起深層次的理性思維。從心理學(xué)角度看，即使非自覺目的的隨意閱讀，也常常能通過這種自覺的心理趨勢，使無意注意轉(zhuǎn)化為有意注意，從而使閱讀過程從興趣到樂趣，再升華為志趣，實現(xiàn)理解力的飛躍。對小學(xué)生來說，培養(yǎng)自覺閱讀習(xí)慣應(yīng)從課前預(yù)習(xí)閱讀和課后復(fù)習(xí)閱讀入手。

（二）邊讀邊思是關(guān)鍵

閱讀學(xué)習(xí)過程中，按照一定的思路、順序或步驟去感知信息這是第一步。更重要的是透過表面的文字信息深入理解其表達(dá)的內(nèi)涵，通過主體的分析與思考，去獲得理性的概念或結(jié)論，這就需要良好的邊讀邊思的習(xí)慣。古人說：“書讀百遍，其義自見”。其實只讀不思，不僅效率低下，而且“其義”也很難“自見”。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，由于其概念、法則、性質(zhì)、公式等無一不是思維的結(jié)晶，因此離開積極的思維，根本無法掌握數(shù)學(xué)知識，更談不上靈活運用。

（三）讀練結(jié)合更重要

動手操作是促進(jìn)理解、減少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的有效手段。而解題練習(xí)又是鞏固數(shù)學(xué)知識、形成技能技巧、培養(yǎng)把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際的重要途徑。與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其離不開操作、練習(xí)。在閱讀學(xué)習(xí)中，倡導(dǎo)讀做結(jié)合、讀練結(jié)合，實際上就是引導(dǎo)學(xué)生把已初步理解的一些知識，運用到新的知識情境中去，用新的知識體系去解釋新的現(xiàn)象。這種過程既是知識的復(fù)現(xiàn)，又有助于學(xué)生加深對新學(xué)知識的理解記憶，同時也有助于學(xué)生把凝固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為能動的能力，提高理論聯(lián)系實際、解決實際問題的素質(zhì)。

篇4

關(guān)鍵詞：五年制師范；數(shù)學(xué)；文化教育；改革

一、改革背景

我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革對數(shù)學(xué)文化給予了高度的重視，教育工作者們已經(jīng)意識到了數(shù)學(xué)文化的教育功能，開始注重對學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng)。很多國家的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的教育理念，重視數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用已逐漸成為一種國際現(xiàn)象?！睹绹鴮W(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)》（1989 年 3 月）在數(shù)學(xué)教育的四個“社會目標(biāo)”中，特別強(qiáng)調(diào)要使學(xué)生成為“具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的勞動者”；日本 1999 年頒布的學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)的總目標(biāo)中，有“提高數(shù)學(xué)的觀察和處理事物現(xiàn)象的能力，通過數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)創(chuàng)造性；使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想、方法的益處；培養(yǎng)學(xué)生積極運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法等的態(tài)度?！庇?1995 年的國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，提出“培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的正確觀念，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力與自信心?！毙录悠?2000 年提出“喜歡做數(shù)學(xué)；欣賞數(shù)學(xué)的美和力量；對應(yīng)用數(shù)學(xué)有信心；有解決問題的毅力?！蔽覈?2003 年的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，也提出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。”課程的基本理念之一是：體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值?！皵?shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。”由此可見，世界各國都強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育不僅是要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識與技能，更為重要的是要通過數(shù)學(xué)教育提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使他們能夠數(shù)學(xué)地思考。

二、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

隨著人們對數(shù)學(xué)文化認(rèn)識的不斷深入，數(shù)學(xué)文化的教育價值越來越受到數(shù)學(xué)教育工作者們的關(guān)注和重視。當(dāng)前，“數(shù)學(xué)不僅是一種知識，更是一種文化，即數(shù)學(xué)文化”的觀點被越來越多的人認(rèn)同，數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，具有十分豐富的內(nèi)涵。不同的學(xué)者對“數(shù)學(xué)文化”有不同的定義，綜合起來有以下結(jié)論：通常所接觸到的一些數(shù)學(xué)科目都是數(shù)學(xué)知識的具體體現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識以及其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想、觀點、方法可以理解為狹義的數(shù)學(xué)文化，而廣義的數(shù)學(xué)文化不僅包括數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思想、觀點、方法，還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與其它文化的交融等等能體現(xiàn)數(shù)學(xué)人文精神的層面。因此，數(shù)學(xué)不僅僅是一門知識，它更是一種獨特的文化，具有極其重要的文化價值。我通過對數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的學(xué)習(xí)領(lǐng)會，深刻認(rèn)識到，五年制師范的數(shù)學(xué)教學(xué)要改革，五年制師范數(shù)學(xué)教育不應(yīng)只局限于知識的傳授這一種教育形式，而應(yīng)當(dāng)是一種包括知識在內(nèi)的文化教育，應(yīng)是在多角度的、多層次的、感性的、全景式的學(xué)習(xí)體驗中，在使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識技能的同時，養(yǎng)成數(shù)學(xué)式思維習(xí)慣，具備一定的數(shù)學(xué)品質(zhì)，即包含有數(shù)學(xué)的思想、精神，數(shù)學(xué)家傳記、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美學(xué)等數(shù)學(xué)的人文成分的數(shù)學(xué)文化教育。這種教育觀樹立的現(xiàn)實意義在于：它體現(xiàn)了五年制師范數(shù)學(xué)教育的人文素質(zhì)教育功能，符合五年制師范數(shù)學(xué)教育本身就是一種素質(zhì)教育的實際。

三、數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)滲透數(shù)學(xué)文化改革

（一）轉(zhuǎn)變教育觀念，推進(jìn)素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)教育在本質(zhì)上是對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識與傳承，是一種素質(zhì)教育，實施素質(zhì)教育就要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化教育的價值。目前，在切實貫徹“以必需、夠用為度”的原則下，五年制師范數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)的是以實用主義的態(tài)度肢解知識體系，以招聘考試大綱的標(biāo)準(zhǔn)取舍教學(xué)內(nèi)容，這種改革本質(zhì)上是一種知識的改革，還是以知識的教育為本而非以人為本。五年制師范學(xué)校所招收的學(xué)生大多是女生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，她們大多只能被動的接受教師所講的知識，如果數(shù)學(xué)課上教師只講授數(shù)學(xué)知識，她們接受起來有困難也不樂于接受，更談不上數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，我們有必要把數(shù)學(xué)作為一門文化來傳授給學(xué)生，不僅使學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識，更使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)所蘊含的人文精神，幫助學(xué)生提高人文素養(yǎng)。

（二）優(yōu)化課程體系，改革教學(xué)內(nèi)容

為了體現(xiàn)五年制師范數(shù)學(xué)課程的文化價值，應(yīng)對其內(nèi)容進(jìn)行改革。首先，數(shù)學(xué)內(nèi)容的選取應(yīng)以反映未來社會對公民素質(zhì)所必須的數(shù)學(xué)思想方法為主線，來源于自然、生活、社會與科學(xué)的現(xiàn)象和實際問題，以與學(xué)生年齡特征相適應(yīng)的、結(jié)合日常生活的普遍文化的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容，不僅要反映數(shù)學(xué)自身內(nèi)在的知識價值，還要反映出數(shù)學(xué)作為方法、思想、思維、精神、語言、工具的文化價值，從而提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。其次，對教學(xué)內(nèi)容的安排要注意處理好與初等數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，使學(xué)生在新的、更高的層次上理解數(shù)學(xué)的思想和方法，適時地向?qū)W生介紹一些相關(guān)的歷史背景和有趣的應(yīng)用例子，以增加課程的趣味性。不僅要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)自身內(nèi)在的知識價值，還要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)作為工具、語言、思維的文化價值，注重從實際生活中引出數(shù)學(xué)知識，刪除那些與時展、社會需要相脫節(jié)，與科學(xué)發(fā)展相背離的內(nèi)容。同時，在教學(xué)中要注重數(shù)學(xué)各分支內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，適當(dāng)增加應(yīng)用實例的講解與練習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想和方法分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生在現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)和發(fā)展數(shù)學(xué)文化。

（三）轉(zhuǎn)變教師角色，實現(xiàn)文化傳播

從知識教育到文化教育，教師的角色將發(fā)生重大轉(zhuǎn)變。首先，在知識教育中，教師只需精通課本，而在文化教育中，教師則應(yīng)精通課本所包含的整個文化，包括數(shù)學(xué)的思想、精神，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美等數(shù)學(xué)的人文成分。其次，在知識教育中，教師只需講清課本中的知識，而在文化教育中，教師還需積極創(chuàng)設(shè)一種極富文化內(nèi)涵、充滿文化精神的情景，讓學(xué)生在探索學(xué)習(xí)過程中去體會、感悟數(shù)學(xué)家如何創(chuàng)造數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)對自身及人類社會發(fā)展的意義，使學(xué)生在充滿人文氣息的數(shù)學(xué)文化氛圍中體驗到探索與創(chuàng)新的樂趣。

（四）注重教學(xué)形式，呈現(xiàn)多樣化

五年制師范生的數(shù)學(xué)知識覆蓋面窄且層次低，教師在教學(xué)時本應(yīng)拓寬數(shù)學(xué)知識講解范圍，與此同時，學(xué)生應(yīng)在課余時間多讀一些相關(guān)書籍。但由于學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣，對數(shù)學(xué)知識及方法掌握還很欠缺，更無從談起挖掘數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。針對這種現(xiàn)狀，我們考慮從教學(xué)形式多樣化方面來改革。

（五）改變教學(xué)方式，實現(xiàn)融入教學(xué)

“融入教學(xué)”強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)文化教育與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)在要求的有機(jī)結(jié)合，而不提倡在已有的數(shù)學(xué)課程之外單獨開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程作為外加的補(bǔ)丁添加到原有的數(shù)學(xué)教學(xué)體系中去，即教師要充分挖掘若干知識點中的數(shù)學(xué)文化，并在教學(xué)環(huán)節(jié)中有意識地滲透數(shù)學(xué)的思想、精神、方法。這種“融入”是不露痕跡地對課堂教學(xué)起到畫龍點睛的作用，不僅增加了這門課程的趣味性，更重要的是使學(xué)生在潛移默化中受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，從而達(dá)到提高文化素養(yǎng)的目的。但由于五年制師范數(shù)學(xué)教學(xué)受招聘考試的影響，平時教學(xué)上只重視數(shù)學(xué)知識的講授，將數(shù)學(xué)文化融入或滲透到課程中是極有限的。

（六）改革課程考評，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

五年制師范學(xué)校的數(shù)學(xué)課程評價的主要目的不是為了選拔人才，而是為了評價學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和教師的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)課程要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，構(gòu)建一種現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)文化課程，還有賴于數(shù)學(xué)課程評價方式的轉(zhuǎn)變。

總之，圍繞五年制師范教育人才培養(yǎng)目標(biāo)，五年制師范數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是不僅要給學(xué)生以有用的知識，更重要的是通過這些知識載體，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的思想、方法和精神，學(xué)會用數(shù)學(xué)方式理性地思維、觀察和分析解決問題。為此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透，更新教育理念，進(jìn)而帶動教學(xué)形式的轉(zhuǎn)變是時代賦予我們的任務(wù)，同時從學(xué)生的角度來講，也可以更好的貫徹“以人為本”的教育宗旨，更好的促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 胡良華.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化研究[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2009（14）：184- 185.

[2] 方延明.關(guān)于數(shù)學(xué)文化的學(xué)術(shù)思考.cn 2003-10-13 15：54 新浪傳媒.

[3] 張奠宙.數(shù)學(xué)文化的一些新視角[J] .數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2003（1）：37-40.

[4] 顧沛.“數(shù)學(xué)文化”課與大學(xué)生文化素質(zhì)教育[J].中國大學(xué)教學(xué)，2007，4；6- 7.

[5] 孟建偉.從知識教育到文化教育―論教育觀的轉(zhuǎn)變[J].教育研究，2007，（1）.

[6] 顧沛，組編.數(shù)學(xué)文化課程建設(shè)的探索與實踐[M].北京：高等教育出版社，2009，12.

[7] 張維忠.數(shù)學(xué)文化觀下數(shù)學(xué)教育[J].數(shù)學(xué)教師，1994（12）：1 -6.

篇5

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)分析；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

一、引言

在大數(shù)據(jù)的影響之下，我們的傳統(tǒng)的教育教學(xué)方式正在發(fā)生著劇烈的改變，大數(shù)據(jù)分析在教學(xué)中的應(yīng)用也越來越明顯，特別是在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，未來的大數(shù)據(jù)分析必然會對教學(xué)產(chǎn)生巨大的作用，因此，研究大數(shù)據(jù)分析是一件至關(guān)重要的事。

二、大數(shù)據(jù)分析的概念

對于數(shù)據(jù)的本身來說，是用來記錄信息的，但是隨著計算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，我們在生產(chǎn)和生活中的各個領(lǐng)域都有了突飛猛進(jìn)的進(jìn)步，這相應(yīng)地帶來的是各種數(shù)據(jù)的處理方式更加的復(fù)雜，數(shù)據(jù)的數(shù)量以及涉及的規(guī)模也在不斷地擴(kuò)大。大數(shù)據(jù)的特點可以和經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點一樣，從微觀和宏觀兩個方面來理解，但是目前大多數(shù)對大數(shù)據(jù)有研究的專家來說他們都是從宏觀的角度來分析大數(shù)據(jù)的定義的。大數(shù)據(jù)處理的數(shù)據(jù)數(shù)量很多，即使新數(shù)據(jù)也能很快地進(jìn)行處理，這些數(shù)據(jù)的類型也是多種多樣涉及很多的領(lǐng)域，而且處理的數(shù)據(jù)具有真實性。大數(shù)據(jù)分析的重點在于分析，就是利用大數(shù)據(jù)技術(shù)對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行全方位的分析，大數(shù)據(jù)分析的優(yōu)勢明顯，哪怕你的數(shù)據(jù)量非常大，但是分析也能快速地完成，并且還能保證數(shù)據(jù)的真實性。大數(shù)據(jù)分析的目的是通過對歷史數(shù)據(jù)的分析和解決，進(jìn)行科學(xué)的總結(jié)，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性和模式，同時結(jié)合穩(wěn)定的動態(tài)流數(shù)據(jù)預(yù)測事物發(fā)展的未來趨勢。

三、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略的大數(shù)據(jù)分析

（一）更新高中數(shù)學(xué)教學(xué)思想，以此構(gòu)建數(shù)據(jù)分析的概念。很多的老師因為受傳統(tǒng)的教學(xué)觀念的影響，思維方式和教學(xué)方法都已經(jīng)模式化了，并沒有樹立數(shù)據(jù)分析的教學(xué)觀念，俗話說，物質(zhì)決定意識，意識是物質(zhì)的反映。如果老師的教學(xué)觀念還沒有及時更新的話，那么，教學(xué)行為在這些思想的影響下還是不會出現(xiàn)根本性的變化，為了解決這一難題，在國家新的課程改革中明確提出了“數(shù)據(jù)分析”這一概念，這一概念的提出標(biāo)著在大數(shù)據(jù)的時代背景下我們的國家也越來越重視數(shù)據(jù)分析在教學(xué)中的實際運用，各位老師應(yīng)該牢牢把握住數(shù)據(jù)分析的觀念，在實際教學(xué)中，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)據(jù)分析的知識框架。（二）勇于探索，在數(shù)學(xué)教學(xué)中嘗試分層教學(xué)。現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，采用的還是以班級為單位的固定的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法已經(jīng)是一種既定的模式，對知識接受不同程度的學(xué)生他們上課的內(nèi)容是相同的，這樣接受能力強(qiáng)的學(xué)生的潛能得不到發(fā)揮，接受新知識能力弱的學(xué)生跟不上老師講解的內(nèi)容，打擊了他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性。早在幾千年之前，我們的大教育家孔子在教學(xué)的過程中就提出了因材施教的教育理念，要求老師在課堂教學(xué)中準(zhǔn)確地把握每一個學(xué)生的性格特點，來進(jìn)行知識的傳授，不錯過任何學(xué)生的潛力，同時進(jìn)行不同類型的教育。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以分層次地教學(xué)生。一班上有不少學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間存在個人和個人之間的差異，不同學(xué)生的不同類型的教學(xué)可以有效地促進(jìn)教學(xué)課堂。個人差異和個體差異明顯的小學(xué)生，也可以嘗試不同的教學(xué)方法，嘗試新的教學(xué)模式，面對個人差異，分不同層次的分析教學(xué)給他們，這有助于促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也充分挖掘?qū)W生在數(shù)學(xué)上的潛力。（三）學(xué)習(xí)分類和重視數(shù)學(xué)知識的積累。高中數(shù)學(xué)是一個強(qiáng)大的抽象性和邏輯性的學(xué)科，需要有更大的知識量，這就要求學(xué)生學(xué)會分類，分類各種數(shù)學(xué)知識，這有助于學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，也可以幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識的靜脈，學(xué)生進(jìn)入下一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會學(xué)得更好。另外，還要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的積累。

作者:馮雄德 單位:武威第七中學(xué)

參考文獻(xiàn)：

［1］宋顯微．高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究［J］．亞太教育，2016（14）．

［2］賈慧梅．基于云平臺的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究［J］．中國教育技術(shù)裝備，2015（23）．

篇6

本文給大家介紹的是小升初奧數(shù)知識點中的周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律

周期現(xiàn)象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。

周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。

關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。

閏 年：一年有366天；

①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；

篇7

一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則

①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。

②混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9，9的個數(shù)與一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0，0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。

二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：

篇8

一、鼓勵學(xué)生用“生活的眼睛”節(jié)外生枝

生活是多樣的。在課堂上，學(xué)生那一雙雙“生活的眼睛”所看到的事物也是多樣的，他們的思維方向、思維結(jié)果不一定會順應(yīng)教師的教學(xué)預(yù)設(shè)。那么，教師的教學(xué)是執(zhí)行預(yù)設(shè)的教案，還是開發(fā)課堂生成的資源呢？

多年來，我們已經(jīng)習(xí)慣了根據(jù)自己設(shè)計的思路進(jìn)行教學(xué)，在課堂上一旦遭遇“節(jié)外生枝”，便會千方百計地把學(xué)生拉到自己既定的教學(xué)思路上。現(xiàn)在，我們知道了不能這樣做。教師必須把學(xué)生看作具有獨立個性的人，而沒有個性的教學(xué)，就無法培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的個性?！皼]有個性，也就沒有創(chuàng)新。”教師必須堅持教學(xué)目的、課程、方法、教學(xué)組織等的，多樣化、靈活化、個別化；有效地實施因材施教，發(fā)掘每個學(xué)生的特點、優(yōu)點、閃光點，為每個學(xué)生的發(fā)展都提供有利條件。

為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，教學(xué)要鼓勵學(xué)生參照生活經(jīng)歷大膽地提出新設(shè)想，并且對自己的設(shè)想和主張闡述理由，作出驗證。有這樣一道討論題：“在一個長方體物品的每個面上都捆扎十字包裝繩，需用包裝繩的長度至少有這個長方作物品棱長總和的長度？”學(xué)生經(jīng)過一番討論，絕大多數(shù)人認(rèn)為包裝繩的長度一定超過物品的棱長總和，因為每個面都捆扎成十字包裝繩，即物品的棱長之和，再加上打結(jié)的，所以超過物品棱長總和。但是，也有學(xué)生聯(lián)系生活實際，提出不同看法，提出包裝繩可能比棱長總和要短一些。究其原因，認(rèn)為假如這個物品是一塊海綿，因為海綿是蓬松的，生活實踐中都要扎緊，因此，就不需要那么長的包裝繩。這種不茍同于一般的解答從現(xiàn)實生活出發(fā)，并能夠?qū)ψ约旱南敕ǔ浞株U明理由，教師就要予以肯定和贊揚。數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性是它的特點之一，但是，嚴(yán)密性不是絕對的，假如刻意地要求學(xué)生“循規(guī)蹈矩”，那么就不可能有生動活潑的思想，學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神就會受到抑制。對這種在別人看不到的問題中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，這種創(chuàng)造性思維的閃現(xiàn)，教師要加倍珍惜和愛護(hù)。課堂教學(xué)還要鼓勵學(xué)生敢于擺脫習(xí)慣、權(quán)威等定勢，培養(yǎng)學(xué)生不拘于教材、教師，批判地接受事物的創(chuàng)造個性。曾經(jīng)碰到過這樣一個學(xué)生，有一次在課堂練習(xí)時我出了這樣一道題：一輛汽車在普通公路上行駛，每小時行駛45千米，從甲城到乙城要行駛8小時。假如改從高速公路上行駛，每小時行120千米，只需幾小時？題一出來，小揚就舉起了手，他說：“普通公路和高速公路不可能是同一條路，那么路程一定相等嗎？”這時作為教師應(yīng)當(dāng)及時肯定學(xué)生敢于向教材挑戰(zhàn)、善于質(zhì)疑的精神，并且發(fā)動大家討論，經(jīng)過一番思考形成了統(tǒng)一的認(rèn)識，就是把這道題的條件之一改為同一條公路的慢車道和快車道就好了?？梢姡瑪?shù)學(xué)來源于實際生活，就不能違反現(xiàn)實生活，不能單為解題而解題，應(yīng)該符合現(xiàn)實生活。

二、鼓勵學(xué)生用“數(shù)學(xué)日記”培養(yǎng)數(shù)學(xué)生活化意識

生活本身就是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂，生活中客觀存在著大量的有價值的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識寫日記，能促使學(xué)生主動用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活、去思考生活問題，將生活問題數(shù)學(xué)化，教學(xué)活動中，我讓學(xué)生從買東西、玩、家庭情況等多方面的生活中找數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活的意識：

二年級一個學(xué)生的“數(shù)學(xué)日記”：今天是周末，媽媽帶我到時代超市買東西，我們買了一包瓜子2元5角，一包面包5元8角，一袋果凍4元2角，2瓶牛奶4元，媽媽還沒付錢的時候我就算好總共應(yīng)付16元5角，營業(yè)員阿姨收錢時果然是這么多，我好開心呀！

三、通過實踐化應(yīng)用，讓學(xué)生在實際運用中體驗數(shù)學(xué)

篇9

數(shù)的整除

一、基本概念和符號：

1、整除：如果一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。

2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“ ”;因為符號“”，所以的符號“”;

二、整除判斷方法：

1. 能被3、9整除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。

2能被7整除：

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。

②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。

3. 能被11整除：

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。

②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。

③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。

4. 能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。

5. 能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。

6. 能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。

7. 能被13整除：

篇10

例1如圖所示，在平面xOy內(nèi)有一沿水平軸x正方向傳播的簡諧橫波，波速為3.0m/s，頻率為2.5Hz，振幅為8.0cm，已知t=0時P點質(zhì)元的位移為y=4.0cm，速度沿y軸正向，Q點在P點右方0.9m處，對于Q點質(zhì)元來說()

A.在t=0時，位移為y=-4.0cm

B.在t=0時，速度沿y軸負(fù)方向

C.在t=0.1s時，位移為y=-4.0cm

D.在t=0.1s時，速度沿y軸正方向

解析：由v=λf知λ=1.2m，T=1/f=0.4s，作出t=0時刻的波形圖如右圖所示。

由圖可知Q向下振動，位移為正值，同時也可知0.1s后Q還是向下振動，所以B項對，A項、D項錯。對于C選項，我們可以用數(shù)學(xué)知識把任一時刻的情況都分析清楚。

v=3.0m/s

f=2.5Hz

A=8.0cm

ω=2πf

y=Asin(ωt+φ)

對于P點：y1=8sin(5πt+φ1)，將t=0，y1=4.0cm代入得φ1=π6，所以y1=8sin(5πt+[SX（]π[]6[SX）])。Q點的振動比P點滯后t0=[SX（]0.9m[](3.0m/s)[SX）]=0.3s，所以對于Q點：y2=8sin［5π(t-0.3)+π6］=8sin［5πt-4π3］。

所以t=0時，y2=43cm，t=0.1s時，y2=-4.0cm,速度沿y軸負(fù)方向。正確答案BC。

例2如圖所示，M，N是兩個電荷量相等的正點電荷，它們連線的中點為O,A、B是中垂線上的兩點，OA

A.EA一定大于EB，ΦA一定大于ΦB

B.EA不一定大于EB，ΦA一定大于ΦB

C.EA一定大于EB，ΦA不一定大于ΦB

D.EA不一定大于EB，ΦA不一定大于ΦB

解析:M、N是兩個電荷量相等的正點電荷,在其垂直平分線上由OAB∞,其電勢逐漸降低，至無窮遠(yuǎn)處電勢為零，有ΦA>ΦB；但場強(qiáng)在O處為零，無窮遠(yuǎn)處也為零,由此由O沿中垂線遠(yuǎn)去時，場強(qiáng)先增大后減小，場強(qiáng)最大處與電荷量、距離大小有關(guān)，而A、B具置未知，因此EA不一定大于EB，選項B正確；分析到這里，有些同學(xué)就有些疑問了：究竟哪里場強(qiáng)最大呢？這里我們可以借助數(shù)學(xué)知識定量分析。

設(shè)兩點電荷M、N電量為Q,相距2a,在中垂線上任取一點P,∠PMN=∠PNM=β。P到點M、N的距離相等，則

E1=E2=KQ/r2

即

E1=E2=KQcos2β/a2。

由平行四邊形定則可得P點場強(qiáng)：E=2E1sinβ=2KQcos2βsinβ/a2。

對于給定的Q和a，E的值取決于cos2βsinβ。我們現(xiàn)在令Y=cos2βsinβ,則Y2=cos4βsin2β,變換一下，Y2=12［cos4β×2(1-cos2β)］，由數(shù)學(xué)知識得：當(dāng)cos2β=2(1-cos2β)時有最大值。即cos2β=23或sin2β=13，所以當(dāng)β=arcsin33時場強(qiáng)E有最大值。這樣學(xué)生就更容易理解A、B兩點場強(qiáng)大小不能確定了。