導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：和諧關(guān)系；興趣引領(lǐng)；思維訓(xùn)練；挖掘根源

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：數(shù)學(xué)教學(xué)的效果在于教師是如何訓(xùn)練學(xué)生的思維？數(shù)學(xué)的思維方式是由學(xué)生在不斷總結(jié)中形成的。教師的講解是激起學(xué)生感知認(rèn)識的一個層面。但教師一味地講解，只能給學(xué)生帶來枯燥、乏味的機(jī)械性課堂。所以，我們數(shù)學(xué)教師要改變現(xiàn)有的填鴨式教學(xué)，讓學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)中動起來才是提高數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵。

一、構(gòu)建師生和諧關(guān)系

從初中數(shù)學(xué)的學(xué)科而言，其自身具有抽象性。而從初中學(xué)生角度來看，其思維沒有完全得到發(fā)展。由此可見，二者不能夠很好地結(jié)合就會使得學(xué)生感到數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容是枯燥、乏味、單調(diào)的課堂。因?yàn)樗狈θ缤目平虒W(xué)的那種情感的豐富性，教師若想使得學(xué)生在課堂雀躍思考，首先教師需從自身出發(fā)，豐富自身的知識、語言條理，讓學(xué)生從真正意義上崇拜教師。

教育心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)生在沒有壓力、心理負(fù)擔(dān)，并且心情愉悅的環(huán)境中，就會形成興奮的心情。此時，學(xué)生對教師教學(xué)的內(nèi)容就會很容易接受。古人云：親其師，信其道。構(gòu)建師生和諧的關(guān)系，是去除初中數(shù)學(xué)教學(xué)的單調(diào)、枯燥、乏味的課堂格局。只有這樣才能彌補(bǔ)初中學(xué)生思維不夠完善的不足，同時也使得學(xué)生的思維得到相應(yīng)的訓(xùn)練。

二、興趣引領(lǐng)學(xué)生思維的發(fā)展

（1）情景導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生思維在興趣教學(xué)中的發(fā)展。對于教學(xué)，能夠讓學(xué)生眼前一亮的就是課堂導(dǎo)入。若想讓學(xué)生在一節(jié)課中主動投身于課堂，就得讓課堂開頭大放光彩。如在教學(xué)七年級教學(xué)中的“我們與數(shù)學(xué)同行”一章中，我就展開這樣的導(dǎo)入：我們身邊有很多的工具是圓形的、三角形的、正方形的等，我們大家一起來羅列一下，有哪些工具是圓形的？學(xué)生此時在私下里討論自己所見到過的工具。這樣學(xué)生就沒有感受到數(shù)學(xué)課堂的乏味、枯燥和單調(diào)，而是在很愉悅的氛圍中進(jìn)行。學(xué)生通過述說、歸納得出用圓形的目的是為了更好的符合工具的特點(diǎn)，如自行車輪只有是圓形才能行走，將其變成方形或三角形就會沒辦法行走。最后總結(jié)出：數(shù)學(xué)就是為了方便生活。在這種情況下學(xué)生自己動腦筋去思考了，自然思維也就得到了無形的訓(xùn)練。

（2）從生活實(shí)際中挖掘?qū)W生興趣，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識都是與生活實(shí)際分不開的。學(xué)生通過自己已有的經(jīng)驗(yàn)，能更好地分析數(shù)學(xué)問題。這種生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合數(shù)學(xué)知識的方法，給學(xué)生的思維發(fā)展提供了基礎(chǔ)。如在教學(xué)中的“比0小的數(shù)”一節(jié)中，如果向北走8公里記作+8公里，那么向南走5公里記作什么呢？在學(xué)生遇到這類問題的時候，我們就需要讓他們自己去體會：以自己原來的地方為原點(diǎn)，向北走為正方向，向南走位負(fù)方向。這樣學(xué)生經(jīng)過思考，就明白向南走5公里應(yīng)該記作-5公里?？梢姡盥?lián)系實(shí)際是學(xué)生思維得到訓(xùn)練最為有效的方法。

三、通過摒棄陳舊教學(xué)方式訓(xùn)練學(xué)生的思維

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：合作探究是現(xiàn)今課堂教學(xué)的一種最佳手段。學(xué)生之間在思考問題上發(fā)生思想上的碰撞，交換各自的意見，不明白的問題就會迎刃而解。所以，要讓合作探究教學(xué)方式取代陳舊的滿堂灌的教學(xué)方式。

（1）合作交流，讓學(xué)生的思維動起來。不同的學(xué)生在思維發(fā)展上有快有慢，各不相同。在學(xué)生的思維碰撞中，很容易找出更加滿意的答案。這樣的教學(xué)方式不同于以往的滿堂灌教學(xué)，那種陳舊的教學(xué)方式只是在抑制學(xué)生的思維發(fā)展。合作交流不僅僅是為了教學(xué)任務(wù)而合作，更主要的是將數(shù)學(xué)問題放在不同的思考方式中進(jìn)行解決。這種教學(xué)方式，有力地促進(jìn)了不同學(xué)生思考同一問題，同時運(yùn)用不同的思維方式解決問題，更好地訓(xùn)練了學(xué)生的思維。

（2）結(jié)合多媒體教學(xué)，拓寬學(xué)生思維發(fā)展。在信息化發(fā)展迅速的今天，學(xué)生已經(jīng)邁上探求信息技術(shù)的階梯了。那么，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)運(yùn)用多媒體教學(xué)，能夠更好地拓寬學(xué)生的思維。

四、巧設(shè)習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生思維

（1）舉一反三式習(xí)題。面對同一習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的思維。讓學(xué)生在思考中用不同的思維方式，使得學(xué)生在分析問題中得到創(chuàng)新，在學(xué)生抓住問題關(guān)鍵中促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

（2）刨根問底式習(xí)題。數(shù)學(xué)習(xí)題往往不是一下子就能得出結(jié)論，這就要求學(xué)生將習(xí)題的每一步驟寫出來，讓學(xué)生將問題的根源挖掘出來。

篇2

數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)在解決問題實(shí)踐中的具體化，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)和訓(xùn)練有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批評性和敏捷性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過引導(dǎo)學(xué)生探究新知識的發(fā)生過程來訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，改善學(xué)生的思維品質(zhì)。

1.注重基礎(chǔ)知識、基本概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)思維的過程就是以已有的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)事實(shí)為基礎(chǔ)，通過數(shù)學(xué)推理等形式來認(rèn)識數(shù)學(xué)對象，掌握新的知識。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本概念是獲取新知識和數(shù)學(xué)推理的依據(jù)。在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育中，教師往往把主要精力花在解題能力的訓(xùn)練上，認(rèn)為基礎(chǔ)知識和基本概念的教學(xué)不能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，只要教師多講例題、學(xué)生多做習(xí)題就能學(xué)好數(shù)學(xué)。本人認(rèn)為：基礎(chǔ)知識和基本概念的教學(xué)非常重要，我們必須加以足夠的重視，同時在基礎(chǔ)知識和基本概念的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)知識往往來源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐。一個新的數(shù)學(xué)概念的出現(xiàn)也常常因?qū)嶋H需要而誕生。所以我們在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生積極思維，弄清概念的來龍去脈。例如，我在教（華師版）《初中數(shù)學(xué)》第23章“一元二次方程”的概念時，先以學(xué)生熟知的事例以談話的形式提出問題：“最近學(xué)校舉行了同年級拔河比賽，我們同年級四個班分別得出了一、二、三、四名，那么大家知道我們?nèi)昙壒策M(jìn)行了多少場比賽嗎？”學(xué)生很快地得出了答案。接著教師又問“如果五個班進(jìn)行這樣的比賽，你知道要比多少場嗎？”學(xué)生紛紛說出了答案“10場” ，師問“你們是怎么算出結(jié)果的呢？”學(xué)生分別說出了自己的算法，有相當(dāng)一部分同學(xué)找到了規(guī)律，如果學(xué)生還未找出規(guī)律，教師再問六個班、七個班、…… ，然后教師提出：“如果有x個班參加比賽，需要多少場比賽呢？”學(xué)生很容易得出結(jié)論： 。之后教師指出“現(xiàn)在我知道我們鎮(zhèn)政府今年‘五、一’ 舉行了藍(lán)球比賽，實(shí)行的是循環(huán)賽（即每個隊(duì)必須與所有參賽的隊(duì)都要進(jìn)行比賽），共比了253場，你知道有多少隊(duì)參賽嗎？”只要求學(xué)生列式，學(xué)生做完后回答，教師將方程寫在黑板上，再分別提出課本中的三個問題讓學(xué)生思考列式。最后通過觀察、比較，總結(jié)出一元二次方程的概念。這樣，學(xué)生通過反復(fù)思考、演算、總結(jié)等過程，對“一元二次方程”有了較深的理解，既培養(yǎng)了學(xué)生的思維習(xí)慣，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。雖然花的時間多一點(diǎn)，但為后面學(xué)一元二次方程的應(yīng)用已打下了列方程的基礎(chǔ)。

2.創(chuàng)設(shè)情境，豐富表象，培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力

形象思維是指人們利用頭腦中的具體形象來解決問題的一種思維方法。表象是形象思維的“細(xì)胞” ，沒有表象，就不可能有形象思維。教育心理學(xué)告訴我們：學(xué)生感知越豐富，建立的表象越具有概括性，就越能發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的知識。為了獲得正確的表象，就必須創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生充分感知客觀事物和現(xiàn)象。

情境是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、形成能力、發(fā)展心里品質(zhì)的重要源泉，是溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)、具體問題與抽象概念的橋梁。

2.1 讓學(xué)生在觀察中感知數(shù)學(xué)

素質(zhì)教育要求教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)的來歷和作用。如：我在教“圓與圓的位置關(guān)系” 時，我用大小不同的兩個圓進(jìn)行演示，一個圓固定在黑板上，另一個圓先放在外離的位置，然后開始向固定的圓移動，學(xué)生觀察兩圓的不同位置關(guān)系，隨著兩圓圓心的逐慚靠近，學(xué)生依次發(fā)現(xiàn)兩圓沒有公共點(diǎn)；有一個公共點(diǎn)；有兩個公共點(diǎn)；有一個公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)。我接著問“剛才大家發(fā)現(xiàn)：在移動的過程中，出現(xiàn)了兩次沒有公共點(diǎn)和兩次有一個公共點(diǎn)的情況，大家再觀察一下兩次有什么不同？”學(xué)生仔細(xì)觀察后說“沒有公共點(diǎn)的情況，一次是兩個圓上所有的點(diǎn)分別在另一個圓的外面；另一次是一個圓上所有的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部。兩次一個公共點(diǎn)的情況，一次是除公共點(diǎn)外兩個圓上其余各點(diǎn)分別在另一個圓的外面；另一次是一個圓上其余各點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部?！眴枴坝纱宋覀儼l(fā)現(xiàn)圓和圓之間有幾種位置關(guān)系？”學(xué)生回答出“5種” 后，教師再一邊演示一邊讓學(xué)生觀察總結(jié)出圓和圓的五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含以及它們的定義。接著教師再次演示，讓學(xué)生觀察：隨著圓的移動，兩圓什么之間的距離發(fā)生了變化。如果學(xué)生一時沒發(fā)現(xiàn)出來，教師重復(fù)上面的演示并加以適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩圓圓心的距離發(fā)生了變化。于是就可得到：五種位置關(guān)系可根據(jù)兩圓圓心之間的距離（圓心距）來判定。教師再演示讓學(xué)生觀察得出用圓心距判定兩圓位置關(guān)系的方法，……。上述演示如果有條件用多媒體效果將更好。

2.2 讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

高度的抽象性；嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓裕粦?yīng)用的廣泛性，這是數(shù)學(xué)的三大特點(diǎn)，數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，但需把現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，才能用數(shù)學(xué)方法來解決，并且還將把這種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究，抽象出新的數(shù)學(xué)知識，以解決更深奧的科學(xué)問題。因而我們在教學(xué)中應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，讓學(xué)生在探索中思維，以獲得新的數(shù)學(xué)知識，這樣才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)，并加以應(yīng)用。如：我在教“直徑（或半圓）所對的圓周角是直角” 這一性質(zhì)時，首先讓學(xué)生畫三個不同大小的圓，并畫出各圓的一條直徑，再在各圓上任取一點(diǎn)（但不同于所畫直徑的兩端點(diǎn)），然后把這點(diǎn)與直徑的兩端點(diǎn)連結(jié)起來，再讓學(xué)生用量角器量一量以所取點(diǎn)為頂點(diǎn)的角的度數(shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們都大約等于90?。我接著提出“大家再畫幾個這樣的角，再去量一量，看結(jié)果怎樣？”學(xué)生反復(fù)操作、比較，最后得出“這些角應(yīng)該都等于90?，即都為直角” 。這時我指出：“剛才大家的結(jié)論還只是一個猜想：直徑或半圓所對的圓周角是直角。這個結(jié)論你能用邏輯推理的方法證明嗎？”接下來學(xué)生討論結(jié)論的證明，教師指導(dǎo)。證完后我又提出問題“如果所取的點(diǎn)不在圓上，大家量一量這點(diǎn)與直徑兩端點(diǎn)的連線所夾的角的大小又怎樣？”學(xué)生通過畫圖、度量、分析、比較得到：如果所取點(diǎn)在圓內(nèi)，則這個角大于90?；在圓外，則這個角小于90?。這樣，學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對“直徑所對圓周角是直角” 這一性質(zhì)及鄰近左右的關(guān)系都有了一定的了解，為以后的應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。

3.加強(qiáng)例題和習(xí)題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維是重新組織已有的知識經(jīng)驗(yàn)，提出新的方案或程序，并創(chuàng)造出新的思維成果的思維活動。它包括理論思維，但也離不開創(chuàng)造想像。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對想像的引導(dǎo)，特別是在例題和習(xí)題的教學(xué)中。

想像是人們在頭腦中以表象為材料進(jìn)行加工改造，創(chuàng)造出新的形象，或者根據(jù)人們的口頭語言或文字、符號的表述形成相應(yīng)形象的認(rèn)識活動。想像又可分為再造性想像和創(chuàng)造性想像兩種。再造性想像是根據(jù)語言表述、或圖、或讀物、或符號的描述，在頭腦中形成的想像。而創(chuàng)造性想像具有新穎、獨(dú)創(chuàng)、奇特的特征，在人的創(chuàng)造、發(fā)明中起著重要的作用。這里主要談?wù)勗诶}和習(xí)題教學(xué)中對想像，特別是創(chuàng)造性想像的培養(yǎng)。

例題和習(xí)題的解答就是利用已有知識創(chuàng)造新形象的過程，因而教師在例題和習(xí)題的教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。如：有一道這樣的題“已知 ， ，求 的值。” 本題粗略一看，可以先由 和 ，分別求出 、 的值，然后就可以求得題目的答案，但這樣做起來太麻煩。有不有簡便的方法呢？為此，我首先讓學(xué)生觀察已知的兩個式子有什么共同特點(diǎn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個已知式都是“一個數(shù)的平方加這個數(shù)減1等于0” ，我問“那你能不能用一個式子來表示‘一個數(shù)的平方加這個數(shù)減1等于0’ 呢？”學(xué)生紛紛發(fā)表了意見，我總結(jié)：如果用 表示這個數(shù)，則這句話可以表示成 ，這樣當(dāng) 分別表示 、 時就是已知的兩個式子。這時我要學(xué)生進(jìn)一步觀察思考：根據(jù)已知條件 、 與方程 有什么關(guān)系？很快有學(xué)生說“ 、 是方程 的兩根?！边@樣， 根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系就有 ， ，于是很容易求出

篇3

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)

幼兒

思維訓(xùn)練

幼兒園數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)是對周圍的事物、現(xiàn)象感興趣，培養(yǎng)幼兒的好奇心和求知欲，能夠運(yùn)用各種感官，動手動腦，探究問題，體驗(yàn)物體簡單的量的特征，感知圖形，通過發(fā)現(xiàn)和比較感知物體的異同及發(fā)展變化，學(xué)會用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生活中和游戲中的某些簡單問題。同時，要引導(dǎo)幼兒對周圍環(huán)境中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，并初步建立數(shù)的概念。而這一切，歸根結(jié)底是要完成——“發(fā)展幼兒初步的邏輯思維能力，培養(yǎng)幼兒思維的準(zhǔn)確性、敏捷性”這一任務(wù)。近年來，我在這方面進(jìn)行了一些初步探索。

一、在形象思維中滲透抽象思維

在小班，主要是要培養(yǎng)幼兒孩子們從游戲和生活中感受事物之間的數(shù)量關(guān)系，初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣。這就要求我們，要抓住幼兒的思維特點(diǎn)，憑借事物的具體形象或表象，由淺入深，由具體形象過渡到抽象邏輯，以促進(jìn)幼兒思維的健康發(fā)展。

我在教小朋友認(rèn)識“1”和“許多”時，開始用事物或圖片，讓小朋友從周圍環(huán)境中具體感知：1位老師、1本書、1塊黑板、1朵花、1條魚、1輛汽車……接著讓小朋友說說與“1”相對應(yīng)數(shù)量的物體，大家爭先恐后地說出：1只球、1匹馬、1頭牛、1桶水、1間房子……然后老師指著圖書角的書柜問　“那個柜子里的是什么？”大家回答：“那是書。”接著，我就會問：“那是幾本書？”小朋友們茫然了。這時，我走過去，從書柜里拿出1本書，讓小朋友告訴我是幾本書？然后再拿出1本書，這時小朋友就知道又是1本書。那么，我就會在小朋友感知具體事物的基礎(chǔ)上，在黑板上板書“1”指出這個“1”，告訴小朋友它既可以表示1本書、1朵花、1條魚、1間房子，又可以表示1柜書，1藍(lán)花、1筐魚、1幢樓房。這樣，幼兒就會慢慢明白“1”的概念，加深對“1”的認(rèn)識，做到在形象思維中滲透抽象思維。

二、在定勢思維中滲透變勢思維

在日常教育過程中，幼兒園的教育任務(wù)都是在一個又一個活動中借助游戲形式完成的。而在每一個數(shù)學(xué)活動中，我都要安排一個重點(diǎn)設(shè)計(jì)的練習(xí)，其思維勢態(tài)基本上是相同的。但是，如果經(jīng)常設(shè)計(jì)相同的練習(xí)，容易使幼兒萌生思維的惰性，不利于孩子們思維的敏捷性、靈活性的訓(xùn)練。為了克服這一弊端，我在設(shè)計(jì)練習(xí)時，從內(nèi)容到形式，注意在定勢思維中滲透變勢思維。

我在大班幫助孩子們學(xué)完“相鄰數(shù)”的活動之后，對于已經(jīng)能夠唱數(shù)的孩子們來說，找出相鄰數(shù)并不困難，說白了就是前一個和后一個。但是，相鄰數(shù)的真正含義在于理解和掌握“多1”和“少1”的關(guān)系上。對相鄰數(shù)要在對基數(shù)順序理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行，只要幼兒能夠明白“前一個數(shù)字和后一個數(shù)字”是中間哪一個數(shù)字的相鄰數(shù)。同時，要注意對相鄰數(shù)的理解不僅僅局限在順數(shù)或者倒數(shù)上，還要讓幼兒學(xué)會改變數(shù)字的位置來找到相鄰數(shù)。

為此，我專門設(shè)計(jì)了一組在花瓣上填數(shù)字的練習(xí)：給每個幼兒不同的卡片，每個卡片上面畫有一個花朵，在花朵上把三個相鄰的數(shù)字寫出其中兩個，要求幼兒根據(jù)相鄰數(shù)之間的關(guān)系把數(shù)字卡填在上面。有的填前面一個，有的填中間一個，有的填后面一個，有的要倒數(shù)，有的要順數(shù)，有的要改變數(shù)字。這樣，每填一個數(shù)，幼兒都要經(jīng)過認(rèn)真思考，是倒數(shù)還是順數(shù)？到底應(yīng)該換成幾，才能成為相鄰數(shù)？通過這樣的活動，幼兒對相鄰數(shù)的理解就會更加深入，從而達(dá)到在定勢思維中滲透變勢思維的目的。

三、在單項(xiàng)思維中滲透多項(xiàng)思維

在幼兒教育過程中，我們訓(xùn)練小朋友的思維，切忌只讓幼兒從一個角度觀察、從一個方向思考，而要引導(dǎo)他們從不同的角度全面觀察，多向思維，才能把問題看得全面，把思維訓(xùn)練得靈活。

我在組織小朋友復(fù)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，設(shè)計(jì)了這樣一幅掛圖：上面畫了10朵花，其中紅花6朵（大紅花5朵，小紅花1朵；帶葉的紅花1朵，不帶葉的紅花5朵），黃花4朵（大黃花2朵，小黃花2朵；帶葉的黃花1朵，不帶葉的黃花3朵）。老師出示掛圖后讓幼兒仔細(xì)觀察，然后提問：“這幅圖上有幾朵花？”等孩子們回答正確后再提問：“把這10朵花分成兩組，你怎么分？”孩子們熱烈的討論起來了，過了一會兒，有的說：“這10朵畫里面有6朵紅花，4朵黃花?！庇械恼f：“這10多花里面有7朵大花，3朵小花?！庇械恼f：“這10朵花里面帶葉的花有2朵，不帶葉的有8朵?！甭犃怂麄兊脑?，我總結(jié)道：“小朋友們分得都很對，有的按大小分，有的按顏色分，有的按帶葉不帶葉來分。大家都很聰明，看得仔細(xì)，分得有理。”這樣，既培養(yǎng)了幼兒的觀察能力，又培養(yǎng)了分類概況能力，真可謂一舉兩得。

四、在一般思維中滲透創(chuàng)造思維

人的創(chuàng)造性思維是創(chuàng)造力的核心。為了培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)造性思維，我在教完“認(rèn)識三角形”以后，設(shè)計(jì)了一組有層次、有梯度的綜合練習(xí)：

（1）請小朋友用三根小棒擺出一個三角形。

（2）請小朋友想一想，擺兩個三角形需要幾根小棒？

擺3個三角形需要幾根小棒？請大家擺一擺，試一試。通過動手，小朋友得出了結(jié)論：有的說擺兩個三角形需要6個小棒，擺3個三角形需要9根小棒。

（3）如果只有5根小棒，要擺兩個三角形，怎么擺？

孩子們興奮的在桌子上擺弄著，我在行間巡視、指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)有擺的正確的，就請他把自己的作品放在投影儀上，大屏幕上出現(xiàn)了兩個擺好的三角形，借以發(fā)揮啟發(fā)示范作用。

（4）如果只有9根小棒，要擺5個三角形，怎么擺？

篇4

一、為學(xué)生搭建創(chuàng)新思維平臺

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力，教師就得為學(xué)生搭建寬廣的平臺，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，讓學(xué)生擁有輕松、民主的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生有創(chuàng)造意識，讓學(xué)生敢想、敢說、敢做，敢實(shí)踐.

學(xué)生有創(chuàng)新，首先要對數(shù)學(xué)感興趣，對創(chuàng)新感興趣，興趣是創(chuàng)造的動力之源.譬如在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時，教師可以變抽象為形象，教會學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)生活中現(xiàn)象，利用貼切的生活經(jīng)驗(yàn)加深對概念的理解，幫助記憶.筆者在講圓的定義時，就充分聯(lián)想到學(xué)生喜歡的“摩天輪”，從學(xué)生感興趣的事物導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生很容易理解出圓的定義：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合.不僅加深了對概念的認(rèn)識，還激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為新知識的導(dǎo)入預(yù)設(shè)鋪墊.

學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有了高漲的熱情，教師就要予以維持，為學(xué)生營造輕松的氛圍，讓學(xué)生“自由地呼吸”.教師要一改傳統(tǒng)“嚴(yán)師”形象，要做到師生平等，將課堂的主體轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上，讓學(xué)生敢想、敢說，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、提問，引導(dǎo)學(xué)生從不敢問到敢于開口，從提出問題到會提問題.學(xué)生邁開“提問”的腳步，教師就應(yīng)該做到用心“答問”，認(rèn)真對待學(xué)生提出的每個問題，即便是天方夜譚、荒誕無稽的問題，教師也要予以鼓勵，增加學(xué)生的信心.經(jīng)過教師的正確引導(dǎo)后，學(xué)生提問肯定會達(dá)到從敢問到會問的質(zhì)的飛躍.在學(xué)生思路慢慢清晰之后，學(xué)生將不能滿足于提問，而是要下功夫自己解疑、答問，因此，才會有學(xué)生敢做、敢實(shí)踐，在自己動手的過程中，學(xué)生學(xué)會了創(chuàng)造性思維方法.

二、幫助學(xué)生尋找創(chuàng)新思維點(diǎn)

“學(xué)則思 思則變 變則通”，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生求異思維是創(chuàng)造性思維的核心.在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題，從多角度、多方面、多層次探求知識，解決問題.極大限度地啟發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)題的數(shù)據(jù)、文字、條件等方面尋找創(chuàng)新思維點(diǎn)，做到一題多思、一題多解，勇于做到標(biāo)新立異.

筆者在教學(xué)中，往往針對數(shù)學(xué)題的文字、數(shù)字特點(diǎn)、涉及概念以及題設(shè)等多方面逐一分析，培養(yǎng)學(xué)生挖掘隱性條件，出奇制勝.例如數(shù)學(xué)題中涉及的明顯數(shù)學(xué)概念，往往就會由概念相關(guān)的知識點(diǎn)取得解題新思路.還有就是題目中的數(shù)字，也許題設(shè)中的數(shù)字特征就預(yù)示著解題方法.題設(shè)中的結(jié)構(gòu)特征，也往往可以得出簡捷答題技巧，有時題設(shè)條件可以直接帶入，但是那樣會使解題十分復(fù)雜，如果進(jìn)一步觀察，了解內(nèi)在聯(lián)系，借助于結(jié)構(gòu)特征可以找到捷徑.如：求解拋物線解析式時，題設(shè)中明確給出了2點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，若代入2點(diǎn)坐標(biāo)會增加計(jì)算難度，可運(yùn)用頂點(diǎn)公式，便可以輕松解題.除此，還要培養(yǎng)學(xué)生挖掘隱性條件，養(yǎng)成逆向思維，從結(jié)論特征去考慮，逆向找出解決問題的突破口，并且還要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的考慮方式，利用數(shù)字特征和圖形特點(diǎn)提供解題新思路.

三、加強(qiáng)思維變通性、新穎性訓(xùn)練

發(fā)散性思維也屬于創(chuàng)造性思維，發(fā)散性思維有著不同方向、不同角度思考問題的方式，極富靈活性和創(chuàng)造性.它要求學(xué)生抓住教學(xué)內(nèi)容的神，做到萬變不離其中.例如在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生一題多解、一題多變，針對某一題型可以做到舉一反三.盡量讓學(xué)生從各種途徑尋找解題方案，然后變換題目中的相關(guān)條件或結(jié)論，或是題目的實(shí)質(zhì)不變，以不同角度揭示題目本質(zhì)，鍛煉學(xué)生在條件變化中積極思考、對比，培養(yǎng)出思維的靈活性.培養(yǎng)學(xué)生能夠有效抓住題目本質(zhì)，以不變應(yīng)萬變，從“不變”中探究規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生思維變通性和新穎性.

除了通過例題等訓(xùn)練外，還值得一提的就是開放性題型的訓(xùn)練.在平時教學(xué)中解題思路一般都是“已知――求解”的模式，這培養(yǎng)了學(xué)生做題的思路，而開放性題型訓(xùn)練可以置學(xué)生于出題人的角度，是培養(yǎng)發(fā)散性思維的又一途徑.例如：已知圓錐的母線、高線長，求圓錐底面半徑.這可以要求學(xué)生在解題思路上發(fā)散思維，但是如果將題目改為：想要求解圓錐底面半徑，需要已知哪些條件？這就屬于一道開放題型，學(xué)生提出條件，則要求學(xué)生必須能夠按照他的條件求解出問題，學(xué)生各抒己見：有提出母線與高線之和，他們的比例；也有提出截面圖是個邊長為多少的正三角形之類，頓時，學(xué)生克服思維的局限性，挖掘以往所學(xué)知識的智能因素，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識與創(chuàng)造思維能力.

篇5

一、數(shù)學(xué)發(fā)散性思維培養(yǎng)的問題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極的投身到數(shù)學(xué)問題探究活動中去。受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的影響，學(xué)生往往很難打破固定思維模式的限制，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維對象相對較少，學(xué)生數(shù)學(xué)知識面較窄，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)方面存在問題：

1.數(shù)學(xué)發(fā)散思維訓(xùn)練不到位

初中生主要還停留在形象思維階段，學(xué)生很大程度上以具象思維為主，由于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握的較少，沒有開展過系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，從而導(dǎo)致學(xué)生還不具備發(fā)散思維的流暢性和變通性特征，學(xué)生偶爾的具有發(fā)散性思維特征的想法也是在形象思維的驅(qū)動下產(chǎn)生的，這充分的折射出初中學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維訓(xùn)練不到位的問題。

2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握不牢固

牢固的基礎(chǔ)是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)訓(xùn)練的前提，由于以往小學(xué)階段沒有使學(xué)生掌握較為牢固和扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，因此導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)知識水平參差不齊，有的學(xué)生對某些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念掌握不牢固，導(dǎo)致學(xué)生不能緊跟初中數(shù)學(xué)教師講授的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行積極的思考，影響了學(xué)生發(fā)散思維的形成。如何根據(jù)學(xué)生的思維能力與水平，為學(xué)生有針對性的開展發(fā)散思維訓(xùn)練，切實(shí)擺脫學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力差和思維懶惰問題是培養(yǎng)發(fā)散思維的瓶頸。

3.錯過了發(fā)散思維培養(yǎng)高峰

從人的思維形成過程和規(guī)律來看，初二年級是學(xué)生思維發(fā)展的高峰期，學(xué)生接受新知識的轉(zhuǎn)折期也出現(xiàn)于初二年級，為了使學(xué)生更好的脫離稚氣，應(yīng)當(dāng)在初二年級對學(xué)生進(jìn)行必要的思維訓(xùn)練。由于教學(xué)方法不當(dāng)或是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式不注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，常常導(dǎo)致錯過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的最佳時間，進(jìn)而影響了學(xué)生發(fā)散思維的形成。

二、數(shù)學(xué)發(fā)散性思維培養(yǎng)的原則

數(shù)學(xué)發(fā)散性思維培養(yǎng)的關(guān)鍵在于使學(xué)生具有廣闊的解題思路，能夠充分的運(yùn)用已知的各種信息，能在思維的深處對各種信息進(jìn)行有效的加工，能在求異性和變通的思維中整理舊知識和發(fā)現(xiàn)新知識。發(fā)散思維在初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有重要的開拓作用和價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維可以采用以下原則：

1.鞏固基礎(chǔ)知識原則

思維的基礎(chǔ)源于概念的理解與掌握，只有使學(xué)生掌握了基本的數(shù)學(xué)概念，才可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的判斷與推理活動。為了使學(xué)生能夠進(jìn)行多角度和多方向的思考數(shù)學(xué)問題，初中數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生能在表面現(xiàn)象下窺探到數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵，從而對數(shù)學(xué)概念形成較為深刻的印象，為進(jìn)一步進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)知識加工做好準(zhǔn)備。

2.實(shí)踐訓(xùn)練培養(yǎng)原則

源于日常生活的初中數(shù)學(xué)在新課改理念下更強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力。為學(xué)生營造熟悉而活躍的數(shù)學(xué)情境氛圍，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)求知欲望，而且可以給學(xué)生極大的靈感與啟發(fā)，使學(xué)生能在多重思考下更好的獲得發(fā)散思維。使學(xué)生置身于熟悉的生活場景，促進(jìn)學(xué)生圍繞實(shí)際問題展開數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，對培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維有重要意義。

3.促進(jìn)學(xué)生反思原則

現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)不強(qiáng)調(diào)答案的唯一性，而是重在培養(yǎng)學(xué)生解題過程中的思維能力。為了拓寬學(xué)生的解題思維空間，使學(xué)生能在更廣闊的范圍內(nèi)對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思維，教師要積極的引導(dǎo)學(xué)生對解題過程進(jìn)行反思，要允許學(xué)生使用自己的方式解答問題，同時又要引導(dǎo)學(xué)生對解題的過程進(jìn)行深入的思考與探索，從而在不斷優(yōu)化的過程中獲得發(fā)散思維能力的提升。

三、數(shù)學(xué)發(fā)散性思維的培養(yǎng)方式

新課改更加注重對學(xué)生的個性化教學(xué)，要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和能力水平為學(xué)生選取有效的教學(xué)方式，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維，需要從多個角度引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行設(shè)想，使學(xué)生思維具有變通性和流暢性，具體可以采用以下訓(xùn)練策略：

1.利用多種解題思路培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

同樣的數(shù)學(xué)問題可以有多種解題的方法是新課改特別強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念。初中數(shù)學(xué)教師可以抓住多種解題思路訓(xùn)練的契機(jī)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。首先，可以追求更加簡便有效的解題方法。其次，可以讓學(xué)生利用多種知識和多種角度對例題進(jìn)行思考。第三，可以在多種解題思維中培養(yǎng)學(xué)生對知識概念的深刻理解。例如，初中人教版八年級下冊平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)中，連接某四邊形的中點(diǎn)，然后證明中點(diǎn)連線是平行四邊形的例題，教師可以啟發(fā)學(xué)生思考中點(diǎn)連線可以得到何種四邊形，從而讓學(xué)生依次畫出正方形、矩形、梯形等，從而培養(yǎng)學(xué)生的多種解題思維。

2.設(shè)置必要而有效的發(fā)散思維教學(xué)情境

激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究興趣也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的重要方法與策略。首先，教師要對學(xué)生進(jìn)行必要的情境創(chuàng)設(shè)，要圍繞生活中的實(shí)際情境，使學(xué)生對情境充分好奇心。其次，教師要為學(xué)生制定有相當(dāng)難度的任務(wù)目標(biāo)，使學(xué)生在完成任務(wù)的過程中，發(fā)現(xiàn)有疑難性的問題需要解決，第三，使學(xué)生在探索問題的過程中逐步的實(shí)驗(yàn)多種方法，并且能根據(jù)已有知識和新知識找出多種解題方法。例如，在人教版九年級下冊《概率與統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)中，教師可以提問怎樣從袋子中取出顏色與形態(tài)各異的小球，并且保證取出的概率為1/4，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了類似的開放性的題目，學(xué)生會積極的調(diào)動思維來解答問題，在解答的過程中會形成多種不同的思維結(jié)果，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題辦法的交流，就可以使學(xué)生的發(fā)散思維得到進(jìn)一步提高，從而促進(jìn)學(xué)生解題能力不斷提升。

篇6

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 逆向思維 能力培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）10-0038-02

逆向思維是相對于習(xí)慣思維的另一種思維方式，它的基本特點(diǎn)是：從已有思路的反方向去思考問題。逆向思維與順向思維是思維訓(xùn)練的主要的基本形式，也是思維形式上的一對矛盾。在分析、解答問題時，順向思維是按照條件出現(xiàn)的先后順序進(jìn)行思考的；而逆向思維是不依照題目內(nèi)條件出現(xiàn)的先后順序，而是從反方向（或從結(jié)果）出發(fā)，進(jìn)行逆轉(zhuǎn)推理的一種思維方法。初中數(shù)學(xué)教師正確地進(jìn)行逆向思維，對學(xué)生開拓解題思路，促進(jìn)思維的靈活性，都會起到積極的作用。

一、加強(qiáng)定義、定理、公式、法則的互逆性教學(xué)

（一）在數(shù)學(xué)解題中“定義法”是一N比較常見的方法，但定義的逆運(yùn)用容易被學(xué)生忽視，只要我們重視定義的逆運(yùn)用，進(jìn)行逆向思考，就會達(dá)到使問題解答簡捷的目的。因此，在概念教學(xué)中，應(yīng)明確作為一個數(shù)學(xué)定義的命題，其逆命題總是成立的，所以從一開始就要貫穿雙向思維訓(xùn)練。

由此可見，若能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用逆向思維解題，不但可減少運(yùn)算量，優(yōu)化解題過程，提高解題能力，而且會讓學(xué)生感到成功的喜悅，從而激發(fā)了學(xué)生逆向思維的興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]殷群.論數(shù)學(xué)解題反思及其能力培養(yǎng)[D].南京師范大學(xué)，2004.

[2]周莉敏.“砸缸救人”的啟示――談逆向思維解題[J].青蘋果，2004，（10）.

篇7

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新能力；思維；培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6

一、初中數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)創(chuàng)新能力要正確理解含義

所謂的創(chuàng)新就是指以新發(fā)明、新描述及新思維作為特征的概念化的過程，創(chuàng)新這一詞主要起源于拉丁語。創(chuàng)新主要包含更新、創(chuàng)造新的東西及改變這三個主要的含義，創(chuàng)新已經(jīng)成為了人類特有的一種實(shí)踐能力及認(rèn)知能力， 更是人類主觀能動性高級的表現(xiàn)形式，成為推動我國民族進(jìn)步及我國社會發(fā)展的不竭動力。當(dāng)今社會競爭是人才的競爭，更是人才創(chuàng)造力的競爭，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力必須盡早做起。在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中，教師必須注重對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，只有這樣，才能夠提高學(xué)生的創(chuàng)造力，進(jìn)而為學(xué)生成才并立足社會奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的方法

1.注重和諧師生關(guān)系的建立，為學(xué)生自主思維打下情感基礎(chǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先要以友善、平等和寬容的態(tài)度對待學(xué)生。如果教師能夠把學(xué)生當(dāng)做朋友一樣對待，尊重學(xué)生的個性與人格尊嚴(yán)，多給學(xué)生一分關(guān)愛，多給學(xué)生一分溫暖，那么師生關(guān)系肯定就會多一分融洽和諧。和諧的師生關(guān)系有助于提高課堂教學(xué)效率，有助于發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，有助于師生身心健康，也有助于學(xué)生道德修養(yǎng)的提高，更有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。和諧應(yīng)是每一個教師所追求的一種教育和教學(xué)的藝術(shù)，只有達(dá)到和諧才能真正展示教育的藝術(shù)和水平，只有在和諧的師生關(guān)系下，教師才能引導(dǎo)學(xué)生參與到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，提出自己不同的建議。只有這樣才能最大限度地提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

2.保護(hù)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，沒有興趣的學(xué)習(xí)，就是強(qiáng)制性的學(xué)習(xí)，不僅讓學(xué)生喪失了對學(xué)習(xí)的熱情和對于知識的渴求，而且逐漸的讓學(xué)生沒有了學(xué)習(xí)的欲望，無論任何意義和任何方面的學(xué)習(xí)，興趣是第一任老師，在學(xué)生熱愛學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，才能夠推動學(xué)生進(jìn)行自主創(chuàng)新。

對未知的事物和現(xiàn)象的好奇，是每個人都有的心理，未成年人的好奇心尤其強(qiáng)烈。要保護(hù)學(xué)生的好奇心，就要對學(xué)生的想法，甚至是有些可笑幼稚的想法加以呵護(hù)，在他們想法的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)，引導(dǎo)到探求事物的本質(zhì)和現(xiàn)象發(fā)生的原因上。學(xué)生所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，對學(xué)生而言是未知的，如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，是教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時應(yīng)該認(rèn)真考慮的問題。主要做法是在引入新的內(nèi)容時，認(rèn)真研究學(xué)生的心理，把所要學(xué)習(xí)的知識融入符合學(xué)生認(rèn)知心理的問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心。例如在教學(xué)“多邊形內(nèi)角和”這一節(jié)時，可讓學(xué)生每人畫一個凸多邊形，然后說：“不管哪一位同學(xué)只要告訴我你畫的多邊形邊數(shù)，我都能告訴你多邊形的所有角的度數(shù)和。不信，可以試一試。”這個問題涉及多邊形邊數(shù)和三角形內(nèi)角和的關(guān)系，而學(xué)生是不知道的，教師提出此問題就是要引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探求其中的奧秘。對于這個問題有的學(xué)生會好奇，進(jìn)而會去思考這個公式究竟是什么？有的學(xué)生會想：老師是怎么算出來的？老師肯定知道什么規(guī)律。這樣學(xué)生的好奇心就被充分調(diào)動起來。我們要根據(jù)不同學(xué)生的情況，用不同的方式進(jìn)行引導(dǎo)，盡可能讓他們自己獨(dú)立思考，在必要的時候給予適當(dāng)提示。

3.在解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性思維

所謂獨(dú)創(chuàng)性思維，就是有別于常規(guī)思維方式的思維。在數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性思維能力常常表現(xiàn)為能用特殊的方法解決數(shù)學(xué)問題。這是形成獨(dú)創(chuàng)性思維能力的標(biāo)志，并且在思考問題的過程中，解決問題的方式方法越新穎、越簡捷，獨(dú)創(chuàng)性思維能力就越強(qiáng)。因此教師在解題教學(xué)中要善于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性思維能力。怎樣才能培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性思維能力呢？這需要教師善于引導(dǎo)學(xué)生分析問題的特征，充分發(fā)揮學(xué)生的求異思維在解題過程中的作用，從而最大限度地發(fā)展學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性思維能力。

4.加強(qiáng)思維與發(fā)散思維訓(xùn)練，拓展學(xué)生思維空間

師生間要創(chuàng)建良好的關(guān)系，學(xué)習(xí)要在輕松、愉快的氛圍下進(jìn)行，要想能夠讓學(xué)生自主的進(jìn)行學(xué)習(xí)讓的突破和創(chuàng)新，來激發(fā)學(xué)生自身的創(chuàng)造性思維，就要發(fā)揮學(xué)生在課堂的主體作用，教師只是一個引導(dǎo)的作用，在關(guān)鍵時候給予指點(diǎn)和適當(dāng)?shù)姆治?。只要教師善于引?dǎo)，善于啟發(fā)，富有創(chuàng)新意識，學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)就能夠得到提高。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行集中與發(fā)散思維訓(xùn)練，針對相同知識點(diǎn)或同一個問題進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練，對于散亂的知識點(diǎn)進(jìn)行集中總結(jié)。教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，拓寬學(xué)生的知識面，開拓學(xué)生的思維。例如通過一題多變、一題多解等形式體現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯的分析、綜合、歸納、推理的內(nèi)容，激勵學(xué)生動手、動腦，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神、合作交流的精神和創(chuàng)新意識。所以訓(xùn)練學(xué)生的思維，必須重視抽象思維的發(fā)展，并重視形象思維的發(fā)展和深化。在教學(xué)中創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)，還需要我們不斷探索、總結(jié)和研究，才能取得好的效果。集中性思維和發(fā)散性思維二者相輔相成，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識應(yīng)將兩者進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，才能發(fā)揮效用。

三、結(jié)束語

總的來說，創(chuàng)新理念呼喚教師的激情，創(chuàng)新理念呼喚課堂教學(xué)的創(chuàng)新。學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有很多方面，需要教師合理引導(dǎo)，更不斷創(chuàng)新，才能找到最好的教學(xué)方法。同時在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要解放思想，緊跟潮流，大膽改革，努力探索，為學(xué)生提供創(chuàng)新的空間。只有不斷地創(chuàng)新教學(xué)模式，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，為學(xué)生提供足夠的思考、想象與創(chuàng)造的時間和空間，才能讓學(xué)生由學(xué)會走向會學(xué)，成為適應(yīng)社會發(fā)展需求的創(chuàng)新型人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱瓊.新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究[D].福建師范大學(xué)，2006.

篇8

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 邏輯思維 培養(yǎng)能力

引言

數(shù)學(xué)作為一門自然科學(xué)學(xué)科，在初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及運(yùn)算能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在不影響正常教學(xué)進(jìn)度的前提下，考慮到每個學(xué)生對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)、興趣、接受能力，對部分學(xué)生給予個性化輔導(dǎo)，讓學(xué)生具備邏輯思維意識，從而積極主動地提高自身邏輯思維能力。所以怎樣在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力將是本文主要探討的。

一、邏輯思維能力與分析思維能力

邏輯思維能力指正確、合理思考的能力，即對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學(xué)邏輯方法，準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過程的能力。與形象思維能力截然不同。

分析思維指形式邏輯的思維形式，是最基本的邏輯思維過程，要求學(xué)生在掌握推理的形式與方法上，分清命題條件與結(jié)論，推論時要有理有據(jù)，符合因果關(guān)系，掌握基本論證方法等。

概念是思維的基礎(chǔ)，是構(gòu)成判斷和推理至關(guān)重要的要素，沒有概念就不能進(jìn)行思維，沒有概念就無法構(gòu)成判斷，也沒法進(jìn)行推理參照。概念教學(xué)的基礎(chǔ)是要求學(xué)生正確了解和掌握內(nèi)涵和外延。其中適用于概念的所有對象的范圍，叫這個概念的外延；適用于概念的所有對象共同本質(zhì)屬性叫做概念的內(nèi)涵。如果一個概念的外延越大，內(nèi)涵越小，反之亦然，此種關(guān)系對從屬關(guān)系的概念有效。教師在教學(xué)中應(yīng)注意這種有先決條件的反相關(guān)關(guān)系，避免造成學(xué)生概念混淆及以偏概全的邏輯混亂狀況發(fā)生。

二、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

（一）如何在現(xiàn)實(shí)生活中激發(fā)學(xué)生的邏輯思維興趣

哲學(xué)中，人與動物本質(zhì)上的區(qū)別是制造和實(shí)用工具，并且在勞動過程中產(chǎn)生人類特有的意識，隨著意識逐步強(qiáng)化，漸漸出現(xiàn)思維。人類一切重要活動都是在思維指導(dǎo)下進(jìn)行的。邏輯思維已經(jīng)跟隨數(shù)學(xué)這一自然科學(xué)滲透到社會各處，在各行各業(yè)都發(fā)揮著重要作用。數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中涉及的邏輯思維現(xiàn)象、事件，并以此讓學(xué)生自行推斷，激發(fā)學(xué)生思維興趣，并在課堂上提出一些貼近現(xiàn)實(shí)生活、學(xué)生感興趣并且具備邏輯思維問題的問題。興趣是最好的老師，一個人只有對一件事情感興趣，才能積極投入事情中，讓學(xué)生更好地投入其中，進(jìn)而鍛煉和提高他們的邏輯思維能力。

（二）如何在教學(xué)內(nèi)容中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

首先教師應(yīng)認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)知識教學(xué)不是填鴨式地一股腦把知識倒給學(xué)生，必須有意識、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的初步邏輯思維能力。只有在基礎(chǔ)知識清晰明確后，才能從初步邏輯思維能力開始，有目的地挖掘教學(xué)內(nèi)容中存在的邏輯關(guān)系，讓學(xué)生的邏輯思維能力逐步提高，但要注意的是，需要結(jié)合初中數(shù)學(xué)知識教學(xué)，同時明確數(shù)學(xué)不只是邏輯，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教材培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，做到二者有機(jī)結(jié)合、自然滲透、融會貫通。

（三）如何在思維基本訓(xùn)練中培養(yǎng)邏輯思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就是讓學(xué)生在不斷思考中學(xué)會和掌握思考方式，對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、概括、判斷、推理等。需要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中有計(jì)劃地穿插對學(xué)生的邏輯思維訓(xùn)練。其中數(shù)學(xué)大多數(shù)概念都需要理解、想象，是構(gòu)成判斷推理的主要因素，是最基本的思維形式。其次，選擇判斷能力反映了學(xué)生的邏輯思維能力，往往先有直覺判定，并獲取信息、對信息進(jìn)行篩選、判斷之后才有策略。所以需要教師培養(yǎng)學(xué)生正確獲取信息的能力，這是判斷能力的關(guān)鍵。

結(jié)語

良好的思維品質(zhì)、邏輯思維能力是學(xué)生取得好成績的必要條件，也是今后作為一個個體必須具備的最基礎(chǔ)素質(zhì)。素質(zhì)教育觀下的素質(zhì)教育應(yīng)以育人為本，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)始終注意調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，開發(fā)想象力，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)造意識，提高學(xué)生的邏輯思維能力，取得優(yōu)異成績。

參考文獻(xiàn)：

[1]王晟.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].學(xué)周刊，2012，05：89.

篇9

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 學(xué)生 邏輯思維能力 培養(yǎng)方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0119-01

思維是創(chuàng)造人類文明與科學(xué)的源泉，它能夠以客觀的角度揭示現(xiàn)實(shí)規(guī)律，并能促進(jìn)人類的發(fā)展與個體的進(jìn)步。初中階段是學(xué)生邏輯思維進(jìn)行養(yǎng)成與成長的重要時期，在人才型社會的促進(jìn)下，初中數(shù)學(xué)可以有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。目前，初中數(shù)學(xué)的首要教學(xué)目標(biāo)便是發(fā)揮學(xué)科優(yōu)勢，最大限度的提高學(xué)生邏輯思維水平。

一、從現(xiàn)實(shí)角度出發(fā)，對學(xué)生邏輯思維興趣進(jìn)行激發(fā)

數(shù)學(xué)學(xué)科區(qū)別于其他學(xué)科，它具有很高的實(shí)踐價(jià)值，大多數(shù)的數(shù)學(xué)理論是源自生活，并且能夠作用于生活。而興趣是學(xué)生探索欲望的根源，能夠引導(dǎo)學(xué)生鉆研知識，愛上學(xué)習(xí)。因此，教師需要將現(xiàn)實(shí)生活運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)的具體教學(xué)中，這樣可以促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的有效提高。

二、與教學(xué)實(shí)際內(nèi)容相結(jié)合，對學(xué)生邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)

所有學(xué)科的教學(xué)基點(diǎn)都是教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生只有將教學(xué)內(nèi)容熟練掌握才能進(jìn)一步加強(qiáng)邏輯思維的培養(yǎng)，最后實(shí)現(xiàn)掌握邏輯思維方式、具備綜合分析能力的目的。因此，教師需要建立數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和邏輯思維之間的聯(lián)系，并將二者有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在無形中學(xué)會邏輯思維模式。

例如，在講解“相似三角形”時，教師可以對典型題目進(jìn)行綜合列舉，讓學(xué)生在解題中掌握其中的步驟與技巧，以此來揭示出解題的基本規(guī)律，再通過大量的習(xí)題鞏固，使學(xué)生明確解題思路。“相似三角形”題目多是圖形與習(xí)題相結(jié)合的出題方式，學(xué)生可以根據(jù)圖形的基本觀察，找出圖形中隱含的條件，再根據(jù)習(xí)題條件與問題進(jìn)行解答，最后結(jié)合生活實(shí)際，給出結(jié)論。這樣利于學(xué)生邏輯思維方式的養(yǎng)成。

三、做好學(xué)生思維基本功訓(xùn)練

（一）深入探究數(shù)學(xué)概念教學(xué)

在數(shù)學(xué)概念的深入探究中，教師可以選取較為抽象難懂的數(shù)學(xué)概念作為研究對象。例如在“相交線與平行線”的講解中，教師可以向?qū)W生提問：兩條平行線被一條直線所截，會出現(xiàn)幾組對頂角、相鄰角？學(xué)生的答案會有1組、2組等，并且能夠根據(jù)自己的答案給出明確解釋，這種開放性思維訓(xùn)練，可以使學(xué)生深入理解相交線與平行線的概念，培養(yǎng)了自己的邏輯思維能力。

（二）對學(xué)生的選擇判斷能力進(jìn)行培養(yǎng)

教師可以利用判斷數(shù)學(xué)命題的方式培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，例如判斷題：在絕對值相等的前提下，符號相反的兩個數(shù)必定互為相反數(shù)。這個命題是正確的。學(xué)生在進(jìn)行命題判斷時會深層次的分析相反數(shù)的概念，由此更加深入的掌握數(shù)學(xué)概念。

四、利用做題訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力

初中數(shù)學(xué)的題目類型多樣，例如證明題、思考題或者討論題，這些題目可以對學(xué)生邏輯思維模式的養(yǎng)成起到促進(jìn)作用。教師可以鼓勵學(xué)生多練習(xí)此類題目，并在聯(lián)系中進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，摸索出屬于自己的一套解題思路。教師的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置要做到計(jì)劃性、目的性。例如在講解“全等三角形”時，學(xué)生可以借助輔助線來解題，找出題目的突破口。這類題目的訓(xùn)練，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題思維，也更利于知識點(diǎn)的消化吸收。

五、對于思維能力較弱的學(xué)生給予一定幫助

學(xué)生的認(rèn)知能力不同，因此思維能力也會存在差異。個別學(xué)生擅長幾何類題目的解答，而個別同學(xué)則擅長函數(shù)類，教師不能將所有學(xué)生置于同一條水平線上，而是要針對性的進(jìn)行指導(dǎo)。例如思維能力較弱的學(xué)生在理解“立體幾何”知識點(diǎn)時會出現(xiàn)一些困難，他們不能進(jìn)行空間幾何的構(gòu)建，因此需要教師給予一定的幫助。教師可以通過生活實(shí)例或者是現(xiàn)場操作等方式幫助學(xué)生理解這類知識點(diǎn)，對于學(xué)生的理解盲區(qū)需要反復(fù)指導(dǎo)。

六、結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)對于學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，可以促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，從而成為創(chuàng)新型、全面性人才。在培養(yǎng)過程中，需要堅(jiān)持以初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，以各科綜合為手段，并實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)的優(yōu)勢最大化，使理論結(jié)合實(shí)踐、知識結(jié)合能力培養(yǎng)，為初中生的邏輯思維成長提供有利保障。

參考文獻(xiàn)：

[1]王晟.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].學(xué)周刊：B，2012，6（2）：89-89.

篇10

首先，要考慮梯度訓(xùn)練的各個大題（或板塊）之間知識容量、思維難度的梯度順序，遵循“易題在先、難題在后”

圖1的辯證關(guān)系.

例如，在講“反比例函數(shù)及其圖象”時，有的教師安排了下列訓(xùn)練題：

1.如圖1，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)y=mx（x>0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a>1.過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作BDy于D，

圖2連接AD，DC，CB.

（1）若SABC=4，求點(diǎn)B的坐標(biāo).

（2）求證：DC∥AB.

（3）當(dāng)AD=BC時，求直線AB的函數(shù)解析式.

2.如圖2，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn).

圖3（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.

（2）求AOB的面積.

3.如圖3，已知直線y=12x與雙曲線y=kx（k>0）交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.

（1）求k的值.

（2）過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=kx（k>0）于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在第一象限），若由點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

這三道題是常規(guī)題，其中包含了反比例函數(shù)的主要概念、函數(shù)關(guān)系和圖象的幾何特征.但是沒有理清教學(xué)的“梯度”關(guān)系.

第2題第一問由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)，這是最簡單的要求，而第1題必須由第一問的面積關(guān)系計(jì)算出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而再求出函數(shù)，第3題必須先利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)和一次函數(shù)的關(guān)系式求出反比例函數(shù)，無論從涉及知識點(diǎn)的量還是思維的復(fù)雜程度來看，第2題都應(yīng)該列為第一梯度，重新安排為第1題，讓學(xué)生有“入手”的問題，便于讓思維“動起來”.因此原來安排的第1題應(yīng)該調(diào)整為第2題.

其次，同一道題，前后幾問之間要有梯度，前一問為后一問搭梯子.

數(shù)學(xué)訓(xùn)練的本質(zhì)就是思維訓(xùn)練.思維一般具有連貫性，學(xué)生的思維廣度與深度只有逐步培養(yǎng)，不可能一蹴而就.同一道題，前后幾問之間要有梯度，前一問為后一問搭梯子，學(xué)生在解題時逐個階梯攀登，他會體會到思維展開的過程，也會養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.

例如，上述第2題，在原來的第二問與第一問之間沒有多大聯(lián)系，思維跨度太大，學(xué)生解決了第一問后很快被“卡住”.原因是作為初次接觸涉及雙曲線的圖形面積計(jì)算，學(xué)生缺少相應(yīng)的能力儲備，教師應(yīng)該在第一問和第二問之間增加幾問：如果從點(diǎn)A向y軸作垂線，從點(diǎn)B向x軸作垂線，兩根垂線延長后交于點(diǎn)M，如何求ABM的面積？如何求AOM的面積？如何求AOB的面積？這樣，學(xué)生會逐步體會到如何作出相應(yīng)的輔助線，進(jìn)而處理待求的面積與能夠求出的其他面積的關(guān)系.

再次，在內(nèi)容選擇上既要重視基礎(chǔ)知識與基本思維方法，但基礎(chǔ)是相對的，是隨著學(xué)習(xí)進(jìn)程而變化的.