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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；教學方式；重要性

“數(shù)形結(jié)合”思想是初中數(shù)學教學中最重要、最基本的教學方法。它在數(shù)學中有著廣泛的應(yīng)用，是解決許多數(shù)學問題的有效手段。數(shù)和形是數(shù)學研究客觀物體的兩個方面，數(shù)側(cè)重于物體的數(shù)量方面，具有精確性；形側(cè)重于物體的形狀方面，具有直觀性。初中數(shù)學教學中主要研究的數(shù)和形，它們既相互獨立，又相互滲透，是一種相互依存的關(guān)系，因而數(shù)形結(jié)合的思想是研究數(shù)學問題的一種十分重要的思想。 在初中數(shù)學教學中，如果教師能夠有效運用數(shù)形結(jié)合的思想來進行教學，那么就可以有效激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，從而提高教學質(zhì)量。

1理清數(shù)形結(jié)合的概念和表現(xiàn)形式

1.1數(shù)形結(jié)合的概念理解。數(shù)形結(jié)合也就是根據(jù)相應(yīng)數(shù)學問題的已知條件和結(jié)論之間所存在的一種內(nèi)在聯(lián)系，不光要分析數(shù)量上的關(guān)系，還要揭示相應(yīng)的幾何意義，從而將數(shù)量關(guān)系同幾何圖形進行巧妙的結(jié)合，進而有效利用這種結(jié)合，來探求解決相應(yīng)數(shù)學問題的思路，找到解決問題的思考方法。

1.2數(shù)形結(jié)合的表現(xiàn)形式。數(shù)形結(jié)合的思想內(nèi)容一般表現(xiàn)為以下幾個方面：① 建立比較恰當?shù)拇鷶?shù)模型（一般為方程、函數(shù)和不等式模型）；② 建立相應(yīng)的幾何模型（或者是函數(shù)圖像），進而有效解決有關(guān)函數(shù)和方程的問題；③ 同函數(shù)相關(guān)的幾何、代數(shù)的綜合性問題；④ 利用圖像形式呈現(xiàn)相應(yīng)信息的應(yīng)用問題。 要想使用數(shù)形結(jié)合的思想來解決相應(yīng)的數(shù)學問題，就必須找到數(shù)和形的恰當?shù)钠鹾宵c。在實際的應(yīng)用當中，如果單純的用數(shù)來解決問題，就會缺乏相應(yīng)的直觀性，而如果單純的用形來解決問題，就會缺乏相應(yīng)的嚴密性，而將數(shù)和形進行有機的結(jié)合就能夠做到優(yōu)勢互補，從而取得良好的效果。

在初中數(shù)學教學過程當中，如果教師能夠有效運用數(shù)形結(jié)合的方式進行教學，那么就可以有效激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，從而培養(yǎng)并提高學生的思維能力，促進學生形成比較好的數(shù)學思維能力。

2初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合教學方式的重要性

2.1有利于培養(yǎng)學生分析數(shù)學問題的意識：中學生在平常的生活當中都會擁有一些圖形方面的知識，例如溫度計和它上面的溫度刻度，刻度尺和它上面相應(yīng)的刻度，每天走過的上學和放學的路線也可以當做是一條直線，教室中每名學生的座位等，積極利用學生的這些認識基礎(chǔ)，將學生生活中的數(shù)和形相結(jié)合的例子轉(zhuǎn)移到教學中來，從而在課堂上滲透相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合思想，并充分挖掘教材所提供的一些機會，有效把握滲透數(shù)形結(jié)合思想的契機。例如學習一元一次不等式解集和一次函數(shù)的圖像，數(shù)和數(shù)軸，二元一次方程組的解和一次函數(shù)圖像之間的關(guān)系，一對有序?qū)崝?shù)和平面直角坐標系等等知識的時候，都是進行數(shù)形結(jié)合思想滲透的良好時機。例題：小華父母晚飯后出去散步，從家走了20分鐘之后到達了距離他家有900米的報亭，母親馬上按照原來的速度回家。父親看了10分鐘的報紙以后，用15分鐘回到家里。你可以在線面的平面直角坐標系中表示出二者離家的時間和距離間的關(guān)系？

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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；情境教學；多媒體技術(shù)

一、初中數(shù)學教學情境創(chuàng)設(shè)的重要性

初中數(shù)學和小學數(shù)學相比，更強調(diào)了學生邏輯思維能力的訓練，注重學生邏輯推理能力的培養(yǎng)，以大量的概念、公式、公理和定理為基礎(chǔ)，顯得枯燥，使學生缺乏學習興趣，在初中數(shù)學教學中進行情境教學就顯得尤為重要了，主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

1.有助于學生理解數(shù)學概念

在數(shù)學中有大量的概念，概念學習是學習其他公式、定理的基礎(chǔ)，學生準確理解和把握概念，有助于對數(shù)學中復雜公式、定理的學習。在概念教學中，通過情境創(chuàng)設(shè)，讓學生在情境中觀察、比較、分析，可以使學生理解概念，學會在把握和理解概念的基礎(chǔ)上進行學習，以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

2.培養(yǎng)學生的探索精神

按照教無定法、學無定法的教學理念，在數(shù)學教學中也要培養(yǎng)學生的探索精神，通過學生的探索，可以發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學生的求知欲，促進學生主動學習。在初中數(shù)學教學中，通過情境創(chuàng)設(shè)，在教師的引導下，鼓勵學生提出問題，培養(yǎng)學生對數(shù)學的探索精神。

3.提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力

數(shù)學本身就是一門應(yīng)用性的學科，如果學生能將所學的知識應(yīng)用于實際生活，才能實現(xiàn)數(shù)學教學的最高境界，促使學生主動學習，并探索、嘗試將數(shù)學知識運用于生活。通過情境的創(chuàng)始，會使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學在生活中的應(yīng)用，促進學生將其他的數(shù)學知識應(yīng)用于實際生活，提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力。

二、初中數(shù)學情境教學應(yīng)遵循的原則

1.新舊知識聯(lián)系原則

在情境創(chuàng)設(shè)中，必須注意新舊知識的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)在已有知識的基礎(chǔ)上而又要帶有啟發(fā)性，能引出新知識的學習，這樣可以使學生快速進入情境，在情境中有思考的空間和基礎(chǔ)。切忌直接引入新知識的情境，這樣會使學生對情境沒有興趣，反而使情境成了多余，不利于新知識的學習。

2.難易適中原則

該原則是情境教學中的較高要求，所設(shè)置的情境與數(shù)學知識學習和學生實際要相符合，情境中問題設(shè)置必須難易程度適中，問題數(shù)量不能過多，不能有太多的推理過程。只有這樣才能調(diào)動學生的參與和進行思考與學習，通過情境的探索發(fā)現(xiàn)新知識。

3.趣味性原則

該原則是由學生的認知特點而必須遵循的要求。初中學生的邏輯思維和抽象思維能力還不是很強，形象思維還占有很大的比例，因此在創(chuàng)設(shè)情境時應(yīng)帶有趣味性，讓學生參與進入到情境中去，增加情境的趣味性，這樣會活躍教學過程，增強學生的注意力，提高情境教學的效果。

三、初中數(shù)學情境教學的方法

1.概念情境法

概念情境法是為了讓學生理解概念以及和概念有關(guān)的數(shù)學關(guān)系，利用動畫直觀演示來設(shè)置情境，以便學生能形象理解概念而采用的一種教學方法。如：為了使學生理解“正負數(shù)”的概念和關(guān)系，在講“正負數(shù)”一節(jié)時設(shè)計了這樣的情境：一艘潛艇在海平面下40 米處，一條魚在潛艇上方35 米處，一只海鳥在魚的上方20米處（課件展示位置示意圖），請用正負數(shù)表示出他們的高度，相互的高度差為多少米，學生看到后開始了熱烈的討論，紛紛動筆開始計算。學生完成后，教師進行了分析總結(jié)，并繼續(xù)進行了課件的變換演示，由學生完成計算過程，這樣使學生直觀形象地理解了正負數(shù)的概念，并為下一步的正負數(shù)計算打下了基礎(chǔ)。同樣，初中數(shù)學中數(shù)軸、不等式、全等、相似、函數(shù)等概念問題都可以采用這種情境教學法來完成，便于學生理解和掌握概念。

2.問題情境法

問題情境法是在學生原有知識基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)情境，學生通過情境直接獲取新知識的情境教學方法。如在“平行四邊形性質(zhì)”的學習中，教師以課件展示長方形，讓學生歸納長方形的性質(zhì)，然后在長方形中添加線形，讓學生繼續(xù)進行總結(jié)，再利用動畫課件將添加線形的長方形變成不同的平行四邊形，讓學生歸納平行四邊形的性質(zhì)，隨著平行四邊形的不斷變化，所得出的性質(zhì)不變，就使學生在舊知識的基礎(chǔ)上學到了新的知識，有助于學生牢固掌握新知識。問題情境法可以借助多媒體技術(shù)運用于初中數(shù)學所有內(nèi)容的教學中。

3.動手情境法

動手情境法是為學生提供動手操作情境，讓學生在動手操作中獲取數(shù)學知識的情境教學方法。如在講“三角形性質(zhì)”時，讓學生事先準備的不同長度的小棒進行三角形拼接，讓學生在拼接中總結(jié)三角形的三邊關(guān)系以及不同三角形的角度問題。為講述不等式的概念和解方程中的等式變換，可以讓學生進行天平操作，進行歸納總結(jié)。在運用動手情境法時，教師要注意課堂的組織教學，并適時地進行引導提示，避免學生盲目的動手操作，忽視了知識的獲取和總結(jié)。同時，現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展，多媒體輔助教學已經(jīng)成為一種必不可少的教學方式，在初中數(shù)學情境教學中也應(yīng)充分發(fā)揮多媒體的作用，運用多媒體的強大演示功能創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生學習興趣，提高教學效果。

參考文獻：

[1]王靜，李兵.初中數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)情景的有效策略[J].學周刊，2011，（7）：93

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關(guān)鍵詞 初中數(shù)學教育；數(shù)學思想；數(shù)學教育；教育方法

初中階段的教育尤其是數(shù)學教育的重點和難點在于數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方式的培養(yǎng)，良好的數(shù)學思想和數(shù)學思維對于初中階段數(shù)學的學習可以說是至關(guān)重要的。隨著社會的發(fā)展，初中階段的教育也越來越受到廣大家長以及教師的重視，同時初中數(shù)學的教學目標、教學內(nèi)容、教學方法等一系列的問題也都在隨之不斷的變革。在這樣的社會大背景之下，我們更有責任和義務(wù)去深入的研究初中數(shù)學常用思想方法，不斷的深思其重要性，從而為我們社會的初中數(shù)學教育貢獻自己的一份力量。

一、數(shù)學思想方法和數(shù)學思維

數(shù)學思想和方法，其實就是我們平時所說的數(shù)學學科本身的一些客觀存在的“公式、定理、原理、數(shù)學符號”等，這些都是我們用來解決實際數(shù)學問題的最基本的工具。而數(shù)學思維則更多的是一種主觀性的存在，是一種思考的方式的，當我們看到眼前的事物時，能將看到的現(xiàn)象，用數(shù)字、符號等數(shù)學語言描述出來，然后運用理性的思考方式找出各個事物之間存在的關(guān)系和規(guī)律，最終使問題得到解決。

雖然在數(shù)學教學理論上各種數(shù)學思想方式有著各自明確的定義和概念，但是在實際的初中數(shù)學教學中，教師的教學中一般是各種數(shù)學思想方法和思維方式相互的融合貫通，不再去刻意的追求某一種具體的數(shù)學思維或是數(shù)學思想方法，從而加強了學生在解決實際數(shù)學問題時的各種綜合能力，使得學生能夠獨立的運用已經(jīng)掌握的各種數(shù)學思想方法來看待問題，用獨特的數(shù)學思維去解構(gòu)數(shù)學問題，全面增強解決問題的實際能力。筆者以為，這也是初中數(shù)學教育的本質(zhì)所在。

二、常用數(shù)學思想方法的研究

就我國現(xiàn)階段初中數(shù)學教育來說，在當下的初中數(shù)學教學中采用最多的數(shù)學思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法、化歸思想方法、整體思考的思想方法等等。這幾種數(shù)學思想方法也是初中數(shù)學教學中運用最多的，因此我們有必要對其進行深入的研究。

1.數(shù)形結(jié)合的思想方法

所謂的“數(shù)形結(jié)合”的思想方法就是在解決一些數(shù)學問題時，對待用文字數(shù)學語言描述的數(shù)學問題，我們可以用圖形語言將它翻譯過來。由此一個“數(shù)學問題”在一定程度上就變成了一個“幾何問題”，從而完成了由抽象的思維方式到直觀可視的思維方式的轉(zhuǎn)變，在相當?shù)某潭壬蠝p小了解決數(shù)學問題的難度。對于初中階段抽象思維還不是很完善的學生來說，“數(shù)形結(jié)合”的思想方法應(yīng)當是最好的解題方法。

“數(shù)形結(jié)合”的思想方法中最常用的數(shù)學符號語言其中有數(shù)軸、平面直角坐標系等?！皵?shù)形結(jié)合”思想方法就是數(shù)字和圖形相結(jié)合的解題方式，它同時包含了抽象數(shù)學數(shù)據(jù)和直觀的圖形，成功的完成了抽象思維向形象思維的過渡轉(zhuǎn)化，減小了解題的難度。

在解決實際的數(shù)學題目時，學生應(yīng)該注意數(shù)量與圖形的轉(zhuǎn)化，在看待數(shù)字的同時在圖像上找到與之相稱的圖像信息，在分析具體的數(shù)學圖形時要做到見形思數(shù)，數(shù)形結(jié)合，最終完成問題的解答。

2.分類討論的思想方法

分類討論的思想方法也是初中數(shù)學教學中比較常用的一種思想方法，主要在有一定解題數(shù)量的基礎(chǔ)之上，對遇到的數(shù)學題目進行歸類、分析、總結(jié)，從而的出一套能夠運用在一系列相同或者相似的數(shù)學問題之上的解題理論方法，減少分析已有問題的思考量。

分類討論思想方法中的分類方式不是隨意分類的，而是具有一定嚴格的分類原則的：被分類問題的標準時統(tǒng)一一致的，被分類問題的解題原理是相同或是相近的，被分類題目不能重復但是也不能遺漏。正確的分類是分類討論思想方法的重點所在，因此在實際教學中，在必要的時候，教師應(yīng)該進行適當?shù)囊龑б员ＷC教學方向的正確。

分類討論思想方法的一般過程是，找到明確的數(shù)學問題個體，由該數(shù)學問題個體找到能夠涵括此類問題的問題總體，完成問題的分類，在此基礎(chǔ)之上，深入的研究解決此類問題共同的理論依據(jù)，總結(jié)出解決此類問題的實際方法，推廣運用。

3.化歸思想方法

化歸思想方法的就是用已有的數(shù)學思想方法和數(shù)學技能把全新的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的數(shù)學問題的過程。其實這個過程就是一種知識的解構(gòu)過程，把全新的數(shù)學問題“化成”幾部分，然后運用熟知的數(shù)學思想方法重新組合、重新思考這個問題，完成看由全新到熟知的轉(zhuǎn)化。

化歸思想方法也是一種“由繁化簡”的過程，例如在方程式問題方面，運用化歸思想方法就能完成高次方程到低次方程的轉(zhuǎn)化，多元方程向二次方程甚至是一元方程等轉(zhuǎn)化。當完成了從復雜到簡單的轉(zhuǎn)化之后，數(shù)學問題就變的簡單明了，學生就能很好的處理好初中階段相對復雜相對困難題目的解答，對于學生數(shù)學能力的提升有很大的幫助。

4.整體思考的思想方法

古詩有“不知廬山真面目，只緣身在此山中”，告誡我們看待問題是不能局限于一個點或者是一個面，應(yīng)該用一個整體的角度全面的去看待問題，只有這樣才不會迷惑，不會陷于其中。

同樣在解決數(shù)學問題時，我們應(yīng)該汲取古人的經(jīng)驗，全面的看待問題。在實際教學中，經(jīng)常出現(xiàn)學生因看不懂題目的一個方面，死鉆牛角尖，最終無法完成問題解答的情況。每每遇到這種情況，我總是感慨，當我們在教學中不斷的給學生灌輸各種解題技巧各種數(shù)學思想方法的時候，我們忘記了告訴學生這樣去思考，怎么全面的去看待問題。

三、總結(jié)

通過對初中階段數(shù)學教育中常用的集中數(shù)學思想方法的介紹和深入的研究，我們對各種數(shù)學思想方法有了更加深入的了解和認識。在明了各種數(shù)學思想方法的基礎(chǔ)之上，進一步明確了各種數(shù)學思想方法的作用方式，從宏觀上更加深入的認識到各種數(shù)學思想方法在初中階段數(shù)學教育中的重要性，各種數(shù)學思想方法相互作用，相互滲透，共同構(gòu)成了數(shù)學教學的理論基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]高瑞.淺談當前環(huán)境初中數(shù)學課堂中探究性學習探討[J].中國教育.2010.（6）

[2]王薇.初中數(shù)學課堂中素質(zhì)教育的思考[J].新疆農(nóng)墾經(jīng)濟.2008.（11）

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所謂數(shù)學方法指在數(shù)學中提出問題、解決問題（包括數(shù)學內(nèi)部問題和實際問題）過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等。初中學生應(yīng)掌握的數(shù)學方法有配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法、構(gòu)造法、特殊值法等。

數(shù)學思想和數(shù)學方法是緊密聯(lián)系的，強調(diào)指導思想時，稱數(shù)學思想，強調(diào)操作過程時，稱數(shù)學方法。

一、初中生數(shù)學思想方法培養(yǎng)的重要性

從課程標準來看，九年制義務(wù)教育數(shù)學課程標準已明確地把數(shù)學思想方法納入了基礎(chǔ)知識的范疇。數(shù)學基礎(chǔ)知識是指：數(shù)學中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學思想方法。中學生數(shù)學內(nèi)容包括數(shù)學知識與數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法產(chǎn)生數(shù)學知識，數(shù)學知識又蘊藏著思想方法，這樣有利于揭示知識的精神實質(zhì)，有利于提高學生的整體素質(zhì)與數(shù)學素養(yǎng)。

從教育的角度來看，數(shù)學思想方法比數(shù)學知識更為重要，這是因為：數(shù)學知識是定型的，靜態(tài)的，而思想方法則是發(fā)展的，動態(tài)的，知識的記憶是暫時的，思想方法的掌握是永久的，知識只能使學生受益于一時，思想方法將使學生受益于終生。增強數(shù)學思想方法的培養(yǎng)比知識的傳授更為重要，數(shù)學思想方法的掌握對任何實際問題的解決都是有利的。因此，數(shù)學教學必須重視數(shù)學思想方法的教學。

實踐證明，培養(yǎng)初中生的數(shù)學思想方法，能使學生的認知結(jié)構(gòu)不斷地完善和發(fā)展，使學生將已有的思想方法運用在學習新知識的過程中，能夠把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題來解決，提高學習效益，提高學生分析問題和解決問題的能力。目前，數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程與函數(shù)思想是各地試卷考查的重點，因此，也應(yīng)注重初中生數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，考查學生的數(shù)學思想方法是考查學生能力的必由之路。

二、初中主要的數(shù)學思想方法

初中數(shù)學中蘊含的數(shù)學思想方法很多，最基本最主要的有：轉(zhuǎn)化的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，函數(shù)與方程的思想方法等。

1.對應(yīng)的思想和方法。在初一代數(shù)入門教學中，有代數(shù)式求值的計算題，通過計算發(fā)現(xiàn)：代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值所決定的，字母的不同取值可得不同的計算結(jié)果。這里字母的取值與代數(shù)式的值之間就建立了一種對應(yīng)關(guān)系，再如實數(shù)與數(shù)軸上的點，有序?qū)崝?shù)對與坐標平面內(nèi)的點都存在對應(yīng)關(guān)系……在進行此類教學設(shè)計時，應(yīng)注意滲透對應(yīng)的思想，這樣既有助于培養(yǎng)學生用變化的觀點看問題，又助于培養(yǎng)學生的函數(shù)觀念。

2.數(shù)形結(jié)合的思想和方法。數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)（量）與（圖）形結(jié)合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略。著名數(shù)學家華羅庚先生說：“數(shù)與形本是相倚依，怎能分作兩邊飛，數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！边@充分說明了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學研究和數(shù)學應(yīng)用中的重要性。

3.整體的思想和方法。整體思想就是考慮數(shù)學問題時，不是著眼于它的局部特征，而是把注意和和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，通過對其全面深刻的觀察，從宏觀整體上認識問題的實質(zhì)，把一些彼此獨立但實質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法。整體思想在處理數(shù)學問題時，有廣泛的應(yīng)用。

4.分類的思想和方法。教材中進行分類的實例比較多，如有理數(shù)、實數(shù)、三角形、四邊形等分類的教學不僅可以使學生明確分類的重要性：一是使有關(guān)的概念系統(tǒng)化、完整化；二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具體，并且還能使學生掌握分數(shù)的要點方法：

（1）分類是按一定的標準進行的，分類的標準不同，分類的結(jié)果也不相同；

（2）要注意分類的結(jié)果既無遺漏，也不能交叉重復；

（3）分類要逐級逐次地進行，不能越級化分。

5.類比聯(lián)想的思想和方法。數(shù)學教學設(shè)計在考慮某些問題時常根據(jù)事物間的相似點提出假設(shè)和猜想，從而把已知事物的屬性類比推廣到類似的新事物中去，促進發(fā)現(xiàn)新結(jié)論。教學中由于提供了思維發(fā)生的背景材料，既活躍了課堂氣氛，又有利于在和諧、輕松的氛圍中完成新知識的學習。

6.逆向思維的方法。所謂逆向思維就是把問題倒過來或從問題的反面思考或逆用某些數(shù)學公式、法則解決問題。加強逆向思維的訓練，可以培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生掌握的數(shù)學知識得到有效的遷移。

7.化歸與轉(zhuǎn)化的思想和方法?；瘹w意識是指在解決問題的過程中，對問題進行轉(zhuǎn)化，使之成為簡單、熟知問題的基本解題模式，它是使一種數(shù)學對象在一定條件下轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)學對象的思想和方法。其核心就是將有等解決的問題轉(zhuǎn)化為已有明確解決程序的問題，以便利用已有的理論、技術(shù)來加以處理，從而培養(yǎng)學生用聯(lián)系的、發(fā)展的、運動變化的觀點觀察事物、認識問題。

三、數(shù)學方法的培養(yǎng)策略

（一）認真鉆研教材，充分發(fā)掘教材中蘊含的數(shù)學思想和方法

我們在備課時要認真鉆研教材，充分發(fā)掘提煉在教材中的數(shù)學思想和方法，并弄清每一章節(jié)主要體現(xiàn)了哪些數(shù)學思想，運用了什么數(shù)學方法，做到心中有數(shù)。例如平面幾何圓這一章就是用分類和聯(lián)系的思想把全章分成；圓的有關(guān)性質(zhì)；直線和圓的位置關(guān)系；圓和圓的位置關(guān)系；正多邊形和圓四大類，在根據(jù)不同的類型研究各自圖形的性質(zhì)和判定，此外還要掌握四點共圓的方法，把直線形的問題轉(zhuǎn)化成圓的問題，再歸納在四大類中分別運用有關(guān)性質(zhì)加以解決。再如一元二次方程這一章，內(nèi)容豐富，方法多樣，蘊含著轉(zhuǎn)化的思想，把未知轉(zhuǎn)化為已知，把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，把多元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題等。

（二）提高認識，把數(shù)學思想和方法的數(shù)學納入教學目的

數(shù)學思想、方法的數(shù)學是數(shù)基礎(chǔ)知識教學的重要組成部分，為了使數(shù)學思想、方法的教學落到實處，首先要從思想上提高對數(shù)學思想、方法教學的重要性的認識，進而把數(shù)學思想、方法的教學納入教學目的中去，并且具體落實在每節(jié)課的教學目的中。

（三）結(jié)合教材內(nèi)容，加強數(shù)學思想和方法的滲透、解釋和歸納

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關(guān)鍵詞： 分類思想 數(shù)形結(jié)合思想 教學效果

自實施課程改革以來，數(shù)學教材很多教學內(nèi)容都安排數(shù)學活動幫助學生經(jīng)歷“數(shù)學化”過程，這是新課程標準基本理念的體現(xiàn)。當然，學生的數(shù)學活動應(yīng)當是有層次、逐漸深入的，只有使學生在整個數(shù)學活動過程中對數(shù)學概念、數(shù)學規(guī)律的實質(zhì)產(chǎn)生感悟、反省與建構(gòu)，才能實現(xiàn)真正意義上的“數(shù)學化”過程。但現(xiàn)實教學中教師對學情的分析可能只停留在對學生活動程序、方法掌握情況上，很少能把數(shù)學策略方法的有效運用與數(shù)學活動經(jīng)驗進行分析與聯(lián)結(jié)。

一、運用分類比較，提高學生數(shù)學感知能力

分類通常指一種揭示概念外延的邏輯方法，以比較為基礎(chǔ)，按照事物間性質(zhì)的異同，將相同性質(zhì)對象歸入一類，不同性質(zhì)對象歸入不同類別的過程。分類比較活動在數(shù)學課堂上經(jīng)常運用，特別在學生結(jié)合舊知進行自主探究時，它能有效架起通向新知學習的橋梁。

針對我班實際情況，本節(jié)課教學中我設(shè)計了如下一道題：

在等腰ABC中，已知∠A=50°，請求出∠B的度數(shù)？

引導學生進行思考討論……

生：答案是50°或者65°。

師：你能說說你是怎么思考的嗎？

生：當∠A是頂角的時候，那么∠B就是底角，所以∠B的度數(shù)就是65°.當∠A是底角的時候，∠B是50°。

師：還有沒有其他可能？

同學們認真思考。

生：還有一種可能，當∠A是底角的時候，∠B可能是頂角也可能是底角，所以當∠A是底角的時候，∠B是50°或者80°。

學生經(jīng)歷了分類討論，加深了對分類討論思想的認識。

對教師來說，這算不上一次得意的教學設(shè)計，但學生的反饋卻可以讓我們再次深刻體會到他們是如何充分利用數(shù)學思想方法，為學生觀察、分類、比較逐步積累活動經(jīng)驗，提供理論支撐。

二、活用數(shù)形結(jié)合，使復雜問題簡單化

數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個基本對象，“數(shù)”構(gòu)成數(shù)學的抽象化符號語言，“形”構(gòu)成數(shù)學的直觀化圖形語言。中學數(shù)學課堂上，我們常常把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，使數(shù)量描述與空間直觀形象和諧統(tǒng)一，讓學生結(jié)合數(shù)量關(guān)系形象地勾勒出相應(yīng)的圖形，從而使學生在這一積極的探究活動中積累基本活動經(jīng)驗，使問題巧妙地解決。

如2008年南京市的一道中考題：一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

根據(jù)圖像進行以下探究：

信息讀取：

（1）甲、乙兩地之間的距離為？搖？搖 ？搖？搖km；

（2）請解釋圖中點B的實際意義；

圖像理解：

（3）求慢車和快車的速度；

（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

學生看不懂題目，圖形看不懂。與我設(shè)置此類問題的初衷基本吻合，一是對這類題目“怕”，對文字的閱讀能力偏弱；二是對圖形閱讀不了，不能將圖形與文字結(jié)合起來理解。

師：你是如何理解圖中點的實際意義的？

生：我想應(yīng)該是快車已經(jīng)到了乙地了。

很顯然，他沒有很好地閱讀題目，導致理解產(chǎn)生偏差。

生：橫軸表示的是兩車行駛的時間，縱軸表示的是快車和慢車之間的距離。

師：看點，時間是4小時，對應(yīng)的縱軸是0，快車和慢車行駛了4小時后，兩車之間的距離應(yīng)該是0。

師：什么原因造成了你們理解的錯誤？

……

通過這樣的引導，學生仔細閱讀文字材料與圖形，再配以線段圖輔助解題，學生對這題的理解明顯清晰了很多，很容易得出第三問的解答，為后面幾問的解答做了鋪墊。有了例題的鋪墊，學生的閱讀信心得到了提升，將圖形與文字結(jié)合起來理解。

“數(shù)形結(jié)合”是初中階段一個重要的數(shù)學思想方法，結(jié)合圖形有助于提高解決問題的能力。

中學生的數(shù)學活動經(jīng)驗是在數(shù)學活動中積累，在學生充分經(jīng)歷數(shù)學活動過程中，常常伴隨著多樣數(shù)學思想方法，通過這些數(shù)學思想方法的有效運用，可以幫助學生感受知識的形成過程，從而獲取具有數(shù)學本質(zhì)的數(shù)學活動經(jīng)驗。在教學中開展一切有現(xiàn)實意義的數(shù)學活動，運用多樣數(shù)學思想方法，有效促進學生提升數(shù)學學習感知力和興趣，為學生學好數(shù)學打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

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數(shù)學教科書上的書面語言是一種由數(shù)學符號、數(shù)學術(shù)語和經(jīng)過改進的自然語言組成的科學語言，雖然它的科學性、邏輯性很強，但卻缺乏生動性，這也是學生覺得學習數(shù)學難的一個原因。然而，在初次走上講臺試講時，完全就按照教案和課本講，因此，一起的同伴聽過之后覺得我講得不太流暢，知識與知識之間都沒的過渡，總之很刻板，不生動。接著我就去網(wǎng)上查閱了很多視屏資料，發(fā)現(xiàn)在教學時，教師必須根據(jù)學生的知識基礎(chǔ)和心理特征,將數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為容易被學生所接受的數(shù)學教學語言，而不能直接照搬教科書上的語言。接著，我馬上吸取視屏資源的優(yōu)點并結(jié)合自己的創(chuàng)新，第二次講就感覺好多了。

教學語言的生動程度是數(shù)學課成功的關(guān)鍵因素之一，尤其是初中數(shù)學的教學。在初中數(shù)學教學中，教學語言生動與否將直接影響學生對數(shù)學課的興趣，這也是教師是否優(yōu)秀的一個評判依據(jù)。優(yōu)秀教師之所以優(yōu)秀，是因為他們能夠在教學過程中把抽象枯燥的數(shù)學知識用具體生動的語言表述出來，從而激發(fā)起學生的學習興趣，進而有效地提高教育教學質(zhì)量。

我們知道，數(shù)學教學語言有三個基本性質(zhì)，那就是準確性、規(guī)范性和簡潔性。準確性就是指在敘述數(shù)學事物時應(yīng)注意用詞貼切、符合數(shù)學學科的特點，并且不違背數(shù)學學科的科學性要求；規(guī)范性則是指在數(shù)學教學時應(yīng)使用規(guī)范的普通話進行教學；而簡潔性，是指敘述數(shù)學事物時，語言不能羅羅嗦嗦，而應(yīng)簡短有力，一語中的，不說廢話、避免無意義的機械重復。

首先，數(shù)學語言是表達數(shù)學概念、判斷、推理、定理的邏輯思維語言，具有準確、嚴密的突出特點，其每個字每個詞都有確切的含義，不容混淆，這就要求教師對數(shù)學定義、定理、公理的敘述一定要準確，不能使學生產(chǎn)生疑惑或誤解，作為教師就必須首先做到對概念的實質(zhì)和術(shù)語的含義有較為透徹的了解。我自以為現(xiàn)在都讀大學了，初中的知識就是小菜一碟所以對自己設(shè)計的教案非常有自信，我在講多項式與多項式乘法例題時，我在講第一道例題是按照多項式與多項式乘法法則進行講解。在講第二道例題，我想把多項式與多項式乘法轉(zhuǎn)化成單項式與多項式乘法，先把（x+2y）看成一個整體再利用乘法對加法的分配利律將其分配給多項式（5a+3b），再將（x+2y）*5a+（x+2y）*3 b展開相加。我采用這種方法主要是為了防止學生在做多項式與多項式相乘漏乘，但是直到指導老師聽了我試講后，馬上指出這里說，這堂課主要是讓學生弄清楚多項式與多項式乘法法則，并能熟練的運用。所以講例題是很重要的，但是你在講例題時并沒有用到多項式與多項式乘法法則，這是學生會想那我學習多項式與多項式乘法法則沒什么用了啊。所以作為教師不僅必須首先做到對概念的實質(zhì)和術(shù)語的含義有較為透徹的了解，還要時時圍繞自己所要講的概念的實質(zhì)，不能脫離中心，否則就會以小失大。

在將語言的規(guī)范與否，不僅影響教師表情達意的效果，而且影響學生獲取知識，訓練技技巧的效果。其次，語言的規(guī)范，一方面是要語音的規(guī)范，即講課要用普通話，不用方言。 教師必須根據(jù)數(shù)學語言簡練的特點，凈化自己的教學語言，充分揭示數(shù)學知識的精髓，并引導學生主動、積極思考，正確理解由語言文字符號、數(shù)學符號、術(shù)語、公式所代表的數(shù)學內(nèi)容，熟悉二者的互化，注意特點和關(guān)鍵。比如教師可以把數(shù)學知識歸納為一些圖形或圖表，使繁雜的內(nèi)容簡單化、形象化、系統(tǒng)化；例如，我將對于 的計算過程可以表示為：

也可以編成短小精悍的口訣、順口溜等，便于記憶，像在進行多項式乘法運算時，我將符號變化規(guī)律總結(jié)為8個字“同號為正，異號為負”。

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關(guān)鍵詞：教學評價 新理念 激勵

《美術(shù)課程標準》明確提出“為學生全面發(fā)展而評價”的理念。評價要體現(xiàn)多維性和多級性，適應(yīng)不同個性和能力的學生的美術(shù)學習，幫助學生了解自己的學習能力和水平，鼓勵每個學生根據(jù)自己的特點提高學習美術(shù)的興趣和能力。根據(jù)現(xiàn)代教育和素質(zhì)教育的特點，結(jié)合新課程改革理念和美術(shù)學科的自身特點，改變傳統(tǒng)的美術(shù)課堂評價方式，不只以作業(yè)的優(yōu)劣作為評價標準，重視學生在學習過程中的主動參與，積極思考、積極探究。以教師評與學生自評相結(jié)合的方式，考察學生在課堂上的表現(xiàn)，同時也充分體現(xiàn)對學生創(chuàng)作成果的尊重。

一、教學評價已成為美術(shù)教學活動中不可或缺的組成部分

教學評價是教學常規(guī)中必不可少的組成部分，而美術(shù)教學評價就是檢驗和改進美術(shù)的課堂教學效果，促進美術(shù)課程不斷完善和發(fā)展的重要環(huán)節(jié)，它對于激發(fā)學生學習美術(shù)的興趣，提高學生的藝術(shù)修養(yǎng)具有不可低估的作用和獨特的價值。沒有評價，就無法客觀、公正地判斷課程目標是否達到，就不能有目的地改進教學和提高教學質(zhì)量。那么什么是美術(shù)教學評價？

美術(shù)教學評價指依據(jù)一定的客觀標準，對美術(shù)教學活動及其結(jié)果進行測量、分析和評定的過程。它以參與美術(shù)教學活動的教師、學生、教學目標、內(nèi)容、方法、教學設(shè)備、場地和時間等因素的有機組合的過程和結(jié)果為評價對象，是對美術(shù)教學工作的整體功能所作的評價。美術(shù)教學評價從評價對象角度應(yīng)當包括教師評價、學生評價和課堂教學評價三部分。教師的評價指設(shè)計活動的能力、對活動的指導能力、駕馭課堂的能力、對學生的態(tài)度，以及教學過程中的精神狀態(tài)等。學生評價指的是學生對自己的學習態(tài)度、方法和能力，已達到的認知水平、情感水平和行為發(fā)展水平，自主性、創(chuàng)造力、興趣、動機、理解力、語言表達能力、活動的技能、合作精神等方面的分析與評定。課堂教學評價是學生的參與程度、教學目標的設(shè)置、教學內(nèi)容的選擇、活動方式的采用、活動的實際狀況、活動的實際效果以及教師的行為表現(xiàn)等。以上三個教學評價是相輔相成不可分割的統(tǒng)一整體，每一種評價的效果都直接影響美術(shù)教學的最終結(jié)果。美術(shù)教學實踐證明，要很好地完成這三個評價過程需要師生共同經(jīng)營和參與，缺一不可。

二、美術(shù)教學評價中教師要樹立為學生服務(wù)的新觀念

美術(shù)課程要求美術(shù)教學轉(zhuǎn)變以教師為主學生為輔的評價方式，使師生在評價中擁有同等地位。以往的美術(shù)教學中，大多是教師一人在唱“獨角戲”，從課程開始到結(jié)束，學生扮演的是被動的接受者，在評價過程中，忽略了學生自我評價和學生自我個性的形成，甚至用決定性的話語把自己的觀點強加于學生的作品，違背了新課程標準“以學生為本”的教學理念。這在一定程度上挫傷了學生學習的積極性和主動性，導致他們在長期枯燥的學習中滋生惰性和依賴性，缺乏自我表現(xiàn)和自我評價的意識等。解決上述問題需要我們對教學評價活動有個全新的認識。

1.教師充當耐心的聆聽者、細心的觀察者

美術(shù)課的獨特性決定了同一幅作品的每個主體獲得的個體感受結(jié)果是相異的，美術(shù)鑒賞中沒有一成不變的方法，沒有標準答案，鑒賞作品要從自己的角度去理解。同時每個學生都有自己特有的生長環(huán)境、個性和成長環(huán)境，所以表現(xiàn)出來的內(nèi)在氣質(zhì)也就存在著差異。因此，教師應(yīng)該從學生參與學習活動和表現(xiàn)作品的過程中去激發(fā)學生的繪畫熱情，從學生的作品中發(fā)現(xiàn)學生本質(zhì)的有個性的東西，從學生的講解中體悟創(chuàng)作的靈感和創(chuàng)作目的，做一位耐心的聆聽者、細心的觀察者。

2.教師是一名獨具慧眼的欣賞者、專業(yè)的引航者和挖掘者

學生因起點、水平、興趣、愛好、能力和習慣等方面的差異，作品多數(shù)稚拙、夸張，會讓你忍俊不禁。但是每一個學生的作品都有可取之處，在評價中給予充分的欣賞與肯定，能幫助他們逐漸消除畫不好、畫不像的膽怯心理，使學生大膽嘗試，不受拘束，釋放張揚的個性。在教師不限制、少示范的情況下，學生會突破常規(guī)的思維定式，“異想天開”地進行構(gòu)思，用浪漫主義色彩和理想化造型方式、恰當?shù)乜鋸堊冃问址?，圍繞主題，打破常規(guī)，達到自己設(shè)想的目標。這時教師只要順著學生的思路，幫助學生打開視野、拓展思維，以商量的口吻提出合理化建議，委婉地指出作品中的不足等方法，把它加以完善、豐富，使畫面更具有內(nèi)涵。他們的準確與否在美術(shù)課程中是相對的，關(guān)鍵看其是否大膽、是否觀察、是否表現(xiàn)、是否思考。

只要學生大膽地表現(xiàn)出自己的感覺，他們的作品就應(yīng)當被欣賞，受到肯定。我在評價學生幼稚雜亂的圖畫作品時，以一種充分尊重和信任的態(tài)度，用欣賞的眼光和恰當?shù)脑u語談出自己的體會和對學生的期望，這樣一來既激發(fā)了學生的創(chuàng)造能力，又營造出與學生真誠交流的氣氛，學生也會更敢于自我表現(xiàn)。

三、激勵性評價在美術(shù)教學中發(fā)揮重要的促進作用

如何評價學生對學生學習美術(shù)起著至關(guān)重要的激勵作用，直接關(guān)系到學生對美術(shù)的興趣、 激情、自信，關(guān)系到學生自身人格的健康成長。傳統(tǒng)的美術(shù)教學評價，只重結(jié)果、不重過程，更不關(guān)心學生學習美術(shù)的情感態(tài)度。久而久之，必然會使學生失去美術(shù)學習的興趣。 文學家羅曼·羅蘭說：“不要只在乎事情的結(jié)果，只要曾經(jīng)努力?！痹诿佬g(shù)教育中這句話更為適用。努力的過程就是學生素質(zhì)發(fā)展的過程，我們不能簡單的以學生最終的作品給學生的能力進行定位。我在美術(shù)課上，盡量多的去給孩子創(chuàng) 造更多的表現(xiàn)機會。例如：說的機會、演的機會、示范的機會。時刻抓住課堂教學生成因素，及時評價，對學生給予充分的肯定，使他們樹立信心，激勵他們的學習積極性。只有這樣，孩子才能保持較高的熱情，在學習過程中享受到成功的 喜悅。教師要立足于為學生的發(fā)展而進行評價，為其插上不斷進步的翅膀，這就需要教師的評價具有激勵性。

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數(shù)學能夠成為基礎(chǔ)教育中自始至終要學習的內(nèi)容是由數(shù)學的教育價值所決定的。那么，數(shù)學有哪些教育價值呢？

首先，數(shù)學具有十分廣泛的應(yīng)用價值，也就是常說的工具作用。主要表現(xiàn)在以下三個方面；首先，在日常生活和工作中的作用；其次，在工程技術(shù)中的作用；再次，在科學研究中的作用。也就是說：“第一，我們經(jīng)常地，自覺不自覺地，幾乎是每時每刻地在生產(chǎn)中，在日常生活中，在社會活動中運用著最普通的數(shù)學概念和結(jié)論”。比如，人在買水果時總喜歡挑選個大的較圓的。這是因為這種形狀的水果在同等質(zhì)量和體積下，肉質(zhì)最多，外觀也好看；再比如，人們走路時，總習慣好走直線，這是因為“兩點間路徑線段最短”?！暗诙?，如果沒有數(shù)學，全部現(xiàn)代技術(shù)都是不可能的。離開或多或少復雜的計算，也許任何一點技術(shù)的改進都是不可能的。在新的技術(shù)部門的發(fā)展上，數(shù)學起著十分重要的作用”?！暗谌瑤缀跛锌茖W部門都多多少少很實際地應(yīng)用著數(shù)學。從物理學、化學到政治經(jīng)濟學無不在廣泛地應(yīng)用著數(shù)學”。

其次，數(shù)學能促進人的邏輯思維的發(fā)展已為人們所公認。比如幾何學學就能使學習者的邏輯思維水平由“直觀向分析、抽象、演繹、嚴密”逐步提高和發(fā)展。直觀水平就是能講出形狀名稱，如三角形、正方形和長方形等，但不能清楚地確定圖形的性質(zhì)。分析水平是能對圖形的性質(zhì)進行分析，比如能分析出矩形的對角線相等，菱形的四邊相等，但不能清楚地將一些圖形和性質(zhì)聯(lián)系起來。抽象水平是能將一些圖形同性質(zhì)聯(lián)系起來，如正方形也是矩形，但不能組織起一系列命題來證明觀察到的東西。演繹水平是能展開一系列命題從一些結(jié)論推導出進一步的結(jié)論，如由平行公理證明三角形內(nèi)角和為1800，但不能認識到嚴密性的要求，也不能理解演繹體系之間的關(guān)系。嚴密水平是能以較高程度的嚴密性分析各種演繹系統(tǒng)，能將演繹體系的這種性質(zhì)理解為公理的相容性、獨立性和完備性。

其三，數(shù)學能夠提高人的創(chuàng)造能力。比如數(shù)學中常說的解決問題，解決問題的過程不是一個現(xiàn)成的操作過程，不是以葫蘆畫瓢，而是要經(jīng)過分析，合理切入，進行分解，逐一突破的過程。例如，問題“數(shù)字7添一畫變成田字”，一般的做法是不斷嘗試，而數(shù)學的思想是分析分解問題，先從“田”字中去掉一個“7”，看剩下的圖形有幾種情況，再看這些圖形中哪些能一筆完成，哪些不能，并尋找規(guī)律，一般認識，即數(shù)學知識。而這樣的解決問題的過程實際上就是一個具有創(chuàng)造性的過程。

其四，數(shù)學能夠促進人的優(yōu)良品質(zhì)的形成。前蘇聯(lián)著名數(shù)學家辛欽指出：數(shù)學可以培養(yǎng)人正直與誠實的品質(zhì)，也可以培養(yǎng)人的頑強與勇氣。香港大學的肖文強也說：練就清晰的表達能力，解決疑難的韌力和學術(shù)真誠心，這就是數(shù)學給人帶來的影響。

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關(guān)鍵詞：數(shù)學課堂 合作學習

合作學習是指學生為了完成共同的任務(wù)，有明確責任分工的互學習，合作學習鼓勵學生為集體的利益和個人的利益而一起工作，在完成共同任務(wù)的過程中實現(xiàn)自己的理想?！缎抡n程標準》指出：“有效的學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習的重要方式?！焙献鲗W習與探究式學習一樣，是新課程實現(xiàn)學生學習方式轉(zhuǎn)變的重要學習形式，成為當代主流教學理論與策略之一。因此，組織學生開展有效的合作學習成為教育界目前非常關(guān)注的熱點問題。新的教育教學觀更注重學習的過程，作為教師就應(yīng)該努力地為學生創(chuàng)設(shè)良好的學習環(huán)境，組織引導學生積極地參與到合作學習當中，并從中收獲知識，感受樂趣，能做到自主學習，合作交流，歸納重點，解決問題。培養(yǎng)學生合作意識，學習合作精神。

一、合作學習在初中數(shù)學課堂中存在的不良現(xiàn)象

新課程改革實施的過程中，合作學習形式已經(jīng)運用到每節(jié)數(shù)學課中，無論是新授課還是復習課都可以看到合作學習的身影，可是合作學習是否真地發(fā)揮了它本身的作用呢？我認為存在以下問題：1.教師只注重形式，把學生分成若干小組，從表面看小組內(nèi)也在探究討論，可是參與度并不均衡，成為了少數(shù)優(yōu)等生展現(xiàn)自己的“舞臺”；2.合作只是一種形式，成為教師順利教學的“擺設(shè)”；3.合作探究問題設(shè)計欠妥，不能充分調(diào)動學生的學習積極性，把主動學習變成了被動，成為了教師一個人的“獨角戲”。

二、加強初中數(shù)學課堂合作學習的有效措施

（一）數(shù)學課堂中要分組合理

根據(jù)每節(jié)課的不同任務(wù)，在小組的分配上要做到合理的組員搭配，不能把優(yōu)等生都分到一起，也不能把差等生單獨地甩出去，要兼顧到每個學生。首先，整個小組中組長的委任是非常重要的，合作學習是學生的自主學習，組長要做好組織和督促工作，所以組長在合作探究中起到了關(guān)鍵性的作用。其次，每個小組成員人數(shù)要適當，根據(jù)學生的能力進行搭配分組，而不是為了形式，簡單地以排為一組或者以前后桌為一組，我們班的課堂合作學習小組每組成員為5―6個人，因為我認為人數(shù)太少了，不能體會到合作學習，也就不能稱之為一個小組，人數(shù)太多了又會耽誤了合作學習，有的組員就會吃現(xiàn)成的，跟著隨聲附和，而不去真正地動腦參加學習，只等著大家討論出結(jié)果了，就把結(jié)果抄襲過來。人數(shù)相當便于小組長組織好整個討論過程的開展，進行組員與組員之間的溝通。最后，由于班級成員個性、性別的差異不同，不能僅僅根據(jù)學生之間關(guān)系好與壞分組，而要依據(jù)男女比例，以及學生整體學習水平進行分組。

分組既要合理也要正確，做到“人人有事做，事事有人做”。如我在教學“普查與抽樣調(diào)查”時就充分利用了合作學習模式，每個小組6個人根據(jù)角色進行分工，分別充當記錄員、統(tǒng)計員、發(fā)言人等角色，在具體情境中體會普查與抽樣調(diào)查的差異性。在小組合作學習中學生積極參加各盡其責，整個學習活動合力有序地進行著。

（二）轉(zhuǎn)換教師角色提升自身的理論素養(yǎng)

教師應(yīng)轉(zhuǎn)換自身角色，豐富自身教學機智。銘記“學校為學生存在，不是學生為學校存在”，教師應(yīng)扮演好“助產(chǎn)醫(yī)師”的角色，把課堂交給學生，明確學生才是學習的主體，課堂并不是教師一個人的“表演”。這就要求教師認真?zhèn)湔n，備出重難點，做到心里有數(shù)，隨機應(yīng)變并不是墨守成規(guī)。當學生無法理解講授，學生思維與教師不一致時；當學生提出質(zhì)疑時，教師應(yīng)順應(yīng)學生思維發(fā)展，及時調(diào)整教學程序，不要怕丟面子，也不要怕完不成教學任務(wù)。不要抑制學生“自主探究與合作學習”的欲望，扼殺其創(chuàng)新的火花。學生是有思維的鮮活的人，他們自主選擇的愿望也是強烈的，教師要學會裝“糊涂”傾聽學生的想法，給他們一個問題，讓他們自己去解決，給他們一片空間，讓他們自己去開拓。要善于傾聽，尊重學生的話語權(quán)。

（三）精心設(shè)計教學問題，優(yōu)化教學效率

一節(jié)新課的導入是很關(guān)鍵的，教師要圍繞教學的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)教學情境。采用提出問題、設(shè)問引思、復習導入等方法，設(shè)計新課的導入環(huán)節(jié)。讓學生明確學習目標，激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣。教師要為學生準備好自學提綱，精心設(shè)計教學問題，讓學生對教材的重點、難點有針對性、有選擇性地閱讀，然后引導學生自己發(fā)現(xiàn)新的知識，合作小組共同學習新知識，初步地了解與認識本節(jié)課的新知識。對學生提出要求，邊看邊思考概念、定理、公式、性質(zhì)等，必須做到反復研究，根據(jù)教師提出的自學提綱，掌握知識的提出、發(fā)展和形成過程。在自學過程中如果遇到疑難問題，小組內(nèi)學生就要采取合作學習的方式進行小聲的討論，相互提醒啟發(fā)，取長補短。這時，教師必須來回檢查，指導解決學生自主合作學習中遇到的問題。對于這些問題教師不能急于解答，要根據(jù)中心問題適當“點撥”，讓學生重新調(diào)整自己的學習思路，各抒己見，合作議論，集思廣益，通過再思、再議最終解決，完成教學任務(wù)。教師要發(fā)言積極的學生給予表揚，對能提出自己獨特意見的學生予以鼓勵、肯定。這樣，既調(diào)動學生的學習積極性，發(fā)展了學生的創(chuàng)造性思維能力，又培養(yǎng)了學生互相交流、大膽表達的能力和小組的合作精神。

例如，教學“三角形中位線”這一課時，我提出了這樣一個問題：如何證明三角形中位線定理？學生對這個問題感到陌生。此時，我并沒有急于講解，而是讓學生根據(jù)自己存在的疑惑提出問題，從而使學生對課本的證明思路和方法理解暢通。教師針對重點給予指導，引導學生再思再議，利用集體的智慧，合作分析解決問題。根據(jù)學生提出的不同問題，組織全班學生合作探究學習，通過做出輔助線，運用三角形全等、平行四邊形、平行線等知識得出證明這一定理的多種方法，深化學生認識，培養(yǎng)學生運用綜合知識的能力，切身感受合作學習的成功樂趣。

篇10

一、在知識教學中融入生活化情境

生活化的課堂教學有很多實踐方式．在理論知識的講授中，教師可以適當融入一些學生熟悉的生活場景．這是一個有效的知識教學形式．在知識講授前，教師要對于教學內(nèi)容的特點展開有針對性的分析，對于那種在生活中的應(yīng)用與體現(xiàn)較為廣泛的教學素材，可以充分挖掘其在生活中應(yīng)用的實例．在課堂教學中，教師可以將這些實例與知識教學進行融合，讓學生在生活化教學情境的依托下融入到對于知識的理解與探究中．這樣的教學過程，有助于學生對于知識的理解．教師可以設(shè)計一些能夠引發(fā)學生思考、探究的生活化數(shù)學問題，給學生的知識獲取提供有利的平臺，引導學生自主探究，促使學生對于知識的掌握更加牢固．例如，在講“解直角三角形”時，教師可以讓學生分組討論:如何測量旗桿的高度?這個場景，學生都非常熟悉．生活化的提問內(nèi)容，激發(fā)了學生的探究興趣．有的學生認為，測量一下就行了;有的學生認為，應(yīng)當運用同一時刻影長與物體的高度成正比的原理計算出來．教師要充分肯定學生的聰明才智，對學生的合理建議提出表揚．比如，第二種測量方法科學而簡捷，教師要對學生進行表揚，提高學生的學習熱情，并進一步引導學生探究:為什么同一時間影長與物體的高度成正比?這里運用了什么原理?這樣，就引出了本堂課的教學主題．通過對于這個問題的探究，學生逐漸獲知了直角三角形的一些特征，以及用直角三角形的特質(zhì)解決一些實際問題的切入點．

二、用所學知識解決生活中的問題

不少學生在課堂上學到的知識點都可以用于解決生活中的一些實際問題．教師要善于引導學生用學過的數(shù)學知識解決生活中的一些實際問題，結(jié)合數(shù)學知識的特點設(shè)計一些課后研習的學習任務(wù)，幫助學生從生活經(jīng)歷中體驗數(shù)學知識的應(yīng)用，并且讓學生感受到數(shù)學知識的實用性，激發(fā)學生對于數(shù)學課程的學習興趣與探究熱情．初中數(shù)學課堂上學生學到的很多理論知識都能夠在生活實踐中得到體現(xiàn)．比如，現(xiàn)在每個家庭都有存款，教師可以引導學生幫助父母計算一下，自家存款一年后的利息是多少．另外，每家每月都要交電費，教師可以引導學生幫助父母計算一下自家的當月電費是多少．這樣，通過教師的引導，學生不斷地發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學現(xiàn)象，積極地思考解決問題的方案，不斷地體驗數(shù)學學習的價值，能夠加強學生學習數(shù)學的激情，學生的數(shù)學素養(yǎng)在實踐中也得到有效培養(yǎng)．教師要豐富這些趣味化的課后實踐活動，激發(fā)學生的參與熱情，使學生對于學過的知識的感受更深．

三、鼓勵學生在生活中搜集數(shù)學信息