導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)練習(xí)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.1

第3課時(shí)

導(dǎo)數(shù)的幾何意義

一、選擇題

1．如果曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線方程為x＋2y－3＝0，那么(

)

A．f′(x0)＞0

B．f′(x0)＜0

C．f′(x0)＝0

D．f′(x0)不存在

[答案]　B

[解析]　切線x＋2y－3＝0的斜率k＝－，即f′(x0)＝－＜0.故應(yīng)選B.

2．曲線y＝x2－2在點(diǎn)處切線的傾斜角為(

)

A．1

B.

C.π

D．－

[答案]　B

[解析]　y′＝li

＝li

(x＋Δx)＝x

切線的斜率k＝y(tǒng)′|x＝1＝1.

切線的傾斜角為，故應(yīng)選B.

3．在曲線y＝x2上切線的傾斜角為的點(diǎn)是(

)

A．(0,0)

B．(2,4)

C.

D.

[答案]　D

[解析]　易求y′＝2x，設(shè)在點(diǎn)P(x0，x)處切線的傾斜角為，則2x0＝1，x0＝，P.

4．曲線y＝x3－3x2＋1在點(diǎn)(1，－1)處的切線方程為(

)

A．y＝3x－4

B．y＝－3x＋2

C．y＝－4x＋3

D．y＝4x－5

[答案]　B

[解析]　y′＝3x2－6x，y′|x＝1＝－3.

由點(diǎn)斜式有y＋1＝－3(x－1)．即y＝－3x＋2.

5．設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足

＝－1，則過曲線y＝f(x)上點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率為(

)

A．2

B．－1

C．1

D．－2

[答案]　B

[解析]

＝

＝－1，即y′|x＝1＝－1，

則y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率為－1，故選B.

6．設(shè)f′(x0)＝0，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線(

)

A．不存在

B．與x軸平行或重合

C．與x軸垂直

D．與x軸斜交

[答案]　B

[解析]　由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知B正確，故應(yīng)選B.

7．已知曲線y＝f(x)在x＝5處的切線方程是y＝－x＋8，則f(5)及f′(5)分別為(

)

A．3,3

B．3，－1

C．－1,3

D．－1，－1

[答案]　B

[解析]　由題意易得：f(5)＝－5＋8＝3，f′(5)＝－1，故應(yīng)選B.

8．曲線f(x)＝x3＋x－2在P點(diǎn)處的切線平行于直線y＝4x－1，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)

A．(1,0)或(－1，－4)

B．(0,1)

C．(－1,0)

D．(1,4)

[答案]　A

[解析]　f(x)＝x3＋x－2，設(shè)xP＝x0，

Δy＝3x·Δx＋3x0·(Δx)2＋(Δx)3＋Δx，

＝3x＋1＋3x0(Δx)＋(Δx)2，

f′(x0)＝3x＋1，又k＝4，

3x＋1＝4，x＝1.x0＝±1，

故P(1,0)或(－1，－4)，故應(yīng)選A.

9．設(shè)點(diǎn)P是曲線y＝x3－x＋上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍為(

)

A.∪

B.∪

C.

D.

[答案]　A

[解析]　設(shè)P(x0，y0)，

f′(x)＝li

＝3x2－，切線的斜率k＝3x－，

tanα＝3x－≥－.

α∈∪.故應(yīng)選A.

10．(2010·福州高二期末)設(shè)P為曲線C：y＝x2＋2x＋3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0，]，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為(

)

A．[－1，－]

B．[－1,0]

C．[0,1]

D．[，1]

[答案]　A

[解析]　考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

y′＝2x＋2，且切線傾斜角θ∈[0，]，

切線的斜率k滿足0≤k≤1，即0≤2x＋2≤1，

－1≤x≤－.

二、填空題

11．已知函數(shù)f(x)＝x2＋3，則f(x)在(2，f(2))處的切線方程為________．

[答案]　4x－y－1＝0

[解析]　f(x)＝x2＋3，x0＝2

f(2)＝7，Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝4·Δx＋(Δx)2

＝4＋Δx.li

＝4.即f′(2)＝4.

又切線過(2,7)點(diǎn)，所以f(x)在(2，f(2))處的切線方程為y－7＝4(x－2)

即4x－y－1＝0.

12．若函數(shù)f(x)＝x－，則它與x軸交點(diǎn)處的切線的方程為________．

[答案]　y＝2(x－1)或y＝2(x＋1)

[解析]　由f(x)＝x－＝0得x＝±1，即與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)或(－1,0)．

f′(x)＝li

＝li

＝1＋.

切線的斜率k＝1＋＝2.

切線的方程為y＝2(x－1)或y＝2(x＋1)．

13．曲線C在點(diǎn)P(x0，y0)處有切線l，則直線l與曲線C的公共點(diǎn)有________個(gè)．

[答案]　至少一

[解析]　由切線的定義，直線l與曲線在P(x0，y0)處相切，但也可能與曲線其他部分有公共點(diǎn)，故雖然相切，但直線與曲線公共點(diǎn)至少一個(gè)．

14．曲線y＝x3＋3x2＋6x－10的切線中，斜率最小的切線方程為________．

[答案]　3x－y－11＝0

[解析]　設(shè)切點(diǎn)P(x0，y0)，則過P(x0，y0)的切線斜率為，它是x0的函數(shù)，求出其最小值．

設(shè)切點(diǎn)為P(x0，y0)，過點(diǎn)P的切線斜率k＝＝3x＋6x0＋6＝3(x0＋1)2＋3.當(dāng)x0＝－1時(shí)k有最小值3，此時(shí)P的坐標(biāo)為(－1，－14)，其切線方程為3x－y－11＝0.

三、解答題

15．求曲線y＝－上一點(diǎn)P處的切線方程．

[解析]　y′＝

＝

＝

＝－－

.

y′|x＝4＝－－＝－，

曲線在點(diǎn)P處的切線方程為：

y＋＝－(x－4)．

即5x＋16y＋8＝0.

16．已知函數(shù)f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點(diǎn)P(1，－2)，過點(diǎn)P作直線l.

(1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；

(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點(diǎn)異于點(diǎn)P的直線方程y＝g(x)．

[解析]　(1)y′＝li

＝3x2－3.

則過點(diǎn)P且以P(1，－2)為切點(diǎn)的直線的斜率

k1＝f′(1)＝0，

所求直線方程為y＝－2.

(2)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，x－3x0)，

則直線l的斜率k2＝f′(x0)＝3x－3，

直線l的方程為y－(x－3x0)＝(3x－3)(x－x0)

又直線l過點(diǎn)P(1，－2)，

－2－(x－3x0)＝(3x－3)(1－x0)，

x－3x0＋2＝(3x－3)(x0－1)，

解得x0＝1(舍去)或x0＝－.

故所求直線斜率k＝3x－3＝－，

于是：y－(－2)＝－(x－1)，即y＝－x＋.

17．求證：函數(shù)y＝x＋圖象上的各點(diǎn)處的切線斜率小于1.

[解析]　y′＝li

＝li

＝li

＝li

＝＝1－＜1，

y＝x＋圖象上的各點(diǎn)處的切線斜率小于1.

18．已知直線l1為曲線y＝x2＋x－2在點(diǎn)(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1l2.

(1)求直線l2的方程；

(2)求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．

[解析]　(1)y′|x＝1

＝li

＝3，

所以l1的方程為：y＝3(x－1)，即y＝3x－3.

設(shè)l2過曲線y＝x2＋x－2上的點(diǎn)B(b，b2＋b－2)，

y′|x＝b＝li

＝2b＋1，所以l2的方程為：y－(b2＋b－2)＝(2b＋1)·(x－b)，即y＝(2b＋1)x－b2－2.

因?yàn)閘1l2，所以3×(2b＋1)＝－1，所以b＝－，所以l2的方程為：y＝－x－.

(2)由得

即l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

篇2

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂有效性影響因素

就我們數(shù)學(xué)教師而言，由傳統(tǒng)規(guī)范型教師向新型教師轉(zhuǎn)變。我們應(yīng)充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特征，以及高中學(xué)生的心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、自由發(fā)揮、與人協(xié)作的良好品質(zhì)，為學(xué)生終身發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。下面就多年的工作經(jīng)驗(yàn)談?wù)動(dòng)绊懹行дn堂的因素。

一、高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的特點(diǎn)

有效課堂教學(xué)的基本目標(biāo)是通過教師在一段時(shí)間的教學(xué)之后，學(xué)生獲得了期望的、應(yīng)有的進(jìn)步與發(fā)展。“期望的”是指學(xué)生所希望的，教師在教學(xué)中所設(shè)計(jì)好的，符合課程標(biāo)準(zhǔn)和素質(zhì)教育尤其是創(chuàng)新教育要求的目標(biāo)與任務(wù)“；應(yīng)有的”是指學(xué)生自己力所能及的、應(yīng)該達(dá)到的“進(jìn)步與發(fā)展”目標(biāo)。有效課堂教學(xué)的基本特征有如下幾個(gè)方面：①為了一切學(xué)生的全面發(fā)展，人人理解有用的數(shù)學(xué)；②一切為了學(xué)生的發(fā)展，“關(guān)注個(gè)別學(xué)生”，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)；③課堂教學(xué)注重預(yù)計(jì)與實(shí)現(xiàn)的辯證統(tǒng)一；④教師實(shí)施反思性教學(xué)。

二、影響高中課堂教學(xué)的因素

要提高教學(xué)質(zhì)量，必須樹立教師是主導(dǎo)、學(xué)生是主體的辯證觀點(diǎn)，形成熱烈的學(xué)習(xí)氣氛，注重學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的培養(yǎng)，變被動(dòng)為主動(dòng)，變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，這樣就一定能達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的，收到事半功倍的效果。

1.學(xué)科性質(zhì)影響高中數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課程對(duì)于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用。高中數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，形成解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。由于高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生修完必修課程5個(gè)模塊和選修課程2～3個(gè)模塊，內(nèi)容較多，再加上它枯澀的語言、冷峻的公式、眾多怪里怪氣的符號(hào)，使得一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)存有一種偏見，甚至對(duì)數(shù)學(xué)有恐懼感。這種現(xiàn)象也影響了高中數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)。

2.初高中知識(shí)的銜接不當(dāng)影響高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)

從內(nèi)容上講，高中常用的一些知識(shí)、方法，在初中沒有作為重點(diǎn)知識(shí)介紹，甚至有的內(nèi)容根本沒有。從學(xué)習(xí)模式上看，從初中到高中：思維方式由形象思維為主轉(zhuǎn)向抽象思維為主，學(xué)習(xí)方法由記憶積累為主轉(zhuǎn)向以應(yīng)用為主，知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)由點(diǎn)線式的方式轉(zhuǎn)為綜合呈現(xiàn)，考查的方式上由課內(nèi)為主轉(zhuǎn)為以課外遷移為主。因此要注重提出問題，引導(dǎo)進(jìn)入新課。比如講解等差數(shù)列時(shí)：師：大家還記得德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家高斯“神速求和”的故事嗎？小高斯在上小學(xué)四年級(jí)時(shí)，一次老師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題“：把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？”年僅10歲的小高斯稍加思考就得到了準(zhǔn)確答案：5050.這使得老師十分驚訝。那么高斯是用了什么樣的方法如此快速計(jì)算出答案的？設(shè)計(jì)意圖：由數(shù)學(xué)趣聞引入，激發(fā)學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，研究高斯算法對(duì)一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義。生：高斯是應(yīng)用首尾配對(duì)進(jìn)行求和的，1+100=2+99=…3+98=…=50+51=101，有50個(gè)101，所以1+2+3+…+100=50×101=5050.師：我們希望求一般的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，同學(xué)們要從高斯的算法中得到啟發(fā)。

三、提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂有效性的策略研究

課堂是實(shí)施教學(xué)的主戰(zhàn)場(chǎng)，課堂教學(xué)是老師的教與學(xué)生的學(xué)的雙向過程，這就要求教師們有針對(duì)性地實(shí)施有效教學(xué)，實(shí)現(xiàn)（教師與學(xué)生）“雙向主體，和諧發(fā)展”。而實(shí)施有效教學(xué)就要重視提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略實(shí)施。

1.準(zhǔn)確定位新增加內(nèi)容

新增內(nèi)容是課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，它具有現(xiàn)代感，貼近社會(huì)生活，所以我們教師要認(rèn)真鉆研教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，把握標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行教學(xué)。例如，對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)容，不應(yīng)只是要求學(xué)生掌握幾個(gè)求導(dǎo)公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單求導(dǎo)訓(xùn)練，而應(yīng)首先通過研究增長(zhǎng)率、膨脹率、效率、速度、加速度、密度、切線的斜率等反映導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實(shí)例引入導(dǎo)數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率到瞬時(shí)變化率的過程，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)。通過感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)和解決實(shí)際問題中的作用，體會(huì)導(dǎo)數(shù)思想及其內(nèi)涵，幫助學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)的背景和思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，任何事物的變化率都可以用導(dǎo)數(shù)來描述，要避免過量的形式化的過程練習(xí)。

2.發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

《標(biāo)準(zhǔn)》在課程基本理念中倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，這些學(xué)習(xí)方式有助于發(fā)擇學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程?，F(xiàn)行的新教材很好地執(zhí)行了這一理念。我們應(yīng)從教材的例習(xí)題和平時(shí)的練習(xí)題中，合理選材、組材，編制研究性學(xué)習(xí)素材來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣，能綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索、提煉、研究和解決問題的品質(zhì)。作為數(shù)學(xué)教師,我們必須轉(zhuǎn)變教育思想、理念,與時(shí)俱進(jìn),把培養(yǎng)創(chuàng)新人才作為我們的教育目標(biāo),將創(chuàng)新教育落實(shí)到課堂中去,讓我們的學(xué)生不僅會(huì)繼承,更能發(fā)展、創(chuàng)新。

參考文獻(xiàn)：

［1］陳厚德《.基礎(chǔ)教育新概念——有效教學(xué)》［M］.北京:教育科學(xué)出版社，2000.

篇3

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)解題方法探討

高中數(shù)學(xué)看似是一門學(xué)術(shù)性的學(xué)科，能夠應(yīng)用到電子領(lǐng)域、經(jīng)管領(lǐng)域等多方面的領(lǐng)域。正是由于高中數(shù)學(xué)的如此重要，在高中時(shí)期為學(xué)生打下良好的數(shù)學(xué)解題基礎(chǔ)，如何去解高中數(shù)學(xué)題，是重中之重，只有掌握了方法才有能力從容面對(duì)各種挑戰(zhàn)，下面讓那個(gè)我們來看高中數(shù)學(xué)解題所存在的問題。

一、高中數(shù)學(xué)解題所存在的問題

1、忽視解題方法的重要性

忽視解題方法的重要性是高中數(shù)學(xué)解題所存在的問題之一。忽視解題方法，一味的做題是不少學(xué)生采取的解題策略。高中數(shù)學(xué)包括的內(nèi)容很多，有導(dǎo)數(shù)、極限、幾何方程等。最為熟知的莫過于導(dǎo)數(shù)了，有大量的函數(shù)公式需要記憶，再加上繁雜的導(dǎo)數(shù)方程和極限方程，使得不少學(xué)生望而卻步。見招拆招，忽視解題方法只會(huì)陷入題海中，在無窮無盡的題海中掙扎，能解出來固然好，解不出來怎么辦呢？久而久之就會(huì)失去高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。由此看來，不注重解題方法，一味的做題是高中數(shù)學(xué)解題存在的問題。

2、不重視高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

不重視高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)解題所存在的又一問題。有的學(xué)生不喜歡高中數(shù)學(xué)解題，不是能力問題，而是心態(tài)，心態(tài)上不愿接觸高中數(shù)學(xué)，有的學(xué)生認(rèn)為學(xué)高中數(shù)學(xué)沒用，看都不愿多看一眼，有的學(xué)生由于高中時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)不好，心理上就認(rèn)定自己肯定也學(xué)不好高中數(shù)學(xué)，進(jìn)而放棄高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都沒有深入，何談高中數(shù)學(xué)解題呢。不重視高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，無法深入理解導(dǎo)數(shù)、極限的含義，是無法做到順利解答高中數(shù)學(xué)問題的。因此，不重視高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)解題所存在的問題。

3、學(xué)生不能去主動(dòng)探索解題方法

敢于總結(jié)解題方法的勇氣，沒有老師的督促，沒有老師的追問，當(dāng)一切都是自己把握的時(shí)候，一切仿佛都變的索然無味。沉默變成了高中課堂經(jīng)常有的場(chǎng)景，高中課堂只是老師在講臺(tái)上的獨(dú)角戲，學(xué)生只是一味的被動(dòng)接受，整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率是很低的，沒有好的心態(tài)，又沒有好的學(xué)習(xí)態(tài)度，高數(shù)的解題無異于登天。學(xué)習(xí)需要的是主動(dòng)，解題需要的是方法。因此，學(xué)生不能主動(dòng)探索解題方法是高中數(shù)學(xué)解題所存在的問題。

二、高中數(shù)學(xué)解題存在問題的原因

1、缺乏學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣

缺乏學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣是高中數(shù)學(xué)解題存在問題的主要原因之一。缺乏學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣就是缺乏學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的原動(dòng)力，一旦從主觀上缺乏這種動(dòng)力，就不會(huì)對(duì)高中數(shù)學(xué)有過多的深入，只從表面上來學(xué)高數(shù)，很難學(xué)的好，面對(duì)變化無窮的高數(shù)題，稍微變化一點(diǎn)，那就會(huì)無從下手。需要記憶的公式多，解題步驟繁雜，缺乏學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生，一般在計(jì)算一兩步之后就主動(dòng)放棄了。高中數(shù)學(xué)主要研究的是量與量之間的關(guān)系、數(shù)與形之間的關(guān)系，抽象的太多，需要思維邏輯理解的太多，從而導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。由此可以說，缺乏學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣是高中數(shù)學(xué)存在問題的重要原因。

2.不注重高中數(shù)學(xué)解題方法的總結(jié)

不注重高中數(shù)學(xué)解題方法的總結(jié)是高中數(shù)學(xué)解題存在問題的又一主要主觀原因。不注重高中數(shù)學(xué)解題方法的總結(jié)也是學(xué)生們最不注意的一點(diǎn)，總認(rèn)為只要把它解出來就大功告成，然后撒手不管。其實(shí)很多題目的類型明明是一樣的，為什么不總結(jié)一下，歸納解題思路，面對(duì)下次解題時(shí)，不是更得心應(yīng)手？所以，不注重高中數(shù)學(xué)解題方法的總結(jié)是高中數(shù)學(xué)解體存在問題的重要原因。

三、高中數(shù)學(xué)解題方法的培養(yǎng)

1、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維

學(xué)生在解題的過程中經(jīng)常會(huì)需要使用多種多樣的公式，非常的繁雜多變，這就需要學(xué)生具有較強(qiáng)的發(fā)散性思維，對(duì)于題目能夠進(jìn)行深刻的分析，抓住題目的本質(zhì)，通過數(shù)學(xué)題的特征來下手，最終解決問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以通過情境設(shè)置、探究式教學(xué)等方法來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考，培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維，從不同的角度和層面來進(jìn)行分析思考，學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的方法來解決問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，化抽象于具體

數(shù)形結(jié)合，化抽象于具體是高中數(shù)學(xué)解題的重要方法。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的確是抽象的，但是通過幾何知識(shí)來來輔助，這些知識(shí)就不再那么抽象。因此，在高中數(shù)學(xué)解題中多運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，不僅豐富了解題思路，更節(jié)省了解題時(shí)間和解題效率。

3.培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)性總結(jié)和反思

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工程，需要逐漸的將知識(shí)實(shí)現(xiàn)內(nèi)化，知識(shí)只有被吸收了才能夠說是學(xué)生的技能。如果學(xué)生只是持續(xù)性的機(jī)械做題，但是并沒有進(jìn)行系統(tǒng)性的總結(jié)或者反思，所取得的學(xué)習(xí)效果是不太顯著的。很多學(xué)生都會(huì)有這樣的問題，碰到一道以前做錯(cuò)的題目，并沒有進(jìn)行總結(jié)和思考，在過了一段時(shí)間之后仍然不能夠做對(duì)，并且所產(chǎn)生的錯(cuò)誤也是同樣的。教師需要注重學(xué)生的解題總結(jié)工作。高中數(shù)學(xué)只有不停的進(jìn)行溫故知新，通過總結(jié)和反思才能夠更好地解決問題，對(duì)于不懂的知識(shí)點(diǎn)要堅(jiān)決攻克，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維。

總之，在高中數(shù)學(xué)的解題中是存在不注重解題方法、不主動(dòng)探索、不喜歡歸納總結(jié)等問題，需要通過增加學(xué)生們的高中數(shù)學(xué)興趣來促進(jìn)學(xué)生深入學(xué)習(xí)高數(shù)。高中數(shù)學(xué)解題不僅要解實(shí)際的題目，更要解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所遇到的難題，最好的方法就是培養(yǎng)興趣和化抽象于具體。

參考文獻(xiàn)

[1]徐麗敏；；中年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的探索――學(xué)會(huì)審題是提高解題能力的關(guān)鍵[J]；新課程（教研版）；2009年11期

[2]鐘志華，孫名符，劉凱峰；片面追求確定性已成為理解數(shù)學(xué)新課標(biāo)的瓶頸[J]；沈陽師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）；2003年03期

篇4

關(guān)鍵字：新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)觀念

Abstract：Thehighschoolmathematicsnewcurriculumstandardsymbolizedourcountrymiddleschoolmathematicscurriculumreformhasenteredanewhistoricalstage.Thenewturnofmathematicscurriculumreformsfromtheidea,thecontenttotheimplementation,allhaschanged;thisproposedthechallengetoourgeneralmiddleschoolsmathematicsteacher.Thisarticleintroducedteachingmethodandthestrategyunderthenewcurriculumstandardmathematics,hopedcanhavethecertainhelptothegeneralhighschoolsmathematicsteacher.

Keywords：

前言：

普通《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造?！痹谡n堂教學(xué)中，我們要拋棄“教師一統(tǒng)天下”的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，教師的職責(zé)不僅僅是“傳道、授業(yè)、解惑”，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新。

就我們數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)盡快地適應(yīng)新舊課程的過渡，由傳統(tǒng)型教師向新型教師轉(zhuǎn)換。我們應(yīng)充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，以及高中學(xué)生的心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、與人合作的良好品質(zhì)，為學(xué)生終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

一、新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式

數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)方式是廣大教師關(guān)心的問題，新課程強(qiáng)調(diào)了探究式教學(xué)，那是否就意味著數(shù)學(xué)教學(xué)要以探究式為主呢?筆者對(duì)此持懷疑態(tài)度，數(shù)學(xué)新課程之所以強(qiáng)調(diào)探究式教學(xué)。那是因?yàn)檫^去我們太注重知識(shí)的傳授而忽視了探究.但這絕不意味著要以探究式教學(xué)為主。一般來說，高中學(xué)生要探究出某個(gè)數(shù)學(xué)問題或者定理，需要花費(fèi)大量時(shí)間，而這絕不是能在短短的幾十分鐘內(nèi)就得到解決，高中學(xué)生的主要任務(wù)還是學(xué)習(xí)前人的知識(shí)與方法，任何脫離知識(shí)基礎(chǔ)的探究都是盲目的。應(yīng)該承認(rèn)，講授式教學(xué)不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，但是，它不能和“填鴨式”教學(xué)簡(jiǎn)單地劃上等號(hào)。講授式教學(xué)也有其優(yōu)越性，當(dāng)代教育心理學(xué)家奧蘇貝爾關(guān)于講授教學(xué)法的研究很好地說明這一點(diǎn)。新課程倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，其關(guān)鍵在于要培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。因此，教師首先要有強(qiáng)烈的探究意識(shí)。有些教學(xué)內(nèi)容或問題適宜學(xué)生探究的，教師應(yīng)該組織學(xué)生去探究；開展一些課外的探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，體會(huì)到發(fā)現(xiàn)的樂趣與學(xué)習(xí)的魅力，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)；有些時(shí)候，教師適時(shí)地對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問題或知識(shí)點(diǎn)作拓展。甚至是一句話，也能激發(fā)學(xué)生探究的欲望。

二、新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

2.1創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

新課程中的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)情境，作為教師要有一堆數(shù)學(xué)情境，有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)教育提倡在情境中解決問題，教師要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)情境，把教科書的知識(shí)轉(zhuǎn)化為問題，引導(dǎo)學(xué)生探究，幫助學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)。一堂生動(dòng)活潑的具有教學(xué)藝術(shù)魅力的好課猶如一支婉轉(zhuǎn)悠揚(yáng)的樂曲，“起調(diào)”扣人心弦，“主旋律”引人入勝，“終曲”余音繞梁.其中“起調(diào)”起著關(guān)鍵性的作用，這就要求教師善于在課始階段設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)的殿堂，展開思維的翅膀，開啟智慧的大門。

2.2準(zhǔn)確定位新增加內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)課程增加了一些新的內(nèi)容，對(duì)于這些新增內(nèi)容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內(nèi)容不像老教材內(nèi)容那樣輕車熟道，另一方面，對(duì)新增內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)把握不透。新增內(nèi)容是課程改革的亮點(diǎn)，它具有時(shí)代感，貼近社會(huì)生活，所以我們教師要認(rèn)真鉆研教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，把握標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行教學(xué)。例如，對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)容，不應(yīng)只是要求學(xué)生掌握幾個(gè)求導(dǎo)公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單求導(dǎo)訓(xùn)練，而應(yīng)首先通過實(shí)際背景和具體應(yīng)用的實(shí)例了例如，通過研究增長(zhǎng)率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流強(qiáng)度、切線的斜率等反映導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實(shí)例少引入導(dǎo)數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率到瞬時(shí)變化率的過程，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)。通過感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)和解決實(shí)際問題中的作用，體會(huì)導(dǎo)數(shù)思想及其內(nèi)涵，幫助學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)的背景和思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，任何事物的變化率都可以用導(dǎo)數(shù)來描述，要避免過量的形式化的過程練習(xí).又如，歐拉公式內(nèi)容，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)歐拉公式的過程以及對(duì)歐拉公式證明的理解，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作，關(guān)注學(xué)生對(duì)拓?fù)渥儞Q的形象和直

觀的理解.例如，把拓?fù)渥儞Q理解為橡皮變換，不要引導(dǎo)學(xué)生追求拓?fù)渥儞Q形式化的定義應(yīng)注重對(duì)拓?fù)渌枷敕椒ǖ慕榻B。

2.3培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣

數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐而又應(yīng)用丁實(shí)際生活。新課程中突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的“生活化”，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加貼近實(shí)際、貼近現(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)“源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)”。同時(shí)，新課程中更強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想廣泛地滲透到生活的方方面面，讓學(xué)生真正進(jìn)入到“處處留意數(shù)學(xué)，時(shí)時(shí)用數(shù)學(xué)”的意境。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。通過豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.努力幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。

如講到人教版高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）“反函數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生思維往往容易出現(xiàn)“混亂”，搞不清為什么有的函數(shù)有反函數(shù)，有的函數(shù)沒有反函數(shù)。這時(shí)需要教師積極引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓他們知道映射是函數(shù)，反函數(shù)作為一種函數(shù)，也必須符合函數(shù)的定義，從而推導(dǎo)出在定義域和值域間只有一一映射的函數(shù)才有反函數(shù)。于是在習(xí)題2.4中求y=（x≤0）反函數(shù)時(shí)能否把條件x≤0去掉，結(jié)論當(dāng)然是不能，如果去掉，則給一個(gè)y值時(shí)，就不是一個(gè)x值與其對(duì)應(yīng)，不是一一映射，就沒有反函數(shù)。上課提問時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生對(duì)問題的回答有條理性和完整性。我們要指出學(xué)生回答中的漏洞所在，不嚴(yán)密的回答可能會(huì)造成哪些不同結(jié)果。如有的學(xué)生在回答“三垂線定理”時(shí)說：“一條直線如果和平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直”就存在問題。因?yàn)樗麤]有說這條直線是否在射影所在的那個(gè)平面α內(nèi)，若不在同一個(gè)平面上，這個(gè)結(jié)論就是錯(cuò)誤的（見圖1）。正確的應(yīng)是“平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直”［見人教版高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)下］。

通過以上這些訓(xùn)練，不但可以提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力，而且還會(huì)使學(xué)生慢慢地達(dá)到理解深刻和思維縝密。對(duì)于學(xué)生上黑板做的練習(xí)題，要及時(shí)地評(píng)講，指出其基本知識(shí)以及思想方法上的欠缺，這不但對(duì)做題者，而且對(duì)全班同學(xué)都是一次提高。

2.4發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

《標(biāo)準(zhǔn)》在課程基本理念中倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式.井指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)該只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)還應(yīng)當(dāng)倡導(dǎo)主動(dòng)探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式”。這此學(xué)習(xí)方式有助于發(fā)擇學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程?，F(xiàn)行的新教材很好地執(zhí)行了這一理念。因?yàn)槊績(jī)?cè)書都設(shè)立了研究性學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生形成積極主動(dòng)、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造了有利的條件，因此我們應(yīng)重視對(duì)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)。我覺得只利用好這兒個(gè)研究性學(xué)習(xí)材料是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，應(yīng)該把研究性學(xué)習(xí)滲透到平時(shí)的教學(xué)中。應(yīng)從教材的例習(xí)題和平時(shí)的練習(xí)題中，合理選材、組材，編制研究性學(xué)習(xí)素材來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣，能綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索、提煉、研究和解決問題的品質(zhì)。

例：設(shè)A1、A2是一個(gè)圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，P1P2是與AlA2垂直的弦，求直線A1P1與A2P2的交點(diǎn)的軌跡方程。這個(gè)習(xí)題是以A1A2為x軸，線段A1A2的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出圓的方程，建系設(shè)點(diǎn)后，分別求出A1P1、A2P2直線的方程，然后解方程組得二直線交點(diǎn)的坐標(biāo)、再消去x1、y1，得軌跡方程。

從這個(gè)習(xí)題的特征出發(fā)，對(duì)其作適當(dāng)引申、推廣、探索、創(chuàng)新，尋求一般規(guī)律。對(duì)這個(gè)習(xí)題作如下的變換、創(chuàng)新：

究,讓學(xué)生在復(fù)習(xí)圓錐曲線時(shí)找到求交軌一類問題的一般模型,以及求解中的方法、規(guī)律。通過上述研究題目訓(xùn)練,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維.只有培養(yǎng)這種創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維,才能保證學(xué)生具有分析問題、順利解決問題的能力。而這種能力將提高學(xué)生的素質(zhì)。作為數(shù)學(xué)教師,我們必須轉(zhuǎn)變教育思想、理念,與時(shí)俱進(jìn),把培養(yǎng)創(chuàng)新人才作為我們的教育目標(biāo),將創(chuàng)新教育落實(shí)到課堂中去,讓我們的學(xué)生不僅會(huì)繼承,更能發(fā)展、創(chuàng)新。

總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法是一個(gè)長(zhǎng)期艱難的探索過程，需要我們廣大教師積極地參與，更需要我們不盲目迷信任何一種固定教學(xué)模式，希望我們的教學(xué)方式能日新月異，能帶給學(xué)生最好的教學(xué)效果，能帶給我們自己無愧的“辛勤的園丁“稱號(hào)。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部制訂.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))[S].人民教育出版社，2003.

篇5

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)：特點(diǎn)：學(xué)習(xí)方法

一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

高中階段的數(shù)學(xué)課程相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來講，知識(shí)點(diǎn)獨(dú)立性較強(qiáng)，并且作為高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，起著承上啟下的過渡作用。高中數(shù)學(xué)所涉及的數(shù)量關(guān)系和空間圖形關(guān)系較為復(fù)雜，具有高度抽象性，本文筆者對(duì)高中三年數(shù)學(xué)科目的整體框架進(jìn)行了分析，并概括出以下三方面特點(diǎn)：

1.高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度抽象性

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)開始接觸抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，如函數(shù)映射等。但高中數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的邏輯復(fù)雜程度更高，在這一階段，數(shù)學(xué)這一學(xué)科也將逐漸完成由具體到抽象的過渡，這需要學(xué)生充分發(fā)揮自身想象力來理解知識(shí)點(diǎn)。

2.高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)密度大

隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，其接受知識(shí)的能力以及分析理解問題的能力也不斷增強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)正是適應(yīng)了學(xué)生這一思維發(fā)展過程，每單元涵蓋知識(shí)點(diǎn)數(shù)量大，內(nèi)容龐雜，課堂上需要介紹的知識(shí)點(diǎn)也很多，這就迫使教師要大大提高課容量。除此之外，高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握要求也相應(yīng)地提高了，這就更增加了知識(shí)點(diǎn)的復(fù)雜程度。

3.高中數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)立性強(qiáng)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)較之初中數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)立性更強(qiáng)，很多知識(shí)都是入門介紹，并無之前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)作為鋪墊，因而獨(dú)立性很強(qiáng)。除此之外，高中數(shù)學(xué)各部分知識(shí)之間的獨(dú)立性也較強(qiáng)，他不同于初中數(shù)學(xué)知識(shí)章節(jié)關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，其各章之間相對(duì)獨(dú)立，函數(shù)與幾何兩大部分也相對(duì)獨(dú)立。高中數(shù)學(xué)獨(dú)立性強(qiáng)的特點(diǎn)要求學(xué)生要建立多式思維，要能夠在不同知識(shí)間快速轉(zhuǎn)換思路。

二、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

1.高中數(shù)學(xué)的日常學(xué)習(xí)方法

高中階段學(xué)生的溝通交流能力不斷增強(qiáng)，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“四多”的習(xí)慣――多聽、多做、多思、多問。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“聽”是“學(xué)”的基礎(chǔ)，“做”是“學(xué)”的手段，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要把二者統(tǒng)一到實(shí)際問題解決中，遇到難題首先要多“思”，要充分調(diào)動(dòng)大腦思維運(yùn)算所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，如果自身還不能解決就要多“問”，務(wù)必要將難題弄懂、弄會(huì)，破除學(xué)習(xí)障礙和知識(shí)盲點(diǎn)。

高中數(shù)學(xué)除了要求學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣外，也講求一定的學(xué)習(xí)套路。具體來說，首先學(xué)生要善于聽講，會(huì)聽講，除了單純的“聽”以外，還要做好記錄，將無法完全弄懂的知識(shí)點(diǎn)做好筆記，然后課下多做相關(guān)練習(xí)。尤其是教材后的練習(xí)題，這些都是高中數(shù)學(xué)中最為典型的題目，學(xué)生一定要做懂、做熟。同時(shí)，針對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)較為復(fù)雜的特點(diǎn)，學(xué)生還需要加大練習(xí)量，不斷強(qiáng)化鞏固所學(xué)知識(shí)。而后，學(xué)生要對(duì)練習(xí)中不會(huì)做以及做錯(cuò)的習(xí)題進(jìn)行系統(tǒng)分類與整理，對(duì)于仍舊無法解答的，及時(shí)向教師提問。最后，學(xué)生經(jīng)過了聽講、練習(xí)、整理這一整套學(xué)習(xí)循環(huán)后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)有了較為清晰的脈絡(luò)，此時(shí)教師要協(xié)助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)與梳理，以建立知識(shí)點(diǎn)之間的整體思路。

2.高中數(shù)學(xué)的分階段學(xué)習(xí)方法

在為期三年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)重點(diǎn)以及學(xué)習(xí)方法各有側(cè)重，下面筆者就分階段介紹高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略。

（1）高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的過渡階段，是整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，若是不能打牢基礎(chǔ)，整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會(huì)非常吃力。高一數(shù)學(xué)開始逐漸引入各類復(fù)雜、抽象的函數(shù)概念，如三角函數(shù)、反函數(shù)等代數(shù)概念，平面向量、立體幾何等空間概念。這就要求學(xué)生要充分調(diào)動(dòng)想象力去理解這些抽象的知識(shí)，做到既要明白概念本身的含義，又要理解概念所包含的的深層次的思路。例如，學(xué)生在理解反函數(shù)這一概念時(shí)既要明白函數(shù)y=f（x）與y=f1（x）的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱的，還要理解函數(shù)y=f（x）與x=f1（y）有著相同的圖像。又如，在理解函數(shù)對(duì)稱軸這一概念時(shí)，既要清楚當(dāng)f（x-1） =f（1-x）時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱，還要能通過平移得出y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱。學(xué)生在認(rèn)識(shí)這些抽象概念時(shí)要結(jié)合象限圖形來理解，并充分調(diào)動(dòng)形象思維理解抽象理論，這樣才能把基礎(chǔ)概念記牢、用熟。

（2）高二階段是整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)的理論升華階段，也是重點(diǎn)、難點(diǎn)最為集中的階段。這一階段的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，在高一掌握概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生要將概念轉(zhuǎn)化為解題思路，理清各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。高二知識(shí)點(diǎn)涉及數(shù)列、不等式直線和圓、圓錐曲線、立體幾何、排列組合、概率與統(tǒng)計(jì)、極限、導(dǎo)數(shù)、復(fù)數(shù)等復(fù)雜問題，這時(shí)需要大量輔助練習(xí)來強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，以幫助學(xué)生找到適合自己的解題技巧。

（3）高三階段是高中數(shù)學(xué)的收尾階段，此時(shí)學(xué)生要應(yīng)戰(zhàn)高考，所需掌握的知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)全部學(xué)完，知識(shí)的串聯(lián)也基本完成。這時(shí)學(xué)生需要進(jìn)行大量的綜合練習(xí)，以提高解題速度。但值得注意的是，習(xí)題的選取要適當(dāng)，不要以多為勝，要以質(zhì)取勝，盡可能開發(fā)新方法，這樣方便學(xué)生在考場(chǎng)時(shí)靈活選取，不至于應(yīng)考時(shí)頭腦放空。

三、結(jié)語

學(xué)的知識(shí)是有限的，但人的思維能力是無限的，在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們只要學(xué)好了相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對(duì)付無限的題目。雖然高中數(shù)學(xué)充滿了挑戰(zhàn)，但只要學(xué)生樹立起信心，把握住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，努力提高自身能力，學(xué)好高中數(shù)學(xué)并不是問題。

參考文獻(xiàn)：

1.李建華.TIMSS2003與美國(guó)數(shù)學(xué)課程評(píng)介[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2005（03）.

2.徐文彬，楊玉東.英國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的確立與變革及其啟示[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002（03）.

3.曹一鳴.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革及其爭(zhēng)鳴問題[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2005（03）.

篇6

【關(guān)鍵詞】新課程 高中數(shù)學(xué) 高效課堂

隨著新課改的不斷深入，新的課程理念正在逐漸更新著教師的教學(xué)觀。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，要做到“目中有人，心中有情，課中有境”。課堂教學(xué)是學(xué)校教育的主陣地，在課堂教學(xué)規(guī)定的時(shí)間中，學(xué)生掌握知識(shí)的多少、分析解決問題能力提高的深度直接反映了課堂教學(xué)的效率。構(gòu)建高效課堂，是每一個(gè)老師不斷追求的目標(biāo)，它是教學(xué)過程的最優(yōu)化，教育效果的最大化，是師生完美配合的結(jié)晶。如何構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂，是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)深思的問題。本文從以下四個(gè)方面探討如何構(gòu)建高效課堂。

一、創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供自由發(fā)展的空間

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知本質(zhì)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境。事實(shí)上，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程本身是一個(gè)建構(gòu)的過程，無論是對(duì)知識(shí)的理解，還是知識(shí)的運(yùn)用，都離不開知識(shí)產(chǎn)生的環(huán)境和適用的范圍。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境和已有的生活、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。教師要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)情境，把教科書的知識(shí)轉(zhuǎn)化為問題，引導(dǎo)學(xué)生探究，幫助學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)。一堂生動(dòng)活潑的具有教學(xué)藝術(shù)魅力的好課如同一支婉轉(zhuǎn)悠揚(yáng)的樂曲，“起調(diào)”扣人心弦，“主旋律”引人入勝，“終曲”余音繞梁。其中“起調(diào)”起著關(guān)鍵性的作用，這就要求教師善于在課始階段設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)的殿堂，展開思維的翅膀，開啟聰明的大門。

二、優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂時(shí)間的利用率

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一般有復(fù)習(xí)、引入、傳授、反饋、深化、小結(jié)、作業(yè)布置等過程，如何恰當(dāng)?shù)匕迅鞑糠诌M(jìn)行搭配與排列，設(shè)計(jì)合理的課堂教學(xué)層次，充分利用課堂時(shí)間，是上好一節(jié)數(shù)學(xué)課的最重要的因素。設(shè)計(jì)課堂教學(xué)層次必須注意緊扣教學(xué)目的與要求，充分熟悉教材，理解教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、基本要求與能力要求，從多方面圍繞教學(xué)目的來組織課堂教學(xué)。當(dāng)課堂容量較大時(shí)，要保證講清重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，其他的可以指明思路，找出關(guān)鍵，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)完成；當(dāng)課堂容量不大時(shí)，可安排學(xué)生分析評(píng)論，通過一些深化練習(xí)，進(jìn)行比較和提高，這樣課堂結(jié)構(gòu)緊湊，時(shí)間得到充分利用，有利于實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。

課堂結(jié)構(gòu)大致歸納為三種形式：一種是承接型。一般是先讓學(xué)生獲得感性知識(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生深入并指導(dǎo)解題，變?yōu)槟芰?，這種結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)是前后承接，脈絡(luò)清晰，它對(duì)于內(nèi)容淺顯易懂的章節(jié)比較適用。第二種是螺旋形。它主要是在講解比較抽象的概念和難度較大的章節(jié)采用，如數(shù)列極限的“ε-N”定義、函數(shù)Y=Asin（ωx+φ）的圖像，不等式的證明、軌跡方程的求法等，它的主要特點(diǎn)是把知識(shí)與能力緊密銜接、交替上升，通過舉一反三、環(huán)環(huán)緊扣、逐步升華來達(dá)到課堂教學(xué)目的。第三種是輻射型。它的特點(diǎn)是抓住關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多方位思維，通過篩選歸納使認(rèn)識(shí)達(dá)到一個(gè)新高度。這種形式多在復(fù)習(xí)課中采用，如三角變換、數(shù)列、復(fù)數(shù)及立體幾何中點(diǎn)到平面的距離等。

三、準(zhǔn)確把握高中教材中的新增內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)課程增加了一些新的內(nèi)容，對(duì)于這些新增內(nèi)容，不少教師普遍感到很難把握。一方面，這些新增內(nèi)容不像老教材內(nèi)容那樣輕車熟道，另一方面，對(duì)新增內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)把握不透。新增內(nèi)容是課程改革的亮點(diǎn)，它具有時(shí)代感，貼近社會(huì)生活，所以我們教師要認(rèn)真鉆研教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，把握標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行教學(xué)。例如對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)容，不應(yīng)只是要求學(xué)生把握幾個(gè)求導(dǎo)公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單的求導(dǎo)練習(xí)，而應(yīng)首先通過實(shí)際背景和具體應(yīng)用的實(shí)例了解。例如通過研究增長(zhǎng)率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流強(qiáng)度、切線的斜率等反映導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實(shí)例來引入導(dǎo)數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率到瞬時(shí)變化率的過程，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)。通過感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)和解決實(shí)際問題中的作用，體會(huì)導(dǎo)數(shù)思想及其內(nèi)涵，幫助學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)的背景和思想，使學(xué)生熟悉任何事物的變化率都可以用導(dǎo)數(shù)來描述，要避免過量的形式化的過程練習(xí)。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣

篇7

的學(xué)習(xí)方式，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造。"在課堂教學(xué)中，

我們要拋棄"教師一統(tǒng)天下"的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，教師的職責(zé)不僅僅是"傳道、授業(yè)、解惑"，更重要的是引

導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新。

就我們數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)盡快地適應(yīng)新舊課程的過渡，由傳統(tǒng)型教師向新型教師轉(zhuǎn)換。我們應(yīng)充分考慮

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，以及高中學(xué)生的心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、與人合作

的良好品質(zhì)，為學(xué)生終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

一、新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式

數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)方式是廣大教師關(guān)心的問題，新課程強(qiáng)調(diào)了探究式教學(xué)，那是否就意味著數(shù)學(xué)教學(xué)要

以探究式為主呢?筆者對(duì)此持懷疑態(tài)度，數(shù)學(xué)新課程之所以強(qiáng)調(diào)探究式教學(xué)。那是因?yàn)檫^去我們太注重知

識(shí)的傳授而忽視了探究.但這絕不意味著要以探究式教學(xué)為主。一般來說，高中學(xué)生要探究出某個(gè)數(shù)學(xué)問

題或者定理，需要花費(fèi)大量時(shí)間，而這絕不是能在短短的幾十分鐘內(nèi)就得到解決，高中學(xué)生的主要任務(wù)

還是學(xué)習(xí)前人的知識(shí)與方法，任何脫離知識(shí)基礎(chǔ)的探究都是盲目的。應(yīng)該承認(rèn)，講授式教學(xué)不利于培養(yǎng)

學(xué)生的創(chuàng)新能力，但是，它不能和"填鴨式"教學(xué)簡(jiǎn)單地劃上等號(hào)。講授式教學(xué)也有其優(yōu)越性，當(dāng)代教育

心理學(xué)家奧蘇貝爾關(guān)于講授教學(xué)法的研究很好地說明這一點(diǎn)。新課程倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方

式，其關(guān)鍵在于要培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。因此，教師首先要有強(qiáng)烈的探究意識(shí)。有些教學(xué)內(nèi)容或問題適

宜學(xué)生探究的，教師應(yīng)該組織學(xué)生去探究；開展一些課外的探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷

程，體會(huì)到發(fā)現(xiàn)的樂趣與學(xué)習(xí)的魅力，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)；有些時(shí)候，教師適時(shí)地對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問題或

知識(shí)點(diǎn)作拓展。甚至是一句話，也能激發(fā)學(xué)生探究的欲望。

二、新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

2.1創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

新課程中的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)情境，作為教師要有一堆數(shù)學(xué)情境，有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的經(jīng)

驗(yàn)。數(shù)學(xué)教育提倡在情境中解決問題，教師要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)情境，把教科書的知識(shí)轉(zhuǎn)化為問題，引導(dǎo)學(xué)生探

究，幫助學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)。一堂生動(dòng)活潑的具有教學(xué)藝術(shù)魅力的好課猶如一支婉轉(zhuǎn)悠揚(yáng)的樂曲，"起調(diào)

"扣人心弦，"主旋律"引人入勝，"終曲"余音繞梁.其中"起調(diào)"起著關(guān)鍵性的作用，這就要求教師善于在

課始階段設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)的殿堂，展開思維的翅膀，開啟智慧的大門。

2.2準(zhǔn)確定位新增加內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)課程增加了一些新的內(nèi)容，對(duì)于這些新增內(nèi)容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內(nèi)

容不像老教材內(nèi)容那樣輕車熟道，另一方面，對(duì)新增內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)把握不透。新增內(nèi)容是課程改革的亮點(diǎn)

，它具有時(shí)代感，貼近社會(huì)生活，所以我們教師要認(rèn)真鉆研教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，把握標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行教學(xué)。例如

，對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)容，不應(yīng)只是要求學(xué)生掌握幾個(gè)求導(dǎo)公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單求導(dǎo)訓(xùn)練，而應(yīng)首先通過實(shí)際背景和具

體應(yīng)用的實(shí)例了例如，通過研究增長(zhǎng)率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流強(qiáng)度、切線的斜率

等反映導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實(shí)例少引入導(dǎo)數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率到瞬時(shí)變化率的過程，知道瞬時(shí)

變化率就是導(dǎo)數(shù)。通過感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)和解決實(shí)際問題中的作用，體會(huì)導(dǎo)數(shù)思想及其內(nèi)涵，幫助學(xué)

生直觀理解導(dǎo)數(shù)的背景和思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，任何事物的變化率都可以用導(dǎo)數(shù)來描述，要避免過量的

形式化的過程練習(xí).又如，歐拉公式內(nèi)容，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)歐拉公式的過程以及對(duì)歐拉公式證明的理

解，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作，關(guān)注學(xué)生對(duì)拓?fù)渥儞Q的形象和直觀的理解.例如，把拓?fù)渥儞Q理

解為橡皮變換，不要引導(dǎo)學(xué)生追求拓?fù)渥儞Q形式化的定義應(yīng)注重對(duì)拓?fù)渌枷敕椒ǖ慕榻B。

2.3培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。通過豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)

學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.努力幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)

是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。

如講到人教版高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上） "反函數(shù)"這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生思維往往容易出現(xiàn)"混亂"，搞不清為

什么有的函數(shù)有反函數(shù)，有的函數(shù)沒有反函數(shù)。這時(shí)需要教師積極引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓他們知道映射是

函數(shù)，反函數(shù)作為一種函數(shù)，也必須符合函數(shù)的定義，從而推導(dǎo)出在定義域和值域間只有一一映射的函

數(shù)才有反函數(shù)。于是在習(xí)題 2.4 中求 y= （x≤0）反函數(shù)時(shí)能否把條件 x ≤0 去掉，結(jié)論當(dāng)然是不能

，如果去掉，則給一個(gè) y 值時(shí)，就不是一個(gè) x 值與其對(duì)應(yīng)，不是一一映射，就沒有反函數(shù)。上課提問

時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生對(duì)問題的回答有條理性和完整性。我們要指出學(xué)生回答中的漏洞所在，不嚴(yán)密的回答可

能會(huì)造成哪些不同結(jié)果。如有的學(xué)生在回答"三垂線定理"時(shí)說："一條直線如果和平面的一條斜線在平面

內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直"就存在問題。因?yàn)樗麤]有說這條直線是否在射影所在的那個(gè)平

面α內(nèi)，若不在同一個(gè)平面上，這個(gè)結(jié)論就是錯(cuò)誤的。正確的應(yīng)是"平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個(gè)平

面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直"

通過以上這些訓(xùn)練，不但可以提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力，而且還會(huì)使學(xué)生慢慢地達(dá)到理解深刻和思維縝

篇8

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；習(xí)題教學(xué)；思考

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）02-107-01

隨著我國(guó)新課程改革的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)越來越受重視。由于新課標(biāo)提倡以“學(xué)生”為中心，要求尊重學(xué)生的主體地位及其差異性，并在次基礎(chǔ)上實(shí)施個(gè)性教學(xué)，從而提升每名學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)要適應(yīng)新課標(biāo)這一背景，充分考慮學(xué)生個(gè)體思維模式與學(xué)習(xí)能力的不同，做好高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)。

一、高中習(xí)題教學(xué)的重要性思考

目前，新穎的教育理念貫穿于我國(guó)教學(xué)課程的改革過程中，不僅轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的“灌輸”式教學(xué)模式，還辨析了教師與學(xué)生的地位。具體來說，其重要性主要表現(xiàn)為順應(yīng)課改新要求，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位兩個(gè)方面。

眾所周知，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)與高考數(shù)學(xué)接軌，這一特征更多地體現(xiàn)在“題海戰(zhàn)術(shù)”中。受課本的局限，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師只強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和理論，忽視了對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生對(duì)于逐漸加深的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生“消化不良”現(xiàn)象。由于我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)依然存在著“以課本為中心”和“以教師為中心”的情況，學(xué)生跟著教師安排的進(jìn)度開展學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)的意識(shí)比較缺乏，加之大多數(shù)教師只關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，不主動(dòng)挖掘?qū)W生的內(nèi)心想法，學(xué)生在被動(dòng)學(xué)習(xí)的過程中顯得很吃力。這種學(xué)習(xí)狀態(tài)不僅會(huì)使學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)信心，還會(huì)阻礙學(xué)生發(fā)展獨(dú)立探究能力，很難長(zhǎng)久持續(xù)下去?？梢?，“缺乏生命活力”的傳統(tǒng)教學(xué)已經(jīng)無法適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)不得不反思，在“去粗取精”的過程中不斷探索。

二、如何做好高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)

1、以生活化教學(xué)激發(fā)學(xué)生解題興趣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，枯燥的“題海”往往會(huì)打壓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這就得引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整心理，幫助學(xué)習(xí)建立起解題的興趣。數(shù)學(xué)課堂若可以貼近生活，學(xué)生學(xué)習(xí)欲望不足的問題就迎刃而解了。比如，我會(huì)結(jié)合實(shí)際中辦廠盈虧的測(cè)算，鼓勵(lì)學(xué)生自己“辦廠”，并在班級(jí)里面組建起“銀行團(tuán)隊(duì)”和“工人團(tuán)隊(duì)”，讓學(xué)生貸款經(jīng)營(yíng)，并引導(dǎo)學(xué)生完成工廠進(jìn)材料、工人加工、銷貨等環(huán)節(jié)，以一個(gè)月為限，看看誰的工廠盈利。另外，我會(huì)給學(xué)生布置課后作業(yè)，讓學(xué)生與家人一起思考生活中數(shù)學(xué)？并讓學(xué)生把思考的結(jié)果記錄下來，與老師同學(xué)們一起分享。這樣，經(jīng)過一系列生活化教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生的興趣得以激發(fā)，學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心也不斷提高，在一定程度上也發(fā)展了綜合能力。

2、以問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)

引導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的方法不固定，問題教學(xué)是最有效果的方法之一。實(shí)踐證明，問題引導(dǎo)作為解決和完善數(shù)學(xué)問題的科學(xué)教學(xué)方式，可以給學(xué)生的深入鉆研提供一個(gè)平臺(tái)，有助于學(xué)生主動(dòng)思考。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該堅(jiān)持“以問促思、以問創(chuàng)新”這一原則，合理引入問題教學(xué)情境，把學(xué)生的好奇心與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來，這樣才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯與創(chuàng)新思維的發(fā)展。具體來說，就是利用問題情景的創(chuàng)設(shè)，在課堂上能為學(xué)生提供各種各樣具體形象的情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豐富的聯(lián)想，在激發(fā)學(xué)生求知欲望的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把新舊知識(shí)聯(lián)系在一起，發(fā)揮問題引導(dǎo)的教學(xué)功能。其次，教師要“趁熱打鐵”，通過合理的類比與全面的練習(xí)，合理利用數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)，讓學(xué)生辯證地繼承與創(chuàng)新學(xué)習(xí)知識(shí)，最終形成綜合實(shí)踐能力。

3、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)完成習(xí)題

豐富的習(xí)題與靈活的解題技巧是習(xí)題教學(xué)不可或缺的部分。因此，教師的課堂講解一定要重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，利用習(xí)題的靈活性達(dá)到檢查與鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的目的，并鼓勵(lì)學(xué)生“舉一反三”，提高學(xué)習(xí)效率。筆者將結(jié)合一個(gè)習(xí)題實(shí)例具體分析。

問：已知 x，y≥0 且 x + y = 1， 求 x?+ y?的取值范圍。

解法一 ：從函數(shù)的角度思考

根據(jù)條件 x + y = 1變形得 y = 1-x，帶入x?+ y?中

則x?+ y?= x?+ （ 1-x）?= 2x?-2x + 1 = 2（ x-1/2 ）?+1/2.

因?yàn)閤，y≥0 且 x + y = 1，可以得出x∈[0，1]

依據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，當(dāng)x =0或x =1時(shí)，x?+ y?取最大值1；而當(dāng) x =1/2時(shí)，x?+ y?取最小值1/2；

所以x?+ y?的取值范圍是[1/2，1]

這一解法體現(xiàn)了兩種基本的數(shù)學(xué)思想方法，既變量替換與數(shù)形結(jié)合。當(dāng)學(xué)生對(duì)函數(shù)及其性質(zhì)有了一定認(rèn)識(shí)時(shí)，教師就可以突出函數(shù)的圖像特點(diǎn)，把變量替換與數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮出來。

解法二： 從對(duì)稱換元的角度思考

條件已知 x + y = 1； x，y≥0

設(shè) x =1/2+ t， y =1/2-t，其中 t∈[-1/2，1/2 ]

帶入x?+ y?中，

x?+ y?=（ 1/2+ t） ?+（ 1/2-t） ?=1/2+2t?， t?∈[0，1/4]

當(dāng) t?=1/4時(shí)，x?+ y?取最大值1；當(dāng) t?= 0 時(shí)，x?+ y?取最小值1/2。

除上述兩種方法之外，還可以利用三角換元思想進(jìn)行題目的解答，這里就不再贅述。其實(shí)三種方法都以解題為目的，只是所依據(jù)的思維不同、化簡(jiǎn)運(yùn)算量不同而已。

總之，在教學(xué)實(shí)踐中，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的優(yōu)勢(shì)不可阻擋。教師不能只求解題過程的簡(jiǎn)單，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生多樣化解題，啟發(fā)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)主動(dòng)思考，在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力和自信心。

篇9

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)；微課；意義；應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G633.6

引言

微課（Micro lecture），由美國(guó)圣胡安學(xué)院的高級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)師、在線服務(wù)經(jīng)理David Penrose首創(chuàng)，是基于建構(gòu)主義理論、以在線學(xué)習(xí)或移動(dòng)學(xué)習(xí)為目的的實(shí)際教學(xué)內(nèi)容。我國(guó)相關(guān)研究者提出微課是指時(shí)間在10分鐘以內(nèi)，有明確的教學(xué)目標(biāo)，內(nèi)容短小，集中說明一個(gè)問題的小課程。微課不僅為在線學(xué)習(xí)及實(shí)際教學(xué)中提供短小精悍的課程資源，也以其為載體提供了教學(xué)目標(biāo)明確的一系列教學(xué)活動(dòng)。

一、微課教學(xué)對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

1.1運(yùn)用微課創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)來源于生活，運(yùn)用微課創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，模擬再現(xiàn)生活，使學(xué)生進(jìn)入身臨其境的問題環(huán)境，如在指數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，教師用微視頻展示細(xì)胞分裂或放射性物質(zhì)衰變過程，引出指數(shù)函數(shù)的概念，不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)置于一個(gè)生動(dòng)、活潑的情境中，更吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣。微課教學(xué)以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、主動(dòng)性。借助于現(xiàn)代信息技術(shù)微課教學(xué)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主及協(xié)作學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生充分地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，切身體會(huì)自主探索及與其他學(xué)生合作交流的快樂，獲得求知的滿足與成功的體驗(yàn)。

1.2運(yùn)用微課建構(gòu)知識(shí)，突破教學(xué)重難點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性使教材中的重難點(diǎn)常常成為學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的障礙。教師可將重難點(diǎn)問題制作成微課，提供給學(xué)生。如教師在講解三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)時(shí)，利用幾何畫板或Geo Gebra教學(xué)軟件結(jié)合PPT將其內(nèi)容做成課件展示給學(xué)生，動(dòng)態(tài)實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)的圖像變換，使其內(nèi)容變抽象為具體，變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化枯燥為生動(dòng)。進(jìn)而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，完成對(duì)知識(shí)的掌握和建構(gòu)[1]。

1.3運(yùn)用微課解決問題，構(gòu)建合作探究式學(xué)習(xí)

教師可將例題講解環(huán)節(jié)以微課的形式提供給學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并從中提出典型問題讓學(xué)生解答。學(xué)生可自主控制學(xué)習(xí)進(jìn)度，并通過小組協(xié)作進(jìn)行問題解決。此構(gòu)建的協(xié)作化學(xué)習(xí)環(huán)境促使學(xué)生將已建構(gòu)的知識(shí)完整化，具體化，進(jìn)而形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1.4微課教學(xué)促進(jìn)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)按照自己的理解深廣度，結(jié)合自身的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn)組合成的具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。微課建立在學(xué)生認(rèn)知水平的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，作為知識(shí)傳授的載體，使學(xué)生從以往知識(shí)的被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索者，根據(jù)自己的理解程度反復(fù)觀看視頻內(nèi)容促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。教師則成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的指導(dǎo)者和促進(jìn)者，有更多的時(shí)間與學(xué)生互動(dòng)，解答疑問，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1.5微課教學(xué)更新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

微課的發(fā)展為數(shù)學(xué)教學(xué)為開辟了多元化的學(xué)習(xí)方式，其中一種先進(jìn)的學(xué)習(xí)方式為E-Learning，被翻譯成“數(shù)字化學(xué)習(xí)”。通過E-Learning學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)不僅來源于書本，還來源于網(wǎng)絡(luò)中豐富的數(shù)據(jù)庫資源，學(xué)生通過手持移動(dòng)終端隨時(shí)隨地進(jìn)行微課學(xué)習(xí)，并為師生與生生之間提供了一個(gè)交互式的學(xué)習(xí)環(huán)境。

二、微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1微課在新課預(yù)習(xí)中的應(yīng)用

老師可以根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和新知識(shí)所需的銜接知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)制作好微課，讓學(xué)生在課前先看此微課，為新課做好準(zhǔn)備。

2.2課上微課優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

（1）微課在新課導(dǎo)入中的應(yīng)用。鑒于高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不大這一現(xiàn)象，教師可以根據(jù)新課知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)新穎、有趣的問題，做個(gè)簡(jiǎn)短的引入片段，吸引學(xué)生的注意力，為新課的講解做好鋪墊[2]。

（2）微課在重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)中的應(yīng)用。教師對(duì)本節(jié)重難點(diǎn)做點(diǎn)撥，典型例題引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以把一些難點(diǎn)及重點(diǎn)用微課的形式設(shè)計(jì)出來，比如說：極限的計(jì)算，復(fù)合函數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的定義，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，函數(shù)的單調(diào)性，極值的概念與計(jì)算，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，微分的計(jì)算，積分的計(jì)算，積分的應(yīng)用。數(shù)學(xué)限于課時(shí)要求，不可能每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都面面俱到，教師可以就每節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)知識(shí)做好微課，上傳到網(wǎng)上，學(xué)生便可以隨時(shí)點(diǎn)播學(xué)習(xí)，以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)的理解，讓學(xué)生將現(xiàn)有知識(shí)納入已有的知識(shí)體系。

2.3課后利用微課拓展高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深廣度的挖掘拓展，有利于加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練及解決問題的能力。教師可將具有探索性的數(shù)學(xué)知識(shí)以微課的形式使學(xué)生在課后進(jìn)行學(xué)習(xí)。在推導(dǎo)球體積公式時(shí)，教材中只敘述了祖原理的內(nèi)容，沒有提及原理形成過程，如教師將其以微課的形式展現(xiàn)給學(xué)生，不僅能夠改善高中數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)啟迪學(xué)生的類比、轉(zhuǎn)化及極限的思想都很有幫助。微課在課后復(fù)習(xí)與交流中的應(yīng)用。學(xué)生除了可以在課后觀摩重難點(diǎn)內(nèi)容的微課，教師還可以設(shè)計(jì)好少而精的習(xí)題并制作成微課，還可以適當(dāng)設(shè)計(jì)一些適應(yīng)不同層次學(xué)生的拓展延伸練習(xí)，以方便不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需要[3]。

2.4微課在促進(jìn)教師業(yè)務(wù)成長(zhǎng)和教學(xué)研究中的意義

制作微課就是微研究的過程，一線教師在實(shí)際教學(xué)中把發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的過程制成微課，簡(jiǎn)單實(shí)用，本身就是一個(gè)教學(xué)反思的過程，能有效促進(jìn)教師的業(yè)務(wù)成長(zhǎng)。一節(jié)成功的微課設(shè)計(jì)中，要用到PPT、音頻、視頻的制作等多媒體手段，這對(duì)教師的多元化發(fā)展本身就是一個(gè)挑戰(zhàn)和機(jī)遇。數(shù)學(xué)課件的制作更是加大了對(duì)教師計(jì)算機(jī)水平的考驗(yàn)。由于數(shù)學(xué)符號(hào)不像一般字符那樣容易輸入，這要用到專門的軟件。所以，對(duì)數(shù)學(xué)老師來說，也是一個(gè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

三、結(jié)束語

微課作為一種新型的教學(xué)資源成為教學(xué)模式改革的基礎(chǔ)。雖然目前微課的設(shè)計(jì)、開發(fā)與應(yīng)用還面臨很多問題，但希望微課教學(xué)會(huì)尋求現(xiàn)代信息技術(shù)與課程內(nèi)容整合的最佳途徑和策

略，引發(fā)新一輪數(shù)字化教學(xué)改革?？傊⒄n可圍繞某一概念、定理、例題或案例展開，為教師組織課堂教學(xué)創(chuàng)造了便捷條件。

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐翠鋒,郭慶.論微課與傳統(tǒng)教學(xué)的有效融合[J].職業(yè)時(shí)空,2014,(1).

篇10

1、從初中到高中數(shù)學(xué)過渡存在的問題

（1）教材內(nèi)容

新課標(biāo)的初中、高中數(shù)學(xué)教材，就內(nèi)容上而言，降低了難度.尤其是初中的數(shù)學(xué)教材，降低的幅度較大，呈現(xiàn)出“易、 少、淺”這樣的特點(diǎn). 高中數(shù)學(xué)教材雖然也看似降低難度，事實(shí)上，受高考指揮棒的影響，教師還是在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)行補(bǔ)充.再加上，本身高一數(shù)學(xué)內(nèi)容就比較多.而且大多數(shù)知識(shí)又是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，高考的考點(diǎn)，比如：集合、函數(shù)、立體幾何、解析幾何等.還有對(duì)一些必要的數(shù)學(xué)思想方法的要求，所以就內(nèi)容難度而言，初中到高中差距比較大.另一方面，現(xiàn)行的初中教材把原先的一些內(nèi)容刪除，但我們高一的老師還是以為那些內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)學(xué)過，造成一些困擾.比如：解一元二次方程，我們常用的方法是“十字相乘法”.但是這一內(nèi)容在初中教材中，已經(jīng)被刪除.有些初中老師另外將這種方法介紹給學(xué)生，而有些按照大綱要求沒有另行要求.這樣導(dǎo)致高一學(xué)生在遇到解一元二次方程的時(shí)候產(chǎn)生混亂，有些學(xué)過，有些沒學(xué)過.高一數(shù)學(xué)老師也在是否詳細(xì)講解這一知識(shí)點(diǎn)中迷茫，詳細(xì)講解的話，那些學(xué)過的學(xué)生就覺得浪費(fèi)時(shí)間.不詳細(xì)講的話，確實(shí)有一些學(xué)生根本不會(huì)這一方法.

（2）教學(xué)方法

首先，初中數(shù)學(xué)教材每一課時(shí)的容量小，進(jìn)度慢，教師有充分的時(shí)間讓學(xué)生練習(xí)、鞏固、強(qiáng)化.但是高中數(shù)學(xué)教材每課時(shí)的容量大，進(jìn)度快，很多內(nèi)容不能一一展開，點(diǎn)到為止.自然也沒有充足的時(shí)間讓學(xué)生在課堂上鞏固練習(xí).所以，高一新生普遍反映數(shù)學(xué)進(jìn)度太快.其次，初中對(duì)一些概念的定義，直觀性強(qiáng)，學(xué)生容易理解.而高中出現(xiàn)了一些抽象的概念，學(xué)生理解起來比較困難.比如：函數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)等.此外，初中數(shù)學(xué)題型較少，一般只要學(xué)生把教師講過的題型反復(fù)練習(xí)，基本上能得到一個(gè)很不錯(cuò)的成績(jī).但是高中數(shù)學(xué)題型多而活，而且好多題目都是一個(gè)題涉及到好幾個(gè)知識(shí)點(diǎn).教師不可能有那么多的時(shí)間把每種題型都講到位.所以，對(duì)于習(xí)慣了初中那種教法的高一新生來說，在解高中題的時(shí)候，常常抱怨“老師都沒講過這類型題”，普遍出現(xiàn)了難以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法.

（3）學(xué)習(xí)方法

首先，初中學(xué)生大多是跟著老師走，習(xí)慣模仿，缺乏獨(dú)立思考的能力.而對(duì)于高中生，最大的差別是學(xué)生要學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí).其次，初中對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，比較直觀，容易理解.而高中對(duì)抽象思維、空間想象要求較高.比如：高一必修2的立體幾何，部分學(xué)生對(duì)幾何體毫無感覺.所以，高一學(xué)生如果還是沿用初中的學(xué)習(xí)方法，會(huì)給高中對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)帶來阻力.

（4）心理狀態(tài)

高一新生在經(jīng)歷完中考后，太過松懈，沒有緊迫感.認(rèn)為高考還遠(yuǎn)著呢，出現(xiàn)這種不良的心理狀態(tài).

2、從初中到高中數(shù)學(xué)過渡的應(yīng)對(duì)策略

首先，高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)做好內(nèi)容上的過渡.充分掌握初中教學(xué)大綱和教材，了解學(xué)生對(duì)初中知識(shí)的真實(shí)把握情況.把初中數(shù)學(xué)教材刪掉而高中數(shù)學(xué)必要的知識(shí)點(diǎn)，可以通過校本課程的形式向?qū)W生的開放.比如： “十字相乘法”、“三角形重心性質(zhì)”、“根與系數(shù)的關(guān)系”等.在高一教學(xué)過程中，不能盲目的追求進(jìn)度，使學(xué)生平穩(wěn)的渡過這一艱難時(shí)期.但是按照課標(biāo)要求，高一上學(xué)期要完成兩個(gè)模塊的教學(xué).而我們大多數(shù)都是完成必修1、必修2.這兩個(gè)模塊對(duì)于剛剛進(jìn)入高一的學(xué)生來講，難度較大.我認(rèn)為高一可以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整所上內(nèi)容.比如第一模塊我們可以考慮學(xué)習(xí)必修3.這一模塊主要是統(tǒng)計(jì)案例、算法初步.尤其統(tǒng)計(jì)學(xué)生在小學(xué)、初中都有所涉及，容易過渡.

其次是教學(xué)方法的過渡.高中的許多知識(shí)是對(duì)初中知識(shí)的深化.所以，咱講授這些新知識(shí)的時(shí)候，應(yīng)注意對(duì)舊知識(shí)的回顧，以消除學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的恐懼感.比如，在講冪函數(shù)的時(shí)候，我們可以從學(xué)生熟悉的正比例函數(shù) 、反比例函數(shù) 、二次函數(shù) 入手，來體會(huì)冪函數(shù).再就是遇到一些抽象的概念的時(shí)候，我們可以考慮從生活中的實(shí)際案例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境.比如，對(duì)于函數(shù)的單調(diào)性，我們可以通過中國(guó)歷屆奧運(yùn)會(huì)獲得獎(jiǎng)牌、獲得金牌這樣的一個(gè)案例引入，把抽象的問題具體化.

然后是學(xué)習(xí)方法的過渡.引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變自己的學(xué)習(xí)觀念，把“以教師為主體”變成“以學(xué)生為主體”.高一的學(xué)生在剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，必然會(huì)遇到很多困難.作為教師應(yīng)適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生，引導(dǎo)他們自主的解決問題.同是，也應(yīng)鼓勵(lì)同學(xué)之間的互相探究.就像哲學(xué)家蕭伯納所說，“如果你有一種思想，我有一種思想，我們進(jìn)行交換，每人可以有兩種思想”. 師生之間的溝通畢竟沒有同學(xué)之間的溝通方便.同學(xué)之間應(yīng)互相幫助，經(jīng)常開展探究活動(dòng)，也培養(yǎng)了學(xué)生的合作、探究精神.還有教師應(yīng)幫助學(xué)生改進(jìn)解題方法，不能再“照貓畫虎”，而要徹底理解所做題目的本質(zhì).