導語：如何才能寫好一篇中學數(shù)學論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

在中學數(shù)學的教學中，對“數(shù)形結(jié)合”、“由形到數(shù)”，解題時可以觀察圖形的特征以及數(shù)量關(guān)系?！皵?shù)”“形”“數(shù)形結(jié)合”思想不僅對于學生掌握知識變得統(tǒng)一，更是一種思維的訓練與提高的過程。函數(shù)的單調(diào)性解決不等式、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)的思想對于解決方程根的分布問題。函數(shù)與解析幾何等等都會應用到。但是傳統(tǒng)的教學中，重視表層知識的學習的現(xiàn)象弊端太多，數(shù)學學科是一種抽象思維的學習學科，不同于語言思維，過于感性化，不夠嚴謹與理性，而數(shù)學思維是抽象性、理性嚴謹?shù)闹R體系學科，如果不注重思維學習的方法，是不能達成教學效果和目標的實現(xiàn)的，不利于對于數(shù)學學科的學習,難以提高。

2.“數(shù)形結(jié)合思想”在實際生活中的應用

將實際問題轉(zhuǎn)化，運用數(shù)形結(jié)合的思想去解決?！皵?shù)形結(jié)合”思想可以幫助理解抽象的問題，會在實際生活中有很大的應用?！皵?shù)形結(jié)合”的思想不僅在教學中有用，利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決現(xiàn)實生活中的問題有很大的幫助。例如：對于在實際生活的中，需要地域500元購入60元的單片軟件3片，需要購入70元的磁帶2個，額選購方式有幾種？其實這樣的題目就是對于數(shù)形結(jié)合思想、排列以及數(shù)學中不等式的解法的考查，那么只要設(shè)需要軟件x片，需要磁帶y盒，然后列出不等式，相反，如果用列舉法一一列出，是可以解決的，但是過程就會變得麻煩。因此，掌握數(shù)形結(jié)合思想對實際問題的解決作用是很大的。

3.“數(shù)形結(jié)合思想”在幾何當中的應用

中學數(shù)學中對于“數(shù)形結(jié)合”思想對于直線、四方形、圓以及圓錐曲線在直角坐標系中的特點，都可以在圖形中尋找解題思路。不論是找對應的圖像，以及求四邊形面積等的幾何問題都有很大的應用。例如：已知正方形ABCD的面積是30平方厘米，E，F(xiàn)是邊AB，BC上的兩點，AF，CE并且相交與G點，并且三角形ABC的面積是5平方厘米，三角形BCE的面積是14平方厘米，要求的是四邊形BEGF的面積。在求解過程中，結(jié)合圖形，連接AC\BG并設(shè)立方程可巧妙求解?？梢?，在具體實際的幾何中的分析與思考，運用到數(shù)形結(jié)合思想就會將問題變得簡單。

4.結(jié)語

篇2

1.羅爾中值定理羅爾定理中，當函數(shù)y=（fx）能夠滿足閉區(qū)間[a，b]連續(xù)；開區(qū)間（a，b）可導；（fb）=（fa），至少會存在一點ζ∈（a，b）使f′（ζ）=0，其具體證明方法：（fx）在閉區(qū)間[a，b]連續(xù)，若最大值M與最小值m的存在，當M=m的時候，y=（fx）在（a，b）上是常函數(shù)，而且f′（x）=0恒成立，若最大值與最小值不能相等，在[a，b]上將存在極值點，將其設(shè)為x0，因此可得出f′（x0）=0，至少會有一點ζ∈（a，b）使f′（ζ）=0。從整個證明過程中不難發(fā)現(xiàn)，若函數(shù)（fx）在區(qū)間內(nèi)存在導函數(shù)，那么區(qū)間兩端必存在相等的極限值。2.拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理中，一般可通過構(gòu)造函數(shù)法、區(qū)間套定理將羅爾定理在拉格朗日中值定理中的作用進行證明。若函數(shù)（fx）在（a，b）中可導，而且在兩個端點存在左右極限，便會得出這樣的結(jié)論。

二、微分中值定理在中學數(shù)學中的應用

1.討論方程根的存在性問題

中學數(shù)學教學中，除二次方程根的問題較為容易，對其他復雜的方程往往會使學生無從下手，因此可結(jié)合微分中值定理進行分析并解決。通過給定閉區(qū)間[a,b]上的函數(shù)，只需保證區(qū)間內(nèi)連續(xù)可導，而且以f(a)=f(b)，便可通過羅爾定理解決方程的判根問題，具體做法為：首先命題條件，再進行輔助函數(shù)F(x)的構(gòu)造，然后將F(x)驗證以滿足羅爾定理條件，最后做出命題結(jié)論。例如，f(x)在（a,b）上可導，在[a,b]上連續(xù)，證明(a,b)內(nèi),2x[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f′(x)至少存在一個根。對此，可首先使F（x）[（fb）-f(a)]x2-(b2-a2)f(x)，其中F(x)在(a,b)上可導，在[a,b]上連續(xù)，F(xiàn)（a）=f(b)a2-b2f(a)=F(b)。至此，以羅爾定理為依據(jù)，將存在ζ使2ζ[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f′(ζ)，在(a,b)內(nèi)，2x[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f′(x)至少有一個根存在。

2.證明不等式

不等式在中學數(shù)學中是重要的內(nèi)容，微分中值定理在其證明上發(fā)揮很大的作用，具體可在不等式兩邊的代數(shù)式進行不同的選取設(shè)為F（x），通過微分中值定理，可得出一個等式，根據(jù)x取值范圍對等式進行討論，如對ln(1+x)≤x(x＞-1)進行求證，當x=0時，ln(1+x)=x=0；x≠0時，對于f(t)=lnt,將1與1+x設(shè)為端點，并應用拉格朗日中值定理，在區(qū)間內(nèi)的ζ使f(1+x)-f(1)=f′(ζ)(1+x-1)，即ln(1+x)=xζ；當x＞0時，ζ>0，0<1ζ<1,因此ln(1+x)≤x；當x＜0時，0<ζ<1，1ζ>1、ln(1+x)與x為負值，所以ln(1+x)≤x，即對x＞-1恒成立。

3.用于求極限

中樞穴中對于極限的問題，很多時候在使用洛必達法則，為教師及學生帶來很大的計算量，但通過微分中值定理可為較難的極限問題提供有效且簡單的方法，主要是通過對某些部分進行輔助函數(shù)的構(gòu)造，通過微分中值定理的使用，得出極限。

4.函數(shù)單調(diào)性的討論

對函數(shù)單調(diào)性的判斷，采用微分中值定理的主要方法是：當f(x)能夠滿足閉區(qū)間[a,b]連續(xù)，開區(qū)間（a,b）可導，那么(a,b)中f′(x)＞0，可推出f(x)在[a,b]上單調(diào)增加；若f′(x)＜0，單調(diào)減少。盡管連續(xù)函數(shù)中的某個點可能存在無導數(shù)的現(xiàn)象，但對函數(shù)單調(diào)性不會有影響。另外，在中學數(shù)學中可能涉及到利用函數(shù)單調(diào)性求極值，此時首先可對函數(shù)定義域進行確定，并將f′(x)求出，在對定義域內(nèi)所有駐點進行求值，找出f(x)連續(xù)但f′x）不存在的點，最后對駐點及不可導點附近f′(x)的符號變化情況進行討論，確定函數(shù)極值點，以此求出極大值或極小值。

5.求近似值

篇3

問題情境的創(chuàng)設(shè)恰是教育教學過程中激發(fā)學生欲望的“藝術(shù)”．問題情境是將學生置于新奇的、未知的氣氛中，使學生在發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的動態(tài)過程中主動參與學習的一種情境．如前蘇聯(lián)著名教育實踐家和教育理論家蘇霍姆林斯基所言“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在學生的精神世界中這種需要特別強烈”，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生扮演發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的欲望，使學生享受在無盡的知識海洋中探索的感受，并形成自主探索意識，樹立學習的積極性和主動性．

通過問題情境，讓學生在好奇心、求知欲的“唆使”下，自主自發(fā)陷入思考、探究過程中，正如羅斯福所言“當人們自由地追求真理時，真理就會被發(fā)現(xiàn)”，學生自由地徜徉在探索道路上，感受用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的奧秘和樂趣，并在數(shù)學研究的歷程中感受數(shù)學的魅力．顯然，這比教師“干巴巴”地、“口干舌燥”地講授數(shù)學理論有趣生動得多．例如，在等差數(shù)列求和公式講解時，為了引起學生的思考，教師先讓學生分別快速計算1至10、1至20、1至30、1至40、1至60、1至80、1至100的求和，讓學生找出最簡潔、快速的計算方式，這樣學生就會帶著問題進行思考，同時教師在這個過程中也迅速對學生計算的結(jié)果給予判斷正確與否，這樣就會讓學生在思考問題的過程中，逐漸被教師快速判斷的“引子”所吸引，進而激發(fā)學生學習等差數(shù)列求和的積極性．

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學活動情境是認識的基礎(chǔ)

有這樣一個比喻:將10g鹽放在你面前，無論如何你都難以下咽;而將10g鹽置入美食中，你在一飽口福地同時愉快地享用了它．教學情境之于知識也是如此，鹽融入食物中才能被吸收;知識融入情境中，才能被接納．世界知名數(shù)學家華羅庚說:“人們對數(shù)學造就產(chǎn)生了枯燥乏味，神秘難懂的現(xiàn)象，成因之一是脫離實際．”在數(shù)學教學中，要聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設(shè)教學情境，將難懂的理論知識融入日常生活活動中，引導學生觀察、操作、猜測、探索、交流等，使學生在情境展開中自然而然地領(lǐng)悟原本看似高深晦澀的知識，激發(fā)學生學習興趣．

通俗點理解，教學情境的意義是使學生在學習和理解抽象的數(shù)學理論時“有據(jù)可依”．不管是拋擲硬幣、骰子或是其他教學情境，都成為學生在理解古典概型理論時的依據(jù)，因為有了這些依據(jù)，使理論的引出自然而然，同時，這些依據(jù)的存在又加深學生對理論的理解．可以想象，學生在學習基本事件這一概念時，如果僅是死記硬背“在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果稱為基本事件”，學生即便不是一頭霧水也會覺得枯燥乏味，如果將這一概念融入到拋擲骰子的情境中，這一概念就變得生動形象得多．例如，在講解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，單純的說指數(shù)函數(shù)的特點，比較抽象，學生感知起來比較困難，這時，教師可以創(chuàng)造畫圖教學手段，讓學生進行根據(jù)函數(shù)模擬作圖，這樣學生通過函數(shù)圖象就能對函數(shù)性質(zhì)有一定了解，并在教師引導下最終掌握函數(shù)整體性質(zhì)．

三、運用小組合作教學模式，培養(yǎng)適應時代需求的人才

合作與創(chuàng)新已然成為21世紀全球教育的主旋律，各國教育部均面臨著加強學生合作與創(chuàng)新精神培養(yǎng)的重要任務．新課程標準倡導學生開展自主學習，并通過學生的各種有效學習合作，引導學生互相啟發(fā)、共同探究．基于此，小組合作教學模式“名正言順”地成為新課程教學中應用最多的教學組織形式．“學源于思，思起于疑”，具有探究價值的內(nèi)容是開展小組

教學模式的前提，否則，一群人針對一個沒有價值或不感興趣的內(nèi)容進行探究，不管場面如何熱絡，怕也只會覺得索然無味，更達不到培養(yǎng)學生合作精神、創(chuàng)新精神的目的．因此，合作學習中學習內(nèi)容的確立要考慮學生的需求和興趣，是具有思考探究價值的、貼近學生學習實際的內(nèi)容．

小組合作教學是培養(yǎng)學生思維能力、合作能力和創(chuàng)新能力的教學組織形式，是符合時代進步和社會需求的教學方式．教師在教學過程中應確立學生學習主體地位，發(fā)揮教師“引導者”的作用，使小組合作教學真正發(fā)揮作用．

四、愛與期望點燃學習動力

有這樣一個例子:紐約州的大沙頭是一個黑人聚居的貧民窟，貧窮、寒酸而聲名狼藉．就像被下了“蠱”，這兒出生的孩子長大后也鮮有人能獲得體面的工作，一茬茬兒的年輕生命絲毫挽救不了這兒的寒酸和名譽．皮爾·保羅此時擔任諾必塔小學的董事兼校長，他很快就發(fā)現(xiàn)這兒的學生懶惰、消極、無所事事，甚至拉幫結(jié)伙、打架斗毆．當羅杰·羅爾斯從窗臺上跳下走向講臺時，皮爾·保羅說:“我一看修長的小手指就知道，將來你就是紐約州的州長．”羅杰·羅爾斯十分驚訝，但他記住了這句話．接下來奇跡發(fā)生了，羅杰·羅爾斯不再邋遢曠課，說話也不再污言穢語，學習成績不斷提升，后來成了班長……51歲那年，他真的成了紐約州州長．在就職記者招待會上，他提及了一位“點燃”他人生信念的校長．教師在教育教學過程中，對學生傾注關(guān)愛與熱情，重表揚、多鼓勵，往往會發(fā)生“羅森塔爾效應”．教師以積極的態(tài)度期望學生，學生就可能向著教師期望的積極方向改進;相反，教師對學生存在偏見，學生往往也不會辜負教師的“偏見”．

教師對學生傾注的愛、關(guān)懷和期望就如同一針“強心劑”，讓“沉睡”中的學生重拾活力，對他們的學習有重要的激勵作用，特別是當學生缺乏明確的學習動機時，教師的愛與期望就會成為其學習的強大的動機．當然，教學過程中，在追求“羅森塔爾效應”的同時也應防止“馬太效應”．教師應對學生一視同仁，在給優(yōu)生“錦上添花”時，也應記得為中間生或?qū)W困差生“雪中送炭”，教師的愛可能會成就一個人，同樣，教師的偏見也能毀掉一個人．

篇4

論文關(guān)鍵詞：初中數(shù)學，創(chuàng)新能力

 

創(chuàng)新意識是指對創(chuàng)新的態(tài)度，是一個人對于創(chuàng)新活動所具有的比較穩(wěn)定的積極的心理傾向。而數(shù)學創(chuàng)新意識則主要表現(xiàn)為對數(shù)學創(chuàng)新的態(tài)度和認識，是在后天的環(huán)境與數(shù)學教育影響下形成并發(fā)展起來的一種穩(wěn)定的心理傾向。對于學生而言，數(shù)學創(chuàng)新更多的是指學生在學習數(shù)學的過程中所表現(xiàn)出來的探索精神，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、掌握數(shù)學思想方法的強烈愿望以及運用所學知識創(chuàng)造性地解決數(shù)學問題或簡單的實際問題的能力?？梢哉f這在很大程度上主要表現(xiàn)為一種創(chuàng)新意識。在2000年初（高）中數(shù)學教學標準中對數(shù)學創(chuàng)新意識有更為明確而具體的闡述：數(shù)學創(chuàng)新意識主要是指對自然界和社會中的數(shù)學現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學方法加以探索、研究和解決。它至少包括數(shù)學創(chuàng)新欲望、數(shù)學創(chuàng)新情感、數(shù)學創(chuàng)新觀念。

一、數(shù)學教師的創(chuàng)新意識是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的首要條件

教育本身就是一個創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學原則。(一)克服對創(chuàng)新認識上的偏差。一提到創(chuàng)新教育，往往想到的是脫離教材的活動，如小制作、小發(fā)明等等，或者是借助問題，讓學生任意去想去說，說得離奇，便是創(chuàng)新，走入了另一個極端。其實，每一個合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等等都是創(chuàng)新。一個人對于某一問題的解決是否有創(chuàng)新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關(guān)鍵在于這一問題及其解決對于這個人來說是否新穎。學生也可以創(chuàng)新，也必須有創(chuàng)新的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時展相適應的新知識、新問題引入課堂初中數(shù)學論文初中數(shù)學論文，與教材內(nèi)容有機結(jié)合，引導學生再去主動探究。讓學生掌握更多的方法，了解更多的知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。(二)數(shù)學教師應當充分地鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，讓學生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力。(三)數(shù)學教師運用有深度的語言，創(chuàng)設(shè)情境，激勵學生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。培養(yǎng)學生對復雜問題的判斷能力，在課堂教學中隨時體現(xiàn)。

二、激活學生的數(shù)學創(chuàng)新欲望 創(chuàng)新欲望是人類與生俱來的一種本能。蘇霍姆林斯基說，“人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”初中學生的數(shù)學創(chuàng)新欲望最初只是一種朦朧的、潛藏的、無意識的本能，它沒有明確的、穩(wěn)定的指向，它需要教師在教學中來激活它，可以說，學生的數(shù)學創(chuàng)新欲望在很大程度上是數(shù)學教育的產(chǎn)物。它的強弱完全取決于后天所受的教育和熏陶中國。通過教師的正確引導和有效誘發(fā)，學生的數(shù)學創(chuàng)新欲望會得到強化，創(chuàng)新本能會被逐漸激活，學生的數(shù)學創(chuàng)新活動的行為指向也會更為鮮明、穩(wěn)定，其行為目的也更加確定突出。在強烈的數(shù)學創(chuàng)新欲望的支配下，才會有積極的創(chuàng)造性思維和堅定的創(chuàng)造性實踐。從數(shù)學創(chuàng)新欲望的激活到強化的過程，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學教育在其中起著決定性的作用。作為數(shù)學教育，應將學生創(chuàng)新欲望的激活作為培育創(chuàng)新意識的第一要義，在教學中要很好的保護并激發(fā)學生學習數(shù)學的求知欲、好奇心及學習數(shù)學的興趣，鼓勵學生獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)，提出，分析并創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學學習成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。2000年秋季開始使用的中學數(shù)學新教材中，在必學

摘要求。通過實習作業(yè)和探究性活動，積極引導學生將所學知識應用于實際，從數(shù)學角度對某些日常生活、生產(chǎn)和其他學科中出現(xiàn)的問題進行研究，或者對某些數(shù)學問題進行深入探討，充分調(diào)動學生的積極性，充分體現(xiàn)學生的自主性，使他們的創(chuàng)造潛能與稟賦得到展現(xiàn)，創(chuàng)新欲望和創(chuàng)新意識不斷得到強化。在實施創(chuàng)新教育的過程中，不能從“為應試而教”轉(zhuǎn)變到“為創(chuàng)新而教”，缺乏民主，師生之間是一種不平等的人格關(guān)系，師生不能平等進行交流，過分強調(diào)師道尊嚴，教師權(quán)威，其結(jié)果只能是壓抑學生的創(chuàng)新欲望，最終埋沒學生的創(chuàng)造天性。因此，教師可以充分利用“學生渴求未知的、力所能及的問題”的好勝的心理、數(shù)學中圖形的美、數(shù)學中的歷史人物、典故、數(shù)學家的童年趣事、某個結(jié)論的產(chǎn)生等等激發(fā)學生的創(chuàng)新興趣。

三、教師是保護學生創(chuàng)新能力發(fā)展的“監(jiān)護人”

在數(shù)學教學中，學生閃現(xiàn)的創(chuàng)造的火花，稍縱即逝，如果我們教師引導保護不夠，就會扼殺這種創(chuàng)新的動力。所以在初中數(shù)學教學中要做到：

(一)分清學生錯誤行為是有意的，還是思維的結(jié)晶。教師在學生探索中，出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤不要急于評價，出示結(jié)論初中數(shù)學論文初中數(shù)學論文，對發(fā)展中的個體要以辯證的觀點、發(fā)展的眼光，實行多元化的發(fā)展的評價。從客觀上保護了學生思維的積極性，促使學生以積極的態(tài)度投入到學習中去。

(二)多給學生一些鼓勵，一些支持，對學生的正確行為或好的成績表示贊許。學生時期自我評價能力較低，常常默認教師的評價，而且常以教師的評價衡量自己在群體中的地位。同時，又常從成人的表情或語言判斷對其的評價，帶有一定片面性。因此，教師應對學生正確行為表示明確的贊揚，使學生明白教師對他們的評價，增強他們的自信心，使學生看到自己成功的希望。

(三)保護學生的好奇心。初中數(shù)學給學生提供了很多好奇的源泉。好奇是學生與生俱來的天性，好奇是思維的源泉，創(chuàng)新的動力。因為好奇，學生有了創(chuàng)新的愿望，努力去揭開事物的神秘面紗，這種欲望就是求知行為在孩子心靈中點燃的思維的火花，是最可貴的創(chuàng)新性心理品質(zhì)之一，但隨著年齡的增長，好奇程度呈遞減趨勢，而創(chuàng)造性人才的特點卻是永駐的，用好奇的眼光和心理去審視整個世界，每一個成才的人，必須保持這顆好奇的童心，教師對教學中學生好奇的表現(xiàn)應給予肯定。

在數(shù)學教學實踐中，學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的主導，也需要學生的主體，只有師生共同的合作，才能教學相長。

篇5

1．體現(xiàn)出數(shù)學教學的魅力，激發(fā)出學生的學習興趣

中職學校數(shù)學教材的難度并不高，以中職學生的水平是能夠完全理解的，之所以會出現(xiàn)理解困難，主要就是由于心理因素的影響．中職學校學生的自控水平較差，對于數(shù)學學習普遍缺乏動機，而學生在學習相關(guān)知識時必須要有學習動機的支持．要想有效的提升數(shù)學教學效果，教師就需要采取科學的方法來喚起學生學習數(shù)學知識的動機．在數(shù)學課堂上，要改變傳統(tǒng)的教學模式，將數(shù)學教學與學生的日常生活進行密切的結(jié)合，創(chuàng)設(shè)出多種多樣的教學情景，激發(fā)出學生的探索動機，鼓勵學生開展自主學習與小組互助式學習，不斷的優(yōu)化數(shù)學教學效果．此外，教師還要根據(jù)學生的專業(yè)來開展數(shù)學教學，例如，對于醫(yī)學專業(yè)的學生，可以多列舉一些與學生專業(yè)學習息息相關(guān)的知識，讓學生感受到數(shù)學知識的作用，明確學習數(shù)學知識的必要性與迫切性，這樣才能夠有效提升學生學習數(shù)學的興趣，只有學生擁有興趣，數(shù)學教學成果才能夠得以提升［3］．

2．應用分層教學模式，提升學生學習數(shù)學的自信心

中職學生在中學學習階段基礎(chǔ)水平一直較差，成績不理想，常常受到教師的忽視與冷落，在這種因素下，很多學生都開始質(zhì)疑自己，對學習逐漸產(chǎn)生了厭學情緒與自卑感．為了扭轉(zhuǎn)這種局勢，在數(shù)學教學課堂中，教師可以積極的將分層教學法應用在其中，對不同類型的學生提供不同的學習內(nèi)容，讓較差的學生可以查缺補漏，讓基礎(chǔ)好的學生可以實現(xiàn)自我的提升．這樣，不僅僅可以幫助學生明確學習任務，還可以為學生提供一定的發(fā)展空間［4］．在課堂講解過程中，教師需要把握好重點與難點，根據(jù)學生的總體水平進行講解，尊重到每一個學生的需求，讓他們都能夠得到相應的收獲．此外，教師還要鼓勵學生多展示自我，逐步的提升學生的自信心，這對于學生后續(xù)的發(fā)展也是十分有益的．

3．構(gòu)建出新型課堂，排除學生的數(shù)學學習障礙

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傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們：教育應以學生為本。面對當今新時期的青少年，服務于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學習活動主體，教師決不可以越俎代庖，以知識的講授替代主體的活動。情境教學就是把學生的主動參與具體化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動機、充分感受、主動探究。如在復習函數(shù)這節(jié)課時，教師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學情境：

案例:“我”在某市購物，甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請同學們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購物得到的優(yōu)惠更多？問題提出后，學生們十分感興趣，紛紛議論，連平時數(shù)學成績較差的學生也躍躍欲試。學生們學習的主動性很好地被調(diào)動了起來?；顒菪纬?，學生們在不知不覺中運用了分類討論的思想方法。

曾有人說:“數(shù)學是思維的體操”。數(shù)學教學是思維活動的教學。學生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發(fā)。因此，課堂情境的創(chuàng)設(shè)應以啟導學生思維為立足點。心理學研究表明：不好的思維情境會抑制學生的思維熱情，所以，課堂上不論是設(shè)計提問、幽默，還是欣喜、競爭，都應考慮活動的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，如何使學生心理上有憤有悱，正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達到的目的。

二、強化感受性：

情境教學往往會具有鮮明的形象性，使學生如入其境，可見可聞，產(chǎn)生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點，可以用創(chuàng)設(shè)問題情境來激發(fā)學生求知欲。創(chuàng)設(shè)問題情境就是在講授內(nèi)容和學生求知心理間制造一種“不和諧”，將學生引入一種與問題有關(guān)的情境中。心理學研究表明：“認知矛盾時動機的根源。”課堂上，教師創(chuàng)設(shè)認知不協(xié)調(diào)的問題情境，以激起學生研究問題的動機，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問題情境應注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性，同時又有適當?shù)碾y度。此外，還要注意問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對一致，更不能運用不恰當?shù)谋扔?，不利于學生正確理解概念和準確使用數(shù)學語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發(fā)點，以問題情境激發(fā)學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。

案例：在對“等腰三角形的判定”進行教學設(shè)計時，教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境：

在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個底角∠C，請問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了，有的學生是先量出∠C的度數(shù)，再以BC為一邊，B點為頂點作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點A；也有的是取BC中點D，過D點作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定，而這正是要學的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導學生分析畫法的實質(zhì)，并用幾何語言概括出這個實質(zhì)，即“ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著，再引導學生根據(jù)上述實際問題的啟示思考證明方法。

除創(chuàng)設(shè)問題情境外，還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學情境，良好的情境可以使教學內(nèi)容觸及學生的情緒和意志領(lǐng)域，讓學生深切感受學習活動的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領(lǐng)域，這種教學法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?/p>

三、著眼發(fā)展性：

數(shù)學是一門抽象和邏輯嚴密的學科，正由于這一點令相當一部分學生望而卻步，對其缺乏學習熱情。情境教學當然不能將所有的數(shù)學知識都用生活真實形象再現(xiàn)出來，事實上情境教學的形象真切，并不是實體的復現(xiàn)或忠實的復制、照相式的再造，而是以簡化的形體，暗示的手法，獲得與實體在結(jié)構(gòu)上對應的形象，從而給學生以真切之感，在原有的知識上進一步深入發(fā)展，以獲取新的知識。

案例：在學習完了平行四邊形判定定理之后，如何進一步運用這些定理去判定一個四邊形是否為平行四邊形的習題課上．我先帶領(lǐng)學生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：

1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

2、平行四邊形判定定理：

(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

(2)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

分析從這五條判定方法結(jié)構(gòu)來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個取其中部分條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創(chuàng)設(shè)了情境，根據(jù)對第四條判定定理的剖析，使學生用類比的方法提出了猜想:

1.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。

2.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。

3.一組對邊平行且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。

4.一組對邊相等且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。

5.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。

6.一組對角相等且連該兩頂點的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。

7.一組對角相等且連該兩頂點的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。

在啟發(fā)學生得出上面的若干猜想之后，我又進一步強調(diào)證明的重要性，以使學生形成嚴謹?shù)乃季S習慣，達到提高學生邏輯思維能力的目的，要求學生用所學的5種判定方法去一一驗證這七條猜想結(jié)論的正確性。

經(jīng)過全體師生一齊分析驗證,最終得出結(jié)論:七條猜想中有四條猜想是錯誤的,另外三個正確猜想中的一個尚待給予證明。學生在老師的層層設(shè)問下,參與了問題探究的全過程。不僅對知識理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時學生也從探索的成功中感到喜悅,使學習數(shù)學的興趣得到了強化，知識得到了進一步發(fā)展。

四、滲透教育性：

教師要傳授知識,更要育人。如何在數(shù)學教育中，對學生進行思想道德教育，在情境教學中也得到了較好的體現(xiàn)。法國著名數(shù)學家包羅•朗之萬曾說:“在數(shù)學教學中，加入歷史具有百利而無一弊的。”我國是數(shù)學的故鄉(xiāng)之一，中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學史，如果將數(shù)學科學史滲透到數(shù)學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學生素質(zhì)，激勵學生奮發(fā)向上，形成愛科學，學科學的良好風氣有著重要作用。

教師應根據(jù)教材特點，適應地選擇數(shù)學科學史資料，有針對性地進行教學

案例:圓周率π是數(shù)學中的一個重要常數(shù)，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數(shù)學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數(shù)學家祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。為了讓同學們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡單介紹發(fā)展過程：最初一些文明古國均取π=3，如我國《周髀算經(jīng)》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過利用經(jīng)驗數(shù)據(jù)π修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來古希臘數(shù)學家阿基米德（公元前287~212年）利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來求圓周率π的近似值，得到當時關(guān)于π的最好估值約為:3.1409<π<3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進一步求出π=3.141666。我國魏晉時代數(shù)學家劉微（約公元3~4世紀）用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計算π值。當邊數(shù)為192時，得到3.141024<π<3.142704。后來把邊數(shù)增加到3072邊時，進一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結(jié)果又有了進步。待到南北朝時，祖沖之（公元429~500年）更上一層樓，計算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準確到七位小數(shù)π的值。我國的這一精確度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數(shù)學家阿爾•卡西打破，他準確地計算到小數(shù)點后第十六位。這樣可使同學們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數(shù)學家不斷努力的結(jié)果。我國不僅以古代的四大發(fā)明-------火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對世界文明的進步起了巨大的作用，而且在數(shù)學方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過多項“世界紀錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中的一項。接著我再說明，我國的科學技術(shù)只是近幾百年來，由于封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現(xiàn)代化進軍的新中，趕超世界先進水平的歷史重任就責無旁貸地落在同學們的肩上。我們要下定決心，努力學習，奮發(fā)圖強。

為了使同學們認識科學的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進一步介紹：同學們都知道π是無理數(shù)，可是在18世紀以前，“π是有理數(shù)還是無理數(shù)？”一直是許多數(shù)學家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù)，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進一步計算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形計算π到小數(shù)點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀念他，就把這個數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國的向客斯計算π到707位小數(shù)，1944年英國曼徹斯特大學的弗格森分析了向克斯計算的結(jié)果后，產(chǎn)生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做這項工作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機，有人已經(jīng)算到第十億位。同學們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認為，至少可以由此來研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點，適當選配數(shù)學史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷加深的過程也是學生深受感染，興趣盎然，這對培養(yǎng)學生獻身科學的探索精神有著積極的意義。

五、貫穿實踐性：

情境教學注重“情感”，又提倡“學以致用”，努力使二者有機地統(tǒng)一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動下進行實際應用，同時還通過實際應用來強化學習成功所帶來的快樂。數(shù)學教學也應以訓練學生能力為手段，貫穿實踐性，把現(xiàn)在的學習和未來的應用聯(lián)系起來，并注重學生的應用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學特有的功能，在拓展的寬闊的數(shù)學教學空間里，創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩，又富有實際價值的操作情境，讓學生扮演測量員，統(tǒng)計員進行實地調(diào)查，搜集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計圖，寫調(diào)查報告，其教學效果可謂“百問不如一做”，學生產(chǎn)生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學習情境中去了。同時對學生思維能力、表達能力、動手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應變能力等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓練。

案例:“三角形內(nèi)角和定理”就可以通過實踐操作的辦法來創(chuàng)設(shè)教學情境。學生的認知結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)有了角的有關(guān)概念，三角形的概念，還具有同位角、內(nèi)錯角相等等有關(guān)平行線的性質(zhì)。這些都是學習新知識的“固著點”，但由于它們與“三角形內(nèi)角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯，大部分同學都難以想到要對三角形的三個內(nèi)角之和進行一番研究，這種情況下，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學情境:首先，在回顧三角形概念的基礎(chǔ)上，提出:“三角形的三個內(nèi)角會不會存在某種關(guān)系呢？”這是綱領(lǐng)性提問，對學生的思維還達不到確定的導向作用，學生可能會對角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個角的大小比較等等問題進行研究，當發(fā)現(xiàn)這些問題只對某些特殊三角形有意義時，他們的思維可能會指向“三個內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律？”我適時地提出:“請同學們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個角，觀察一下各三角形的三個內(nèi)角有什么聯(lián)系?！苯?jīng)測量、計算，學生發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角的和都在180°左右。我再進一步提出:“由于具體測量會有誤差,但和數(shù)都在180°左右，三角形的三個內(nèi)角之和是否為180°呢？請同學們把三個角拼在一起，看一看，構(gòu)成了一個怎樣的角？”學生在完成這一實驗后發(fā)現(xiàn)，三個內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個平角。經(jīng)過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內(nèi)角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實驗操作的局限性，并要求學生給出嚴格的邏輯證明。在尋找證明方法時，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學生可憑借實踐操作時的感性經(jīng)驗，找到證明方法。實踐操作不但使學生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價值。又如：我在初三復習列方程解應用題時，為了讓學生明白學數(shù)學的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：

將一個50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設(shè)計方案（要求：美觀，合理，實用，要給出詳細數(shù)據(jù)）。這題是一道中考題，是應用數(shù)學的典型實例，既培養(yǎng)學生解決問題的能力又開發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學生討論得十分激烈，不斷有新的創(chuàng)意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯的設(shè)想。通過這次討論，我覺得每個學生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強弱，但我們教師更應該多培養(yǎng)多點撥多激勵，以增強學生學習數(shù)學的自信心。

創(chuàng)設(shè)情境教學的主要方式

一，創(chuàng)設(shè)應用性情境，引導學生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）

案例1在“均值不等式”一節(jié)的教學中，可設(shè)計如下兩個實際應用情境，引導學生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論．

①某商店在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價．有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p＋q）／2折銷售．請問：哪一種方案降價較多？

②今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實重量．你認為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法？

學生通過審題、分析、討論，對于情境①，大都能歸結(jié)為比較pq與（（p＋q）／2）2大小的問題，進而用特殊值法猜測出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．對于情境②，可安排一名學生上臺講述：設(shè)物體真實重量為G，天平兩臂長分別為l1、l2，兩次稱量結(jié)果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，兩式相乘，得G2＝ab，由情境①的結(jié)論知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，從而回答了實際問題．此時，給出均值不等式的兩個定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學生自己完成．

以上兩個應用情境，一個是經(jīng)濟生活中的情境，一個是物理中的情境，貼近生活，貼近實際，給學生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學．

二，創(chuàng)設(shè)趣味性情境，引發(fā)學生自主學習的興趣

案例2在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學時，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：

阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當他追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當他追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……

①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；

②阿基里斯能否追上烏龜？

讓學生觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態(tài)．

三，創(chuàng)設(shè)開放性情境，引導學生積極思考

案例3直線y＝2x＋m與拋物線y＝x2相交于A、B兩點，________，求直線AB的方程．（需要補充恰當?shù)臈l件，使直線方程得以確定）

此題一出示，學生的思維便很活躍，補充的條件形形．例如：

①｜AB｜＝；②若O為原點，∠AOB＝90°；

③AB中點的縱坐標為6；④AB過拋物線的焦點F．

涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標，兩直線相互垂直的充要條件等等，學生實實在在地進入了“狀態(tài)”．

四，創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，引導學生深刻理解數(shù)學概念

案例4“充要條件”是高中數(shù)學中的一個重要概念，并且是教與學的一個難點．若設(shè)計如下四個電路圖，視“開關(guān)A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結(jié)論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學生興趣盎然，對“充要條件”的概念理解得入木三分．

五，創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導學生自主探究

案例5在“拋物線及其標準方程”一節(jié)的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問題情境：初中已學過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？

此問題問得新奇，問題的結(jié)論應該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會引起學生探索其中奧秘的欲望．此時，教師注意點撥：我們應該由y＝x2入手推導出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導出形如動點P（x，y）到定點F（x0，y0）的距離等于動點P（x，y）到定直線l的距離．大家試試看!學生紛紛動筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學生板演并進行講述：

x2＝y(tǒng)

x2＋y2＝y(tǒng)＋y2

x2＋y2－（1／2）y＝y(tǒng)2＋（1／2）y

x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2

＝｜y＋14｜．

它表示平面上動點P（x，y）到定點F（0，1／4）的距離正好等于它到直線y＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義．

這個教學環(huán)節(jié)對訓練學生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的．

六，創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導學生主動參與討論

案例6雙曲線x2／25－y2／144＝1上一點P到右焦點的距離是5，則下面結(jié)論正確的是（）．

A．P到左焦點的距離為8

B．P到左焦點的距離為15

C．P到左焦點的距離不確定

D．這樣的點P不存在

教學時，根據(jù)學生平時練習的反饋信息，有意識地出示如下兩種錯誤解法：

錯解1．設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，由雙曲線的定義得

｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．

｜PF2｜＝5，

｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正確的結(jié)論為B．

錯解2．設(shè)P（x0，y0）為雙曲線右支上一點，則

｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，

｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正確結(jié)論為B．

然后引導學生進行討論辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，則｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點P是不存在的．因此，正確的結(jié)論應為D．

進行上述引導，讓學生比較定義，找出了產(chǎn)生錯誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，還要注意條件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．

通過上述問題的辨析，不僅使學生從“陷阱”中跳出來，增強了防御“陷阱”的經(jīng)驗，更主要地是能使學生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學習的主動權(quán)．

總之，切實掌握好創(chuàng)設(shè)情境教學的原則、重視創(chuàng)設(shè)情境教學過程的特性，合理應用創(chuàng)設(shè)情境教學的方式，充分重視“情境教學”在課堂教學中的作用，通過精心設(shè)計問題情境，不斷激發(fā)學習動機，使學生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學生提供學習的目標和思維的空間，學生自主學習才能真正成為可能．在日常的教學工作中，不忘經(jīng)常創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，引導學生自主學習，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用．把智力因素與非智力因素有機地結(jié)合起來，充分調(diào)動學生認知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素，讓學生進入一種全新的情境境界，學生自主學習才能達到比較好的效果．這就需要在課堂教學中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學生人格，關(guān)心學生的發(fā)展，營造一個民主、平等、和諧的氛圍，在認知和情意兩個領(lǐng)域的有機結(jié)合上，促進學生的全面發(fā)展．內(nèi)容提要：本文著重闡述了中學數(shù)學素質(zhì)教學中的情境教學的創(chuàng)設(shè)情境的五個原則，創(chuàng)設(shè)情境教學過程五個方面的特性，創(chuàng)設(shè)情境教學的七種主要方式，并通過大量的案例展示分析，揭示了中學數(shù)學素質(zhì)教學中的情境教學的意義。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情境教學原則特性方式案例

課堂教學是實施素質(zhì)教學的主陣地，提高學生的素質(zhì)是課堂教學的重要內(nèi)容，怎樣將“應試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌,怎樣變單純的“知識輸入”為“能力培養(yǎng)、智力開發(fā)”，如何大面積提高中學的數(shù)學教學質(zhì)量，這是擺在我們廣大數(shù)學教師面前的一個重大課題。在眾多教學改革的原則中，主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂．在教學中要真正體現(xiàn)學生的主體性，就必須使認知過程是一個再創(chuàng)造的過程，使學生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應用，在學習中學會學習．使學生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關(guān)鍵．

參考文獻：

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5、盛志軍《今天，我沒有完成授課計劃》（《數(shù)學教學》2004年第11期）

6、馮克誠《中學數(shù)學研究：3+x中學成功教法體系⑧、⑨》（內(nèi)蒙古出版社，2000年9月）

篇7

(一)教學方法不同

教學方法是教師向?qū)W生傳授數(shù)學知識的重要手段，也是影響學生數(shù)學學習方法和邏輯思維的重要因素。相比大學數(shù)學教育，中學階段的數(shù)學教學方法顯得十分落后、刻板，這是由于中學階段的數(shù)學教學的主要目標是掌握理論知識，會用數(shù)學知識解決簡單的實際問題。實際是要求學生在高考時能夠拿到優(yōu)異的分數(shù)，因此，即使是在大力提倡素質(zhì)教育的今天，數(shù)學教育尤其是高中數(shù)學教育由于時間短、任務重，仍然沿用過去的題海戰(zhàn)術(shù)，忽略了學生在數(shù)學學習上的主體性地位。而在大學數(shù)學教育階段，數(shù)學教育的目的是培養(yǎng)學生的邏輯思維和綜合能力，因此大學數(shù)學課堂教學的方法大都是點撥式、問題導入式等，大學教師將知識點和問題擺在學生面前，學生通過自主學習和自我研究獲得答案。截然不同的教學方法讓很多的學生在短時間內(nèi)無法很好地適應大學數(shù)學教育，給他們的數(shù)學學習造成了較大的困難。

(二)教育內(nèi)容存在脫節(jié)和重疊的現(xiàn)象

在教育內(nèi)容上，大學數(shù)學教育與中學數(shù)學教育存在著脫節(jié)和重疊的現(xiàn)象。在新課程改革的要求下，中學數(shù)學教育在知識體系結(jié)構(gòu)與內(nèi)容設(shè)置方面與過去相比已經(jīng)發(fā)生了很大的變化，但是大學數(shù)學教育的內(nèi)容卻沒有發(fā)生相應的改變，這種不對稱的發(fā)展趨勢使得大學數(shù)學教育與中學數(shù)學教育在教育內(nèi)容的銜接上出現(xiàn)較多問題。首先，兩者之間的重復內(nèi)容較多，中學數(shù)學對函數(shù)、微積分、概率統(tǒng)計等相關(guān)概念和內(nèi)容都有所涉及，但是在大學教育階段，大學數(shù)學教師仍然從最基礎(chǔ)的內(nèi)容進行數(shù)學教學，這不僅浪費了課堂教學時間，相對影響了學生對其他內(nèi)容的學習，而且也會造成學生學習積極性下降、學習興趣不高等問題。其次，大學數(shù)學教育內(nèi)容與中學數(shù)學教育內(nèi)容存在脫節(jié)現(xiàn)象，例如“傅里葉級數(shù)”“線性回歸”等內(nèi)容。中學生的知識構(gòu)架不完善，只對相關(guān)基礎(chǔ)性內(nèi)容進行學習，沒有進行深入分析;在大學教育階段，具有高度實用價值的內(nèi)容也沒有相應涉及，導致學生對這一部分內(nèi)容一知半解，無法在實踐中很好地運用。

(三)學生的學習觀念和學習方法有所不同

首先，在學習觀念方面，學生在中學數(shù)學學習階段處于被動地位，學習方案的制定、學習進程甚至是學習方法都是由教師包辦的，但是在大學數(shù)學學習階段，自主學習是最主要的學習方法，大學數(shù)學教師在數(shù)學教育中扮演著指導者的角色，往往提出問題后就將學習的主動權(quán)交給學生，這對學生提出了較大的挑戰(zhàn)，在短時間內(nèi)，很多學生無法完成從“服從”到“自主”轉(zhuǎn)變，因而無法開展有效學習;還有部分學生在脫離中學階段的束縛式學習后，容易產(chǎn)生自我放縱的心態(tài)，這都對大學數(shù)學學習產(chǎn)生極為不利的影響。其次，在學習方法方面，“聽課—練習”是中學階段的學生學習數(shù)學的主要方法，多數(shù)學生只要在課堂上認真聽課，在課后認真練習、復習，就能很好地掌握數(shù)學知識，取得較為滿意的學習成績。但是在大學數(shù)學學習階段，教師的課堂教學驟減，面對內(nèi)容繁雜的數(shù)學知識，學生只能通過自主學習來掌握數(shù)學知識，學習方法的不同也對大學數(shù)學教育與中學數(shù)學教育的銜接產(chǎn)生了一定的影響。

二、大學數(shù)學教育與中學數(shù)學教育的銜接策略

(一)教育方法的銜接策略

首先，中學教師在教學過程中應突出學生的主體地位，注重對學生思維的培養(yǎng)，引導學生自主學習，在課堂教學中可以根據(jù)情況進行“微型探究”數(shù)學教學，這樣既可以滿足中學數(shù)學教學任務重、時間緊的特點，也能夠有效地培養(yǎng)學生運用數(shù)學解決問題的能力，并且通過潛移默化的影響讓學生在進入大學之后，很快地適應大學數(shù)學的教學方法，更好地掌握大學數(shù)學的學習步驟。其次，大學教師應對學生實際情況進行分析，并根據(jù)學生的實際能力因材施教，盡量將一些復雜的問題簡單化處理。大學數(shù)學教育不再像中學數(shù)學一樣，追求數(shù)學成績，應當將一些抽象的概念與實際生活進行緊密的聯(lián)系，要注重大學數(shù)學教學的實用性。

(二)教育內(nèi)容的銜接策略

在教育內(nèi)容上實現(xiàn)大學數(shù)學教育與中學數(shù)學教育的有效銜接主要依賴于大學數(shù)學教學工作者，這是由中學數(shù)學教育的目的性決定的。中學數(shù)學教育的直接目的是為了提高學生的數(shù)學成績，讓學生在高考中獲得理想的分數(shù)。因此，為了學生獲得更好的發(fā)展，大學數(shù)學教育工作者在教育內(nèi)容銜接的問題上應當履行主要職責，要對中學數(shù)學教學的內(nèi)容進行充分的了解，明確應刪改、增添的教學內(nèi)容，對大學數(shù)學教學內(nèi)容進行合理的取舍，避免重復和脫節(jié)的問題出現(xiàn)，在編寫數(shù)學教學大綱時要注重參考中學數(shù)學的教育內(nèi)容，做到有的放矢。

(三)引導學生數(shù)學學習觀念和學習方法的有效銜接策略

要想在大學數(shù)學學習階段取得優(yōu)異的成果，學生就必須在學習觀念和學習方法上做出改變，而這種改變要中學數(shù)學教師、大學數(shù)學教師和學生自身共同努力。首先，在中學數(shù)學教育階段，教師應當注重對學生自主學習觀念和探究式學習方法的培養(yǎng)，在授課過程中不時地向?qū)W生介紹大學數(shù)學教學方法，讓學生對大學數(shù)學教學有一個前期的認識。其次，在大學數(shù)學教育階段，教師應當給予學生充分的關(guān)心，要與學生多溝通、多交流，要將大學數(shù)學教學的目的與學生進行分享，從而循序漸進地引導學生逐漸地適應大學數(shù)學教學。最后，學生要從自身做起，努力的改變自己的學習觀念和學習方法，在養(yǎng)成預習、聽課、復習的良好學習習慣的基礎(chǔ)上，在學習過程中注重方法的總結(jié)，要注重對自己思維方面的訓練和培養(yǎng)，要學會運用數(shù)學邏輯思維將數(shù)學概念、數(shù)學公式等知識點串聯(lián)起來，努力的構(gòu)建自身數(shù)學知識體系，從而更好地適應大學數(shù)學教育。

三、結(jié)語

篇8

在傳統(tǒng)的課堂教學中，教師一般會提出一些問題來讓學生進行回答，但是這些問題在提出之前教師沒有經(jīng)過認真考慮，不具備什么互動性，只是教師在尋求一個解決問題的答案，一般面對這樣的答案唯一的問題時，學生會比較小心謹慎，不敢大膽回答問題，課堂表現(xiàn)比較畏首畏尾，導致學生在學習過程中積極性不高，甚至有些畏懼教師提出的問題，更不用說和教師進行互動交流．在課堂上進行教學提問是要講究一定的方式方法的，教師提出的問題要具備一定的互動性，要讓每個學生都能夠參與到這樣的問題互動中，通過一個問題進行深入研究，鼓勵學生進行思考．例如，在講“函數(shù)”時，教師可以提出如下的問題:函數(shù)表達式f(x)=x2－4x+5，定義域為A，你能夠列舉出一種情況使f(x)一定有最小值嗎?一定沒有最大值的情況呢?由于這是一道答案不固定的題目，具有很強的開放性，教師可以引導學生先設(shè)定一個定義域的范圍，然后根據(jù)范圍進行判斷，最終確定函數(shù)有無最大值和最小值．經(jīng)過討論分析，學生能夠到這樣的答案:當A的范圍為(－1，+∞)時，函數(shù)有最小值，沒有最大值．當A的范圍為(－1，0］時，函數(shù)沒有最大值，有最小值．當A在［－1，10］時，有最小值和最大值．當A在(－1，1)之間時，既沒有最小值，也沒有最大值．學生通過互動分析，能夠更加全面地分析問題，得到最合理、最全面的答案．提出問題的互動形式是比較有效的，教師引導學生進行思考交流，不僅能夠活躍課堂的氛圍，還能提升學生的學習積極性．

二、創(chuàng)設(shè)情境，優(yōu)化高中數(shù)學共鳴感

高中數(shù)學知識難度相對來說是比較大的，并且很多知識點是比較抽象的，這給學生的理解帶來很大困難．學生在知識點的理解上出現(xiàn)問題，這使師生之間的互動受到阻礙，影響教學質(zhì)量的提升．因此，教師在數(shù)學教學中要采取有效的教學方法幫助學生理解，進而促進學生的交流互動．創(chuàng)設(shè)教學情境的方式是各學科教學中都比較常用的一種教學方法．通過創(chuàng)設(shè)教學情境，能夠讓學生產(chǎn)生情感上的共鳴，感受到數(shù)學知識其實和自身的實際生活是有著密切聯(lián)系的，要積極參與到課堂學習中，與老師和其他的同學進行交流互動，才能夠激發(fā)學習興趣，理解數(shù)學知識．例如，現(xiàn)有一個大型的電子報時鐘，在鐘表的界面上需要進行裝飾，每一分鐘的刻度上都要裝上一只小彩燈，當?shù)竭_晚上9:35:20的時候，時針與分針所夾的角度內(nèi)一共有多少只小彩燈?這是一個與實際生活有著密切聯(lián)系的情境，學生能夠想象到這樣的畫面，走進相應的教學情境中，同時聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗進行互動交流，學生可以在紙上畫出鐘表的樣子，還可以和其他同學一起進行分析研究．根據(jù)學生的互動交流可以知道，分針轉(zhuǎn)動一個刻度的角度應該是6°，時針一分鐘轉(zhuǎn)動的角度是0．5°，鐘表上一共是有60個小彩燈，當晚上9點30分的時候，分針和時針之間的夾角為105°，那么中間的小彩燈就是17個，再過5分20秒的時間，分針轉(zhuǎn)過5個刻度，經(jīng)過5個小彩燈，但是時針并沒有跨過一個，所以最終的彩燈數(shù)量應該是12個．

三、分組合作，實現(xiàn)高中數(shù)學同步性

分組合作學習是近年來比較流行的一種教學模式．為了能夠鼓勵學生進行交流和互動，教師可以改變原有的教學模式，采用分組教學的方法，促進學生的互動交流．首先教師要了解每個學生的學習情況，然后合理地將學生分成幾個小組，讓學生以小組的形式來學習數(shù)學知識．小組合作的形式對于學生的學習來說，是有效促進互動交流的途徑，在學習過程中學生可以互相幫助，遇到比較困難的題目時，學生要在小組內(nèi)進行討論學習，通過互動交流，每個組員都要發(fā)表自己的意見，解決問題．小組學習和交流的方式，能夠調(diào)動學生的學習積極性和熱情，更加愿意參與課堂學習活動．教師可以給學生布置一些探究性的數(shù)學問題，然后讓學生以小組的形式來完成任務．在這期間，學生為了共同完成教師布置的任務，會認真地進行思考和交流，主動地去完成教師布置的數(shù)學任務．

篇9

要切實推進高中數(shù)學課程改革，教師必須要更新觀念，過去傳統(tǒng)的教學觀念已經(jīng)不適應新時期社會對于教育教學的需要，教師必須要勇于打破常規(guī)，摒棄傳統(tǒng)的教學理念的束縛，應用新的教學理念，指導教育教學工作。對于這一點我們要做到的是做好新課程理念的培訓，積極主動地學習和應用新的教學理念，同時我們更要用勇氣和毅力拋棄舊的、傳統(tǒng)的教學理念和教學方法，這對教師來說是必須要克服的一個挑戰(zhàn)。我們要勇于接受這樣的挑戰(zhàn)，不能拈輕怕重，要有所擔當。在教學改革的初期，我們要打破傳統(tǒng)的教學方法，應用新課程理念指導教學，同時會遇到各種意想不到的困難，對于這些困難我們要有所準備，不能遇到困難就退縮不前，所謂“開弓沒有回頭箭”，教學改革也是如此，我們要在實際教學中不斷發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，不斷進行完善。

二、做好課前準備工作，上好每一節(jié)高中數(shù)學課

在實際教學過程中，我們要按照新教學理念的要求備課，進行課前準備，對教學中可能出現(xiàn)的問題做好充足的準備，力求給高中生呈現(xiàn)一堂高品質(zhì)的數(shù)學課。為此，我們要著重在以下幾個方面進行積極的嘗試。

（一）利用教學情境激發(fā)高中生的學習興趣

高中生往往對一些單調(diào)的教學不感興趣，而提高高中生的學習興趣又是新課程理念中培養(yǎng)高中生學習自主性的重要內(nèi)容。為此，我們可以根據(jù)教學的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)教學情境，通過情境的創(chuàng)設(shè)把高中生引入到教學中，讓高中生在情境中思考，引導高中生開動腦筋，解決問題，這樣可以有效地調(diào)動高中生的學習興趣，讓高中生產(chǎn)生探究的興趣和持久的學習激情。教學情境的創(chuàng)設(shè)要根據(jù)教學的內(nèi)容和高中生的實際學習情況，可以用一些小故事作為知識學習的切入點，突出了數(shù)學與現(xiàn)實世界、與其他學科之間的聯(lián)系，使高中生感受到數(shù)學的現(xiàn)實意義和應用價值，為教學內(nèi)容的展開奠定了比較好的基礎(chǔ)。

（二）發(fā)揮評價的作用，促進高中生的全面發(fā)展

新課程理念下的高中生評價，注重高中生的全面發(fā)展。相對于傳統(tǒng)教學中只注重高中生的學習成績的單一評價，有了質(zhì)的進步。新課程理念的學生觀承認高中生的差異性，也承認學生發(fā)展的多樣性。所以，在新課程理念下，我們就要摒棄傳統(tǒng)教學中的評價高中生的方法，變單一的成績評價為全方位的發(fā)展性評價，只有這樣才符合高中生全面發(fā)展的需要。我們要充分發(fā)揮高中生評價的作用，引導不同的高中生發(fā)揮特長，鼓勵他們在不同方面得到發(fā)展和進步。這樣的高中生評價有利于培養(yǎng)高中生的自信心，有利于高中生的健康成長和全面發(fā)展，從根本上杜絕傳統(tǒng)教學中高分低能現(xiàn)象的出現(xiàn)。

（三）對不同的高中生提出不同的要求，實施分層教學

新課程承認高中生的差異性，對不同的高中生我們要制定不同的學習目標，在課堂教學中要進行分層教學，具體操作中我們要注意以下幾點。

1.按高中生的不同層次，制定教學目標。教學目標是我們課堂教學要達到的結(jié)果。教學目標是否科學直接影響著教學的實際效果。教學目標的制定必須根據(jù)教材特點和高中生的實際，對不同的知識內(nèi)容、類型采取不同的教學方法，要根據(jù)教學內(nèi)容制定不同層次的教學目標。

篇10

直覺思維能力是一個循序漸進的培養(yǎng)過程，其前提是學生們對于相關(guān)的基礎(chǔ)知識有很好的掌握。教師在試圖發(fā)展學生思維能力時也應當有意識的夯實學生的基礎(chǔ)知識，只有對于一些常規(guī)的概念、定律、規(guī)律等有良好的掌握，學生們才能夠在此基礎(chǔ)上展開對于知識的全面與綜合應用，進而發(fā)展其直覺思維能力。對于一些概念性的需要學生們透徹理解的內(nèi)容，教師可以采取直觀性教學。要引導學生們對于這些概念及規(guī)律有很好的認識，只有基礎(chǔ)扎實后才能夠進一步展開思維能力的培養(yǎng)，進而讓學生們的直覺思維能力得到顯著提升。在學習《中心投影與平行投影》這節(jié)內(nèi)容時，首先要確保學生們對于相關(guān)概念有很好的領(lǐng)會，對于什么是中心投影，什么是平行投影有很好的掌握。

在進行這部分概念的教學時我會采取直觀性教學的形式，引導大家對于這些基礎(chǔ)知識有較好的領(lǐng)會。①投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以科學的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的方法。②中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形。③平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影.分正投影、斜投影。討論：點、線、三角形在平行投影后的結(jié)果.在對于這些概念進行對照后，我會隨之提出這個思考與討論的問題。這不僅是對于大家直覺思維能力的一種考察，也能夠檢驗學生們對于概念理解的程度。在討論點、線以及三角形的平行投影結(jié)果時，大家可以表達自己的不同見解。討論的過程中不僅是學生們思維火花碰撞的表現(xiàn)，也能夠很好的活躍課堂氣氛。

二、拓展學習空間，鍛煉學生的直覺思維能力

想要不斷提升學生們的直覺思維能力，這很有必要拓展學習空間。課堂教學中大多是針對課本內(nèi)既定的知識點，這部分知識是基礎(chǔ)，然而，僅僅只是探討這部分內(nèi)容顯然是不夠的。教師要有意識的做好課堂教學的拓展與延伸，要設(shè)置一些有意思的探討問題來引發(fā)學生思考，讓學生們的思維更為活躍。直覺思維能力的培養(yǎng)前提首先是大家要踴躍思考，思考的過程中直覺思維才能夠不斷被激發(fā)，才能夠更好的提升課堂教學效率?！镀矫婧推矫娴奈恢藐P(guān)系》這部分內(nèi)容理解上并不難，然而，想要讓學生們透徹的掌握在不同情況下平面和平面間可以有的位置關(guān)系，并且對于各種位置關(guān)系有準確的判定，這卻存在一定的難度。

這部分內(nèi)容在學習時需要學生們具備很好的空間想象能力，能夠?qū)⑽淖置枋龊芎玫霓D(zhuǎn)化為空間立體圖形，并且敏銳的對于相關(guān)命題做出判定。為了拓寬學生的學習空間，在確保學生們對于基礎(chǔ)知識有較好的掌握后，我會在課堂上給學生們設(shè)置一些思考問題：判斷下列命題是否正確，并說明理由1）若平面α內(nèi)的兩條直線分別平行于平面β，則α與β平行；2）若平面α有無數(shù)條直線分別與平面β平行，則α與β平行；3）平行于同一條直線的兩個平面平行；4）兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個平面平行；5）過已知平面外一點，有且只有一個平面與已知平面平行此外，我還會設(shè)置一個問題探究：兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面具有什么位置關(guān)系？這些思考題都是和教學內(nèi)容結(jié)合十分緊密的內(nèi)容，對于這些問題的思考能夠很好的活躍學生的思維，并且有效鍛煉學生的直覺思維能力。這樣的教學過程不僅是對于課堂教學的一種延伸，也在過程中很好的深化了學生們對于知識點的理解與掌握程度。

三、養(yǎng)成自問和反思的習慣

想要提升學生的直覺思維能力，在平時的教學中應當有意識的培養(yǎng)學生的自問與反思的習慣。反思的過程能夠很好的梳理學生的知識結(jié)構(gòu)與知識體系，讓學生的思路能夠得到梳理。同時，反思也能夠讓大家意識到自己在知識掌握上可能還存在的漏洞，意識到還有哪些是需要加強的地方。這不僅是對于學生的基礎(chǔ)知識的一個鞏固，也能夠讓大家養(yǎng)成更好的思維習慣，是學生直覺思維能力形成的有效輔助?！度呛瘮?shù)的圖像與性質(zhì)》是非常重要的一節(jié)內(nèi)容，這部分內(nèi)容涉及到的知識點也比較多。在學完基礎(chǔ)內(nèi)容后我會給大家列出一些知識點的梳理的思考問題，幫助學生們很好的回顧課堂上學到的東西。首先，我會讓學生們獨立畫出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖像，了解三角函數(shù)的周期性；然后，我會要求學生們借助圖像理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0，2π]，正切函數(shù)在（－π/2，π/2）上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大和最小值、圖像與x軸交點等）；此外，我也會讓學生們結(jié)合具體實例，了解y=Asin（wx+φ）的實際意義；并且能借助計算器或計算機畫出y=Asin（wx+φ）的圖像，觀察參數(shù)A，w，φ對函數(shù)圖像變化的影響。這些內(nèi)容在課堂上都已經(jīng)學過，這個反思的過程不僅是對于學生直覺思維能力的一種考察，也能夠很好的鞏固課堂知識。

四、結(jié)語