導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)字思維能力訓(xùn)練，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、思維能力的培養(yǎng)要與數(shù)學(xué)概念緊密結(jié)合

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立清晰的概念，強化注意概念的要點和關(guān)鍵性字詞，從而訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

1.數(shù)形轉(zhuǎn)換思維訓(xùn)練。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)形結(jié)

合千般好，數(shù)形分離萬事休?！边@說明，數(shù)離不開形，數(shù)形結(jié)合是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一個極好的切入點。對數(shù)學(xué)知識的理解、記憶若能結(jié)合幾何圖形，往往理解深刻，記憶牢固。在解數(shù)學(xué)題時，如果能構(gòu)造出恰當(dāng)?shù)膸缀螆D形，常常能得出巧妙解法。

2.數(shù)理思維訓(xùn)練。心理學(xué)家、數(shù)學(xué)家皮亞杰說：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要教簡單的數(shù)學(xué)知識，還要教學(xué)生掌握知識的方法，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣?！痹诮虒W(xué)中，教師應(yīng)通過豐富多彩、富有吸引力的主題游戲，讓學(xué)生建立基本的數(shù)學(xué)概念模型，系統(tǒng)地訓(xùn)練數(shù)理思維能力。

二、把思維能力培養(yǎng)貫穿在每一節(jié)數(shù)學(xué)課中

教學(xué)中，對學(xué)生不容易弄清的那些內(nèi)容，教師要指導(dǎo)學(xué)生分析體驗，再讓學(xué)生一起歸納總結(jié)出正確的要領(lǐng)，并對一些相關(guān)概念進(jìn)行對比、歸類，揭示概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，找出本質(zhì)區(qū)別，使概念系統(tǒng)化、規(guī)律化。例如小學(xué)一年級思維能力的要求有：

1.認(rèn)識數(shù)字，掌握簡單數(shù)字的讀寫，練習(xí)數(shù)字的排序，培養(yǎng)邏輯能力。

2.通過實例區(qū)分奇數(shù)和偶數(shù)，了解奇、偶數(shù)的概念，注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

3.通過比較長短、高低、大小、多少，了解數(shù)字與個數(shù)（量）的對應(yīng)關(guān)系。進(jìn)行基本的數(shù)數(shù)練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的觀察與數(shù)理能力。

4.能夠根據(jù)顏色、外部特征等對物品進(jìn)行分類。

5.能夠按照某一規(guī)律對物品進(jìn)行排序。

6.認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)字，了解數(shù)字的構(gòu)成，并能比較數(shù)字大小。

7.學(xué)習(xí)一位、兩位數(shù)的一步或者多步加減法運算，理解算理，建立加法與和的概念。

三、將操作、思維和言語表達(dá)結(jié)合起來進(jìn)行訓(xùn)練

小學(xué)生好奇、好動、好勝，根據(jù)他們的這一特點，通過游戲、觀察，使學(xué)生在不斷的動手、動腦過程中，將操作、思維和言語表達(dá)融為一體，自己總結(jié)出知識，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)教育的目的不是要培養(yǎng)成高分低能的學(xué)生，是讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的思維方式，促使他們以積極向上的心理狀態(tài)，將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活。

四、突出形象思維訓(xùn)練

在教學(xué)過程中，教師要提供充足、有趣的數(shù)和形的具體形象材料，讓學(xué)生拓展知識，擴大眼界。同時，要通過各種情境的創(chuàng)設(shè)，啟發(fā)學(xué)生從未知到已知，從具體形象到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。主要包括以下內(nèi)容：

1.營造思維能力訓(xùn)練的氛圍。一是將課堂教學(xué)與思維訓(xùn)練相結(jié)合。具體的操作步驟：引導(dǎo)——創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)思維；探究——直觀操作、深化思維；發(fā)現(xiàn)——分析歸納、強化思維；內(nèi)化——巧設(shè)練習(xí)、擴展思維；拓寬——質(zhì)疑問難、系統(tǒng)思維。二是將專業(yè)課程與思維訓(xùn)練相結(jié)合。結(jié)合數(shù)理思維訓(xùn)練等專業(yè)課程，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生找到學(xué)習(xí)的興趣點，誘發(fā)思維的活躍性。三是動手與動腦相結(jié)合。每天早、午利用十分鐘的時間進(jìn)行手腦算等專業(yè)訓(xùn)練，強化學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)換的思維能力。四是將班級文化建設(shè)與思維訓(xùn)練相結(jié)合。班級建立“智慧吧”，專門擺放各種益智的玩具，如孔明鎖、磁力迷宮等，一段時間更換新的，讓學(xué)生在學(xué)中玩，玩中學(xué)，體會動腦的樂趣。

2.組織豐富多彩的活動。如同一件事情看誰的解決方法多，同一道題看誰的解題方法巧，同一個孔明鎖看誰用的時間最短就可以完成，或者以組為單位定期進(jìn)行奧數(shù)比賽，使學(xué)生學(xué)有所用，有展示的機會，有成就感。

3.家校合一。建議學(xué)生家長積極參與到學(xué)生的活動中來，讓每個家長都有對孩子進(jìn)行思維能力訓(xùn)練的意識，從生活中的小事做起，讓孩子時時體會到多動腦的好處。

篇2

一、用變式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生變式思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中的習(xí)題訓(xùn)練是提高學(xué)生思維能力的重要途徑，但不能用題海戰(zhàn)術(shù)和生搬硬套的教學(xué)方法去培養(yǎng)學(xué)生的變式思維能力。變式思維是指能通過變式去解決變化了的問題，用變式思考去解決數(shù)學(xué)問題。變式思維是舉一反三，要培養(yǎng)學(xué)生的變式思維能力，教師要啟發(fā)學(xué)生通過變式思維的訓(xùn)練去學(xué)會變式思維的學(xué)習(xí)方式。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)問題去學(xué)會變式思考，加強數(shù)學(xué)教學(xué)中對變式思維的訓(xùn)練。

1.教學(xué)習(xí)題敘述方式的變式

小學(xué)數(shù)學(xué)中的變式思維主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)文字題的解題過程中，老師要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會變式思維，就要從文字題的訓(xùn)練著手，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用變式練習(xí)中思維去理解文字題的已知條件，去變換解題思路。在數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中，要抓住一題多解和一題多練的訓(xùn)練。用變位思考的辦法幫助學(xué)生學(xué)會變式思維。

在習(xí)題訓(xùn)練中，教師可以就同一題目變換不同的敘述方式，引導(dǎo)學(xué)生加以理解。例如：20-5這道算式，教師不要一下子就得出結(jié)果，而是引導(dǎo)學(xué)生對習(xí)題進(jìn)行變式思考。如，教師在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生思考，先讓學(xué)生思考：20-1的差是多少呢，由于20比1大19，學(xué)生一下子就能知道，接著，老師再要求學(xué)生變式思考：20-1=19。那20-2就等于18，這樣，連續(xù)減去5次，就是20-5=15。這樣的變式訓(xùn)練從易到難，從簡單到復(fù)雜，慢慢地多訓(xùn)練幾次，學(xué)生就能夠?qū)W會變式思考了。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，學(xué)生習(xí)慣于概念的固定性，所以在學(xué)習(xí)過程中都不會用變式思維去學(xué)習(xí)和理解概念。教師在概念教學(xué)中，對同一個數(shù)學(xué)概念要用不同的語言去描述概念，幫助學(xué)生從不同的角度去理解和掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和運用，加深學(xué)生對概念的理解。如教學(xué)“直角三角形”時，對三角形概念的教學(xué)，可以不直接從三角形的概念入手，而是從三種三角形的比較開始，幫助學(xué)生認(rèn)識到，根據(jù)三角形中三個角的不同可以分為三種三角形。在三個三角形中，如果有一個角是直角的那種三角形就應(yīng)該是直角三角形。接著，老師可以引導(dǎo)學(xué)生變式思考：三角形中會不會有兩個以上的角是直角呢？什么樣的圖形可以分解成直角三角形？老師可以用正方形或長方形圖片引導(dǎo)學(xué)生去思考，可以分析出，三角形的內(nèi)角和是180度，所以在一個三角形中，不可能有兩個以上的直角。一個角是直角，那另外兩個角的和也應(yīng)該是90度。所以，教師還可以這樣說：“有兩個角的和等于90度的三角形叫作直角三角形。”通過比較性的變式思考，可以幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的變式思維能力。

2.加大習(xí)題的變式訓(xùn)練

一題多解是習(xí)題變式訓(xùn)練的最好方法。對同一個習(xí)題，通過變式思考，找出不同的解題方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的變式思維能力。

數(shù)學(xué)習(xí)題的變式訓(xùn)練，就是在保持原命題要求不變的前提下，通過不斷變換習(xí)題的已知條件，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去尋找不同的解題方法，去啟發(fā)學(xué)生變位思考，探究習(xí)題的不同解答方法。例如，在“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，有一個習(xí)題是認(rèn)識女生在班級中的比例，基本的題型是：全班共有45名學(xué)生，女生有23人，那女生在班級中的比例是多少呢？學(xué)生對于直接運算的方法很容易掌握，馬上能夠知道用23除以45，得出分?jǐn)?shù)。這里，可以通過變換已知條件的辦法加強變式訓(xùn)練。如全班有45個學(xué)生，男生是22人，那女生占全班的比例是多少呢？這里只變換了一個已知條件，把知道女生人數(shù)變成了知道男生人數(shù)，這就要求學(xué)生去變式思考，首先算出女生人數(shù)，才能算出女生在班級中的比例，得出結(jié)果。

二、注重提供變式思維的合適條件

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中變式思維能力的培養(yǎng)，要選擇合適的時間和合適的教學(xué)內(nèi)容。

1.在適當(dāng)?shù)臅r候加強變式訓(xùn)練

數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容去確定，還要選擇在適當(dāng)?shù)臅r候，主要是在習(xí)題訓(xùn)練中去加強變式訓(xùn)練，注意把握變式訓(xùn)練的最佳時機。

例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和是180度”時，可以通過四邊形到三角形的變式訓(xùn)練。在講三角的內(nèi)角和時，可以從四邊形開始，要學(xué)生自己動手剪出一個正方形，要學(xué)生量出正方形的四個內(nèi)角和是360度，接著，用剪刀沿對角線剪成兩個三角形。啟發(fā)學(xué)生思考，原來正方形的內(nèi)角和是360度，現(xiàn)在剪成兩個三角形，那兩個三角形的內(nèi)角和應(yīng)該是多少度呢，學(xué)生很快就知道應(yīng)該是180度。利用合適的時機去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式思考，可以達(dá)到事半功倍的效果。

2.變式思維訓(xùn)練要要注重實效

變式思維訓(xùn)練要講究實效，不能只圖形式，應(yīng)該調(diào)動學(xué)生主動思考的積極性，把內(nèi)容和形式結(jié)合起來。例如，在“認(rèn)識數(shù)字”的教學(xué)中，學(xué)習(xí)數(shù)字6時，學(xué)生對抽象的6沒有具體的概念，教學(xué)中可以要求學(xué)生自己擺出6個實物來，有的學(xué)生擺出6根小棒，有的學(xué)生擺出了6個小球，還有的學(xué)生擺出了6張圖片。學(xué)生擺出了6個實物后，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考，你們相互看看，別的同學(xué)擺的和你的相同嗎？學(xué)生就會回答說不同。老師再啟發(fā)學(xué)生思考，有什么不同呢？學(xué)生就會回答是擺的東西不同。這時候，老師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式思維：你們擺的東西不同，但結(jié)果對嗎？學(xué)生就會異口同聲說，對。老師啟發(fā)學(xué)生回答：擺的東西不一樣，可為什么都對呢？學(xué)生就可以知道，因為擺的都是6個東西。從事物到抽象的數(shù)字這個極為復(fù)雜的思考過程，通過學(xué)生的變式思維，可以幫助學(xué)生理解從特殊到一般的過程，能幫助學(xué)生很好地認(rèn)識數(shù)字的概念和含義。

篇3

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)探索精神

勇于探索的精神是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的前提，沒有這種精神是不可能有什么創(chuàng)造性思維的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展，動機的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數(shù)學(xué)情境。所以精心設(shè)計數(shù)學(xué)情境是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。

教學(xué)過程是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的動態(tài)化過程。好的問題能誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，啟迪思維、激發(fā)求知欲和創(chuàng)造欲。學(xué)生的創(chuàng)造性思維往往是由遇到要解決的問題而引起的，因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設(shè)計思維過程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題情境中，新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。

例如，本人在上《勾股定理》這一課時，先讓學(xué)生欣賞由一個一個勾股圖連接構(gòu)成的奇妙美麗的勾股樹，學(xué)生一下子“哇”的一聲發(fā)出驚嘆聲，然后再讓學(xué)生思考買電視機的尺寸問題：小丁媽媽買了29英寸（73.66厘米）的電視機，小丁回家量了一下電視機的長是59厘米、寬是44.2厘米，他認(rèn)為一定是售貨員搞錯了，請你幫助小丁算一算是不是售貨員搞錯了。同學(xué)們馬上動筆算了起來，突然有位同學(xué)說：“是搞錯了，因為長度不對呀！”有幾個同學(xué)馬上反駁：“不對，29英寸指的是對角線。”我立即表示贊同，然后提出如何求對角線長。大家異口同聲地說：“用勾股定理！”我再問：“那大家知道勾股定理是怎么來的嗎？”回答：“不知道！”這時我接上說：“今天我們先來探索勾股定理。”就這樣，很自然地引入新課，而且學(xué)生在整堂課中配合默契，并大膽探索。

由此可見，教師平時創(chuàng)設(shè)問題情境、設(shè)置懸念、誘發(fā)學(xué)生積極思維很重要。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和動手操作，安排獨立思考的時間，并為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由想像的空間，讓學(xué)生主動去探索解決問題，在實踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

二、啟迪直覺思維，培養(yǎng)創(chuàng)造機智

直覺思維能力是以頭腦中已有的知識經(jīng)驗為依據(jù)，以大量觀察資料為基礎(chǔ)，對研究的問題提出合理的猜想和假設(shè)或突然領(lǐng)悟的思維過程。任何創(chuàng)造過程，都要經(jīng)歷由直覺思維得出猜想、假設(shè)，再由邏輯思維進(jìn)行推理、實驗，證明猜想、假設(shè)是正確的，這種思維的訓(xùn)練就是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題能力的重要思維訓(xùn)練。

課本里的定理都是從“正面”敘述和證明的，學(xué)生看到的是完美無缺的“成品”，他們往往不清楚其來龍去脈，特別是難以理解為什么要有這么多條件和前提，這一美妙的結(jié)果當(dāng)初是如何找到的。因此，教學(xué)中，想辦法讓學(xué)生去探索目標(biāo)，找出問題的關(guān)鍵之所在，一步一步地碰到困難，克服困難，再引導(dǎo)他們走向勝利的彼岸。學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)”的定理一定會理解得更深刻、更透徹，會應(yīng)用得更自如、更普遍，同時也可培養(yǎng)學(xué)生猜想和聯(lián)想的能力。

如有這樣一道練習(xí)題：觀察算式34+43=77，51+15=66，26+62=88，你發(fā)現(xiàn)了什么？

有一位同學(xué)猜想：個位數(shù)字與十位數(shù)字互換前后的兩個兩位數(shù)的和是個位數(shù)與十位數(shù)相同的一個兩位數(shù)；所得的兩位數(shù)能被11整除……

有同學(xué)馬上幫他驗證：74+47=121，說他的猜想成立。

有同學(xué)提出：“那不一定！”立即有同學(xué)說：“你能找出一個式子說明猜想不成立嗎？”剛才那位同學(xué)臉一下子紅了，他絞盡腦汁想的幾個仍然是成立的。這時我問：“你們能不能證明結(jié)論是正確的嗎？”一位同學(xué)馬上想到用字母來表示數(shù)字，他設(shè)a、b表示一個兩位數(shù)兩個數(shù)位上的數(shù)字，則（a×10+b）+（b×10+a）=11a+11b=11×（a+b），于是剛才的猜想得到了證實。

在教學(xué)中，對學(xué)生的直覺猜想不要隨便扼殺，而應(yīng)正確引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生大膽說出由直覺得出的結(jié)論。應(yīng)“還原”直覺思維的過程，從理論上給予證明，使學(xué)生的邏輯思維能力得以訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造機智。

三、培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)造思維能力。

任何一個富有創(chuàng)造性活動的全過程，要經(jīng)過集中、發(fā)散、再集中、再發(fā)散多次循環(huán)才能完成，在數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視任何一種思維能力的培養(yǎng)都是錯誤的。發(fā)散思維是一種不依常規(guī)、尋求變異、多方面尋求答案的一種思維方式，是創(chuàng)造性思維的核心。發(fā)散思維富于聯(lián)想，思路寬闊，善于分解組合和引申推廣，善于采用各種變通方法。發(fā)現(xiàn)思維具有三個特點：流暢性、變通性和獨創(chuàng)性。

加強對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，對造就一代開拓型人才具有十分重要的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中可通過典型例題解題教學(xué)及解題訓(xùn)練，尤其是一題多解、一題多變、一題多用及多題歸一等變式訓(xùn)練，達(dá)到使學(xué)生鞏固與深化所學(xué)知識，提高解題技巧及分析問題、解決問題的能力，增強思維的靈活性、變通性和獨創(chuàng)性的目的。

1、組織一題多解活動，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方向思考。培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的發(fā)散思維，實現(xiàn)和提高思維的流暢性。通過一題多解的訓(xùn)練，學(xué)生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓解題思路，使不同的知識得以綜合運用，并能從多種解法的對比中優(yōu)選最佳解法，總結(jié)解題規(guī)律，使分析問題、解決問題的能力提高，使思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性增強。

篇4

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；教學(xué)方法；思維能力；邏輯

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該融入思維能力的培養(yǎng)?，F(xiàn)在的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，只會對知識死記硬背，當(dāng)遇到問題時能把學(xué)習(xí)的知識運用其中的能力很低，數(shù)學(xué)在這方面表現(xiàn)的尤其突出。最近我們在某個小學(xué)做了這樣的數(shù)學(xué)測試題，現(xiàn)在有兩個塑料桶，一個能盛水5千克，另一個能盛水3千克，問：如何利用這兩個桶測量出7千克的水，針對這個測試，我們在二年級、四年級和六年級各自選擇一個班來解答，在最后的測試中，我們發(fā)現(xiàn)了在二年級的學(xué)生中，沒有一個人做對，四年級有25%的學(xué)生做對，六年級有一半的學(xué)生解答出來，其實這道題是非常簡單的，只需要運用10以內(nèi)的加減法，連小學(xué)一年級的學(xué)生都會。在這之后我們又出了一道題，現(xiàn)在有兩個數(shù)字，3和5，（這兩個數(shù)字可以重復(fù)使用）運用加減法怎么得出結(jié)果7，在換一種說法的情況下，四年級和六年級的學(xué)生全部都解答出來，這就是典型邏輯思維能力欠缺的表現(xiàn)。

一、通過培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力提高學(xué)生的思維能力

現(xiàn)在的學(xué)生能輕而易舉的解答出數(shù)字題，但是若把這個數(shù)學(xué)題融入到應(yīng)用題中，很多學(xué)生就不會解答，在測試中，很多學(xué)生在解答第一題的時候?qū)懙牟粫?，但是在第二題的解答中，寫著5-3+5=7或5+5-3=7，學(xué)生在解答的過程中，并沒有注意這兩個題其實都是一樣的。這也是受我國應(yīng)試教育的影響，在教學(xué)的過程中，老師習(xí)慣性的讓學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)公式，在進(jìn)行數(shù)學(xué)計算訓(xùn)練時，只片面的訓(xùn)練學(xué)生的解答數(shù)字能力，幾乎沒有引導(dǎo)學(xué)生自主思考問題，沒有注意對思維能力的培養(yǎng)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，往往是先從背數(shù)開始，然后進(jìn)行20以內(nèi)的加減法，再到背誦九九乘法表，這讓數(shù)學(xué)過于的符號化和高度化。讓學(xué)生以為數(shù)學(xué)就是單純的計算數(shù)字。所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要正確的認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)的真正含義，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠嬎慵寄苡?xùn)練，在進(jìn)行計算技能訓(xùn)練時除了具體的答案背誦，還要引導(dǎo)學(xué)生思維方式的培養(yǎng)，讓學(xué)生思考問題，去理解問題，并主動去挖掘解決問題的方式。

二、采用多樣式的教學(xué)方法提高學(xué)生的思維能力

（一）利用學(xué)生的特點進(jìn)行獨特的教學(xué)

老師在對小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，可以根據(jù)學(xué)生的特點來進(jìn)行教學(xué)。對于低年級的學(xué)生來說，他們的特點就是自我約束能力差，活潑好動，好奇心強。老師就可以利用學(xué)生的特點對學(xué)生進(jìn)行獨特的數(shù)學(xué)教學(xué)?？梢宰屗麄冏约喝嵺`、思考，這樣不僅僅可以鍛煉學(xué)生的實踐能力還能讓學(xué)生在實踐中探索出新發(fā)現(xiàn)從而提高學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。如：老師可以在講述正方形和長方形時開展“拼積木”的活動。讓學(xué)生們把相同的正方體拼湊成不同的長方體，再把相同的長方體拼湊成不同的正方體，這樣不斷地轉(zhuǎn)換不僅僅可以讓孩子更加深刻的認(rèn)識長方體和正方體還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。課后可以給學(xué)生布置課題，對于一些圓柱形和圓錐形的特點進(jìn)行分析，提高學(xué)生舉一反三的能力。

（二）設(shè)計新穎、與眾不同的例題，滿足孩子的好奇心，提高孩子的學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，老師使用不同的進(jìn)行教學(xué)方法能調(diào)動孩子的積極性，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有趣的，讓學(xué)生保持一個最佳的狀態(tài)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的除法后，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的加減乘除四則的運算進(jìn)行比較。若就讓學(xué)生按照平時的方法進(jìn)行比較，學(xué)生就會覺得枯燥無趣，我們可以采用實物來進(jìn)行講解，比如用水果糖的分發(fā)為例，總數(shù)是多少，有多少個學(xué)生，每個人可以分到多少顆糖，以及每個學(xué)生手上有多少顆糖總共就有多少顆糖的形式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；還有比如在學(xué)習(xí)了圓的面積后，老師就可以讓學(xué)生計算出家里鐘面的面積；在學(xué)習(xí)了組合圖形面積的時候，讓學(xué)生測量出自己家房子的面積；在學(xué)習(xí)了長方體的面積后。讓學(xué)生計算出自己文具盒的體積。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引申到實際生活中，讓孩子明白數(shù)學(xué)其實并不神秘，它隨時都在我們身邊圍繞，引導(dǎo)學(xué)生自主去發(fā)現(xiàn)和思考。這樣就能讓那個學(xué)生把在學(xué)校學(xué)到的知識融入到生活里，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性。根據(jù)我國的基礎(chǔ)教育新課程改革理念和數(shù)學(xué)課程改革的理念，在課堂上的有效教學(xué)，除了對學(xué)生的探索性思維進(jìn)行培養(yǎng)，準(zhǔn)確把握教學(xué)的特點、對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)進(jìn)行加強之外，還要把書本知識和現(xiàn)實生活相結(jié)合，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，并提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

參考文獻(xiàn)：

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一.校正學(xué)生對數(shù)字的讀法和分類

雙語班的學(xué)生，小學(xué)六年是母語授課，對于他們在小學(xué)學(xué)過的數(shù)的漢語讀法，學(xué)生的對譯轉(zhuǎn)換能力相對較弱，為了不打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在開學(xué)的第一星期，對學(xué)生數(shù)的漢語讀法，即數(shù)位名稱，數(shù)的分類等進(jìn)行重新學(xué)習(xí)。俗話說：磨刀不誤砍柴工。經(jīng)過這一星期的訓(xùn)練，我的學(xué)生已不會再出現(xiàn)將2/3（三分之二）讀成三點二，將0.72（零點七二）讀成零點七十二這樣的口誤。

二.培養(yǎng)學(xué)生的計算興趣，使學(xué)生養(yǎng)成有意注意的習(xí)慣。

剛踏入初中的學(xué)生，心理正處于一個非常重要的轉(zhuǎn)折期，他們一方面好奇心強，愛說愛動，爭強好勝。學(xué)習(xí)動力來自于興趣、激情，收獲來自“無意注意”；另一方面，他們的自覺性差，自控能力弱，情緒起伏較大，動手和動腦沒持續(xù)性，濃厚的興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在學(xué)生不再出現(xiàn)讀法錯誤之后，我就想辦法培養(yǎng)學(xué)生的計算興趣，用實物進(jìn)行演示（尤其是在有理數(shù)加減發(fā)的學(xué)習(xí)），實物多選擇色彩絢麗的水果（如圣女果或砂糖橘等）或模具，回答對了就將水果當(dāng)場獎給他們，讓學(xué)生樂于做，樂于學(xué)；另外，我還利用多媒體教學(xué)去引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律，然后一起去探討，并學(xué)會應(yīng)用。學(xué)生的積極性被調(diào)動起來了，他們嘗到了“一分耕耘一分收獲”的樂趣，養(yǎng)成了有意注意的習(xí)慣。

三.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并加強思維訓(xùn)練。

“數(shù)學(xué)是思維的體操”。要教學(xué)生學(xué)會，并促進(jìn)會學(xué)，就要重視學(xué)生獲取知識的思維過程，而計算教學(xué)是以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為核心，重視并加強思維訓(xùn)練。在教學(xué)中，首先，我給學(xué)生提供思路，教給思維方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。其次，加強直觀，重視操作、演示，培養(yǎng)思維的靈活性，比如學(xué)生學(xué)習(xí)完人教版七（上）數(shù)學(xué)第一章后，在掌握基本算法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和思考，探求合理、靈活的算法（如“相反數(shù)結(jié)合法、同號結(jié)合法、同分母結(jié)合法、湊整法、同形結(jié)合法”等）。最后，還要培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，重視估算，準(zhǔn)確判斷。如：298×（-3）=？首先要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，準(zhǔn)確判斷符號的正負(fù)；其次，再算絕對值的積，因為298接近300，就用300×（-3）=-900,而298小于300，所以298×（-3）積一定是大于-900的。從而培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

四.培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣

良好的計算習(xí)慣，直接影響學(xué)生計算能力的提高。要培養(yǎng)那些好習(xí)慣呢？

1.校對的習(xí)慣。計算都要抄題，要求學(xué)生凡是抄下來的都要校對，做到不錯不漏。

2.審題的習(xí)慣，這是計算正確、迅速的前提。一要審數(shù)字和符號，并觀察他們之間有什么特點，有什么內(nèi)在聯(lián)系。二要審運算順序，明確先算什么，后算什么。三要審計算方法的合理、簡便，分析運算和數(shù)字的特點，聯(lián)系運算性質(zhì)和定律，能否簡算，不能直接簡算的可否通過分、合，轉(zhuǎn)換，省略等方法使運算簡便，然后再動手解題。

五.培養(yǎng)學(xué)生做計算題的意志。

培養(yǎng)學(xué)生堅強的意志對學(xué)生能夠長期進(jìn)行準(zhǔn)確、快速的計算會產(chǎn)生良好的促進(jìn)作用。每天堅持練一練。我堅持利用初一第一學(xué)期每天下午的最后一節(jié)自習(xí)課，給學(xué)生出10道計算題，有簡單到復(fù)雜，經(jīng)過一學(xué)期的訓(xùn)練，既培養(yǎng)了學(xué)生堅強的意志，又提高了學(xué)生的計算能力，并且克服影響學(xué)生正確計算的心理因素。

六.引導(dǎo)學(xué)生用正確的態(tài)度使用計算器。

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關(guān)鍵詞:數(shù)字電路與邏輯設(shè)計;實驗教學(xué);教學(xué)改革

中圖分類號:G642文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B

1引言

“數(shù)字電路與邏輯設(shè)計”是計算機類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課,具有綜合性與實踐性兩大特點,特別是實踐動手能力是學(xué)好這類課程的關(guān)鍵,這也是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)的第一門與工程相關(guān)的硬件課程,學(xué)生需要掌握的不僅僅是相關(guān)的課程知識,更應(yīng)該通過實際電路的分析與設(shè)計學(xué)會邏輯思考,為后續(xù)的計算機組成原理、微機接口與通信、嵌入式系統(tǒng)原理等硬件系列課程打好基礎(chǔ),這就要求將所學(xué)的知識綜合運用、融會貫通。

由于學(xué)生缺乏工程實踐經(jīng)歷,習(xí)慣用數(shù)學(xué)思維思考,不做可行性分析和定性分析,所以對課程的學(xué)習(xí)經(jīng)常抱怨“上課聽不懂、實驗沒頭緒、太難……”,最后失去對硬件系列課程的興趣,不能很好地理解計算機結(jié)構(gòu)和工作原理,對于很多問題,包括軟件設(shè)計等問題都不可能找到最優(yōu)的解決方案。如何通過實驗的訓(xùn)練,使學(xué)生掌握工程設(shè)計的主要程序和方法,培養(yǎng)分析和解決工程實際問題的能力,樹立正確的設(shè)計思想,訓(xùn)練邏輯思維能力和創(chuàng)新意識是值得探討的問題。

2實驗課程改革思路

華南農(nóng)業(yè)大學(xué)為計算機類專業(yè)開設(shè)的“數(shù)字電路與邏輯設(shè)計”課程計劃學(xué)時數(shù)為88學(xué)時,其中授課64學(xué)時,實驗24學(xué)時。以下介紹我們在實驗教學(xué)中為提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、訓(xùn)練邏輯思維能力和實際操作能力所提出的教學(xué)改革思路和實踐情況。

2.1實驗組織模式的改革

“數(shù)字電路與邏輯設(shè)計”實驗主要包含驗證性實驗、

設(shè)計性實驗、課程設(shè)計和創(chuàng)新實驗四大類。在實驗課上針對這四種不同類別和層次的實驗,采用不同的實驗組織模式,如圖1所示。

圖1實驗組織模式

對于重點考察基礎(chǔ)知識、基本分析設(shè)計能力的驗證性、設(shè)計性實驗要求學(xué)生獨立完成,每個實驗又包含必做實驗和選做實驗,難度分級適當(dāng),既有多數(shù)學(xué)生都能完成的基本設(shè)計和制作,使他們在實驗過程中掌握基本的知識并獲得成就感,又有具有挑戰(zhàn)性的項目,可激發(fā)學(xué)生的研究探索興趣,以期實現(xiàn)較好的教學(xué)效果。

課程設(shè)計是單獨設(shè)立的一個實驗教學(xué)環(huán)節(jié),學(xué)時數(shù)為兩周,時間安排在講授完“數(shù)字電路與邏輯設(shè)計”課程之后到“計算機組成原理”課程開課之前,用以加強數(shù)字邏輯的學(xué)習(xí),并為“計算機組成原理”課程的學(xué)習(xí)作好預(yù)備。課程設(shè)計要求學(xué)生組隊合作完成,設(shè)計過程采用開放式的管理。

作者簡介:曹維(1978-),女,陜西西安人,實驗師,工程碩士,主要研究方向為計算機硬件研究及應(yīng)用。

創(chuàng)新實驗是在完成課程實驗和課程設(shè)計后,吸收部分對硬件感興趣的優(yōu)秀學(xué)生加入到創(chuàng)新實驗的團(tuán)隊中來參加各種創(chuàng)新項目。

實驗課的組織模式涵蓋了各種層次的需求,既滿足課程要求,又有延伸。

2.2實驗內(nèi)容的改革

實驗內(nèi)容的設(shè)置非常重要,不但要涵蓋基本概念、基礎(chǔ)知識,還要有實用性、可操作性。要有新意,與工程應(yīng)用相結(jié)合;難度有層次性,既可以使大部分學(xué)生都可以完成基礎(chǔ)實驗,又有挑戰(zhàn)性。“數(shù)字電路與邏輯設(shè)計”課程的實驗安排如表1所示,每個實驗都分成兩部分。第一部分是基礎(chǔ)實驗,通過實驗使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對相關(guān)課程基本理論的理解,鞏固基本概念,提高綜合運用所學(xué)知識的能力;第二部分是延伸實驗,目的是進(jìn)一步提高學(xué)生對數(shù)字系統(tǒng)的理解、培養(yǎng)學(xué)生獨立分析問題和解決問題的能力、綜合設(shè)計及創(chuàng)新能力,培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)研究的獨立工作能力,取得工程設(shè)計與組裝調(diào)試的實踐經(jīng)驗。

表1實驗安排

實驗名稱 學(xué)時 實驗延伸

實驗一:芯片檢測和基本門的構(gòu)建 2 學(xué)習(xí)示波器和萬用表的使用

實驗二:組合邏輯電路的分析與設(shè)計 4 多進(jìn)制全加、全減器的分析設(shè)計;OC門、三態(tài)門的認(rèn)識。

實驗三:中規(guī)模組合邏輯電路設(shè)計一

(并行加法器) 4 各種碼形變換電路

實驗四:中規(guī)模組合邏輯電路設(shè)計二

(譯碼器、數(shù)據(jù)選擇器) 4 串并變換電路、交通燈故障報警電路、密碼電子鎖電路、表決器電路的分析與設(shè)計

實驗五:觸發(fā)器測試 2 加強時序概念的理解

實驗六:同步時序邏輯電路分析設(shè)計 4 不完全確定同步時序邏輯電路分析設(shè)計

實驗七:中規(guī)模集成電路計數(shù)器的功能及應(yīng)用 4 綜合運用

綜合實驗:課程設(shè)計 2周 硬件描述語言VHDL

2.3實驗方法的改革

實驗課教學(xué)不再是單純的老師講解、學(xué)生照電路圖連線,也不是簡單地完全交由學(xué)生獨立完成,而應(yīng)是根據(jù)實驗類別分別處理。

驗證性實驗和設(shè)計性實驗主要進(jìn)行基本技能訓(xùn)練,先由老師講述知識點的背景、問題產(chǎn)生的緣由、電路構(gòu)成的思路等,之后才要求學(xué)生動手實驗。對每一個講解的電路,都要留給學(xué)生一系列問題:電路的設(shè)計思路是什么?有沒有問題?適用在什么場合等等。要求通過實際電路的檢測

來尋求答案,學(xué)生通過主動思考來解決問題,大大激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。在此基礎(chǔ)上,再要求學(xué)生完成較有難度的設(shè)計,學(xué)生根據(jù)所學(xué)邏輯電路的設(shè)計步驟,設(shè)計、連接電路并調(diào)試,寫出完整的實驗報告。

課程設(shè)計要求綜合運用當(dāng)前課程和前修課程的基本知識,進(jìn)行融會貫通,對所學(xué)專業(yè)課程知識進(jìn)行綜合和實際應(yīng)用。實驗前給出設(shè)計要求,要求學(xué)生按設(shè)計任務(wù)書中的要求獨立完成探索研究、查閱資料、設(shè)計方案、選擇設(shè)備和安裝調(diào)試、評估優(yōu)化,寫出完整的項目說明書。老師只進(jìn)行答疑,但不涉及基礎(chǔ)知識。

創(chuàng)新實驗不是針對所有學(xué)生開設(shè)的,選擇吸收部分對硬件感興趣的優(yōu)秀學(xué)生加入到創(chuàng)新實驗的團(tuán)隊中來參加各種創(chuàng)新實驗活動。實驗室提供了元器件、硬件組裝平臺、各種產(chǎn)品開發(fā)平臺,學(xué)生經(jīng)過市場調(diào)研、分析設(shè)計、確定開發(fā)工具、項目實現(xiàn)、評估優(yōu)化、開發(fā)說明書等過程,需要綜合運用各門課程的知識,還要涉及到一些未曾接觸過的領(lǐng)域,老師只進(jìn)行設(shè)計思路的指導(dǎo)。通過創(chuàng)新實驗即培養(yǎng)學(xué)生的科研興趣也提高他們開發(fā)硬件產(chǎn)品的水平。

3實驗課程改革實施情況分析

“數(shù)字電路與邏輯設(shè)計”的實驗教學(xué)改革經(jīng)過4年的實施,取得了一定的效果,學(xué)生普遍對硬件類課程產(chǎn)生了興趣,提高了綜合運用知識的能力,訓(xùn)練了邏輯思維。

3.1培養(yǎng)了分析和解決工程實際問題的能力

在同步時序邏輯電路分析設(shè)計(實驗六)這個實驗中,實驗課上給了學(xué)生電路圖(圖2),要求學(xué)生分析,并搭建實際電路驗證,大部分學(xué)生都可以根據(jù)電路圖寫出方程式(輸出方程、驅(qū)動方程、狀態(tài)方程)、列狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表、畫狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖和時序圖、說明邏輯功能,得出的結(jié)論是“111……”序列檢測器,再按電路圖搭建實際電路,測試結(jié)果。學(xué)生發(fā)現(xiàn)實驗時兩個1輸入之后,輸出就為Z=1,與分析結(jié)果不符,繼而查找出原因是輸方程為Z=xy2 y1,在11狀態(tài)之后,輸入x=1,在時鐘未到來輸出已經(jīng)置1,修改電路為Moore型,則可實現(xiàn)“111……”序列檢測器。

圖2同步時序邏輯電路分析設(shè)計電路圖

通過這個實驗,學(xué)生們加深了對時序概念的理解,訓(xùn)練了獨立思維的能力和動手能力,發(fā)現(xiàn)了指導(dǎo)老師也未注意的問題,對課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了信心。

3.2訓(xùn)練了邏輯思維能力和創(chuàng)新意識

中規(guī)模組合邏輯電路設(shè)計(實驗三)要求選用4位并行加法器和適當(dāng)?shù)倪壿嬮T電路實現(xiàn)(X+Y)×Z,其中,X=X2X1X0、Y=Y2Y1Y0、Z=Z1Z0均為二進(jìn)制。實驗中希望同學(xué)積極思考,采用不同的方法來實現(xiàn)。下面介紹其中2種設(shè)計。

根據(jù)乘數(shù)和被乘數(shù)的取值范圍,可知乘積范圍處在0～48之間。故該電路應(yīng)有6個輸出,設(shè)輸出用W5W4W3W2 W1W0表示。

第一種設(shè)計方案,兩數(shù)先加再乘,過程如圖3。

圖3第一種設(shè)計方案

第二種設(shè)計方案,兩數(shù)先分別乘,如圖4、圖5;再將結(jié)果相加,過程如圖6。

經(jīng)過這個實驗,大部分的學(xué)生愿意積極主動思考,敢于創(chuàng)新,并通過實驗訓(xùn)練了邏輯思維能力。

圖4第二種設(shè)計方案(1)

圖5第二種設(shè)計方案(2)

圖6第二種設(shè)計方案(3)

4結(jié)束語

在“數(shù)字電路與邏輯設(shè)計”課程的實驗教學(xué)工作中,我們不僅注重實踐動手能力的培養(yǎng),更注重邏輯思維能力、綜合運用知識能力、創(chuàng)新意識的培養(yǎng),更要使學(xué)生掌握工程設(shè)計的主要程序和方法,培養(yǎng)分析和解決工程實際問題的能力,樹立正確的設(shè)計思想。

實驗教學(xué)改革是一個長期過程,它需要在實踐中不斷深入與完善,適應(yīng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會對高素質(zhì)人才的需求。

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關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)造性思維能力 直覺思維 發(fā)散思維

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。著名數(shù)學(xué)家高斯十歲的時候，對1+2+3+…+100=？這道計算題通過分析發(fā)現(xiàn)，這一數(shù)列兩端二數(shù)之和總是101，從而得出101×100÷2=5050的答案，這就是創(chuàng)造性思維的表現(xiàn)。下面我談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力所做的探索。

1.創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的產(chǎn)生和發(fā)展，動機的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數(shù)學(xué)情境。所以，精心設(shè)計數(shù)學(xué)情境，是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的重要途徑。因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設(shè)計思維過程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題設(shè)置而成的情境中，新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望。創(chuàng)設(shè)使學(xué)生積極思考引申發(fā)揮的情境，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲和創(chuàng)造欲，促使學(xué)生積極思考，達(dá)到“憤悱”狀態(tài)，這樣才有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

例如：在講解“等比數(shù)列求和公式”時，先給學(xué)生講了一個故事：從前有一個財主，為人刻薄吝嗇，常?？劭斯と说墓ゅX，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，這個財主家來了一位年輕人，要求打工一個月，同時講了打工的報酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢……以后每天的工錢數(shù)是前一天的2倍，直到30天期滿。這個財主聽了，心想這工錢真便宜，就立即與這個年輕人簽訂了合同?？墒且粋€月后，這個財主卻破產(chǎn)了，因為他付不了那么多的工錢。那么工錢到底有多少呢？由于問題富有趣味性，學(xué)生頓時活躍起來，紛紛猜測結(jié)論。這時，教師及時點題：這就是我們今天要研究的課題――等比數(shù)列的求和公式。同時，告訴學(xué)生，通過等比數(shù)列求和公式可算出，這個財主應(yīng)付給打工者的工錢應(yīng)為20-1（分），即1073741824（分）≈1073（萬元），學(xué)生聽到這個數(shù)字，都不約而同地“啊”了一聲，非常驚訝。這樣巧設(shè)懸念，使學(xué)生開始就對問題產(chǎn)生了濃厚的興趣，啟發(fā)學(xué)生積極思維。

以上例子說明，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置懸念，能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生迫切想要了解所學(xué)內(nèi)容，也為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題、解決新問題創(chuàng)造了理想的環(huán)境，這是組織數(shù)學(xué)的常用方法。

2.啟迪直覺思維，培養(yǎng)創(chuàng)造機智

美國心理學(xué)家布魯納說過：直覺思維是以熟悉的知識領(lǐng)域及其結(jié)構(gòu)為依據(jù)，使思維者實行躍進(jìn)、超級和采取捷徑，并用比較分析、驗證結(jié)果的一種快速思維形式，任何創(chuàng)造過程，都要經(jīng)歷由直覺思維得出猜想，假設(shè)，再由邏輯思維進(jìn)行推理、實驗，證明猜想、假設(shè)是正確的。直覺思維是指不受固定的邏輯規(guī)則的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質(zhì)理解和綜合的整體判斷，也就是直接領(lǐng)悟的思維或認(rèn)知。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，就必須培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和邏輯思維的能力，這對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的意義，在教學(xué)中老師不可不予以重視。教師在課堂教學(xué)中，對學(xué)生的直覺猜想不能隨意地否定，這樣會扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而影響學(xué)生直覺思維的形成和發(fā)展。教師應(yīng)該做的是正確引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生說出自己的直覺，由直覺得出的結(jié)論，并引導(dǎo)學(xué)生證明。

例：試比較3/124；5/138；4/116這三個數(shù)的大小。

分析：對于這道題，學(xué)生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我們在教學(xué)中可采用一種行而有效的方法，安排學(xué)生回頭觀察后桌同學(xué)抄的題目3/124；5/138；4/116，同學(xué)們就會發(fā)現(xiàn)所看見的分母是原分?jǐn)?shù)的分子，而分子則是原分?jǐn)?shù)的分母，然后再讓學(xué)生想一想可以怎樣比較這些數(shù)的大小。倒過來的數(shù)字誘發(fā)了學(xué)生的靈感，使很多學(xué)生找到把這些分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)再比較大小的簡便方法。

3.培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)造性思維能力

在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維時，教師在教學(xué)中要適當(dāng)加大訓(xùn)練力度、盡可能讓學(xué)生試著進(jìn)行一題多解，把題目進(jìn)行變形，試著在多種題型中找出其共同點進(jìn)行歸納培養(yǎng)解題能力，從而提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

一題多解的目的在于實現(xiàn)學(xué)生求異思維的培養(yǎng)，它是一種發(fā)散思維。一題多解還能提高思維的流暢性。通過適當(dāng)?shù)囊活}多解的訓(xùn)練，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的途徑尋求解決問題的方法，經(jīng)過長期訓(xùn)練，可以開拓學(xué)生的解題思路。

一題多變，初中數(shù)學(xué)考試的題目很多是將書本上的例題稍加變化而來的。在教學(xué)中有意識地讓學(xué)生進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，對于轉(zhuǎn)向機智的培養(yǎng)和應(yīng)變性思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生思維的變通性有著重要作用。通過習(xí)題條件的變換，結(jié)論的變換，命題的重新確立，使題目變得更有價值，從而產(chǎn)生有新意的新問題，使得學(xué)生不得不應(yīng)用更多的知識解決問題，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)就變活了，也就起到了培養(yǎng)思維能力的作用。

試著在多種題型中找出其共同點的方法即多題歸一法。這是著眼于培養(yǎng)學(xué)生的思維聚合性。創(chuàng)造性思維需要發(fā)散思維和聚合思維的完美結(jié)合，這種情況貫穿于任何一個創(chuàng)造過程。所以，聚合性思維對創(chuàng)造性思維來說是非常重要的一個組成部分。由此可見，加強對學(xué)生聚合性思維能力的培養(yǎng)實屬必要，而將多種題型進(jìn)行歸納訓(xùn)練，不失為培養(yǎng)聚合性思維的一個有效途徑。

上述幾點是培養(yǎng)發(fā)散思維的有效途徑，發(fā)散思維的發(fā)展增強了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。除此之外，我們還可以通過培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，遇到問題時，應(yīng)該從多方面看問題，正確處理正向思維與逆向思維的關(guān)系。

在解決有些數(shù)學(xué)問題時，往往采用正向思維比較繁，如果改為逆向思維，則能化繁為簡。

此題按照常規(guī)思維通常是通分，把分母變相同在進(jìn)行運算，從而得出結(jié)果。這樣運算就變得復(fù)雜，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察三分式的特點，不難發(fā)現(xiàn)它們分母中有相同的式子，通過每個分式逆用通分法則化積為差，就變得簡單了。通過一題多解的訓(xùn)練，學(xué)生可以多角度、多途徑地尋求解決問題的方法，從而開拓解題思路。這樣的教學(xué)可以使學(xué)生的知識得以整合，并從題目的多種解法中通過比較選出最好的方法，總結(jié)出可行的解題思路，進(jìn)而使發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力得到提高，最后培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]田萬海.數(shù)學(xué)教育學(xué).浙江教育出版社，1993年6月第1版.

[2]張奠宙，唐瑞芬，劉鴻坤.數(shù)學(xué)教育學(xué).江西教育出版社，1991年11月第1版.

篇8

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）10-0189-01

經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題"。因此，對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)顯得尤為重要。怎樣進(jìn)行小學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)呢？

1.培養(yǎng)學(xué)生初步運用分析

1.1 培養(yǎng)初步的分析、綜合能力。分析是在思維中把事物的整體分解成個別部分、要素或特性；綜合是把個別部分或特性結(jié)合成一個整體。分析與綜合是密切聯(lián)系著的，人們一方面不斷進(jìn)行分析，另一方面對分析的結(jié)果不斷加以綜合。分析與綜合在小學(xué)數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。通過分析可以理解某一數(shù)學(xué)知識的要素，新舊知識間的聯(lián)系；通過綜合又對數(shù)學(xué)知識有了全面的和整體的理解。如，12×3，口算時可以把12分解成任意兩個數(shù)的和，但是要著重引導(dǎo)學(xué)生把12分解成10和2，先算整十?dāng)?shù)乘以3，再算2乘以3，最后把兩個積合并起來。

1.2 培養(yǎng)初步的比較能力。比較就是確定所研究的事物之間的相同點和不同點。有比較才能鑒別，通過比較可以加深對事物的理解。比較與分析、綜合有著密切的聯(lián)系。通過分析，把事物的個別部分、個別特性區(qū)分出來，才有可能加以比較，確定它們的異同。比較在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，它有助于正確理解概念和法則。從一年級開始就學(xué)習(xí)比較。如比較乘、除法應(yīng)用題，算術(shù)解法和方程解法等。

2.增設(shè)問題坡度，開發(fā)學(xué)生思維的潛力

教師要指導(dǎo)學(xué)生把自己的學(xué)習(xí)也作為認(rèn)知的對象，理解、總結(jié)自己學(xué)習(xí)的過程，掌握學(xué)習(xí)的方法和解題策略。讓學(xué)生學(xué)會觀察，學(xué)會操作，學(xué)會思考。如：在教學(xué)"能被3整除的數(shù)的特征"時，可以通過教師啟發(fā)設(shè)問，這個規(guī)律是在數(shù)的個位上呢？還是其它地方呢？讓學(xué)生觀察到像"43、63、95、93，"中"43和63個位相同，但63能被3整除，而43卻不能"，"95和93十位相同，但93能被3整除，而95卻不能被3整除"，說明規(guī)律并不在單個數(shù)位上。接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：能被3整除的數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之間有什么特征呢？在學(xué)生的議論中，教師不要讓學(xué)生漫無目的地爭論，可適時地給予幫助和指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生試著將各數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字相加，有學(xué)生甚至得出了不同于教材的判斷方法：一個數(shù)中除去能被3整除的數(shù)字后，各個數(shù)位上的數(shù)加起來如果能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。即"43"除去能被3整除的"3"后剩下"4"，"4"不能被3整除，所以43不能被3整除；"5623"除去"6、3"后剩"5、2"，5加2等于7不能被3整除，所以"5623"不能被3整除。這種方法顯然要比教材中總結(jié)的簡單了一些，它少了要加起來的數(shù)字個數(shù)，而判斷一個數(shù)位上的數(shù)能否被3整除是很容易的事。通過分組探究討論，互相交流，從而發(fā)現(xiàn)特征，使學(xué)生體驗到問題解決的成功之悅。針對知識形成的特點，依據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，精心設(shè)計探究過程，層層遞進(jìn)，步步深入。當(dāng)學(xué)生在探索學(xué)習(xí)活動中遇到困難時，適時加以點撥，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索和思考。這樣不僅使學(xué)習(xí)活動順利進(jìn)行，而且有助開發(fā)學(xué)生主動探索的學(xué)習(xí)潛力，取得意想不到的學(xué)習(xí)效果。

3.教師創(chuàng)設(shè)情境，激活學(xué)生思維的動機

教育家說過："教育應(yīng)該使提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他負(fù)擔(dān)。"教學(xué)中，教師應(yīng)巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生迫不及待地要獲取新知的積極情感，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。任何缺乏情感的教學(xué)活動，非但不能促使學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，反而會導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)。還記得，有這樣一道題，我讓學(xué)生討論：一個長方形，長減少一米，寬增加一米，它的面積和周長會發(fā)生怎樣的變化？這一提問，使學(xué)生對問題本身發(fā)生了極大的興趣，大家憑感性回答，答案不一，且都不能講清道理。學(xué)生都迫切想知道正確答案，我抓住這啟迪思維的最好時機，讓學(xué)生舉例說明。在學(xué)生講明道理后，我進(jìn)一步提問："如果你按照這樣的變化去思索，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？" 這時學(xué)生興趣更高，經(jīng)過小組討論探求，很快說出結(jié)論：在周長相等的情況下，長與寬越接近，面積越大；長與寬相等時，面積最大；周長相等的長方形和正方形，正方形面積較大。由于我不斷設(shè)置問題情境，引疑誘導(dǎo)，整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生情緒高漲，思維潛力得到深層開發(fā)，感覺自己的聰明智慧，體驗到成功的快樂，從而更積極主動地探求知識，與此同時，思維的深刻性也就得到了培養(yǎng)。

4.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，促進(jìn)其思維的發(fā)展

語言是表達(dá)思維的重要方式。實踐證明，看的思維效率最低，寫的思維效率較高，說的思維效率最高。有許多思維的飛躍和問題的突破正是在說的過程中實現(xiàn)的。思維和語言是密切聯(lián)系著的。語言是思維的"外殼"，思維是語言的"內(nèi)核"，思維決定著語言的表達(dá)。反過來，語言又促進(jìn)思維的發(fā)展，使思維更富有條理，兩者相互依存。小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展是借助語言來實現(xiàn)的，發(fā)展學(xué)生的思維，必須相應(yīng)地發(fā)展學(xué)生的語言。教師要努力做到數(shù)學(xué)語言應(yīng)用的目的性、科學(xué)性、邏輯性、規(guī)范性、啟發(fā)性。教學(xué)中，教師要考慮小學(xué)生的語言特點，用生動有趣的語言，撥動學(xué)生的心弦，激活學(xué)生的思維。教師要給學(xué)生充分提供語言訓(xùn)練的機會，培養(yǎng)學(xué)生用確切的、完整的、簡練的、清晰的語言來表達(dá)思維的結(jié)果，做到思維與語言表達(dá)的統(tǒng)一。要經(jīng)常讓學(xué)生親自動筆、動口、動手，將數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性、嚴(yán)密性、邏輯性、示范性掛在學(xué)生口中，印在學(xué)生腦中，讓學(xué)生"手上會做"、"腦中會想"、"嘴上會說"，使學(xué)生的思維向深層次發(fā)展。學(xué)生在回答問題時，教師不能只要求意思答對就行，還應(yīng)要求學(xué)生把在感知事物過程中所進(jìn)行的比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維過程表達(dá)清楚，力求精煉明了地說明問題。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生語言的表達(dá)能力，更有利于訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生為本，既應(yīng)加強學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)，又應(yīng)加強學(xué)生直覺思維能力的訓(xùn)練。這樣，不僅可以優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率，而且能夠激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生積極向上的探索進(jìn)取精神，使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過程中，既學(xué)到知識，又增長智慧，讓學(xué)生充分體驗參與之景，探究之趣，成功之樂，全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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從具體的感性認(rèn)識入手，積極促進(jìn)學(xué)生的思維。

在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)中，應(yīng)加強形成概念、法則、定律等過程的教學(xué)，這也是對學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識，是在多次感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識是學(xué)生理解知識的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來源。我在教學(xué)時，注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。在教學(xué)“角”這部分知識時，為了使學(xué)生獲得關(guān)于角的正確概念，我首先引導(dǎo)學(xué)生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示，將兩根細(xì)木條的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)可以得到大小不同的角，并讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的學(xué)具親自動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，并為引出平角、周角等概念做了準(zhǔn)備。

從新舊知識的聯(lián)系入手，積極發(fā)展學(xué)生思維。

數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，某些舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識又是舊知識的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)識活動也總是以已有的舊知識和經(jīng)驗為前提。我每教一點新知識都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運用知識遷移規(guī)律，在獲取新知識的過程中發(fā)展思維。如在教加減法各部分的關(guān)系時，我先復(fù)習(xí)了加法中各部分的名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生從35＋25＝60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通過比較，可以看出后兩算式的得數(shù)實際上分別是前一個算式中的加數(shù)，通過觀察、比較，讓學(xué)生自己總結(jié)出求加數(shù)的公式：一個加數(shù)＝和－另一個加數(shù)。這樣引導(dǎo)學(xué)生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統(tǒng)中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發(fā)展。

精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生思維。

小學(xué)生的獨立性較差，他們不善于組織自己的思維活動，往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，主要是在教學(xué)過程中通過教師示范、引導(dǎo)、指導(dǎo)，潛移默化地使學(xué)生獲得一些思維的方法。教師在教學(xué)過程中精心設(shè)計問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。學(xué)生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中，才能得到有效的發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教材重點和學(xué)生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學(xué)生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學(xué)習(xí)的知識。

進(jìn)行說理訓(xùn)練，推動學(xué)生思維。

語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數(shù)學(xué)課堂的語言訓(xùn)練，特別是口頭說理訓(xùn)練，是發(fā)展學(xué)生思維的好辦法。在學(xué)習(xí)“小數(shù)和復(fù)名數(shù)”這一章節(jié)時，由于小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫，需要綜合運用的知識較多，這些又恰恰是學(xué)生容易出錯的地方。怎樣突破難點，使學(xué)生掌握好這一部分知識呢？我在課堂教學(xué)中注重加強說理訓(xùn)練。在學(xué)生學(xué)完例題后，啟發(fā)總結(jié)出小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫的方法，再讓學(xué)生根據(jù)方法講出做題的過程。通過這樣反復(fù)的說理訓(xùn)練，收到了較好的效果，既加深了學(xué)生對知識的理解，又推動了思維能力的發(fā)展。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識，更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。

數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的興趣，有了興趣，學(xué)生才能樂意走進(jìn)課堂，去品味學(xué)數(shù)學(xué)的情趣，才會有展示自我能力的欲望。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣呢？

一、力求以情感人，喚起興趣。

1、讓教學(xué)語言富有情感。眾所周知，在諸多科目當(dāng)中，普遍都認(rèn)為數(shù)學(xué)科比較呆板、單調(diào)和乏味，而數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容安排也不如語文那樣生動形象，在教學(xué)過程當(dāng)中若不花點心思則很難調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性。為了讓課堂變得生動一點，我在教學(xué)中力求表達(dá)語言生動、形象、帶有強烈情感。就連學(xué)生發(fā)言的評價，我也注意措辭和語氣，給予強化式的鼓勵贊揚。教學(xué)中努力做到活潑多樣，動靜結(jié)合，來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生隨時隨地樂意積極表達(dá)自己的看法和想法，由想動口發(fā)展到想動手，而動手和動口都是促使學(xué)生動腦的最好途徑。

2、領(lǐng)略數(shù)學(xué)教材無聲語言的作用。在數(shù)學(xué)教材的每一節(jié)都安排了例題，而這些例子全都是經(jīng)過精心設(shè)計，符合各層次學(xué)生的實際情況，大多都是圖文并茂的。我在教學(xué)之中注重引導(dǎo)學(xué)生通過例題去體會學(xué)數(shù)學(xué)的實用性、可行性和重要性。作為教師，除了把那無聲的文字變成有聲的語言，來教育鼓勵學(xué)生，使學(xué)生的情感和情趣融合在一起，把學(xué)生從課堂引入現(xiàn)實生活當(dāng)中，從而達(dá)到既教書又育人的目的。

二、滲透藝術(shù)教育，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

1、通過動口、動手，豐富表象。我在教“角的認(rèn)識”一課時，先讓學(xué)生把身邊的角找出來，然后讓學(xué)生對角的樣子用語言進(jìn)行描繪，再自己動手畫一畫角是怎樣的，在總結(jié)完角的樣子后，又讓學(xué)生進(jìn)行比賽，看誰畫不同的角多，最后舉例說明角在日常生活當(dāng)中的實際應(yīng)用。通過這樣，使學(xué)生對角有比較深刻的認(rèn)識。

2、感懷愉悅，各抒己見，提高效率。數(shù)學(xué)科除了注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以外，千萬不要忽視學(xué)生口頭表達(dá)的能力，有些教師認(rèn)為口頭表達(dá)能力訓(xùn)練是語文課的專利，其實，多一點讓學(xué)生發(fā)表自己的想法和高見，除了會提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣外，還培養(yǎng)了學(xué)生追求真知的熱情，同時消除學(xué)生學(xué)習(xí)緊張的情況，使學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中牢牢掌握知識。

篇10

大家下午好！

很高興認(rèn)識大家，我是來自慧蒙學(xué)習(xí)素質(zhì)教育中心的魏老師，今天我將利用四十分鐘左右的時間和大家共同交流一下幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的問題。在講課以前，我們先來進(jìn)行一個熱身活動，首先，請各位家長伸出你寶貴的雙手，我說一系列的數(shù)，當(dāng)你聽到數(shù)字3時，就拍一下手。現(xiàn)在，各位家長準(zhǔn)備好了嗎？（進(jìn)行拍手聽數(shù)游戲）剛才我們看到了很多的家長剛開始還能跟得上，一旦快起來，就費勁多了，為什么呢？這個其實就是思維的敏捷性。

提起數(shù)學(xué)，很多家長都很熟悉，我們在座得各位家長都學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)，然而，很多家長還為孩子如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而愁眉不展。為孩子學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)費勁心思，可是效果卻不盡如人意。那么，各位家長可曾經(jīng)考慮過以下幾個問題：數(shù)學(xué)是什么？為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？孩子該怎么樣來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？今天我們就這幾個問題進(jìn)行溝通交流一下。

首先，我們說，數(shù)學(xué)是什么？在座的各位家長，想一想，數(shù)學(xué)是什么？包含哪些內(nèi)容呢？想來很多家長提起數(shù)學(xué)，第一印象就是數(shù)字和圖形，加減運算。這些，家長說的都不錯，然而，都是數(shù)學(xué)的一些具體的方面，其實，數(shù)學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是我們認(rèn)識的這個樣子，數(shù)學(xué)是一種思維模式。就是把復(fù)雜的現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過解決數(shù)學(xué)問題進(jìn)而解決實際問題的一種思維模式，舉一個例子，10個橘子平均分給5個孩子，怎么分？如果不用的思維模式來解決，我們可以先讓5個孩子排成一排，讓后拿著10個橘子一人一個分一次，看一看，手里還有剩余的橘子，就再分一次，一直到手里沒有橘子為止，如果我們采用數(shù)學(xué)的思維模式，很簡單，哪位家長說一說，怎么分？對了，給這位家長鼓鼓掌，10除以5等于2，每人分兩個橘子。我們來看一看，首先從分橘子這個事件中抽象出數(shù)字10和5，然后再弄清楚他們之間的關(guān)系，是要平均分，由平均分配考慮到使用數(shù)學(xué)的方法就是除法，所以直接就算出答案，一個人，分兩個，就可以了，根本不用一個一個的來嘗試著分，把一個很復(fù)雜的事情通過數(shù)學(xué)問題變簡單了，這就是數(shù)學(xué)的意義。所以說，數(shù)學(xué)就是一種思維的模式。我們說思維是抽象的東西，怎么訓(xùn)練思維需要借助于實際的東西，幼兒數(shù)學(xué)都包含哪些具體的內(nèi)容呢？說道幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，很多的家長第一反應(yīng)就是計算，用我們教育中心萬所長的話來說，很多家長就成了摸象的盲人，并且很多家長摸到的都是同一塊，大家想知道是什么嗎？對了，就是計算，很多的家長心目中，數(shù)學(xué)就是計算，這種家長我遇到了很多，到幼兒園，問老師：老師，今天我家孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了什么啊？老師說分類，家長什么都不說，老師如果說是計算，家長就問，我家孩子會嗎？緊接著，就問自己的孩子，3+2等于幾啊？直接就考上了。孩子直接答出來了，你看把家長給美的，臉上就笑成了一朵花，如果孩子答不出來，再看家長，一定要把這個問題搞清楚，回家的路上，到家以后，一直是在給孩子復(fù)習(xí)加法。我們在公交車上經(jīng)?？吹竭@樣的家長。等到孩子死記硬背的記住了3+2等于5，再看孩子，了無興趣。其實，我們說，幼兒園數(shù)學(xué)教育的一個根本目標(biāo)就是要培養(yǎng)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，了解和感知生活中的數(shù)量關(guān)系。具體的說，幼兒園數(shù)學(xué)教育應(yīng)該包含：感知集合的教育，數(shù)概的教育，量的教育，圖形的教育，時間和空間的教育，規(guī)律和模式的教育這六個方面。所以啊，家長不要僅僅把幼兒數(shù)學(xué)教育盯在數(shù)的計算上面，根據(jù)計算來判斷幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好壞。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更應(yīng)該重視幼兒思維能力的開發(fā)，而不僅僅是幼兒會進(jìn)行多少以內(nèi)的計算了，想一想，幼兒在幼兒園學(xué)會了100以內(nèi)的加減，而沒有發(fā)展幼兒的思維能力，又有什么用呢？有的家長說了，計算用啊，想一想，現(xiàn)在還有多少人在計算百以內(nèi)的數(shù)用心算，聰明的都使用計算器。我們說，思維是什么？思維是智力的核心，而，數(shù)學(xué)，是思維訓(xùn)練的體操，所以，我們讓幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的是發(fā)展幼兒的思維能力。

下面呢，我們來談?wù)撘幌掠變涸撊绾螌W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的問題，這個是很多的家長時刻關(guān)心的問題，我在天津上課的時候，有個家長曾經(jīng)給我說：“老師，我家孩子整體上非常不錯，什么事情一學(xué)就會，可就是數(shù)學(xué)，讓我頭疼，十以內(nèi)的加法總也不會。還經(jīng)常弄混。我都不知道該怎么辦了？”我問他：你是怎么教孩子學(xué)習(xí)加法的啊，他說，“給他準(zhǔn)備了10以內(nèi)的加法口訣表，還買了一盤磁帶，讓他天天聽，他都記不住?！蔽覇栆幌拢谧膫€位家長有沒有這么教孩子學(xué)習(xí)加法的？呵呵，在座的個位家長還不錯，很少使用這種方法，為此。我們感謝個位家長，我們說，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是靠記憶嗎？其實不是，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要靠理解。因此，只有幼兒思維能力發(fā)展了，才能促進(jìn)幼兒更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，同樣，幼兒在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要重視幼兒思維能力的發(fā)展，而不能僅僅強掉幼兒記住了幾十之內(nèi)的加減運算。

幼兒思維能力的發(fā)展分為三個階段，直覺行動思維，直觀形象思維和抽象的邏輯思維。孩子剛上幼兒園的時候，你讓他畫畫，你先問他，你要畫什么??？他會回答你嗎？不會，因為他還處于直覺行動思維階段，他只有動起來才能夠進(jìn)行思維，才知道自己要做什么？你看，他一旦動起來了，嘴里就開始叨叨了，我要畫一個大蘋果，畫一個大房子，這個就是幼兒直覺行動思維的具體表現(xiàn)，皮亞杰曾經(jīng)說過“思維起源于動作”強調(diào)的就是孩子的操作，這也是孩子思維發(fā)展的特性，大家都說，淘孩子都比較聰明，有的不用教就會。為什么呢？就是因為他動手能力比較強，喜歡操作，思維從而得到訓(xùn)練。玩中學(xué)、學(xué)中玩。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)該多給幼兒提供動手操作的機會，讓幼兒自己親自動手來操作，在操作的過程中來感知各種數(shù)量之間的關(guān)系，也就是要重視幼兒手的參與，而不能僅僅是讓幼兒去看老師的操作，通過眼睛和耳朵來學(xué)習(xí)，就以幼兒學(xué)習(xí)加法為例，通常老師講解加法，就是有小明有三個蘋果，小花有2個蘋果，現(xiàn)在他們一共有多少個蘋果？老師一邊念題目，一邊在黑板上擺上3個蘋果貼紙和2個蘋果貼紙，然后請幼兒一起看一看，現(xiàn)在黑板上一共有多少個蘋果？老師自己伸手或者請一個小朋友開點數(shù)，其它的小朋友眼巴巴的看著，嘴里進(jìn)行點數(shù)，這個和唱數(shù)是沒有什么區(qū)別的，這也是為什么幼兒感覺數(shù)學(xué)的難學(xué)，很大的一部分就是因為幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法不正確造成的。因此在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該多給幼兒提供操作的材料和機會。只有這樣，才能發(fā)展幼兒的思維能力。

我們現(xiàn)在都說，要培養(yǎng)幼兒的立體思維模式，那么，怎么在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)幼兒的立體思維模式呢？根據(jù)幼兒思維發(fā)展的特點，幼兒期是直覺行動思維和直觀形象思維占主體，抽象的邏輯思維開始萌芽，因此要培養(yǎng)幼兒的立體思維模式，就要讓幼兒接觸立體的教具和學(xué)具。多給幼兒操作立體的玩具和材料，只有這樣，才能促進(jìn)幼兒立體思維模式的發(fā)展。因此，我們說要想讓幼兒學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，就要讓幼兒多操作，多動手，而不能僅僅一味的去靠記憶來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。下面，我們通過幾個小游戲來介紹一下我們理念幼兒建構(gòu)數(shù)學(xué)。

首先，我們先理念幼兒數(shù)學(xué)和其他數(shù)數(shù)學(xué)教材最大的不同就是給幼兒提供了一套幼兒可以任意操作的材料，思維學(xué)具，我們大家可以來看一看，思維學(xué)具包含思維體，思維板，思維卡片和思維繩等4個部分。通過操作思維學(xué)具，幼兒可以感知幼兒數(shù)學(xué)95%的教育內(nèi)容，真正的體現(xiàn)了讓幼兒在操作中學(xué)習(xí)的目的。舉例說明，讓幼兒學(xué)會點數(shù)，我們可以讓幼兒一次一次的來進(jìn)行，如先點數(shù)5個紅色思維體，再點數(shù)5個綠色思維體，最后過渡到點數(shù)5個思維孔，5張思維卡片，在這個過程中，幼兒通過一次一次的動作，來和數(shù)量建立起聯(lián)系，而不是僅僅通過看老師的動手，幼兒自己動嘴來完成點數(shù)。

我們這套課程的核心理念是讓幼兒學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。怎么才是有價值的數(shù)學(xué)呢？我們認(rèn)為對于幼兒探索外部事物來說，在日常生活和游戲中運用的數(shù)學(xué)才是有價值的數(shù)學(xué)，同時要通過數(shù)學(xué)培養(yǎng)幼兒的探索精神和找規(guī)律的意識。以上兩點總結(jié)成一句話——見微知著、舉一反三。下面，我們就通過幾個游戲來讓個位家長感知一下我們新理念幼兒建構(gòu)數(shù)學(xué)的魅力。

首先說一下：速排游戲

練習(xí)速排游戲就是鍛煉孩子手部肌肉的發(fā)展和手指的靈活性，為孩子寫字打下基礎(chǔ)，為什么這樣說呢？大家可以想一想，我們在上學(xué)的時候都是6歲開始動筆寫字，可是現(xiàn)在的孩子在中班就已經(jīng)開始寫字了提前了兩年，那么家長有沒有想過孩子的手能否承受的了呢？（示范握筆）在寫字的時候老師都會要求孩子一寸、一拳、一尺、因為孩子小達(dá)不到老師的要求，他會自己想辦法，怎么舒服怎么握，現(xiàn)在大家看一看，手把田字格都擋住了，看不見要寫什么了，怎么辦、近一點、再近一點，這樣一來就造成了近視眼，據(jù)全球統(tǒng)計，中國大陸的孩子過早近視居全國第二，這也是現(xiàn)在家長所關(guān)心、所擔(dān)心的問題，其實歸根結(jié)底原因在于手。所以在建構(gòu)數(shù)學(xué)這套課程里就設(shè)計了速排游戲，讓孩子的手部得到充分的鍛煉，避免家長所擔(dān)心的問題，而且大家看到了收的時候是用兩只手同時來收的，強調(diào)左右腦同時開發(fā)，蒙臺梭利曾說過：“手是人的第二個大腦”，手得到了充分的鍛煉，大腦也就得到了鍛煉，思維得到了提升，這就是速排游戲。

游戲二、閃看的游戲

通過閃看把所看的圖陣快速的擺出來，然后進(jìn)行手口一致的點數(shù)，這一個過程是提升孩子的辨數(shù)能力，孩子學(xué)完數(shù)字之后，通過這種方式來復(fù)習(xí)鞏固孩子對抽象數(shù)字的理解和記憶。能夠理解數(shù)與量的對應(yīng)。以及會運用數(shù)字?？赡苡械暮⒆釉陉倪^程中，多擺了一個、少擺了一個、通過手口一致的點數(shù)，孩子自己能不能夠意識到自己的錯誤？能、并且自己就能夠解決問題，是不是自我學(xué)習(xí)的一個過程，

游戲三、拼圖形

通過動手操作來感受圖形，更形象更具體。訓(xùn)練孩子的想象能力、思維能力、動手操作能力，感受立體圖形，從而培養(yǎng)一種立體思維模式，能夠從多角度考慮問題、解決問題的能力。因為我們所生活的環(huán)境接觸的都是立體的、多角度的東西，所以在學(xué)習(xí)的過程中也要注重給孩子創(chuàng)建這樣一個環(huán)境讓孩子感受由平面到立體的變化。舉例——（圖形卡片）平面只是一個角度，（思維體拼出來的）而立體圖形卻是多角度的。這樣更接近我們的生活。

各位家長也看到了，從開始到結(jié)束整個過程，孩子都要認(rèn)真的操作，其實這就是孩子自主學(xué)習(xí)的一個過程，因為孩子的學(xué)習(xí)不是老師教什么他就會什么？而是通過反復(fù)操作得來的，舉例——老師教孩子學(xué)習(xí)數(shù)字，在黑板上寫出來1、2、3、4、5、6、7、8、9、10告訴孩子這就是“1”或者拿出一個東西告訴孩子這就是“1”孩子能真正的理解嗎？不能，皮亞杰曾經(jīng)說過“思維起源于動作”強調(diào)的就是孩子的操作，這也是孩子思維發(fā)展的特性，大家都說，淘孩子都比較聰明，有的不用教就會。為什么呢？就是因為他動手能力比較強，喜歡操作，思維從而得到訓(xùn)練。玩中學(xué)、學(xué)中玩。所以在我們的課堂上，就是以孩子為主，尊重孩子，還所有操作的機會留給孩子，讓他自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，滿足孩子的好奇心和探索的欲望。而不是傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，以老師為主，演講式教數(shù)學(xué)，

在課堂上最主要的就是課堂常規(guī)，我在上課的時候經(jīng)常強調(diào)的，請聽題——請看題——請想題——請說題——請做題——預(yù)備開始

強化提升孩子上課的效率、注意力。養(yǎng)成一個良好的課堂秩序會聽課的好習(xí)慣。