導(dǎo)語：如何才能寫好一篇小學數(shù)學概念的教學的策略，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；概念教學；策略

【中圖分類號】G623.5

根據(jù)小學數(shù)學的教學大綱要求，在小學階段要掌握的數(shù)學概念數(shù)量為500各左右，因此在教學過程中就要加強對于數(shù)學概念的分析和講解。小學階段的概念學習目的在于促進學生的邏輯思維的形成，讓學生在進行概念掌握的情況下進行知識的學習，加強學生的系統(tǒng)理論知識的學習，提高學生的學習質(zhì)量。在進行數(shù)學概念的教學過程中，仍然存在一些問題，使得學生的整體學習質(zhì)量受到了影響。加強學生對于概念的學習對于改善教學效果有著重要的意義。

一、小學數(shù)學概念教學中存在的問題

（一）不能夠結(jié)合現(xiàn)實進行教學

在小學數(shù)學的課堂教學活動中，教師在進行概念教學時會對概念進行分析，之后要求學生對概念進行記憶，在不考慮學生是否對概念理解的情況下進行練習，采用這種方法只能使學生不能夠?qū)Ω拍钸M行理解，在做此類練習時也許沒有問題，但在進行一些相關(guān)的應(yīng)用中就不能夠進行正確使用。

（二）概念教學和其他教學環(huán)節(jié)脫節(jié)

在進行概念教學的過程中，教師按照課時要求進行教學活動的展開，將課程中的概念進行分開教學，因此學生在進行知識的學習過程中就不能夠接受系統(tǒng)的知識，在小學階段的學生還不能夠?qū)⒅R進行系統(tǒng)的綜合，因此，如果此教學環(huán)節(jié)和其他環(huán)節(jié)不能夠有效結(jié)合，學生的學習就會失去系統(tǒng)性，在教學過程中小學生還需要教師進行知識體系的構(gòu)建。

（三）概念總結(jié)缺乏條理性

在進行數(shù)學概念的學習時，需要對知識進行反復(fù)的構(gòu)建和分析，使學生能夠?qū)Ω拍钸M行有條理的掌握，并逐漸形成對于概念的擴展能力。教師在進行概念的總結(jié)時如果不能夠?qū)ζ湎嚓P(guān)的知識進行系統(tǒng)的概括，就會產(chǎn)生學生在剛剛接受知識系統(tǒng)的時候就要對知識進行總結(jié)的情況，學生的學習效果就會大大降低。

在進行數(shù)學概念的教學過程中，要綜合考慮小學生的思維能力、理解能力和知識的接受能力。由于受到年齡的限制，小學生在學習的過程中更加注重對于知識的直觀理解，在短時間內(nèi)難以從形成抽象的思維能力。在進行概念的記憶時更加擅長進行形象記憶法。學生在進行概念的掌握過程中通常是采用背誦的方式，難以進行知識的有效吸收和消化，更加難以進行靈活運用。因此，教師在進行概念教學的過程中就需要根據(jù)學生的特點將教學內(nèi)容進行合理的分配，從學生的角度出發(fā)進行教學，從而保證教學效果。

二、小學數(shù)學概念教學的策略

在小學的數(shù)學學習中，在每一個單元和章節(jié)內(nèi)都包含有概念的內(nèi)容，是學生在學習過程中的重點，為之后的進一步學習打下堅實的基礎(chǔ)。在小學數(shù)學的內(nèi)容中包括數(shù)、空間和圖形以及統(tǒng)計和概率這三部分的內(nèi)容，其體現(xiàn)的是數(shù)量關(guān)系和空間所具有的本質(zhì)屬性。在小學數(shù)學概念中的形式有多種，例如：圖形、定義和字形結(jié)合等。例如，在進行"數(shù)數(shù)"這一概念的教學中，教師可以利用小正方體使學生建立起一千個小正方體整體概念，使學生能夠?qū)ηн@個熟悉形成直觀的感受，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學生進行"萬"的單位的學習，在此過程中提高學生的數(shù)感。

在進行概念教學的過程中要根據(jù)小學生的思維特點和認知能力進行教學，設(shè)置教學情境進行教學策略的實施，選擇和概念相關(guān)的內(nèi)容實施教學，確定教學組織形式和教學方法，確定教學的目的進行教學任務(wù)的實施，促進教學整體方案的形成。例如：在進行"千"和"萬"的數(shù)字教學時，要抓住教學的重點在于使學生理解相鄰計數(shù)單位之間的進率。在進行教學準備時，教師可以采用教具：計數(shù)器、方格、木棒、木塊這些和教學內(nèi)容相關(guān)進行輔助教學，增強學生對于知識的理解。在教學過程中教師可以引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)生活中存在的數(shù)字，使學生了解在100之上的數(shù)字為""千"、萬"，并利用木棒使學生表示出十、百、千，引導(dǎo)學生說出十里面有幾個一，一百里面有幾個十，一千里面有幾個百。并在此基礎(chǔ)上教會學生數(shù)數(shù)。

在小學數(shù)學教學中采用圖形輔助的教學策略能夠強化學生記憶。在教學過程中，教師應(yīng)注重將知識轉(zhuǎn)化為圖形，引導(dǎo)學生進行理解，并與用自身的語言繼進行表達，針對圖形中含有的特征和生活中產(chǎn)生的概念進行區(qū)分，提高學生的概念掌握能力。以概念為主的數(shù)學教學能夠使學生更好地意識到事物的本質(zhì)屬性，在使用概念的過程中實現(xiàn)知識的強化，提高學生的思維能力。例如：在進行數(shù)數(shù)的教學中，教師可以利用掛圖的形式對"千"進行展示，然后讓學生進行討論：一千里面有幾個一百，再利用掛圖進行逐步的演示，使學生能夠跟著數(shù)出從一百到一千。之后，自然而然的得出一千是由幾個一百組成的。

在數(shù)學概念教學中采用階段性的教學策略能夠做好知識的延伸和擴展。在教學過程中，教師可以采用多種知識引入的方法，創(chuàng)設(shè)出教學情境，為學生提供感性的材料，為學生提供清晰的研究表象。教師在進行概念講解時要注重對其內(nèi)涵和外延的講解，加強學生對于概念的全面理解。建立直觀的情境，使概念更加具體直觀。加強概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，使學生的概念學習更加系統(tǒng)和完善。例如，在學生進行計數(shù)單位的學習后，教師可以進行知識的擴展，將其延伸到錢幣的換算中，幾張一角的是一元，幾張一元的是十元，幾張十元是一百元，依次類推，實現(xiàn)學生的知識拓展的目的。

參考文獻：

[1]胡福海.淺談小學數(shù)學概念教學[J].教育教學論壇，2010（06）.

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一、數(shù)概念的意義、作用

數(shù)概念是反映客觀事物的本質(zhì)屬性，是小學生正確進行列式、計算、判斷、推理等教學活動的基礎(chǔ)，是小學數(shù)學教學的一項重要內(nèi)容。小學階段數(shù)概念包括數(shù)的意義、數(shù)的表示、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系和數(shù)的應(yīng)用。

二、數(shù)概念的課程內(nèi)容

數(shù)概念的教學貫穿了兩個學段：第一學段（1～3年級）主要認數(shù)萬以內(nèi)的數(shù)和簡單的分數(shù)、小數(shù)；第二階段（4～6年級）是對第一學段的進一步發(fā)展，學生認數(shù)的范圍不斷擴展，主要包括多位數(shù)的認識，進一步認識小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)等。

三、數(shù)概念的教學策略

1.精心設(shè)計導(dǎo)入引入數(shù)概念。新課導(dǎo)入既是一門學問，也是一項藝術(shù)。在“數(shù)概念”教學過程中，根據(jù)教學的實際情況精心設(shè)計教學導(dǎo)入可以讓枯燥的數(shù)學知識變得生動有趣，有助于學生數(shù)概念的形成，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

（1）聯(lián)系生活實際引入數(shù)概念。進行數(shù)概念的教學之前，學生對于數(shù)的認識并非一片空白，他們在日常生活中會遇到各種各樣的數(shù)，對具體的數(shù)已經(jīng)有了比較豐富的感知。因此，在教學中我們可以聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)貼近學生的生活情景引入數(shù)概念的教學。

（2）借助原有知識引入數(shù)概念。數(shù)學教學活動必須建立在學生認知發(fā)展和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，學生的數(shù)學學習活動是在教師組織、引導(dǎo)下的自我建構(gòu)、自我生成的過程。因此，在數(shù)概念的教學中，我們可以根據(jù)新舊概念之間的聯(lián)系，利用學生原有的知識經(jīng)驗，引入新的概念的學習。

2.依托多種方式形成數(shù)概念。在整個小學階段，數(shù)學概念的抽象性與學生思維的形象性之間的矛盾造成了學生認知的障礙性和不穩(wěn)定性。所以我們在教學數(shù)概念時不能單純地依賴模仿與記憶，而應(yīng)盡可能通過多種方式把靜態(tài)的教材轉(zhuǎn)化為動態(tài)的探究過程，幫助學生抽象、概括所學概念的本質(zhì)屬性，形成數(shù)概念。

（1）利用操作活動形成數(shù)概念。小學生的思維特點是形象思維占優(yōu)勢。所以，我們教學時應(yīng)該設(shè)置更多的操作活動激發(fā)學生探究的興趣，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學的概念。

（2）利用數(shù)學直觀形成數(shù)概念。人們在認識和理解抽象數(shù)學概念的過程中往往使用視覺形象來表征數(shù)學問題，以更加直觀、清晰地了解知識的實質(zhì)和關(guān)鍵，達到理解和接受抽象的數(shù)學內(nèi)容和方法的目的。所以我們在進行數(shù)概念的教學過程中可以利用計數(shù)器、方格圖、數(shù)位順序表等這些比較直觀的工具，建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實中數(shù)量之間的關(guān)系，理解這個數(shù)的大小和現(xiàn)實中的多少之間的關(guān)系。

三、重視實際應(yīng)用鞏固數(shù)概念

掌握概念的目的是為了應(yīng)用，而通過應(yīng)用又可以加深對概念的認識。所以在數(shù)概念的教學中，我們可以設(shè)計多層有效的練習，讓學生在解決問題中鞏固數(shù)概念的理解，進一步體會數(shù)的價值。

1.設(shè)計基礎(chǔ)練習鞏固數(shù)概念。基本練習，它是剛學完新課之后的單項練習，它帶有模仿性，可以幫助學生鞏固數(shù)的概念，形成正確的認知結(jié)構(gòu)。

例如，學習了《千以內(nèi)的數(shù)的認識》之后，教師設(shè)計了這樣的寫數(shù)練習：

（2）2個百、3個十和5個一（ ）

6個百和8個一（ ） 3個百和4個十（ ）

（3）三百零七（ ） 五百六十（ ） 九百（ ）

通過3組這樣的多層次基本練習進一步鞏固了三位數(shù)的讀寫方法以及數(shù)的組成。

2.設(shè)計變式練習發(fā)展數(shù)概念。變式練習，它是在學生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的練習，它有助于學生從不同角度認識數(shù)概念的本質(zhì)特征，從而進一步理解和掌握數(shù)概念。

例如，教學《認數(shù)小數(shù)》時設(shè)計了這樣一題：如果我這里有0.3，1.3，2.3，1.7這四個小數(shù)，這個方框里大概填幾呢？無限延長下去，你還能找到怎樣的小數(shù)，它在哪里？

這里要求學生根據(jù)數(shù)軸上方框的位置來確定所填的數(shù)，通過這樣的練習，學生在體會小數(shù)和整數(shù)之間的關(guān)系，體會數(shù)的延續(xù)性，進一步加深了對小數(shù)的理解，同時也培養(yǎng)了學生的數(shù)感。

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[關(guān)鍵詞]概念教學 小學數(shù)學 引入策略

[中圖分類號]G427 [文獻標識碼]A [文章編號]1006-5962（2013）07（a）-0180-01

概念教學在小學數(shù)學教學中一直都占有重要比例。數(shù)學的理論抽象，概念的引入是教學的第一步?？偹苤?，興趣是最好的老師，在概念教學活動中，如何激發(fā)學生的學習興趣是課堂取得成效的重要動力。而所有的教學活動都需要一定的方式、方法，如何選擇方法是教師教學活動的重要前提。

需要注意的是，在引入教學概念的過程中，一方面要考慮所選取的教學教材，根據(jù)教學內(nèi)容選擇適當?shù)慕虒W策略，以便于更有針對性地完成教學目標；另一方面，教師要考慮激發(fā)學生的學習欲望和學生的求知欲望，引導(dǎo)學生發(fā)揮自己的主體作用。引入策略是否有效必須保證以下三點：首先，能夠吸引學生的眼球，是學生所感興趣的，這是前提條件；其次，這些策略能夠喚起學生的記憶，讓學生回想起生活中所出現(xiàn)的問題，并把這些問題和方面與數(shù)學相聯(lián)系；再次，應(yīng)當突出重點、突破難點，充分體現(xiàn)概念的關(guān)鍵屬性，為學生更深入的學習奠定基礎(chǔ)。一、創(chuàng)造生動形象的教學氛圍

在上課伊始，教學注重設(shè)置情境或問題引導(dǎo)學生思考，吸引學生的注意力，這種教學方法在任何時候都適用。尤其是小學生，注意力容易分散，假若沒有教學技巧和教學工具的輔助，學生的學習熱情就不會很高。在概念中，我們可以把教學知識的重難點提前設(shè)置，留下懸念，在概念之初對相關(guān)知識留下印象。例如，在上小學三年級的課程時，教師可以提問學生，“你在哪些地方用到了三角形呢？”根據(jù)同學們的回答，教師繼續(xù)提問：為什么這些三角形的腳架是三角形而不是四邊形呢？從而得出三角形的特點和作用。在生活中找例子能夠使學生在課堂上產(chǎn)生積極的聯(lián)想，培養(yǎng)學生積極思考的能力。

1.從計算引入概念

在教“互為倒數(shù)”的概念時…，教師可以出示一組口算，4×1/4，5/6×6/5…，算了之后觀察這些算式的有沒有什么共同特征。根據(jù)同學的回答，老師指出：上述乘積為1的兩個數(shù)成為互為倒數(shù)。從計算引入的好處在于，能夠發(fā)揮學生的主體作用，引導(dǎo)學生參與課堂學習，促使學生由感性認識上升到理性認識。

2.從生活中的實際案例引入概念

課堂上的大多數(shù)理論都來自干我們的生活實際。小學生對事物的感知大部分只停留在實物的印象中。因此，可以根據(jù)學生的這個特征，在介紹概念時積極地引入具體的案例。例如，在教學直線和線段時，可以舉例：大家仔細看下這個毛衣，在地上的毛線是從打結(jié)處引發(fā)的，從而成為一條線索，還沒織的毛線就是直線，而織好了的圍巾就是線段。又比如，我們各個家庭使用的固定電話，在話筒拿起的那一刻，電線的兩端有兩個點，這些點組成了一條曲線。

3.從復(fù)習舊概念中引入新概念的引入方法

事物之間的概念不是孤立存在的，相反，他們是相互聯(lián)系的。由于學生對舊有的知識已經(jīng)熟知，在學習新的概念之前，對舊知識進行鞏固，受到學生的青睞。因為大多數(shù)人對新的知識都抱著恐懼和懷疑的心態(tài)。在課堂上回憶舊知識容易引起共鳴。除了回憶舊的知識，還有一些是舊的經(jīng)驗理論，這些知識記憶對學生來說是根深蒂固的。例如：在教學小學四年級的負數(shù)概念時，可以引入電梯中的負數(shù)、股票中的負數(shù)和存折中的負數(shù)，幫助學生建構(gòu)負數(shù)的理念。

2.小學數(shù)學概念的引入需要相關(guān)的教學資源的輔助

2.1應(yīng)用相關(guān)的典型素材

很多的概念都相對比較難理解，大量的典型素材可以發(fā)揮輔助作用。在實際教學過程中，需要選擇那些反映概念本質(zhì)屬性的典型素材。我們講解教學概念，最主要的是對概念的本質(zhì)屬性的理解，因此應(yīng)當有重點地突出概念的本質(zhì)屬性而非本質(zhì)屬性越多，將帶來越來越多的困惑。

在省級組織的領(lǐng)雁工程的研究討論的活動中，在六年級教材上冊書中出現(xiàn)的“生活中的比”的有關(guān)概念的課題。在教學的整個過程中就是利用學生自身豐富的經(jīng)歷以及情景，將抽象不容易理解的比投放在實際的情境中去分析理解其真正的內(nèi)涵。將學生的生活經(jīng)驗融入到對“比”概念的理解，比如設(shè)計“蔬菜水果的價格”、“速度”，“相片相似度”等通過對這些素材和典型事例的分析和觀察，引領(lǐng)學生思考和討論，在此基礎(chǔ)上將比的概念具體和細致的分出層次，讓學生更容易明白構(gòu)建兩個數(shù)值、數(shù)量之間倍數(shù)的關(guān)系，告知學生引入比在日常生活中的重要性及其應(yīng)用的廣泛程度，從而真正意義上理解“比”的真正內(nèi)涵。

2.2采用靈活的教學方法

人是具有主觀能動性的，雖然小學生的閱讀理解能力不是很強，但是我們可以通過應(yīng)用靈活的教學方法，引導(dǎo)學生在接受概念信息的過程中，準確地理解概念與概念之間的相互聯(lián)系，幫助學生突破難點，讓學生逐步在大腦中形成一定的概念。如在教學長方體時，可以不用在課堂上講授，帶領(lǐng)學生在學校里面轉(zhuǎn)一圈，然后指出具體的實物是什么，在實踐上有一定的意識比在理論上滔滔不絕地講授更有效果。

2.3借助現(xiàn)代信息技術(shù)工具

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關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)學概念；概念教學

概念教學在數(shù)學教學中一直是一個備受關(guān)注的問題，概念教學的目標就是能讓學生學會學習方法，并用所學的概念學會解決問題。數(shù)學概念是學生學習數(shù)學的前提和基礎(chǔ)，學生對概念的理解和掌握在一定程度上影響著學生的計算能力和邏輯思維能力，影響其對具體實際問題的解決能力以及對數(shù)學這門課程的學習興趣。所以，深入分析和研究小學數(shù)學概念教學策略，對學生的學業(yè)水平發(fā)展具有重要意義。數(shù)學概念的形成過程中蘊含著豐富的育人資源。小學數(shù)學概念教學不僅能使小學生形成概念內(nèi)涵的豐富認識，還能得到思維能力的發(fā)展提升等。本文聚焦小學數(shù)學概念教學，從教學理論和教學實踐入手，探究小學數(shù)學概念教學的有效策略。

一、注重概念的引入方式

小學階段是學生對數(shù)學認識的基礎(chǔ)階段，學生數(shù)學方面的知識積淀絕大部分都來源于這個時期，所以，數(shù)學概念的學習就顯得尤為重要。在數(shù)學概念的學習中，概念引入是特別關(guān)鍵的一環(huán)。良好的課堂引入不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，吸引學生的注意力，而且還具有承上啟下的作用，使學生有準備、有目的地進入新課的學習。概念的引入方法得當，學生理解和掌握得就較好，也會節(jié)省教師講授新知識的時間，易于教學活動的順利進行。

小學數(shù)學教材中，根據(jù)小學生不同階段的認知水平，數(shù)學概念采取了不同的呈現(xiàn)形式，具體來說有圖畫式、描述式、定義式三中。數(shù)學概念呈現(xiàn)形式的多樣性，決定了概念的引入要做到“對癥下藥”。常用的行之有效的概念引入方法有設(shè)置疑問和創(chuàng)設(shè)情境法，簡單概念直接引入法，直觀概念觀察引入法，復(fù)雜概念剖析引入法，易混淆概念類比引入，抽象概念圖解引入法，規(guī)律概念歸納引入法等。好的概念引入發(fā)能在學生開始接觸這門學科的時候激發(fā)起學生的學習興趣，使學生更好地掌握數(shù)學的學習方法。

二、根據(jù)小學數(shù)學概念的不同呈現(xiàn)形式采取相應(yīng)的教學策略，使學生準確理解概念

雖然小學數(shù)學概念的呈現(xiàn)方式不同，不同階段概念的特點也各異，但是數(shù)學概念教學最基本的要求就是概念明確。這就要求教師要根據(jù)小學數(shù)學概念的不同呈現(xiàn)形式采取相應(yīng)的教學策略。以圖畫式的小學數(shù)學概念內(nèi)涵為例，其揭示策略就要根據(jù)圖畫式概念的特點及教學要求，教師在教學過程中應(yīng)注意引導(dǎo)學生挖掘圖畫的深層涵義，揭示概念的本質(zhì)。在學生能夠理解圖畫的基礎(chǔ)上鼓勵學生用自己的語言表述概念的定義，并引導(dǎo)學生盡量使用數(shù)學語言中的名詞、術(shù)語。以圓的概念為例，教師在教學過程中要適時引導(dǎo)學生揭示圓的本質(zhì)特征，將圓的表象抽象成數(shù)學語言。通過這樣的方式，一方面學生能夠認識到數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，數(shù)學用語要規(guī)范、貼切；另一方面，學生通過用自己理解的語言來表達數(shù)學概念，還可以鍛煉語言表達能力。

三、加強直觀教學，幫助學生建立概念，把握概念的本質(zhì)

在小學數(shù)學教學中，不論是直接經(jīng)驗還是間接經(jīng)驗，都離不開生活?，F(xiàn)代教學論強調(diào)，要讓學生動手做科學，而不是用耳朵去聽科學。因此，在小學數(shù)學概念教學中，要增加直觀操作的比重，讓學生在動手操作的過程中感受學習數(shù)學的樂趣，輔以教具、學具，讓學生感知概念表象、理解概念內(nèi)涵。在數(shù)學概念教學中，教師可以借助多媒體、錄像機、模型、實物等各種直觀教具，以及運用觀察、比較、觸摸、演示、測量等直觀方式，使學生形成正確的數(shù)學模型，使抽象的數(shù)學概念得以具體化，使學生更容易理解、把握概念的內(nèi)涵。例如，在教學概念“米、分米、厘米”時，教師可將提前準備好的長度分別為1米、1分米、1厘米的若干小棒分發(fā)給各小組，每個小組都有3 種長度不同的小棒。在教學過程中，教師可先讓學生親自動手摸一摸不同小棒的實際長度，再讓學生用1分米的小棒量一量1米包含幾個1分米，用1厘米的小棒量一量1分米包含幾個1厘米。在教學“毫米”時，直接利用直尺上的刻度，數(shù)一數(shù)1厘米包含幾個1毫米。同樣，可以用類似的方法教學“千米”，教師可帶領(lǐng)學生實地考察，走一走1千米到底是多長的距離。這樣手、腳、眼、腦并用，不僅讓學生親身感受到了概念，也讓學生在實際生活中找到了概念的原型，有助于學生把握概念的本質(zhì)。

四、結(jié)合生活經(jīng)驗理解數(shù)學概念

小學數(shù)學教學中有很多知識都來源于生活，有許多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活情景中抽象出來的，因此，在教學中我們可以充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，積極創(chuàng)設(shè)學生熟悉的生活情境，運用合理的方式幫助學生理解數(shù)學概念。例如，教學乘法分配律時，我們可以通過創(chuàng)設(shè)商場購物的生活情景來幫助學生理解：學校文藝匯演需要購買服裝，老師到商場里了解到一件上衣 65元，一條褲子35元，然后向?qū)W生提出問題：買這樣的6套衣服需要多少元？在學生獨立解答的基礎(chǔ)上組織交流，學生會出現(xiàn)兩種不同的解答方法：一種是先求出6件上衣的錢數(shù)和6條褲子的錢數(shù)，再用6件上衣的錢數(shù)加6條褲子的錢數(shù)求出總數(shù)，算式是 65×6+35×6；另一種是先求出1套衣服的錢數(shù)，再求出6套衣服一共的錢數(shù)，算式是（65+35）×6。引導(dǎo)學生觀察這兩個算式。由于這兩個算式都是求6套衣服共花費的總數(shù)，所以它們是相等的，即（65+35）×6=65×6+35×6。接著引導(dǎo)學生觀察算式就很容易理解乘法分配律的含義。

五、注重學生對概念知識的“內(nèi)化”，強化學以致用，促進概念知識的升華

將概念知識融合在例題的講解與分析中，是教師慣用的教學方式，但是值得注意的是，我們往往過分注重學生對于例題的表面理解，而忽略了他們運用概念知識解題能力的培養(yǎng)。大部分小學生對數(shù)學概念不擅長從記憶儲備中提取知識并應(yīng)用于實際，為了解決這個問題，我在實際的教學中十分注重學生對概念知識的“內(nèi)化”，常常利用變式解題、解題競賽、互動解題等多種形式，讓學生在直觀、生動的教學語言與互動、豐富的獨立體驗及感知、親的實踐和應(yīng)用中充分掌握概念，學會靈活運用知識，強化概念知識與解題應(yīng)用之間的聯(lián)系，強化學生知識應(yīng)用與轉(zhuǎn)化的自主學習意識，促進概念知識的升華。

小學數(shù)學概念教學是小學階段數(shù)學教學的基礎(chǔ)課型。在實際的教學過程中，由于數(shù)學概念是前人在大量生命實踐活動中通過不斷的歸納、概括抽象而形成的智慧結(jié)晶，其本身具有高度抽象概括的特點，加之小學生年齡偏小，思維發(fā)展不成熟，這就需要教師在具體的教學過程中展開，讓小學生經(jīng)歷概念的形成過程，并且在教學過程中要注意小學生數(shù)學學習的特點，做到有效教學。

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一、教師怎樣更新這種觀念

1.教師思想觀念的轉(zhuǎn)變。

要認識到小學數(shù)學課程改革的必要性和重要性。教師要擺脫舊的教育觀念的束縛，更新教育觀念，樹立正確的人才觀、質(zhì)量觀和學生觀，特別是摒棄“以教師為中心、以課堂為中心”的傳統(tǒng)教學方法的影響，建立“以學生為中心，以活動為中心”的觀念，真正發(fā)揮學生在課堂中的主體作用，為學生創(chuàng)造思維的空間和時間，使學生有參與課堂教學的機會。

2.教師知識結(jié)構(gòu)的更新。

隨著科學技術(shù)日新月異的發(fā)展，現(xiàn)代教育技術(shù)已走進了課堂，幻燈、投影、計算機已經(jīng)成為課堂教學不可缺少的組成部分。因此，教師要掌握這些現(xiàn)代化設(shè)備的使用方法，令其作用在課堂中得到充分發(fā)揮。教師作為社會化的人，作為知識的傳播者，必須更新自己的知識結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)未來社會的需求和教育發(fā)展的需求。

教師除了對本專業(yè)知識及相關(guān)學科知識，以及對跨學科知識有所了解外，還要不斷研究教育學、心理學等方面的知識。教師還應(yīng)注意有關(guān)現(xiàn)代化技術(shù)應(yīng)用的學習，以便使現(xiàn)代教育技術(shù)走進課堂，使課堂更加生動、有趣。

3.教師心理觀念的轉(zhuǎn)變。

傳統(tǒng)教學活動中，教師是課堂的主宰，學生獲取知識渠道狹窄，學生只能通過教師來獲取知識。而隨著科技的發(fā)展，學生有了多種獲取知識的渠道。因此，教師必須從心理上調(diào)節(jié)自己，承認學生的“青出于藍勝于蘭”。

在教學過程中，教師要時刻注意讓學生的主體地位得到充分發(fā)揮，同時又恰當?shù)匕l(fā)揮其主導(dǎo)作用，使教學活動成為一個雙邊活動。教師的主導(dǎo)作用越是充分發(fā)揮，就越能保證學生的主動性、積極性和創(chuàng)造性；同時，學生越是能充分發(fā)揮主體作用，就越能體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。教師與學生在人格上是平等的，教師只有在心理上接受了這點，才能充分扮演好自己的角色。

二、教師在課堂教學中的教學策略的改變

教學方法要適應(yīng)學生的身心發(fā)展需要。新課改在減輕學生課業(yè)負擔、培養(yǎng)數(shù)學能力、提高教學質(zhì)量等方面進行了大膽的嘗試。在課堂教學中，改變教學策略，即發(fā)揮教師在課堂教學中的組織作用，使數(shù)學教育面向全體學生，讓學生在愉悅和諧的氣氛中學習。

課堂教學中做到教學思想、教學方法要符合小學生的年齡特點和認知要求。

1.創(chuàng)設(shè)情境，喚起學生的好奇心。

主動參與是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的內(nèi)動力，讓學生主動參與，教師要為學生創(chuàng)設(shè)民主的學習情境，營造和諧的學習氛圍，架設(shè)學習的橋梁，提供思考的空間，把學習的主動權(quán)還給學生，讓學生通過自身的努力，掌握知識，形成技能，發(fā)展特長，提高素質(zhì)。例如：課始教師的導(dǎo)入：“小熊給小朋友們寄來了一封信，寄給誰了呢？請大家找一找?！毙∨笥褌兣d趣驟起，紛紛尋找。教師請找到信的同學打開讀一讀，新的教學內(nèi)容就此展開了。

2.要重視學生實踐能力的培養(yǎng)，能動手的盡量讓學生動手。

聽了，一會兒就忘了；看了，就記住了；動手操作了，就理解了?！皟和乃季S是從動作開始的，切斷前作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展”。在教“7÷3”這道有余數(shù)除法算術(shù)題時，可以讓學生把7個圓片放在桌面上，要求把這7個圓牌子平均分成3份。學生怎么分也分不開。老師問：“每份有幾個？”學生說：“每份有2個，還多出一個?！崩蠋熣f：“像這樣不能正好分完的除法題，就是有余數(shù)的除法，多出的一個叫余數(shù)?！边@樣建立起來的“余數(shù)”概念，學生不僅十分清楚，而且不容易忘，用不著老師多費口舌去講解。動手操作也是兒童最感興趣的事，會使學生學習的積極性大大提高。

小學生思維以具體形象為主，教材為學生提供了許多實踐操作的機會。教師要注重培養(yǎng)學生的實踐操作能力，讓學生主動參與知識的形成過程，了解知識的來龍去脈，促進他們思維的發(fā)展，要讓操作與思維聯(lián)系起來，真正讓學生動手、動口、動腦，學以致用。

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關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；幾何圖形；教學策略

幾何圖形屬于小學數(shù)學中的重要組成部分，現(xiàn)實生活中不少物品均能看到幾何圖形的身影，但由于幾何圖形的概念主要是通過歸納幾何圖形的本質(zhì)屬性、內(nèi)在聯(lián)系等組成，十分抽象，不易于理解，不少學生在掌握幾何圖像的概念上均不理想，因此教師需針對此情況，尋找教學策略，從而幫助學生更快地掌握幾何圖形的概念。就此，筆者結(jié)合多年教學經(jīng)驗，對小學數(shù)學中幾何圖形的概念教學中應(yīng)用的幾點方法進行分析。

一、借助相關(guān)的工具與實踐活動，使學生更直觀地理解幾何概念

小學數(shù)學中幾何圖形的概念多是圍繞空間物體與其位置關(guān)系得出的抽象結(jié)果。在概念的教學上，教師可通過一些感性材料等來給學生進行指導(dǎo)，通過直觀的感受，使學生聯(lián)系到相關(guān)的事物，從而促進對幾何圖像概念的理解。

1.通過實踐與操作，為學生理解幾何概念提供幫助

小學數(shù)學科目的課程標準中所提及的學習方式有多種，如合作交流、自主探索、動手操作等。在幾何圖形的教學期間，僅僅依靠說、聽以及看等教學方法，對于學生理解幾何圖形的概念并不能起到很大的幫助，因此教師在教學期間，應(yīng)根據(jù)學生的認知情況，結(jié)合實際案例、學生已學過的知識等，通過直接地實踐與操作，幫助學生更好地理解幾何圖形的概念。

2.通過直觀的工具，為學生理解幾何概念提供幫助

小學生在思維方面，多是表現(xiàn)為形象思維以及直觀思維，因此，教師在幾何圖形的教學期間，借助一些直觀的工具，對學生理解幾何圖形的概念可起到一定的幫助。以“長方體”的教學為例，在教學期間教師可對一些相關(guān)的道具加以利用，如書本、長方體紙盒等，通過演示道具，使學生直接觀察到幾何圖像的特征。在實踐操作的過程中，教師可借由長方體的模型讓學生直接觀察到長方體在面與面之間的特征，接著，由此引出正方體中的“棱”，進而通過“棱”將“頂點”引出。通過模型，學生可更快速地理解長方體的概念。

在選擇教學中使用的道具時，教師應(yīng)盡可能選擇比較具有代表性的模型，從而充分反映出幾何圖形的本質(zhì)，減少其他干擾因素。在教具大小、演示高度的選擇上，應(yīng)將全班學生均可看清作為選擇標準。在概念形成期間，教師應(yīng)引導(dǎo)學生展開抽象思維，通過自己的語言將幾何形體由教具中引出，以發(fā)展學生在抽象思維方面的能力，不應(yīng)停留在演示教具的直觀感知環(huán)節(jié)。

二、緊緊圍繞幾何圖像的特點，使學生更迅速地理解幾何概念

在解決幾何圖像問題的過程中，學生通常會聯(lián)想到相應(yīng)的幾何圖像，所以在幾何圖形的教學過程中，教師應(yīng)注意將幾何圖形的概念與相關(guān)的幾何圖像聯(lián)系到一起。

1.通過圖形變式，為學生理解幾何概念提供幫助

幾何圖形的概念表述是不變的，然而在此概念下卻具有不同的位置與不一樣的形狀。變式指的是在特征以外的變化。另外變式也是概念本質(zhì)特征不變，非概念本質(zhì)特征發(fā)生變化的實例。此類實例均屬于概念正例，然而其在表現(xiàn)出來的非本質(zhì)特征上會存在一定的差異。因此，在幾何圖形的概念教學過程中，教師可對圖形變式充分利用，使學生充分掌握幾何圖形的概念。

2.通過表象作用，為學生理解幾何概念提供幫助

首先，在教學期間為學生準備相應(yīng)的幾何圖形直觀感知材料，使學生通過材料直接取得幾何圖像的表象。其次，適當對形成表象采取加工處理，為學生建立起表象。在教學的過程中，教師可引導(dǎo)學生通過想象來描寫直觀材料所具有的特征。在建立起幾何圖形的表象后，將會為學生在今后的幾何學習與解題中提供很大的幫助。例如在“圓柱的認識”的教學中，教師可讓學生針對圓柱形象來舉例說明一些生活中相似的物體（如鉛筆與油桶等）。在此過程中，教師需引導(dǎo)學生對其形成的表象進行加工，指導(dǎo)學生對相似物體的特征查找出，通過回想，表達出圓柱體的特征，自然而然地形成圓柱體圖像的概念。

三、建立幾何圖像概念網(wǎng)絡(luò)體系，使學生更精確地掌握幾何概念

在教學前，教師可對學生的學習情況進行了解，進而對新舊知識、生活與知識等之間的相關(guān)點進行探索，從而設(shè)計出合理有效的教學方案，為學生建立起當中的關(guān)系網(wǎng)。

1.分清概念的不同之處

幾何圖像的概念學習中，存在不少相近概念，若學生未能正確區(qū)分，極易發(fā)生混淆現(xiàn)象。因此教師需教會學生如何分清與辨別各個概念，此時，教師可通過對比相近的事物，幫助學習正確分析相近幾何圖像的概念。

以“鈍角三角形、直角三角形以及銳角三角形”的教學為例，教師可搜集大量的實例，在課堂上指導(dǎo)學生對不同的三角形進行測量，接著結(jié)合測量結(jié)果對三角形進行分類，引導(dǎo)學生對分類依據(jù)進行討論，并探討不同三角形的特征，最后由教師對學生的討論結(jié)果進行糾正與總結(jié)，使學生掌握正確的概念。

2.掌握概念的相關(guān)點

在理解新知識的過程中，學生需要依賴過去學過的知識。因此，在教學期間，教師需尋找相關(guān)的上位概念、下位概念等，為學生學習新概念奠定基礎(chǔ)，使學生可在原有結(jié)構(gòu)上，更好地理解新概念。

3.巧妙結(jié)合圖示和意義

一般情況下，學生在學習幾何圖像的概念時，均是通過具體至表象至抽象這一個過程認識并建立起的。所以，在教學期間，教師應(yīng)注意結(jié)合圖示和意義，引導(dǎo)學生整理與歸納幾何圖形的概念，加深學生對幾何圖形概念的理解。

篇7

1.形象直觀地引入

所謂形象直觀地引入概念，就是通過學生所熟悉的生活事例，以及生動形象的比喻，提出問題，引入概念 ；或者采用教具、模型、圖表、幻燈演示及讓學生動手操作等增加學生的感性認識，然后逐步抽象，引入概念 。如，在三年級教學三角形的特性時，可以讓學生想想，在實際生活中你見過哪些地方用到了“三角形”？ 根據(jù)學生的回答，教師提出問題，自行車的三角架，支撐房頂?shù)牧杭?，電線桿上的三角架等，它們?yōu)槭裁炊家?做成三角形的而不做成四邊形的呢？進而揭示三角形具有穩(wěn)定性的特性。這樣，利用學生的生活實際和他們所 熟悉的一些生活實際中的事物或事例，從中獲得感性認識，在此基礎(chǔ)上引入概念，是符合兒童認知規(guī)律的。

2、從生活實例引入

數(shù)學源于生活。結(jié)合生活實例引入概念是數(shù)學概念教學的一個有效途徑。它可以使數(shù)學由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ?，由“嚴肅”變?yōu)椤坝H切”，從而使學生愿意接近數(shù)學。例如：“直線和線段”的教學。可呈現(xiàn)四組圖片讓學生觀察。圖片一：媽媽織毛衣的場景，突出散亂在地上的繞來繞去的毛線。圖片二：斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。圖片三：一個女孩打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。圖片四：建筑工地上用繩子拴住重物往上拉的畫面，突出筆直的鋼絲繩。然后提問：“剛才你在圖片上看到了什么？你能給這些線分分類嗎？你有什么辦法使這些線變直？”這些熟悉的生活現(xiàn)象不僅喚起了學生對生活的回憶，更激起了學生探索欲望，為學生提供了“做數(shù)學”的機會。

3從.計算引入。

當通過計算能揭示數(shù)與形的某些內(nèi)在矛盾或本質(zhì)屬性時，可以從計算引入概念。 如，教學“互為倒數(shù)”這個概念時，教師先出示一組題讓學生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11× 11/9……，算后讓學生觀察這些算式都是幾個數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。根據(jù)學生的回答，教師指出：象這 樣的乘積是1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。其它如比例、循環(huán)小數(shù)、約分、通分、最簡分數(shù)等都可以從計算引入。

4、從創(chuàng)設(shè)情景中引入概念。

在引入概念之前，老師要積極創(chuàng)設(shè)一種情境，使學生感到問題是真實的、具體的、有趣的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，以激起學生強烈的求知欲，喚起學生的積極思維。

如教學“圓的認識”時，可以這樣進行：“同學們，我們平時所見的車輪都是什么樣的？”學生會肯定地 回答：“都是圓形的。”“方的行不行？”“那怎么行，方的怎么滾動?。俊薄斑@樣的行嗎？”教師隨手在黑 板上畫一橢圓形問?！耙膊恍?，顛得厲害?！苯處熢賳枺骸盀槭裁磮A的就行了呢？”當學生積極思考時，教師 揭示課題：這節(jié)課，我們就來學習解決這個問題的方法。同時板書：圓的認識。這樣，一石激起千層浪，短短 幾句話，就調(diào)動起學生積極探求知識的動力，激起學生學習的情感，使學生一上課就進入學習的最佳狀態(tài)，取 得事半功倍的效果。

5、以舊概念的復(fù)習引入新概念。

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【關(guān)鍵詞】薄弱學校 學困生 數(shù)學概念 教學策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）09B-0136-02

數(shù)學概念是數(shù)學知識結(jié)構(gòu)中最基本的元素，是數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的重要組成部分。正確理解數(shù)學概念，是掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識的前提。學生如果不能準確地理解數(shù)學中的各種概念，那么就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應(yīng)用所學知識去解決實際問題。因此，數(shù)學概念的教學是培養(yǎng)學生思維能力的起始階段和基本出發(fā)點，數(shù)學概念的教學質(zhì)量直接影響到學生的成績。尤其是對于薄弱學校的學困生來說，抓好數(shù)學概念的教學，就可提高數(shù)學教學質(zhì)量。現(xiàn)從學困生數(shù)學概念的教學表現(xiàn)出來的問題，以及如何解決遇到的問題等方面，結(jié)合自己在薄弱學校從事數(shù)學教學11年來的經(jīng)驗，談幾點膚淺的看法。

一、數(shù)學教學中學困生的主要表現(xiàn)

（一）對基本概念不清，理解膚淺。筆者在教學過程中發(fā)現(xiàn)，薄弱學校的學困生有的根本不知道教材中出現(xiàn)的這些數(shù)學概念，有的雖然能把概念死記硬背下來，但是沒有很好地用數(shù)學語言進行表達，對概念一知半解，能明確地表達概念的內(nèi)涵和外延。當老師要求其用自己的語言表達概念的含義時，他們只會把整個概念背出來，但并不理解含義。如果遇到要求舉實例加以說明時，他們就不知所措。例如講映射的概念，學生能一字不漏地背出概念來，但是如果要求他們舉出幾個映射的例子時就手足無措了。

（二）孤立地理解概念，不能把概念之間聯(lián)系起來。薄弱學校學困生往往不能將概念與概念之間進行有機地聯(lián)系起來，對數(shù)學概念的掌握是分開的、孤立的，不能很好地理解概念的真正含義。不少學生針對概念的學習還停留在低效的階段，往往只是通過通讀概念、認識概念、識記概念和利用練習理解概念來完成對概念的學習，沒有真正意義上重視對概念的解剖和運用，也沒有把概念關(guān)聯(lián)起來。在平時考查中，常常以概念來檢測學生對某一知識點的把握程度。從當前高考來看，考題中往往出現(xiàn)深層次理解基礎(chǔ)概念的考查內(nèi)容，有一些考題甚至會涉及兩個以上的概念，可以說，概念對解題起到舉足輕重的作用。尤其是概念之間的關(guān)聯(lián)，更要注意掌握，它往往會影響到對相關(guān)知識點的理解和整體應(yīng)用。

例如“sina=cosa 是cos2a 的（ ）。A.充分不必要條件；B.必要不充分條件；C.充分必要條件；D.既不充分也不必要條件”。

該考題考察兩個考點：（1）二倍角的余弦公式；（2）充分條件與必要條件。學生對兩個概念中的任何一個理解錯誤都導(dǎo)致失分?？梢娙绻毩⒌乩斫飧拍睿荒馨迅拍钪g進行聯(lián)系起來理解，那么就無法解決這樣的問題。

（三）不會觸類旁通，不懂得靈活應(yīng)用概念。因數(shù)學概念比較抽象，而薄弱學校學生知識基礎(chǔ)又比較差，“懂而不會”是薄弱學校學困生普遍存在的一種現(xiàn)象。在新知識學習時學生能聽懂教師講的概念，能夠明白、了解新概念，但課后卻不會對知識進一步理解思考，不會靈活運用，未能運用到實處?；蛘咴陟柟叹毩曤A段，能夠模仿老師所講的步驟，照著葫蘆畫瓢，比較輕松地解決相似問題，得到正確的答案。但當變換問題情境時，就束手無策了，瞬間戛然而止，未能舉一反三，不會靈活解題。

二、針對學困生開展數(shù)學概念教學的策略

抓好薄弱學校學困生數(shù)學概念的教學，是提高數(shù)學教學質(zhì)量的關(guān)鍵。數(shù)學概念比較抽象，要深刻理解教材中的所有概念非常不容易。如何設(shè)計數(shù)學概念教學，如何在概念教學中有效地培養(yǎng)和開發(fā)學生的思維品質(zhì)，是我們在教學中經(jīng)常遇到并必須要解決的問題。

（一）借助情境講授數(shù)學概念，化抽象為具體。數(shù)學概念都是高度概況提煉出來的，語言十分精煉、生澀，內(nèi)容十分枯燥，教學起來比較困難，學生也難以理解。在教學過程中，如果不注意結(jié)合學生心理發(fā)展特點去分析事物的本質(zhì)特征，照本宣科地提出概念的定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，那么學生對概念的理解就不夠透徹，一知半解，模糊不清，也就無法正確地理解、記憶和應(yīng)用概念。因此，在教學中，教師要想方設(shè)法去利用學生的求知欲和好奇心，借助實際生活引入數(shù)學新概念，借助生動的情景，以具體可感的方式教學，讓學生產(chǎn)生探求數(shù)學新概念的強烈興趣，使學生由被動接受數(shù)學概念轉(zhuǎn)化到主動地去獲取知識，處于最佳的心理狀態(tài)，為教學新概念創(chuàng)造良好的氣氛。例如，講直線與平面的位置關(guān)系時，可以以教室為例，幫助學生理解直線與平面平行、相交和垂直的概念。

一個有趣生動的情境能激發(fā)學生的學習興趣與學習熱情，創(chuàng)建情境的方式可以多種多樣，如借助生動的數(shù)學故事、有趣的實驗或活動、與生活聯(lián)系緊密的事例等引入數(shù)學概念。通過引入情境，讓學生對概念有感性的認識，然后再由此提煉出理性的內(nèi)容，將感性認識上升到理性認識。例如，通過國際象棋發(fā)明者的故事引入等比數(shù)列的前 n 項和公式。又如，在講授“面面垂直判定定理”時，老師可以設(shè)計這樣的導(dǎo)入語：“建筑工地上，工人師傅正在砌墻，為保證墻面與地面垂直，用一根吊著鉛錘的繩子來看看細繩和墻面是否平行。這樣做能保證墻面與地面垂直嗎？”以問題情境引導(dǎo)學生思考，從而去探究面面垂直判定定理。

數(shù)學概念抽象性較強，教學時要化抽象為具體，引導(dǎo)學生在感性觀察與體驗的基礎(chǔ)上，進行總結(jié)歸納，探究概念的內(nèi)在本質(zhì)屬性，透徹理解數(shù)學概念，促成認識上的飛躍。

（二）引導(dǎo)學生制作概念圖，有效建立概念體系。數(shù)學是一個統(tǒng)一的系統(tǒng)，知識間有著緊密的聯(lián)系。因此在數(shù)學教學中要注重聯(lián)系，整體把握概念體系。

針對數(shù)學概念之間的聯(lián)系，我們要從整體上把握概念教學，用聯(lián)系的觀點來進行概念教學設(shè)計，在教學中關(guān)注概念體系的形成，使學生對這些概念的認識循序漸進、由淺入深，如滾雪球般逐漸將相關(guān)概念串聯(lián)起來，從而逐步形成完善的數(shù)學概念體系。

引導(dǎo)學生制作概念圖，以圖的形式呈現(xiàn)思考的過程和概念的關(guān)聯(lián)。在概念圖中離中心概念越近的概念，與中心概念關(guān)系越密切，與中心概念越遠的概念關(guān)系越疏遠。

例如，通過《平面向量的概念》的知識網(wǎng)絡(luò)圖，將向量整章內(nèi)容聯(lián)系起來。不難看出，利用平面向量的概念，引出向量的加法、減法、數(shù)積、量積等運算性質(zhì)，及坐標運算，同時可以類比得到空間向量的知識。通過這樣的聯(lián)系，學生對向量的認識必然會有一個大的提升。

（三）重視深挖概念的內(nèi)涵和外延，揭示概念的本質(zhì)屬性。數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。概念的內(nèi)涵，是指概念所反映的事物的一切本質(zhì)屬性的總和。概念的外延，是概念所指對象的全體。要想正確地理解概念，就要明確概念的內(nèi)涵和外延，認識所學概念具有哪些本質(zhì)屬性，以及這一概念包含有哪些對象。在薄弱學校學困生教學過程中，學生明確一個概念反映的本質(zhì)屬性是什么，了解它所指的是哪些對象，之后才談得上真正掌握了這個概念。

例如，在進行《復(fù)數(shù)的幾何意義》的課堂教學時，教師要啟發(fā)學生觀察以復(fù)數(shù)的實部和虛部為坐標的位置關(guān)系，總結(jié)出它的幾何意義：（1）與復(fù)平面內(nèi)的點一一對應(yīng)；（2）與向量一一對應(yīng)。明確了這兩點后，學生對復(fù)數(shù)的幾何意義的理解才會更加深刻。在這個過程中還可以向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，這對于提升學生的思維品質(zhì)和課堂教學的有效性來說，非常有幫助。

篇9

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；概念教學；策略

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A

文章編號：1992-7711（2013）24-059-2

當前，高中數(shù)學概念教學中有些現(xiàn)象很令人擔憂：教師對基本概念往往先講定義，再講幾個注意點，接著就是大量的例題、習題講練，過分強調(diào)解題技巧和方法。直接后果表現(xiàn)為學生在沒有真正理解概念的情況下匆忙去解題，往往靠的是模仿，一旦遇到新的情況、新的題型就束手無策，進而導(dǎo)致師生為了提高成績，陷入無休止地題海之中。

造成以上現(xiàn)象的主要原因是學生只知道機械記憶數(shù)學概念，并未理解概念的生成過程，對概念引出的必要性、概念的本質(zhì)及其功能沒有深刻的認識。因此，教師在教學中要切實把握概念教學，使學生真正領(lǐng)會和理解數(shù)學概念，能夠運用數(shù)學概念分析問題和解決問題。

一、在體驗數(shù)學概念產(chǎn)生的過程中認識概念

數(shù)學概念的引入應(yīng)從實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。通過與概念有明顯練習、直觀性強的例子，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認識，通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性。

例1 在“異面直線“概念的教學中，教師應(yīng)先展示概念產(chǎn)生的背景，如長方體模型和圖形，當學生找出兩條既不平行又不相交的直線時，教師告訴學生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線”的問題，讓學生相互討論，嘗試敘述，經(jīng)過反復(fù)修改補充后，給出簡明、準確、嚴謹?shù)亩x：“我們把不同在任何一個平面上的兩條直線叫做異面直線”。在此基礎(chǔ)上，再讓學生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托，畫出異面直線的圖形。學生經(jīng)過以上過程對異面直線的概念有了明確的認識，同時也體驗了概念發(fā)生發(fā)展的過程。

二、概念教學應(yīng)返璞歸真，符合學生認知規(guī)律

對每一個概念的教學，我們都應(yīng)該想法設(shè)法揭示它的發(fā)展過程和本質(zhì)，努力探求一些尊重學生的認知基礎(chǔ)，采用更能激發(fā)學生探究意識的教學方法。

例2 “橢圓及其標準方程”一課，在橢圓的標準方程的推導(dǎo)過程中，許多教師是這樣設(shè)計的：

教師：求曲線的方程一般步驟是什么？

學生：①設(shè)點M建立直角坐標系；②列等式；③等式坐標化；④化簡方程；⑤檢驗。

教師：動點滿足什么等式呢？

學生：由橢圓的定義，點M滿足|MF1|+|MF2|=2a。

教師：因為|MF1|=（x+c）2+y2，|MF2|=（x-c）2+y2，所以（x+c）2+y2+（x-c）2+y2=2a。下面就需要化簡這個方程，請問怎么化簡呢？

學生：兩邊平方。

教師：兩邊平方太繁了，不妨將左邊的一個根式移到右邊，得

（x+c）2+y2=2a-（x-c）2+y2。再將這個方程兩邊平方，得（x+c）2+y2=4a2-4a（x-c）2+y2+（x-c）2+y2。整理得a2-cx=a（x-c）2+y2。

……

難道要化簡這個方程就一定要把左邊一個根式移到右邊不可嗎？直接兩邊平方不可以化簡嗎？難道就不能兩邊同乘以（x+c）2+y2-（x-c）2+y2來化簡嗎？一句“兩邊平方太繁了”在無意識中限制了學生的探究意識，即使“兩邊平方太繁了”，也要讓學生嘗試一下，使學生經(jīng)歷“數(shù)學化”、“再創(chuàng)造”的活動過程。有的從表面看來不可以解的問題，未必就不可解，有些從表面看起來比較繁的解法，卻隱藏著很好的數(shù)學素材。解析幾何教學的第一關(guān)是培養(yǎng)學生運算的耐心，提高學生的運算能力。磨刀不誤砍柴工，我們應(yīng)該引導(dǎo)和鼓勵學生對。

三、利用舊知鋪墊，揭示概念的形成過程

奧蘇伯爾研究表明，學習的實質(zhì)是學習者使具有潛在意義的新知與其原有的知識結(jié)構(gòu)建立實質(zhì)性的聯(lián)系，從而擴建新的認知結(jié)構(gòu)的過程，因此利用舊知鋪墊，注重知識間的聯(lián)系，引出新的概念，應(yīng)該是可行且有效的問題情境。在這種情境下，教師不是把數(shù)學概念講得如何清楚，如何透徹，更不是把新的問題直接塞給學生，而是想方設(shè)法根據(jù)學生原有的認知結(jié)構(gòu)，按照學生的思維模式，激發(fā)、指導(dǎo)學生積極主動地參與、建構(gòu)，發(fā)現(xiàn)新的知識，使概念自然生成，從而使學生不會有概念從天而降的感覺。

例3 橢圓的第二定義，以往在教學橢圓的第二定義時，不少學生曾問到，這個定義是怎么想到的？它與第一定義有何關(guān)系？確實，這個定義在課本中的出現(xiàn)比較突然。尤其是，為什么會有準線x=±a2c？學生感到奇妙?？傆X得事后告訴學生結(jié)果，到不如把這個發(fā)現(xiàn)的機會留給學生。筆者在教授橢圓定義時是這樣進行的：按課本上所介紹的方法，把a2-cx=a（x-c）2+y2兩邊平方，完成橢圓標準方程的推導(dǎo)。這時并沒有急于做一些鞏固方程x2a2+y2b2=1的練習，而是引導(dǎo)學生對式子a2-cx=a（x-c）2+y2改變其變形方式。在眾多的變形方式中選擇如下變形方法：

a（x-c）2+y2=a2-cx得（x-c）2+y2=a-cax；

（x-c）2+y2=ca（a2c-x）；（x-c）2+y2|a2c-x|=ca。

設(shè)問：等式（x-c）2+y2|a2c-x|=ca的幾何特征是什么？

通過認真觀察分析，小組討論，得到如下結(jié)論（1）分子可視為動點（x，y）到定點（c，0）的距離；（2）分母可視為動點（x，y）到定直線x=a2c的距離。于是，橢圓的第二定義就產(chǎn)生了。其實，它并不是科學家的新創(chuàng)舉，只不過是第一定義的另外一種表現(xiàn)形式。兩個定義的本質(zhì)相同，所以標準方程也一樣。

這種處理方法，將兩種定義先后順勢呈現(xiàn)，一起完成標準方程的推導(dǎo)，過渡自然，安排較緊湊，使整個教學內(nèi)容渾然一體，有助于學生建構(gòu)良好的認知結(jié)構(gòu)，靈活、有趣、省時、高效。事實上，多數(shù)定義都不是數(shù)學家事先想好的，而是通過觀察、分析、推理、抽象的結(jié)果。教學中應(yīng)給學生這個機會和權(quán)利，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去判斷，真正感受到再發(fā)現(xiàn)的樂趣。

四、精心設(shè)計“問題串”，提升對概念的認識和理解

數(shù)學教學，尤其是概念教學，教師一定要設(shè)計好的問題或問題串啟發(fā)學生。數(shù)學教學中的“問題串”是指在一定的數(shù)學學習范圍內(nèi)，圍繞明確的教學目標，按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)計的一連串數(shù)學問題?！皢栴}串”也稱問題鏈，通常具有以下幾個特點：（1）指向一個目標或圍繞同一個主題，層層深入，抽絲剝繭式追問；（2）由一連串子問題組成，各子問題之間符合知識間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，遞進的或并列的；（3）各子問題存在一定的思維空間，學生能夠循序漸進，符合自主建構(gòu)知識的情境。

例4 橢圓的定義，學生常常籠統(tǒng)地記為：到兩定點的距離之和為定長的點的軌跡，教學時，可以設(shè)計以下問題串，讓學生討論：（1）平面上的動點P到兩定點（-2，0），（2，0）的距離之和為3，則點P的軌跡是什么？（2）平面上的動點P到兩定點（-2，0），（2，0）的距離之和為4，則點P的軌跡是什么？（3）平面上的動點P到兩定點（-2，0），（2，0）的距離之和為6，則點P的軌跡是什么？

通過分析容易得到：（1）當2a2c時，軌跡為橢圓，這樣就有效加深了學生對橢圓概念中“a>c”這一條件的理解。

五、通過概念比較，抓住概念的本質(zhì)

高中數(shù)學教材中有許多容易混淆或比較抽象難以理解的概念，如定義域和恒成立、映射和函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)、充分條件和必要條件、獨立事件和互斥事件、存在和任意、“都不”和“不都”、數(shù)列單調(diào)性和函數(shù)單調(diào)性、P（A|B）與P（AB）、導(dǎo)數(shù)值為0的點與函數(shù)的極值點等等這些概念，教師可以運用比較分析的方法，指出它們的相同點和不同點，有助于學生抓住概念的本質(zhì)。例如：“都不”是對所考察對象的全體的否定，只指一種情形；“不都”是對“都”的否定，它與“至少存在一個不”是同一個意思，一般包括多種可能情形。

數(shù)學概念形成以后，通過具體例子，引導(dǎo)學生利用概念解決問題和發(fā)展概念在解決問題中的作用，是數(shù)學概念教學的一個重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否將直接影響學生對數(shù)學概念的鞏固，以及解題能力的形成。

我們要重視數(shù)學概念的教學，正所謂根深才能葉茂，不能只重結(jié)果而輕視過程，過分追求方法技巧而忽視概念，是舍本逐末，失去根基。在概念教學中，要根據(jù)新課標對概念教學的具體要求，創(chuàng)造性地使用教材，優(yōu)化概念教學設(shè)計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造，達到認識數(shù)學思想和本質(zhì)的目的。

[參考文獻]

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【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 概念教學 策略 研究

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）09-0077-02

數(shù)學概念是現(xiàn)實世界中，有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，是構(gòu)成數(shù)學知識的最小單元和基本要素，同時也是進行數(shù)學思維的第一要素。小學生計算能力的提高、空間觀念的形成、邏輯思維能力的培養(yǎng)都是在加強概念教學的基礎(chǔ)上進行的。因此，小學數(shù)學概念教學在整個數(shù)學教學中起著舉足輕重的作用。下面，我要就如何優(yōu)化小學數(shù)學概念教學的有效策略，研究小學數(shù)學概念的教學。

一、小學數(shù)學概念的構(gòu)成

小學數(shù)學概念是由內(nèi)涵和外延兩個方面構(gòu)成的。概念的內(nèi)涵是指概念反映的所有對象的共同本質(zhì)屬性的總和。如平行四邊形有很多屬性，但它的本質(zhì)屬性有兩點：第一，它是四邊形;第二，它的兩組對邊分別平行。平行四邊形必須具備這兩個屬性，否則就不是平行四邊形。而反映的所有對象的全體叫作這個概念的外延。例如平行四邊形這一概念的外延包括一般的平行四邊、長方形、菱形、正方形等。概念的內(nèi)涵是概念的“質(zhì)”的反映，概念的外延是概念的“量”的反映，二者相互依存，是構(gòu)成概念的不可分割的兩個方面。

二、優(yōu)化小學數(shù)學概念教學的有效策略

小學生對數(shù)學概念的掌握，既依賴于他們已有的認知結(jié)構(gòu)和學習動機，同時，教師的教學方式和方法也起著重要作用。小學數(shù)學概念的教學，一般要經(jīng)過概念的引入、概念的形成、概念的鞏固和深化等階段。

（1）概念的引入――講究方法。良好有效的概念引入，將有助于學生積極主動地去理解和掌握概念。概念引入的策略有：①運用直觀形象手段引入。數(shù)學概念是很抽象的，而小學兒童的思維特點是：從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，遵循兒童這一思維特征，教學概念應(yīng)十分注意直觀形象。如“圓柱的認識”，教師以奶粉罐、茶葉罐、肉松罐等為例，同時結(jié)合圓柱的模型教具，讓學生仔細觀察、摸一摸，歸納概括，從而形成圓柱的正確表象。②創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。豐富的情境不僅能充分激發(fā)小學生的學習欲望，而且有利于他們主動地觀察和積極地思考，還有利于培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力。例如關(guān)于“平移和旋轉(zhuǎn)”的教學，可以先出示游樂園圖，你最喜歡哪個游樂項目，它們是怎么運動的？揭示概念：像纜車、滑滑梯都是平平的直直的運動，叫作平移。③利用已有知識、生活經(jīng)驗，遷移引入。知識遷移策略就是通過對已有數(shù)學概念的“強抽象”“若抽象”或“概念異化”等方式來引入新概念的一種策略。如教學“平行四邊形的認識”時，首先出示長方形，復(fù)習長方形的特征，然后推動條形框變成平行四邊形，觀察平行四邊形和長方形的共同特點，認識平行四邊形的意義。

（2）概念的形成――抓住本質(zhì)。小學數(shù)學概念剛引進時，學生對概念的認識只是停留在感性階段，比較膚淺和不全面。因此，概念的形成是從了解事物的外部、具體的屬性，到認識事物的內(nèi)部、抽象、本質(zhì)的屬性這樣一個深化的過程。因此，教師在引導(dǎo)過程中，要做到以下幾點：①“抓”概念中的關(guān)鍵詞。小學數(shù)學中包含著大量的數(shù)學概念，而有些概念往往是由若干個詞或詞組組成的定義。因此，可以通過“抓”關(guān)鍵詞來幫助學生建構(gòu)新的概念。例如學習“認識三角形”時，引導(dǎo)抓住“三條線段”“圍成”“每相鄰兩條線段”這些詞組，幫助學生建立三角形的概念。②運用概念，正反例比較。正例有利于概念的概括，幫助學生正面理解;反例有利于概念的辨析。例如方程的定義是“含有未知數(shù)的等式”，學了這個概念后，可舉許多的正例和反例：x-y=4、3（a+2）=15、16+b>28、y+105、7×8=56……讓學生加以辨認，從等式、未知數(shù)兩個方面導(dǎo)入，加以辨析，加深對方程概念的理解。

（3）概念的鞏固――注重應(yīng)用。在概念引入、形成的基礎(chǔ)上，概念的保持是比較困難的，而概念的建立還在于能運用概念，同時鞏固概念，發(fā)展概念。主要策略有：①強化運用策略。在運用中加強對概念的理解，強化對概念的掌握，這種運用可以是對概念的一些簡單的填空、選擇和判斷。如教學完“圓的周長”知識后，可讓學生做以下練習：填空：畫一個半徑是20厘米的圓，周長是（ ）厘米。判斷：直徑越大，圓周率也越大（ ）。②在實踐中運用概念。學數(shù)學，更要學會用數(shù)學，學會運用概念去解決生活實際問題，這樣才能激起學生學習數(shù)學的興趣，同時也能提高學生運用概念的能力。如學習了“長方形面積”后，可以讓學生親手去測量并計算一下自己房間有多大，讓學生不斷發(fā)現(xiàn)新問題，提供充分的創(chuàng)新空間。

三、注重變式比較，促進學生對概念的理解

由于數(shù)學概念的高度抽象性，而小學生又以具體形象思維為主，這對矛盾的存在使小學生掌握數(shù)學概念有一定的難度。因此，當小學生初步形成了數(shù)學概念之后，為了加深其對概念的理解，教師在教學中必須采用變式比較，從而排除各種非本質(zhì)特征，突出概念的本質(zhì)屬性。變式是指從不同的方面，角度，情況來比較和篩選，排除同類事物的非本質(zhì)屬性，突出事物的本質(zhì)屬性。從而更準確地理解概念。同時，在學習過程中也可以把所要學習的概念與鄰近的概念進行橫向比較，在比較中鑒別，這不僅有助于理解新概念的主要特征，同時也有助于理解新概念與相鄰概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。如果不采用變式比較，學生們獲得的概念一般是不準確或者是錯誤的。例如在教授“等腰三角形和等邊三角形”時，可以做如下的變式設(shè)計：用二根同樣長的鐵條表示三角形的腰。并改變二鐵條之間的角度，邊演示邊引導(dǎo)學生們觀察并提出如下的問題：這些等腰三角形按角分又有哪幾類？這些等腰三角形的底邊和腰在哪種情況下是相等的？通過這種變式比較，不僅加深了學生對等腰三角形的認識，也使他們能概括出等邊三角形的性質(zhì)，加深了他們對這些知識的理解。

在小學數(shù)學概念教學過程中，我們應(yīng)從學生的實際掌握的知識和現(xiàn)有經(jīng)驗出發(fā)，在概念的引入、形成、鞏固的過程中優(yōu)化教學方法，進行概念教學，精心演繹概念本質(zhì)，使學生能準確掌握應(yīng)用概念，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

參考文獻：

[1]楊慶余.小學數(shù)學課程與教學[M].北京：高等教育出版社，2006.