一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法.難點(diǎn)為不等式的解集的概念.

1.不等式的解與方程的解的意義的異同點(diǎn)

相同點(diǎn)：定義方式相同(使方程成立的未知數(shù)的值，叫做方程的解);解的表示方法也相同.

不同點(diǎn)：解的個(gè)數(shù)不同，一般地，一個(gè)不等式有無數(shù)多個(gè)解，而一個(gè)方程只有一個(gè)或幾個(gè)解，例如，能使不等式成立，那么是不等式的一個(gè)解，類似地等也能使不等式成立，它們都是不等式的解，事實(shí)上，當(dāng)取大于的數(shù)時(shí)，不等式都成立，所以不等式有無數(shù)多個(gè)解.

[教學(xué)目標(biāo)]

1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正確表示不等式的解集

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

重點(diǎn):不等式的解集的表示.

難點(diǎn):不等式解集的確定.

目的：以不等式的等價(jià)命題為依據(jù)，揭示不等式的常用證明方法之一——比較法，要求學(xué)生能教熟練地運(yùn)用作差、作商比較法證明不等式。

過程：

一、復(fù)習(xí)：

1.不等式的一個(gè)等價(jià)命題

2.比較法之一(作差法)步驟：作差——變形——判斷——結(jié)論

二、作差法：(P13—14)

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是不等式的三條基本性質(zhì).難點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)3.掌握不等式的三條基本性質(zhì)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次不等式(組)的解法等后續(xù)知識的基礎(chǔ).

1.不等式的概念

用不等號(“<”、“>”或“≠”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式.

另外，(“≥”是把“>”、“=”)結(jié)合起來，讀作“大于或等于”，或記作“≮”，亦即“不小于”)、(“≤”是把“<”、“=”結(jié)合起來，讀作“小于或等于”，或記作“≯”，也就是“不大于”)等等，也都是不等式.

不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)湖北省襄樊市宜城龍頭二中尹波

教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)

知識技能

1.了解不等式及一元一次不等式概念。

2.理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。

教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法;

2.經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性;

3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。

教學(xué)難點(diǎn)一元一次不等式組解集的理解

知識重點(diǎn)一元一次不等式組的解集和解法。

教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握解一元一次不等式的步驟.難點(diǎn)是必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號的方向.掌握一元一次不等式的解法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程組的解法以及一元二次不等式的解法的重要基礎(chǔ).

1﹒一元一次不等式和一元一次方程概念的異同點(diǎn)

相同點(diǎn)：二者都是只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，左、右兩邊都是整式.

不同點(diǎn)：一元一次不等式表示不等關(guān)系，一元一次方程表示相等關(guān)系.

不等式一章回眸知識梳理1、不等式、不等式組的有關(guān)概念（不等式的解和解集、不等式組的解集）；2、不等式的基本性質(zhì)；3、一元一次不等式、一元一次不等式組的解法及其解集在數(shù)軸上的表示和確定。雙基訓(xùn)練一、填空題（每題4分，計(jì)32分）1、如果a＜b，－3a_____－3b；；a－b_______0.2、如果a＜b＜0，則4a_______4b；|a|________|b|.3、不等式－2x＞－11的正整數(shù)解是__________________.4、當(dāng)x________時(shí)，代數(shù)式的值是正數(shù)5、不等式組的解集是_____________.6、若代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，那么x的取值范圍是___.7、當(dāng)a____時(shí)，不等式(a－3)x＞1的解集是8、已知x是內(nèi)整數(shù)，滿足不等式2x＋3＜5的x應(yīng)為_______.二、選擇題（每題4分，計(jì)32分）9、.如果a＜b，那么下列不等式中共有（）個(gè)正確的。（1）a－3＜b－3(2)a－b＞b－b(3)a－a＜b－a(4)a＋7＞b－7A．1B．2C．3D．410、如果不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，那么a的取值范圍（）A.B.a＞1C.a＜1D.a＜011、要使代數(shù)式與的和小于，則m的取值范圍（）A．不存在B．一切有理數(shù)C．D．12、使不等式成立的最小整數(shù)解是（）A．0B．－1C．1D．213、如果方程（2－）＝1的解是正數(shù)，那么（）A．k＞0B．k＜0C．k＜2D．k＞214、不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）15、不等式式組整數(shù)解的和是（）A．1B．0C．－1D．－216、滿足不等式組的整數(shù)m的值是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)三、解答題17、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）（2）18、解下列不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(1)(2)19、已知關(guān)于x的不等式2x－a＞2與不等式3x＞4的解集相同，求a的值.20、求同時(shí)滿足不等式的整數(shù)解21、某校住校生若干人，住若干間宿舍，，若每間住4人，則余20人無宿舍若每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù)。22、解關(guān)于x的不等式組能力訓(xùn)練一、填空題（每題4分，計(jì)32分）1、若a＞－a，則a________；若|a|＞a，則a______________.2、如果1＜x＜2，則(x－1)(x－2)______0；若x＜1或x＞2，則(x－1)(x－2)____.3、若a＋b＞b，a－b＞a，則a_________b.9－104、不等式mx－2＜3x＋4的解集是，則m的取值范圍是____.5、若a＞0，b＜0，c＜0，則|ab|－c______0.6、已知x＝3是方程的解，那么不等式的解集是______7、若不等式組的解集為，那么的值等于（2001重慶）8、不等組的非負(fù)整數(shù)解是____________。二、選擇題（每題4分，計(jì)32分）9、如果a＞b＞0，那么下列結(jié)論正確的是（）A.ac＞bcB.C.b2＞abD.a－b＞b10、若2－3a是正數(shù)，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．11、如果(m－1)x＜m－1的解集是，那么m滿足（）A.m＜－1B.m＞－1C.m＜1D.m＞112、如果代數(shù)式的值不大于1，則下列結(jié)論中正確的是（）A．B．x＜4C．D．13－713、已知實(shí)數(shù)、同時(shí)滿足三個(gè)條件：①3－2＝4－，②4－3＝2＋，③＞，那么實(shí)數(shù)的取值范圍使（）。A．＞－1B．＜1C．＜－1D．＞12002徐州14、如果不等式組有解，那么m的取值范圍是（）A．m＞8B．C．m＜8D．m815、如果方程組，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞－3B．－6＜a＜3C．－3＜a＜6D．不同于以上答案16、若m＜n＜0，則不等式組，的解集為（）A．x＞2mB．x＞－2nC．2m，x＜2nD．空集三、解答題17、解不等式14－1818、解關(guān)于x的不等式19、設(shè)方程組的解滿足y＞－1且x＜1，求整數(shù)k的值。20．關(guān)于x的不等式組的解集為－3＜x＜3，求a，b的值。21、一人10點(diǎn)10分離家去趕11點(diǎn)整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米/小時(shí)的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車每小時(shí)至少走多少千米才能不誤當(dāng)次火車？22、某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由于甲、乙兩個(gè)處理廠處理。已知甲廠每小時(shí)可處理55噸，需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸，需費(fèi)用495元。(1)甲、乙兩廠同時(shí)處理該城市的垃圾，每天需幾小時(shí)完成？(2)如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時(shí)？

公道正派地選拔任用干部，是落實(shí)干部選拔任用各項(xiàng)政策要求的保證。而具有洞幽發(fā)微的識人能力和識人水平，公正處理干部選拔使用中的幾種“不等式”關(guān)系，更是對干部隊(duì)伍建設(shè)和社會(huì)風(fēng)氣起到正確導(dǎo)向作用的關(guān)鍵。因此，組工干部必須正確處理以下四種干部選拔使用中的“不等式”關(guān)系。

第一，基本條件好不等于可以放手提拔。選拔使用干部必須講條件，這是《條例》明確規(guī)定了的，我們必須堅(jiān)持。但是，在干部選拔使用工作實(shí)踐中，一些地方也存在著簡單片面的做法，那就是選拔使用干部過于看重干部基本條件，自成看重干部的年齡、學(xué)歷和任職經(jīng)歷等基本條件，簡單強(qiáng)調(diào)“年齡越輕越好、學(xué)歷越高越好”，甚至于基本條件突出就放手提拔，也不注重考察干部的綜合素質(zhì)和實(shí)際工作水平。這種做法實(shí)際上有很大的危害性。我們說，選拔使用干部固然不能忽視年齡、學(xué)歷和工作經(jīng)歷等基本條件，但吏重要的是要重用綜合素質(zhì)好和實(shí)際工作水平高的干部。一個(gè)干部“基本條件”再好，但他不是對黨忠誠，不是情系百姓去廉潔從政，重用他就是一種誤導(dǎo)。因此，我們在選拔使用干部過程中，不能簡單認(rèn)為干部基本條件好就可以放手提拔，而是要本著對黨對人民負(fù)責(zé)的態(tài)度，妥善處理這種“不等式”關(guān)系，既要注意選拔任用基本條件確實(shí)很好、工作水平也確實(shí)很高的干部，也要注意選拔任用“基本條件”不是很突出、但工作能力突出的干部。

第二，群眾得票高不等于群眾公認(rèn)度高。選拔任用干部必須注重群眾公認(rèn)，這是選拔使用干部的基本原則。但是有些地方把群眾公認(rèn)原則簡單化，在考核和選拔干部時(shí)簡單地以“票”取人，結(jié)果導(dǎo)致干部使用上出現(xiàn)偏差。因此，選拔干部既要看干部的公認(rèn)程度，更要看干部的實(shí)績，讓兩者有機(jī)地結(jié)合起來。這樣才能不至于讓虛假“公認(rèn)”的干部得到提拔重用，而埋沒打擊了“有為”的干部。如有的干部在工作中當(dāng)老好人、和事佬，不批評人，不得罪人，善于以花言巧語討好人，以小恩小惠籠絡(luò)人，這樣的干部“人緣”好，能贏得一般群眾的支持；還有些干部把得罪人的工作，棘手的問題，千方百計(jì)推給部下或他人來處理，而結(jié)交人的事，取悅?cè)说氖聞t想方設(shè)法搶著辦，自然能獲得得一些群眾的喜歡，拉得一些群眾的票數(shù)。而有的干部敢于堅(jiān)持原則，照章辦事，依法行事，敢于抵制不良現(xiàn)象和不良作風(fēng)，必然受到一些人的不理解，也必然會(huì)得罪一些人；有的干部工作能力較強(qiáng)，富有個(gè)性，工作干得較多，又有闖勁，就難免出現(xiàn)差錯(cuò)和不足，同樣這樣的干部就會(huì)不同程度地受到排擠、非議，甚至不公。因而他們就難以贏得票數(shù)，難以以票取勝，得到的只是有失偏頗的“公認(rèn)”。因此，我們在選任干部時(shí)，切不可簡單地以票取人，要采取科學(xué)的方法，防止和克服民主推薦和測評中可能出現(xiàn)的“公認(rèn)不公”現(xiàn)象，注意分清關(guān)心同志與小恩小惠，獨(dú)立見解與驕傲自大，堅(jiān)持原則與剛愎自用，大刀闊斧、雷厲風(fēng)行與急功近利、急躁蠻干，勇于創(chuàng)新與鬧不團(tuán)結(jié)的界限，真正把那些勇于干事業(yè)、勇于挑重?fù)?dān)、勇于為群眾負(fù)責(zé)的干部的積極性保護(hù)好、調(diào)動(dòng)好。

第三，講臺階不等于唯臺階?！陡刹咳斡脳l例》對干部選拔任用時(shí)在資歷、臺階等方面作出了具體的規(guī)定，因此，我們選人用人必須堅(jiān)持標(biāo)準(zhǔn)。同志強(qiáng)調(diào)指出，我們選人用人的標(biāo)準(zhǔn)，總的講是德才兼?zhèn)洹５虏排c臺階、資歷有關(guān)，必要的臺階和資歷是干部積累領(lǐng)導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)所需要的，我們選拔干部當(dāng)然要講臺階、論資歷。但任何事物都有其特殊性。就某一具體對象來說，未經(jīng)過多層臺階、資歷相對較淺而德才在他人之上，也是常有的事。在這種情況下選用干部，既須堅(jiān)持標(biāo)準(zhǔn)，更應(yīng)不拘一格。如果臺階過細(xì)過繁，太看重資歷，人才就不能脫穎而出。所以，對特別優(yōu)秀的年輕干部，我們應(yīng)不摳臺階、不唯資歷，根據(jù)《條例》要求，按規(guī)定程序“破格提拔”。還要看到，選人才不是選完人，堅(jiān)持德才兼?zhèn)錁?biāo)準(zhǔn)，不能絕對化。有些干部特別是年輕干部有缺點(diǎn)和不足在所難免，但只要具備“靠得住、有本事”這兩條，就應(yīng)放手大膽地提拔使用。這樣去選拔任用干部，才會(huì)真正形成人才輩出、群星燦爛的生動(dòng)局面。

第四，重干部實(shí)績不等于不看干部潛力。憑實(shí)績用干部，是我們在新形勢下應(yīng)堅(jiān)持的正確用人導(dǎo)向。但實(shí)績有顯績和潛績之分，因此人才也有顯人才和潛人才之別。才華出眾、在工作崗位做出了明顯成績并得到大家一致公認(rèn)的人才是“顯”人才，可塑性強(qiáng)、有能力水平、只是由于工作性質(zhì)和環(huán)境限制暫時(shí)沒被大家發(fā)現(xiàn)并挖掘出來的人才屬于“潛”人才。同樣是人才，由于所處的工作崗位和環(huán)境不同，其工作實(shí)績的社會(huì)影響力大小也相應(yīng)有所不同。這就決定了我們選用干部不能簡單地以是否取得眾人注目的實(shí)績?yōu)橐罁?jù)，必須還要正確分析干部取得實(shí)績的主客觀因素，正確處理集體政績與干部個(gè)人作用的關(guān)系，正確處理顯績與潛績的關(guān)系，正確處理工作實(shí)績中局部利益與整體利益的關(guān)系，這樣才不會(huì)埋沒前途原本不可限量的潛人才。作為領(lǐng)導(dǎo)干部，平常要注意從多方面了解年輕干部的志向、特長和潛能。對看準(zhǔn)了的潛人才，可以先放到一定的領(lǐng)導(dǎo)崗位上進(jìn)行摔打和磨練，能擔(dān)當(dāng)什么樣的領(lǐng)導(dǎo)責(zé)任，就大膽地放到那個(gè)崗位上，促使他們盡快成熟起來?？傊瑢δ切┮恍囊灰飧墒聵I(yè)，大膽開拓創(chuàng)新的人，組織部門要旗幟鮮明地給予支持，決不能讓干事業(yè)的人受氣，不干事業(yè)的人神氣。

目的：以不等式的等價(jià)命題為依據(jù)，揭示不等式的常用證明方法之一——比較法，要求學(xué)生能教熟練地運(yùn)用作差、作商比較法證明不等式。

過程：

一、復(fù)習(xí)：

1.不等式的一個(gè)等價(jià)命題

2.比較法之一(作差法)步驟：作差——變形——判斷——結(jié)論

二、作差法：(P13—14)