導語：如何才能寫好一篇邏輯推理的種類和形式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

 

非全日制研究生和全日制考研的考試內(nèi)容是一樣的，現(xiàn)在大家可以依照大綱重點復習了。

 

  考試性質(zhì)

 

管理類綜合能力考試是為高等院校和科研院所招收管理類專業(yè)學位碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的全國聯(lián)考科目，其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀專業(yè)學位所必須的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能，評價的標準是高等學校本科畢業(yè)生所能達到的及格或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在專業(yè)上擇優(yōu)選拔，確保專業(yè)學位碩士研究生的招生質(zhì)量。

 

  考查目標

 

1.具有運用數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本方法分析和解決問題的能力。

2.具有較強的分析、推理、論證等邏輯思維能力。

3.具有較強的文字材料理解能力、分析能力以及書面表達能力。

 

 

  考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

 

▐ 一、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為200 分，考試時間為180 分鐘。

 

▐ 二、答題方式

閉卷，筆試。不允許使用計算器。

 

▐  三、試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)

1.數(shù)學基礎(chǔ)75 分，有以下兩種題型：

（1）問題求解15 小題，每小題3 分，共45 分

（2）條件充分性判斷10 小題，每小題3 分，共30 分

 

2.邏輯推理30 小題，每小題2 分，共60 分

 

3.寫作2 小題，其中論證有效性分析30 分，論說文35 分，共65 分

 

  考試范圍

 

▐ 一、數(shù)學基礎(chǔ)

綜合能力考試中的數(shù)學基礎(chǔ)部分主要考查考生的運算能力、邏輯推理能力、

 

空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力，通過問題求解和條件充分性判斷兩種形式來測試。

 

 試題涉及的數(shù)學知識范圍有：  

（一）算術(shù)

1.整數(shù)

（1） 整數(shù)及其運算

（2） 整除、公倍數(shù)、公約數(shù)

（3） 奇數(shù)、偶數(shù)

（4） 質(zhì)數(shù)、合數(shù)

2.分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)

3.比與比例

4.數(shù)軸與絕對值

 

（二）代數(shù)

1.整式

（1）整式及其運算

（2）整式的因式與因式分解

2.分式及其運算

3.函數(shù)

（1）集合

（2）一元二次函數(shù)及其圖像

（3）指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)

4.代數(shù)方程

（1）一元一次方程

（2）一元二次方程

（3）二元一次方程組

 

5.不等式

（1）不等式的性質(zhì)

（2）均值不等式

（3）不等式求解

一元一次不等式（組），一元二次不等式，簡單絕對值不等式，簡單分式不等式。

 

6.數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列

 

（三）幾何

1.平面圖形

（1）三角形

（2）四邊形、矩形、平行四邊形、梯形

（3）圓與扇形

2.空間幾何體

（1）長方形

（2）柱體

（3）球體

 

3.平面解析幾何

（1）平面直角坐標系

（2）直線方程與圓的方程

（3）兩點間距離公式與點到直線的距離公式

（四）數(shù)據(jù)分析

1.計數(shù)原理

（1）加法原理、乘法原理

（2）排列與排列數(shù)

（3）組合與組合數(shù)

2.數(shù)據(jù)描述

（1）平均值

（2）方差與標準差

（3）數(shù)據(jù)的圖表表示直方圖，餅圖，數(shù)表。

3.概率

（1）事件及其簡單運算

（2）加法公式

（3）乘法公式

（4）古典概型

（5）伯努利概型

 

▐ 二、邏輯推理

綜合能力考試中的邏輯推理部分主要考查考生對各種信息的理解、分析和綜合，以及相應(yīng)的判斷、推理、論證等邏輯思維能力，不考查邏輯學的專業(yè)知識。

 

試題題材涉及自然、社會和人文等各個領(lǐng)域，但不考查相關(guān)領(lǐng)域的專業(yè)知識。

 

試題涉及的內(nèi)容主要包括：

（一）概念

1.概念的種類

2.概念之間的關(guān)系

3.定義

4.劃分

（二）判斷

1.判斷的種類

2.判斷之間的關(guān)系

（三）推理

1.演繹推理

2.歸納推理

3.類比推理

4.綜合推理

（四）論證

1.論證方式分析

2.論證評價

（1） 加強

（2） 削弱

（3） 解釋

（4） 其他

3.謬誤識別

（1） 混淆概念

（2） 轉(zhuǎn)移論題

（3） 自相矛盾

（4） 模棱兩可

（5） 不當類比

（6） 以偏概全

（7） 其他謬誤

 

▐ 三、寫作

綜合能力考試中的寫作部分主要考查考生的分析論證能力和文字表達能力，通過論證有效性分析和論說文兩種形式來測試。

 

1.論證有效性分析

論證有效性分析試題的題干為一段有缺陷的論證，要求考生分析其中存在的問題，選擇若干要點，評論該論證的有效性。

本類試題的分析要點是：論證中的概念是否明確，判斷是否準確，推理是否嚴密，論證是否充分等。

文章要求分析得當，理由充分，結(jié)構(gòu)嚴謹，語言得體。

 

2.論說文

論說文的考試形式有兩種：命題作文、基于文字材料的自由命題作文。每次考試為其中一種形式。

篇2

【關(guān)鍵詞】類比推理教學；創(chuàng)新邏輯推理科學；應(yīng)用

生活中，我們要輕松解開一把鎖，最簡單的方法就是要找到一把合適它的鑰匙來打開它，然而要找到這把合適它的鑰匙前，首先你必須進行了解這把鎖的內(nèi)部構(gòu)造。因此，想輕松解開數(shù)學的中類比推理題目，就要找解題的“金鑰匙”，就必須先進行了解類比推理到底是什么樣的“屬性結(jié)構(gòu)”和什么樣的“表現(xiàn)形式”。

案例一：如下圖所示

以上例題中，以關(guān)于兩個事物的某些“屬性結(jié)構(gòu)”或“表現(xiàn)形式”相同為判斷的前提，推斷出其他同類物的其他屬性結(jié)構(gòu)相同的結(jié)論的推理，我們歸納為類比推理。例如：我們的具體生活中知道到的“光”的屬性結(jié)構(gòu)有：可折射、可反射、可直線傳播或可進行光擾等現(xiàn)象，因此科學家根據(jù)其屬性結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)現(xiàn)象發(fā)明應(yīng)用于望遠鏡，潛望鏡、和雷達光照等。以此類比推理又發(fā)現(xiàn)“音”的“屬性結(jié)構(gòu)”也有可折射、可反射、可直線傳播或可進行“音”擾等現(xiàn)象，于是，“音”的發(fā)明應(yīng)用也可應(yīng)用于遠距離控測或超聲波雷達等。位于我國西部貴州省的《FAST中國天眼》就是一個很好的光和音的類比推理的科學應(yīng)用。這就是邏輯推理的科學和應(yīng)用，也稱之為類比推理判斷的科學和應(yīng)用。

在邏輯關(guān)系上，類比推理是根據(jù)兩個或兩類不同對象的物體在某些屬性上相同，推斷出它們在另外的屬性上（這一屬性已在類比的一個對象所具有，另一個類比的對象尚未發(fā)現(xiàn)）也相同的一種推理。而數(shù)學教學中的類比推理是要求運用邏輯學中的這種方法，根據(jù)給出的一組或多組相關(guān)的詞，在備選答案中（案例中：備選答案為：已知OE是∠AOB內(nèi)的一條射線，∠AOB=60o，OC，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線；）找出一組與之在邏輯關(guān)系上最為貼近、相似或匹配的詞（即：求解：∠COD的度數(shù)。）?？傊?，就是我們首先在兩組詞或者多組詞之間“找關(guān)系”，然后在選項中找到符合這種“關(guān)系”的詞組或者“屬性結(jié)構(gòu)”，然后通過邏輯推理把“關(guān)系”中的未知找出來（所找到的答案：∠COD=∠COE+∠DOE=∠AOB=

60o=30o）就可以了。在具體的數(shù)學題型中，常見的類比推理解題方法一般可以歸納為以下四個：

方法一：類比推理代入論證法

案例二：解題：一元一次方程①與一元一次不等式②

①方程（-1=）中求x的值

去分母，得：2（4+x）-6=3x

去括號，得：8+2x-6=3x

移后，得：2x-3x=6-8

合并同類項，得：-x=-2

系數(shù)化為1，得：x=2

②不等式（-1

去分母，得：2（4+x）-6

去括號，得：8+2x-6

移項后，得：2x-3x

合并同類項，得：-x

系數(shù)化為1，得：x>2

通過解題后，把計算所得結(jié)果代入算式進行論證，最終論證當x=2時一元一次方程①正好是成立，x>2時一元一次不等②正好是成立。這種類比代入論證是用已知事物（或事例）的某些相同或相關(guān)聯(lián)的類同特點進行比較類推，從而得出論點的是正確可行的論證。

方法二：類比推理優(yōu)選法

簡單的說：就是類比排除選優(yōu)。排除選優(yōu)在教學中實際上是一種“反其道而行之”的不尋常的方法。就是把不相干的、關(guān)系不一致的先排除出外。通常題目的用意是表現(xiàn)為讓學生找出或找到與題干關(guān)系最接近、最優(yōu)的一組或一類為優(yōu)選答案。在難以作出比較判斷的時候，運用“類比排除”通過把那些關(guān)系不相近，甚至是相悖、相反的先排除在外，然后把其余的認為最優(yōu)、最接近關(guān)系的已知答案，結(jié)合“代入論證法”作出最終判定。比如，排除西紅柿不是水果而是蔬菜是正確的。原因，一般情況下，水果是生吃的（西紅柿）也可以生吃，而一般是炒著吃，而水果不是炒著吃，是生吃，因此通過排除選優(yōu)得知水果不能炒著吃，而西紅柿是多數(shù)炒著吃，只有蔬菜是多數(shù)炒著吃（即：蔬菜炒著吃>生吃，西紅柿也是炒著吃>生吃，而水果≠炒著吃），所以西紅柿是可以生吃的蔬菜。

方法三：類比推理造句法

類比造句，實際上就是因為……所以……的固定因果關(guān)系。在類比推斷過程中，由于有肯定的答案才可以是確定的因果關(guān)系，所以，可以通過應(yīng)用反推的原則來確定兩者之間的固定關(guān)系。（案例一就是一個很好的例子）

方法四：類比推理細節(jié)法

細節(jié)決定成敗，有時一個細節(jié)上的疏忽就很可能導致整個解題的失敗，細節(jié)從審題開始，需要學生注意到題目中詞與詞之的細節(jié)關(guān)系，可能是詞性關(guān)系、詞序關(guān)系、詞意關(guān)系等。

篇3

概念沒有類型是空洞的，類型沒有概念是盲目的。

德國學者考夫曼在《法律哲學》一書中，對概念與類型之間的關(guān)系作過以下論述：

類型是建立在一般及特別間的中間高度，它是一種相對具體，一種在事物中的普遍性。類型一方面與抽象一般概念相異，一般概念，透過一個有限數(shù)量獨立的“特征”被加以“定義”（被限制），并因此一依kant（康德）的意思，與直觀相對的。類型在它與真實接近的以及可直觀性、有對象性來看，是相對的不可以被定義，而只能被“描述”。它雖然有一個確定的核心，但卻沒有確定的界限，以至于對于一個類型存在的特征“輪廓”或多或少有所缺少。而這卻會造成對于一定事實類型化的困難。概念（在這里一直被理解為抽象的一般概念），當做一種種類概念或分類概念是封閉的，而類型則是開放的。概念只認識一種區(qū)隔性的思考。而類型（次序概念、功能概念和意義概念）相反的，讓自己在“或多或少”多樣的真實中存在。⑴

以上考夫曼對概念與類型的區(qū)別作了論述，論及概念的可定義性與類型的不可定義性但可描述性；概念的封閉性與類型的開放性；概念的區(qū)隔性與類型的涵攝性。對于概念與類型的區(qū)分，我國臺灣學者概括為以下五點：⑵

1．概念是封閉的，只有所有特征都具備時概念才存在；類型是開放的，其特征中某一個或幾個特征可以舍棄，并不影響類型的存在。Www.133229.Com

2．概念與類型在其對事實對象的“歸類程度”上也不同。前者只能夠以：“either...or”（是或者不是）方式，將某一事實涵攝（sulsumtion）于概念之下；后者則可以“more or less”（或多或少）的方式，將某一事實歸類（zuordneb）于類型之下。

3．概念適用于事實時，要求概念特征具有同一性；類型適用于事實時，只要求彼此具有相似性即可。

4．概念具有可定義性，即透過窮盡地列舉對象特征的方式加以定義；類型則無法加以定義，只具有描述性，即通過描述一連串不同維度的特征加以描述。

5．概念特征的數(shù)目與概念范圍成反比例（概念的內(nèi)涵特征越少，概念的適用范圍越多；內(nèi)涵特征越多，適用范圍越小）；類型概念不能夠適用該邏輯規(guī)則。

應(yīng)該說以上區(qū)分的論述對于我們正確地厘清概念與類型的關(guān)系具有一定的幫助。當然，類型本身是一個適用十分廣泛的概念，一般認為類型可以分為經(jīng)驗類型、規(guī)范類型與理想類型?？挤蚵€指出在法教義學中的類型是指“規(guī)范類型”，它區(qū)別于韋伯的“理想類型”?？挤蚵鼘Ψ蛇m用有一個十分生動的描述：

在法律的實現(xiàn)過程中，我們等于是不斷地在一種將法律的概念關(guān)閉、開放，并再度關(guān)閉。我們幾乎可以稱它是一種“概念法學”及“利益法學”的辯證統(tǒng)一（透過它，必須承認兩者各擁有一種正確的觀點）。⑶

這里的概念法學，是指因概念的封閉性而使法律規(guī)范形成對司法者的某種限制，以保證一般正義的實現(xiàn)；而利益法學是指通過打開封閉的概念，納入利益平衡的因素，從而實現(xiàn)個別正義，，當然，考夫曼對于概念與類型在立法與司法中的作用作了說明，他認為立法者的任務(wù)是對類型加以描述，如何描述呢？就是用概念加以描述，因而立法是類型概念化。但立法時將類型完全概念化是不可能的，因而在司法適用時，又要到類型中去發(fā)現(xiàn)法律。如何發(fā)現(xiàn)法律呢？通過“事物的本質(zhì)”去發(fā)現(xiàn)法律?？挤蚵碛幸槐局鳎麨椤额愅婆c事物本質(zhì)——兼論類型理論》。在該書中，考夫曼提出：

“事物本質(zhì)”是一種觀點，在該觀點中存在與當為對應(yīng)互相遭遇。它是現(xiàn)實與價值相互聯(lián)系（“對應(yīng)”）的方法論所在。因此，從事實推論到規(guī)范或由規(guī)范推論至事實，一直是一種有關(guān)“事物本質(zhì)”的推論。事物的本質(zhì)是類推（類似推理）的關(guān)鍵點，它不僅是立法，也是法律發(fā)現(xiàn)之類推過程的基礎(chǔ)。因此，它是事物正義與規(guī)范正義之間的中間點，而且本身是在所有法律認識中均會關(guān)系到的、客觀法律主義的固有負載者。⑷

以上考夫曼關(guān)于事物本質(zhì)的論述較為晦澀難懂。顯然。事物的本質(zhì)不是一種規(guī)范判斷與形式判斷，它是一種實質(zhì)判斷。當然，事物的本質(zhì)也不是一種價值判斷，而是一種存在論的判斷。通過事物本質(zhì)發(fā)現(xiàn)法律，是對通過法律解釋發(fā)現(xiàn)法律的一種不得已的補充。在這種事物本質(zhì)的思考中采取的是類型化的思考方法。

在刑法學中，類型性思考方法也是廣泛地被采用的，尤其是刑法教義學所建構(gòu)的犯罪論體系，就是類型性思考的杰作。例如，貝林提出了“類型性”是一個本質(zhì)的犯罪要素的命題，而構(gòu)成要件就是犯罪類型性要素的載體，貝林提出：

關(guān)鍵是，需要更嚴格地分清“犯罪類型”與法律構(gòu)成要件概念的關(guān)系，隨即還需要解釋構(gòu)成要件符合性與構(gòu)成要件的關(guān)系以及與“類型性”之關(guān)系，⑸

此后，貝林又提出了觀念形象或者指導形象的概念，以此來界定構(gòu)成要件，因為構(gòu)成要件只是犯罪的事實性的要素，不能直接等同于犯罪類型。貝林指出：

每個法定構(gòu)成要件肯定表現(xiàn)一個“類型”，如“殺人”類型，“竊取他人財物”類型，但是，并不意味著這種——純粹“構(gòu)成要件”的——類型與犯罪類型是一樣的。二者明顯不同，構(gòu)成要件類型決不可以被理解為犯罪類型的組成部分，而應(yīng)被理解為觀念形象（vorstellings-gebild），其只能是規(guī)律性的，有助于理解的東西，這邏輯上先于其所屬的犯罪類型。⑹

構(gòu)成要件是一種類型，而不是一個概念，這種類型為認定犯罪提供了指導形象，構(gòu)成要件有所謂封閉的構(gòu)成要件與開放的構(gòu)成要件之分。只有作為一種類型，構(gòu)成要件才可能是開放的。如果是一個概念，則不存在開放性，即沒有開放的概念。上述構(gòu)成要件這一類型，可以涵括有關(guān)案件事實。因此，類型性思考只是表現(xiàn)為邏輯上的涵攝（subsumierbar）。涵攝，最初譯為包攝，是指將一定的事實通過演繹、推理的邏輯方法納入一定的類型。因而，法律適用就邏輯實質(zhì)而言就是一個涵攝的過程?？挤蚵容^了法律適用的涵攝模式與等置模式。等置模式是比較的思維方法，即把案件事實與構(gòu)成要件的含義進行對比，如果兩者一致則可將案件事實歸入某一構(gòu)成要件，而涵攝模式是進行演繹推理的方法加以推斷。以上兩種方法是有所不同的，涵攝推理更依賴于邏輯的力量，而比較則包含了某種決斷。一般認為，涵攝更具有必然性，而等置更具有或然性。但考夫曼并不同意這種觀點，認為對抽象的邏輯推理應(yīng)當保持一定的警惕，人們應(yīng)當謹防過度的“邏輯的”推論?？即舐隽藄alocia landman所舉的一個例子，以證明“舉輕明重”的推理可能帶來的荒謬。這是一個猶太人與拉比師傅的對話：

猶太人：我可以跟我太太睡覺嗎？

拉比師傅：這是當然。

猶太人：我的鄰居可以和他的太太睡覺嗎？

拉比師傅：可以。

猶太人：我的鄰居可以和我太太睡覺嗎？

拉比師傅：絕對不行。

猶太人：我可以和他太太睡覺嗎？

拉比師傅：絕對不行。

猶太人：拉比，這其中的邏輯何在？當我可以和一個我的鄰居不可以一起睡覺的女人睡覺時，要到什么程度我才可以和一個我的鄰居可以一起睡覺的女人睡覺？⑺

以上對話的最后一句翻譯得不好，我重新編排了一下：

我可以和一個我的鄰居不可以一起睡覺的女人睡覺，我為什么不可以和一個我的鄰居可以一起睡覺的女人睡覺呢？

從正確的前提推導出錯誤的結(jié)論。但我認為這并不是邏輯推理本身的錯誤，而是沒有遵循邏輯推理規(guī)則所發(fā)生的錯誤。在上述對話中，邏輯錯誤之所以發(fā)生，是因為沒有理解能否與一個女人睡覺的根據(jù)：是否存在婚姻關(guān)系。而婚姻關(guān)系是一個事實問題，它不是靠邏輯推理所能夠解決的。因此，不能由此而否認邏輯推理的正確性。

考夫曼在《法律哲學》一書中討論了一個德國歷史上十分有名的鹽酸案。該案的案情是：

x攜帶鹽酸潑灑于一名女會計的臉上，進而搶走她的錢包。在聯(lián)邦法院的判決書中，涉及的問題在于：x是否違反了加重強盜罪。根據(jù)行為當時有效的刑法第250條規(guī)定，加重強盜罪的構(gòu)成在于：“當行為人……攜帶武器實施了本行為，而以武力或以武力脅迫，防止或壓制他人的反抗時”。因此必須判斷的是在該案中使用的鹽酸是否為一種“武器”。聯(lián)邦法院肯定了這點。因為這個判決相當有爭議，而且多數(shù)人認為應(yīng)該被否定，所以立法者相應(yīng)地修改了刑法第250條，現(xiàn)在的規(guī)定是：“攜帶武器或其他器械或方法實施了本條行為，而……”現(xiàn)在不再有爭論了。但這個案件就方法論的觀點仍然相當具有教育意義。⑻

上述案件涉及的法律問題是：能否把鹽酸看做是“武器”。對于這個問題，當然會存在不同理解。對于鹽酸案，聯(lián)邦法院是將鹽酸看做為武器的，但從后來修法來看，立法者似乎又是否認鹽酸是武器的解釋的?？挤蚵⒉辉诤跄囊环N結(jié)論正確，而是關(guān)注某一種結(jié)論是如何得出來的，即思考方法?？挤蚵赋觯?/p>

“武器”在加重強盜罪中并不是一種“概念”，而是一種“類型”。當然這里，而且正是這里，會提出的問題是：在如何范圍內(nèi)，此種類型概念可以被打開，以及在如何范圍內(nèi)，抽象普遍的概念必須被劃定界限。⑼

考夫曼的意思是說，只有把“武器”理解為一種類型而不是——種概念，才更容易把鹽酸歸入“武器”一詞之中。

對于上述鹽酸案，德國學者羅克辛作出了另外的解釋：

因為口語中承認“化學武器”的概念，文字意思并不要求將武器的概念限制在機械性作用的工具上。另外，法律的目的也指出，對特別危險的傷害方法應(yīng)當給予更嚴厲的懲罰，從而支持在武器的概念中包括化學手段；用鹽酸造成的傷害甚至比用例如棍棒的一擊還要嚴重。⑽

盡管對于“鹽酸”是否“武器”這個上問題上存在爭議，但考夫曼的類型性思考方法對于我們具有重大的啟迪。類型性思考不是簡單的邏輯推理，還是一種十分復雜的認知過程與判斷過程。我國學者杜宇博士對刑法的類型化思維方法進行了深入研究，指出：

刑法類型的意義，并非如傳統(tǒng)理論所認為的那樣，僅隱藏在類型或規(guī)范本身，僅僅隱藏在法條的規(guī)定之中。相反，為了探尋這種意義，我們必須回到某些直觀的事物，回溯到有關(guān)的具體案件事實。刑法類型的真實意蘊只有在這些事實之中才能開放，才能完整而清晰地呈現(xiàn)。同樣，案件事實的意義，也并非可以從事實本身分析得出，只有以類型為觀照，才能顯現(xiàn)出其規(guī)范性的意義與價值。這樣一來，刑法類型與案件事實的遭遇，便呈現(xiàn)出“詮釋學循環(huán)”的關(guān)系：一方面必須針對生活事實來認識類型，另一方面必須針對類型來認識生活事實。按照english的說法，上述“詮釋學循環(huán)”便是一個“目光不能往返于規(guī)范與事實”之間的過程，⑾是一個類型與素材之間不斷互相開放和交互作用的過程。更為本質(zhì)地講，這一過程絕非將案件事實簡單概括和歸屬于刑法規(guī)范，而是一種逐步進行的，從事實的領(lǐng)域探索前進至類型的領(lǐng)域，以及從類型的領(lǐng)域探索前進至事實的領(lǐng)域的過程，是一種在素材中對類型的再認識，以及在類型中對素材的再認識之過程。我看更為形象地講，是一個類型喚醒事實，事實喚醒類型的互相“呼喚”過程，是一個類型讓素材說話，素材令類型發(fā)言的互相“啟發(fā)”的過程。⑿

在以上論斷中，杜宇博士對類型的刑法意義作出了十分深刻的揭示。當然，類型性思考與個別性思考是相對應(yīng)的，也是互相補充的。如果說，在定罪過程中，尤其是在構(gòu)成要件該當性的認定中，是以類型性思考為主；那么，在量刑過程中，就是以個別性思考為主。貝林在論及犯罪類型時曾經(jīng)指出：

基本意義上的犯罪類型的劃分根據(jù)是：立法者一方面使法定刑與犯罪類型相適應(yīng)，另一方面，使法定刑在原有法定犯罪類型的基礎(chǔ)上有所波動，從而表現(xiàn)為不同的刑罰幅度。在體系上，罪刑相適應(yīng)構(gòu)建了刑法的“分則”，在此基礎(chǔ)上對刑法中的犯罪進行了分類和再分類；在此意義上的罪刑相適應(yīng)，類型是獨立的（suigeneris），即從某類型出發(fā)一條直線筆直通向特定的法定刑。而量刑中的罪刑相適應(yīng)，雖然關(guān)鍵仍然是有責不法的“類型化”行為，但它并不能直線通達法定刑，而必須首先越過這個或那個量刑的因素以及該因素所包含的不同類型，才能確定適當?shù)男塘P。這種“形態(tài)”可被理解為非獨立的犯罪類型、非關(guān)鍵特征的類型、類型性的附屬形象，本身并不可直接適用，只有與獨立類型同時啟用時才能予以利用。⒀

以上這段話如果不加理解有些難懂。貝林的意思是，定罪是以類型性的構(gòu)成要件為根據(jù)的，但量刑則要考慮非類型性的因素。因此，定罪是類型性思考，量刑是個別性思考。任何新聞都有五要素，即五w：何人（who）、何時（when）、何地（where）、何因（why）、何事（what），完整的案件事實也同樣要求具備以上五要素，例如已滿十四周歲不滿十六周歲的張三（who）在五一節(jié)那天（when）的大庭廣眾之下（where），因為李四罵了他一句（why），就一拳擊中李四的胸部，李四倒在地上后死亡（what）。這樣一個案情，在構(gòu)成要件該當性階層，不考慮其他四個w，只考慮what，該行為符合殺人（致人死亡）的類型，這是純正的類型性判斷。在違法性階層中，考察辱罵是否足以阻卻違法，這仍然是一種類型性思考，但要根據(jù)本案具體情況判斷，因而已經(jīng)是一種不純正的類型性判斷。如果認定為過失致人死亡罪，即過失殺人，則定罪階段結(jié)束。在量刑階段，基于刑罰個別化原則，主體的未成年（who）、五一節(jié)（when）、當眾（where）、被辱罵（why）這些因素才被作為量刑的法定情節(jié)或者酌定情節(jié)而予以考慮。由此可見，從定罪到量刑是一個從類型性走向個別性的過程，思維方法亦應(yīng)隨之而調(diào)整。

注釋與參考文獻

⑴[德]考夫曼著：《法律哲學》，法律出版社2004年版，第190-191頁。

⑵吳從周著：《法理學論叢——紀念楊自然教授》，月旦出版社1997年版，第306頁。

⑶見前引⑴，第143頁；

⑷見前引⑴，第143頁。

⑸[德]恩施特·貝林著：《構(gòu)成要件理論》，中國人民公安大學出版社2004年版，第2頁。

⑹見前引⑸，第5頁。

⑺見前引⑴，第144-145頁。

⑻見前引⑴，第107頁。

⑼見前引⑴，第142頁。

⑽[德]克勞斯·羅克辛著：《德國刑法學總論》，法律出版社2005年版，第85頁。

⑾參見[德]拉倫茲著：《法學方法論》，五南圖書出版公司1996年版，第98頁。

篇4

關(guān)鍵詞：數(shù)學思想方法；地理教學；符號思想

數(shù)學思想方法的種類和分類方式，各家說法不一。本文主要選取了中學數(shù)學中常用的五種一般數(shù)學思想方法，分別探究了這五種不同數(shù)學思想方法在高中地理教學中的應(yīng)用。符號是描述數(shù)學研究對象的語言，集合是數(shù)學研究對象的形式表述，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學兩種基本研究對象之間的轉(zhuǎn)換，分類體現(xiàn)了具體研究對象之間的異同與關(guān)系，邏輯推理是數(shù)學論證的基本方法。

一、符號思想

符號思想的實質(zhì)是通過建立某種對應(yīng)，實現(xiàn)從感性到理性的轉(zhuǎn)換。符號的抽象程度和創(chuàng)造水平的高低差異直觀影響學科的發(fā)展方向與速度；表達符號的不同也是對一門學科水平的反映。在地理學科中，我們可以借鑒數(shù)學學科的基本語言和符號思想，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

首先，我們可以直接使用這些數(shù)學語言和符號，使地理學科的“理”性表達得更為簡潔、科學，例如：正午太陽高度的公式：H=90°δ-？漬。滿足了地理學，從定性的分析到定量的計算，公式的總結(jié)性表述，可以揭示地理事物的普遍規(guī)律，讓學生可以更精確、概括性地認識地理現(xiàn)象。

其次，也可以借鑒數(shù)學語言和符號思想，發(fā)揚地理學科語言和符號，從而確立地理學科的獨特地位。地理符號主要運用于地圖教學。地圖符號的建立需要嚴格的定義，要注重符號的科學性和合理性。地圖上的符號大致可分為顏色符號、事物標志符號、文字符號和線柱符號。這些各種不同的符號，就是我們地理學科的形式化語言。在教學中，教師應(yīng)該廣泛地使用學科語言，給學生以潛移默化的熏陶，增強其對地理學科的歸屬感。

最后，素質(zhì)教育的教學目標有三個維度，在知識的傳遞過程中，主要是對學生能力的培養(yǎng)和價值觀的建立，這些目標可以通過地理學科符號來實現(xiàn)。地理符號除了教學中的狹義地圖符號外，更包括人類長期以來的活動作用于環(huán)境的地理印記。在漫長的歷史進程中，我們的祖先以其頑強的生命力和堅韌的毅力，不斷同周圍的地理環(huán)境相適應(yīng)，并且改造地理環(huán)境，留下了人類活動的偉大印記，如天壇、長城、故宮、泰山等。這些改造自然的活動，不僅對地理環(huán)境進行了和諧的改造，而且將中華民族的文化精神和文化意識深深地浸染于其作用的地理印記之中，也就創(chuàng)造了具有豐富民族文化精神的地理符號。在地理教學中，對這些地理符號進行講解時，一方面要讓學生明白它們作為一些地理分界線或是特殊城市地理布局的知識含義；另一方面要讓學生明白，地理符號是作為一種民族文化的載體，成為一種文化象征和文化精神。

綜上可見地理符號在地理教學中的重要意義，因而在實際教學中，教師需要滲透地理學科的符號思想，讓學生可以通過一種符號，認識一門學科，學會使用地理學科語言，并在這一過程中培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)。

二、集合論思想方法

人類關(guān)于集合的認識，一直都有一個很樸素的觀念：把某類對象按照一定標準放在一起作為討論范圍。集合論思想方法就是指，運用集合論的語言和符號描述研究對象以及對象之間的關(guān)系，然后分析并解決問題的方法。集合論作為數(shù)學語言十分簡單，數(shù)學概念都可以看做是集合，可以用集合論的語言來表述數(shù)學概念。

在地理教學中，集合論思想的應(yīng)用對地理學科整體性把握更具優(yōu)勢；集合論的語言也可對地理概念進行簡化；對于地理試題的解題方面，集合論的思想也將起到指導作用。

1.從集合論的高度概括中學地理內(nèi)容，能更好地從整體上把握中學地理的研究對象

地理學起到的作用主要就是溝通自然科學和社會科學的橋梁作用，高中地理中必修一主要是自然地理學，必修二為人文地理學；自然地理中主要是根據(jù)地球的圈層結(jié)構(gòu)，對課本進行編排；人文地理中主要是研究人口、人類的聚居地（城市）、人類生產(chǎn)生活（工業(yè)、農(nóng)業(yè)）、對人類活動最重要的影響因素（交通）等。通過集合可以很好地表示高中地理的研究對象，讓學生從整體上把握高中地理知識。

例如：

2.用集合論的語言表述有關(guān)概念更為簡潔

地理中的專業(yè)概念較為繁多，很多概念在內(nèi)涵上存在包含與被包含的關(guān)系，也有需要按照一定準則進行分類劃分，借助集合的思想來表達地理中的概念，使抽象繁瑣的語言表達顯得更直觀、形象，也更具有科學性。

例如：天體系統(tǒng)層次，用語言表達為地球所處的天體系統(tǒng)，按從低到高的級別，依次為地月系、太陽系、銀河星和總星系。看起來很繁瑣，借助集合知識表述為： 3.集合論的思想方法對解題的指導作用

運用集合論的思想對地理試題中的很多數(shù)學問題有著指導作用，以集合為工具，可將地理中涉及的幾何、代數(shù)、三角等綜合問題用幾何形式表示出來，并提出解題思路。

案例一：地理概念

（1）從屬關(guān)系：如，能源、一次能源、常規(guī)能源；土地資源、土壤資源、耕地資源。

（2）包含并列關(guān)系：如，降水、降雨、降雪；鋒、暖鋒、冷鋒、準靜止鋒；淡水與各種陸地淡水資源。

（3）交叉關(guān)系：如，可再生能源、新能源、二次能源；自然資源、礦產(chǎn)資源、能源。

（4）排斥關(guān)系的概念：如，可再生資源和不可再生資源；巖漿巖、沉積巖、變質(zhì)巖。

三、數(shù)形結(jié)合思想方法

地理學科最初的含義就是地圖學，因此地理學科對圖形的使用是普遍存在的，很多地理事物、地理現(xiàn)象和地理規(guī)律都是可以通過“數(shù)”與“形”歸納其本質(zhì)屬性的；其次，地理學科內(nèi)容具有系統(tǒng)性，知識具有較強的邏輯性。在中學地理教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，可以培養(yǎng)學生的空間思維能力，結(jié)合地理學科特色，可以發(fā)展地理空間思維能力；數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用也可以使學生的形象思維與抽象思維能力得到提高，多種思維的互相促進，對培養(yǎng)學生靈活運用所掌握知識的能力有很大提高，對學生的綜合能力有較大提高，還能為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力奠定堅實的基礎(chǔ)。

數(shù)形結(jié)合思想方法在地理學中應(yīng)用的主要內(nèi)容有：

（1）通過給出的圖表，建立適當?shù)拇鷶?shù)模型；例如高中地理必修一中給出了太陽黑子數(shù)隨時間的變化，通過圖可以得出太陽黑子與時間的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)太陽黑子活動的周期性。

（2）運用幾何模型解答有關(guān)代數(shù)問題；例如時區(qū)和區(qū)時的計算，通過圖形可以直觀地看出世界不同地區(qū)所在的時區(qū)。

（3）與函數(shù)有關(guān)的幾何、代數(shù)綜合性問題；例如太陽高度角的計算，畫出太陽直射點所在位置，結(jié)合幾何與代數(shù)知識，可以很便捷地得出結(jié)果。

（4）以圖像形式呈現(xiàn)信息的應(yīng)用性問題；例如自然界的水循環(huán)示意圖。

案例二：關(guān)于地球自轉(zhuǎn)的線速度，課本上只是說明了：地球自轉(zhuǎn)的線速度，因緯度的不同而有差異，那么學生該如何理解這種差異，即地球自轉(zhuǎn)的線速度隨緯度變化規(guī)律。

解：如圖所示，設(shè)地球赤道半徑為R，緯度為δ處自轉(zhuǎn)軌跡半徑為r。

線速度（v）=■

赤道處線速度為：v赤道=■；

緯度δ處線速度為：vδ=■

又r=R?cosδ

vδ=v赤道?cosδ

δ∈0°，90°，vδ隨δ的增大而減小，因而地球自轉(zhuǎn)的線速度隨緯度的增大而減?。磺耶敠?60°時，v60°=■v赤道，也就是緯度為60°時，其線速度為赤道地區(qū)的一半。

四、分類討論思想方法

分類討論是指當問題中所給出的對象不能進行綜合研究時，需要研究問題的對象按某個標準進行分類，然后每一類分別討論，最后根據(jù)各類結(jié)果進行綜合得到整個問題的答案，這種先進行分類再討論，把復雜問題“分而治之，逐個擊破”的解決問題的思想方法就是分類討論思想。這種思想體現(xiàn)了化整為零、逐個擊破，再積零為整的數(shù)學思想，反映了研究對象之間的內(nèi)在規(guī)律，可以幫助學生總結(jié)歸納知識，提高學生思維的條理性和概括性。分類討論時需要注意的是：每次分類時必須按照統(tǒng)一標準；分類討論中的每一個部分要相互獨立；分類討論要注意層次，逐級進行分類，做到不重復、不遺漏。

地理作為綜合性學科，地理事物導致的地理現(xiàn)象成因復雜，一個地理現(xiàn)象往往是多方面因素綜合影響形成的結(jié)果，在分析地理現(xiàn)象時往往需要考慮多方面的因素，這會給我們的思維增加難度，因而可以通過分類討論的思想，把復雜問題分化成多個簡單的小問題。

引起分類討論的因素較多，但常見的類型主要有以下幾種：

（1）根據(jù)概念、公式、定理進行分類討論；

（2）根據(jù)計算的要求進行分類討論；

（3）根據(jù)地圖的形狀或位置變化進行分類討論；

（4）當條件或結(jié)論開放時進行分類討論；

（5）當問題中條件較少，需通過分類來補充條件時進行分類討論。

例如，在講解三圈環(huán)流：

第一步：假設(shè)下墊面性質(zhì)均一，地球不自轉(zhuǎn)、不公轉(zhuǎn)；地球的大氣環(huán)流形式為單圈環(huán)流。

第二步：去掉地球不自轉(zhuǎn)的假設(shè)；形成了基本的三圈環(huán)流模型。

第三步：去掉地球不公轉(zhuǎn)的假設(shè)；推導出了氣壓帶和風帶的季節(jié)移動。

第四步：去掉地球下墊面性質(zhì)均一的條件；出現(xiàn)了氣壓中心。

案例三：“地球表面有適宜生命過程發(fā)生和發(fā)展的溫度條件。”

對于這句話的理解我們可以引導學生從兩個方面去考慮：

（1）如果地球表面溫度過高，由于熱擾動太強，原子根本不能結(jié)合在一起，也就無法形成分子，更不用說復雜的生命物質(zhì)。

（2）如果地表溫度太低，分子只能以晶體存在，生命物質(zhì)也就無法形成。

五、邏輯推理思想方法

邏輯推理是根據(jù)已知的條件作出合乎邏輯的推斷，推出未知的判斷的一種思維方式。邏輯推理方式一般有三種：演繹、歸納和溯因。演繹推理主要是由前提得出必然的結(jié)論，由“前提”和“規(guī)則”推導出“結(jié)論”；歸納推理是從特殊到一般，借由大量的“前提”和“結(jié)論”所組成的例子來學習“規(guī)則”；溯因推理與演繹的過程相反，由“結(jié)論”和“規(guī)則”來支援“前提”，數(shù)學中常用的推理方式是演繹。在研究中，有學者發(fā)現(xiàn)中學生常用的證明和推理方法有：間接證明法和直接證明法；分析法和綜合法；對比法和類比法；歸納法和演繹法。

在地理教學中，地理邏輯推理思想就是借助地理知識的相關(guān)概念，依照邏輯的規(guī)律推斷出新的地理知識的思維活動。簡單來說，是指借助地理概念，通過推理和判斷，反映和揭示地理事物的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性，從而獲得對地理現(xiàn)象的規(guī)律性認識。地理學主要研究各種地理事物的空間分布及其成因和變化，而地理事物是相互依賴、相互聯(lián)系、相互作用的，因而在中學地理學習過程中，可結(jié)合學生已具備的地理知識基礎(chǔ)，運用邏輯推理的數(shù)學思想方法來研究諸多地理現(xiàn)象。

例如，高中地理必修一中，在探討黃赤交角的變化對地球上五帶的變化，教師可用邏輯推理的思想方法來講解：

{目前黃赤交角：23°26′；南北回歸線緯度：23°26′；極圈緯度：66°34′}

？圯{南北回歸線緯度=黃赤交角，極圈的緯度=90°-黃赤交角}

？圯{黃赤交角變大}

？圯{回歸線緯度變高，極圈的緯度變低}

？圯{溫帶將縮小，熱帶和寒帶將擴大}

數(shù)學與地理起源相同，隨著兩個學科的發(fā)展日益壯大，學科之間可以相互借鑒、相互促進。地理學科橫跨自然與人文兩大領(lǐng)域，具有很強的綜合性。在教學中，教師可以適當借鑒其他學科的思想方法，其中數(shù)學作為科學的工具性學科，對所有自然科學學科都有促進意義，因而在地理教學中應(yīng)用數(shù)學思想方法，一方面可以解決僅用地理知識難以處理的問題，對學生學習地理知識、發(fā)現(xiàn)地理現(xiàn)象、探究地理規(guī)律，都能起到很好的促進作用；另一方面可以培養(yǎng)學生發(fā)散性思維和創(chuàng)新性精神，從而培養(yǎng)符合素質(zhì)教育要求和適應(yīng)社會發(fā)展需要的綜合型人才與創(chuàng)新型人才。

本文舉例主要涉及高中地理的自然地理，有關(guān)人文地理中的很多問題也是可以用數(shù)學思想方法解決。當然，數(shù)學思想方法并非唯一的一種方式，也并非是最有效的方式。在學科教學中，還有其他學科的思想方法，教師也可以在地理教學中適當應(yīng)用。各個學科的思想方法都是學科的精髓，學科間的相互借鑒、融會貫通，學科的綜合化是一種必然的趨勢，教師在這方面需要有敏銳的判斷力，為學生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]吳炯圻，林培榕.數(shù)學思想方法：創(chuàng)新及應(yīng)用的培養(yǎng)[M].廈門大學出版社，2009.

篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學　培養(yǎng)　直覺思維　想象　邏輯思維

法國著名數(shù)學家彭加勒曾說過：“邏輯是證明的工具，直覺是發(fā)明的工具”?？梢?，數(shù)學直覺思維對于數(shù)學創(chuàng)造和數(shù)學問題的解決，起著邏輯思維所不可替代的作用。

數(shù)學最初的概念都是基于直覺，數(shù)學在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展的，因此問題解決也離不開直覺。新數(shù)學課程標準要求對學生注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。事實上，在數(shù)學發(fā)展史上的一些重大發(fā)現(xiàn)，如笛卡兒創(chuàng)立解析幾何，牛頓發(fā)明微積分，高斯對代數(shù)學基本定理的證明等等，無一不是直覺思維的杰作。

一、直覺思維對問題解決的重要性

數(shù)學思維從思維活動總體規(guī)律的角度考慮可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維j種類型，在數(shù)學學習過程中，直覺思維是必不可少的，它是分析和解決實際問題的能力的一個重要組成部分，是一個有著潛在開發(fā)學生智力意義的不可忽視的因素。布魯納指出：“直覺思維、預感的訓練，是正式的學術(shù)學科和日常生活中創(chuàng)造性思維的很受重視而重要的特征?！币虼?，在數(shù)學教學中，重視直覺思維能力的培養(yǎng)，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力是至關(guān)重要的。

下面的兩個問題如果先讓學生觀察、想象或大膽猜想一下，那么對學生直覺思維的培養(yǎng)會有一定的幫助，對問題的解決更有效。

問題1：如圖，正方形邊長為1，將一塊足夠長半徑的扇形紙板的圓心放在正方形的中心0處，并將紙板繞0點旋轉(zhuǎn)，則扇形紙板和正方形的重疊部分的面積是多少?

問題2：如圖，長方形網(wǎng)格由單位正方形(邊長為1)構(gòu)成，拋物線的頂點是單位正方形一邊的中點，并經(jīng)過另一邊的兩個端點，圖中矩形EFGH的面積是多少?(矩形EFGH的頂點都在拋物線上，且四條邊分別與大長方形四條邊平行)

然而，事實上，為了培養(yǎng)學生的應(yīng)試能力，教師已在為學生中考取得高分而努力，進行了旨在提高應(yīng)試能力的“題海戰(zhàn)術(shù)”。俗話說得好：熟能生巧，少部分“精英”學生的解題能力確實得到了極大的提高，但還有大部分學生數(shù)學學得如何呢，究其原因：大多數(shù)學生都認為數(shù)學是枯燥乏味的，部分學生對數(shù)學學習缺乏必要的信心，從而喪失數(shù)學學習的興趣。

當然，引起學生對數(shù)學學習產(chǎn)：生厭倦感的一個重要原因是教師理念落后、教法不當，不能吸引學生，更不能激發(fā)學生的學習興趣。在教學過程中，過多的注重邏輯思維能力或計算能力和技巧的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。實際上學生的直覺思維能力是不能被忽視的，在課堂教學中我們會經(jīng)常碰到這種情況：一個問題剛出示，就有學生說出了答案，看一下他的答案有時是正確的，但問其怎樣想到的卻說不出來，那么我們教師是不是用發(fā)展的眼光去看待這樣的學生呢?鼓勵這種思維，倡導猜想后的證明，比較與邏輯推理得到的結(jié)果，也許我們將培養(yǎng)出一位優(yōu)秀的學生，反之也許會抹殺一個具有創(chuàng)造精神的學生。近日在網(wǎng)上看到有人這樣評價足球，中國足球落后的一大病癥：球員的直覺能力太差；更有這樣評價中國留學生：計算和邏輯推理能力無人能及，但動手和創(chuàng)造能力相差甚遠。這些話客觀地反映了我國公民的創(chuàng)造性現(xiàn)狀，從中，我們更應(yīng)該深切地認識到培養(yǎng)直覺思維能力是社會發(fā)展的需要，也是適應(yīng)新時期社會對人才的需求。

二、如何培養(yǎng)學生的直覺思維能力

一個人的數(shù)學思維、判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。對于一個專業(yè)的數(shù)學工作者來說，他所具有的數(shù)學直覺顯然已不再是一種樸素意義上的原始直覺，而是一種精致化了的直覺，也即是通過多年的學習和研究才逐漸養(yǎng)成的。

1　扎實的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉

直覺不是靠機遇，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故地憑空臆想，成功孕育于1％的靈感和99％的汗水中。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂了一樣東西，而且你通過大量例子以及通過與其他東西的聯(lián)系取得了處理那個問題的足夠多的經(jīng)驗。對此你就會產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過程是怎么同事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺。”

2　強烈的自信是培養(yǎng)直覺的動力

成功可以培養(yǎng)一個人的自信，直覺的發(fā)現(xiàn)伴隨著很強的自信心。當一個問題不通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強大的學習鉆研動力，從而更加相信自己的能力。高斯在小學時就能解決問題“1+2+……+99+100=?”這是基于他對數(shù)的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。

而現(xiàn)在的中學生極少具有直覺意識，這就要求教師轉(zhuǎn)變教學觀念，把主動權(quán)還給學生。對于學生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應(yīng)及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感，從而逐漸培養(yǎng)學生的自信力。

3　重視教具、學具的運用，培養(yǎng)學生空間想象能力

教學中要運用學具、教具，給學生提供充分的觀察和操作機會，讓學生用多種感官去感知事物和現(xiàn)象。通過比較、概括，反映出客觀事物和現(xiàn)象的直觀性的特征，就能獲得正確表象。學生觀察客觀事物和現(xiàn)象越全面、深刻，獲得的表象就越正確、豐富，直覺思維水平就越高。

例如，在學習正視圖、左視圖和俯視圖時，可讓每個學生都帶小立方體進行動手操作，仔細觀察不同模型的三種視圖，比較它們之間的關(guān)系，概括出模型與視圖間的聯(lián)系。從而培養(yǎng)學生空間想象力，促進直覺思維能力。

三、直覺思維要和邏輯思維相結(jié)合

讓我們再來看以下兩例：

問題1：把一張0.2mm厚的巨大的白紙對折25下，你能猜想最后白紙有多厚嗎?會比珠穆朗瑪峰的海拔高度還高嗎?

問題2：假如用一條很長的繩子將地球沿著赤道繞一斟，若把這條繩子接長15米后，繞著赤道一周懸在空中(如果能做到的活)，那么在赤道的任何地方，姚明都可以在繩子下自由穿過。你相信嗎?

上述兩例如果單憑學生想象和直覺判斷很難有正確的結(jié)果，有些同學甚至會“想入非非”、“胡思亂想”，這時教師應(yīng)以科學的嚴密的邏輯推理予以解答。及時矯正。

應(yīng)當指出的是，直覺并不都是可靠的，正像彭加勒所言：“直覺是不難發(fā)現(xiàn)的。它不能給我們以嚴格性，甚至不能給我們以可靠性?！钡庇X的重要性是毋庸置疑的。“數(shù)學的本質(zhì)在于推理”，因此我們在教學過程中應(yīng)該強調(diào)培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和直覺思維能力和諧統(tǒng)一。應(yīng)該說過分強調(diào)邏輯推理或過分強調(diào)直覺思維都是有弊端的，用直覺思維引導邏輯推理，通過邏輯推理檢驗直覺思維的正確性，從而克服直覺思維可能產(chǎn)生的種種缺陷應(yīng)該是合理的、值得嘗試的教學手段，如果能這樣的話，實際上也很好地培養(yǎng)了學生的數(shù)學直覺能力。所以說教師在自己的教學過程中應(yīng)十分注意如何更好地去培養(yǎng)和發(fā)展學生的直覺能力，特別是，應(yīng)幫助學生逐步養(yǎng)成先觀察想象后證明反思的良好習慣。

篇6

初中化學 基本概念 教學

初中化學的基本概念是化學學習的基礎(chǔ)，然而許多初三學生認為化學概念多，難記憶，不好理解，因此將化學概念從抽象中剝離出來，讓學生從感性認識出發(fā)，通過動手實踐，使學生深刻的理解化學物質(zhì)的變化規(guī)律，并且通過化學的基本概念掌握化學公式、定論的推理過程和提高邏輯思維能力顯得尤為重要。本文僅對如何提高初中化學基本概念的教學，提出幾點看法。

一、從實驗中引出概念

初中學生的形象思維多于抽象思維，因此學生在學習化學概念時最大的阻礙就是覺得抽象，所以在課堂上，通過對化學實驗的演示，吸引學生注意力，老師將化學現(xiàn)象進行分析，引導學生對化學概念的正確推理，從而有助于化學概念的形成。

例如，在學習“質(zhì)量守恒定律”時，通過白磷燃燒和稀硫酸銅溶液與鐵反應(yīng)時的質(zhì)量變化得出，參加反應(yīng)的化學質(zhì)量總和，等于反應(yīng)生成后的各物質(zhì)的質(zhì)量總和，并且質(zhì)量守恒定律只適用于化學變化，而不是物理變化。化學變化與物理變化的區(qū)別在于是否生成新物質(zhì)。例如，物理變化是玻璃破碎，小麥磨成面粉，石蠟融化等，從學生的實際生活中舉例，讓學生更容易理解。

在化學基本概念的學習中，關(guān)鍵是讓學生從感性的認知中獲得抽象的概念思維。實驗結(jié)果并不會自動生成化學概念，這需要教師對實驗進行分析、概括、歸納、總結(jié)，從而引導學生從實驗中理解化學概念的本質(zhì)，培養(yǎng)學生從化學實驗的事實、現(xiàn)象中進行邏輯推理，通過思想加工，實現(xiàn)化學實驗從抽象思維到感性認知的升華。

二、從問題中引出概念

例如，在講解化合價的概念時，讓學生通過化合物形成的實例，了解離子化合物和共價化合物，并用板書書寫形成過程。在理解的基礎(chǔ)上，讓學生畫出原子結(jié)構(gòu)示意圖，分析電子得失情況，引導學生用原子結(jié)構(gòu)寫出氯化鈉、氯化氫的化學式，并提出為什么要一個氯原子與鈉原子結(jié)合，一個氫原子與氯原子結(jié)合，讓學生通過原子結(jié)構(gòu)示意圖，根據(jù)原子結(jié)構(gòu)最外層必須為穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的理論，導出化合物形成的道理。觀察原子或原子團得失電子所帶的電荷數(shù)，分析得失電子情況，指出化合價有正價、負價、零價之分。通過教師引導，讓學生在問題中理解化合價的概念。

三、突出概念中的關(guān)鍵詞，準確把握概念

初中化學的基本概念主要是以定義的形式存在的，定義具有很高的準確性、嚴密性。因此，教師在講述概念時應(yīng)該注意關(guān)鍵詞的準確、嚴謹，糾正對于用詞不當對概念造成的誤解，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰Α?/p>

例如，在學習單質(zhì)和化合物的概念時，一定要突出純凈物這個詞。因為無論是單質(zhì)還是化合物都要是純凈物，即組成它們的物質(zhì)是單一的，再根據(jù)組成它們的元素多少劃分它們是單質(zhì)還是化合物，否則學生很容易將帶有金剛石和石墨的混合物混淆成單質(zhì)。

又如，在學習酸的化學概念時，概念中明確講述：在電解質(zhì)被電離的陽離子中全部都是氫離子的，稱為酸。這個概念中的關(guān)鍵字是全部，然而有些物質(zhì)，如硫酸氫鈉被電離時產(chǎn)生H+和Na+離子，并沒有全部生成H+離子，所以不算酸性物質(zhì)。所以，在講述酸和堿的化學概念時，都要重點突出“全部”兩個字，用來區(qū)分酸與酸式鹽，堿與堿式鹽。

四、通過概念的比較，進行教學

中學生在學習概念時，因為對概念理解不深刻、記憶模糊，容易造成對概念混淆，做題出現(xiàn)差錯。因此，在教學過程中通過多對比幾組實驗，讓學生明確它們之間存在的本質(zhì)區(qū)別，從而加深對概念的記憶、理解，培養(yǎng)學生認識事物的抽象思維能力。

例如，教學過程中，要注意對“元素”和“原子”這兩個概念的區(qū)分和內(nèi)在聯(lián)系，特別是在兩者的概念教學階段，使學生形成良好的概念基礎(chǔ)，明確元素是宏觀的講述物質(zhì)組成，對物質(zhì)組成的種類沒有約束，只對個數(shù)有要求；原子是微觀的講述物質(zhì)組成，對物質(zhì)組成的種類和個數(shù)都有要求，然而他們之間又有著緊密聯(lián)系，即元素是具有相同質(zhì)子數(shù)的一類原子總稱。

五、加強對概念的鞏固和運用

教師在講述完概念之后，通過對概念的反復運用讓學生鞏固概念，堅決不讓學生依靠死記硬背記住概念。在課堂上，為了讓學生更好的理解、掌握概念，教師應(yīng)按照教學內(nèi)容多設(shè)立習題，通過學生反復實踐，增強學生理解概念的能力，對于學生在實踐中出現(xiàn)的錯誤，及時點撥，糾正。同時，多角度、全方位地考察學生掌握概念的情況，及時發(fā)現(xiàn)問題，并采取補救措施。

六、親自動手歸納和總結(jié)概念

初三學生普遍感覺初中化學概念多、亂、雜，需要記憶和理解的東西太多，這就需要學生對所學習的概念經(jīng)常整理歸類，化學概念體系的建立可以從物質(zhì)的不同種類和物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)上劃分，找出各概念之間存在的區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系，按照自己的學習特點，整理出一套符合自己學習方式的概念體系，從而實現(xiàn)靈活運用概念解決化學問題的目的。所以讓化學概念系統(tǒng)化，是學生學好概念的重要工作。

七、用概念解決生活中的實際問題

學生對概念的學習，不能止步于對概念的表面理解和給概念下批注上，而是應(yīng)該運用到解決生活中的實際問題上來。增強概念與實際生活聯(lián)系，有目的的引導學生用化學概念解決生活問題，不僅有利于學生對概念更深刻的理解，還能提高學生的學習興趣，為更牢固地掌握化學概念奠定基礎(chǔ)。

總之，在素質(zhì)化教學過程中，鍛煉學生的自學意識是提高概念化教學的關(guān)鍵。在培養(yǎng)初中生化學概念的研究中，教師應(yīng)根據(jù)教學大綱和教學要求，以學生為主體，在實驗舉例中多聯(lián)系學生的實際生活，盡量做到貼近學生生活，讓學生從感知認識出發(fā)，理解化學抽象概念，并且多角度、全方位地培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力。

參考文獻：

＼[1＼]王立榮.初中化學基本概念的教學＼[J＼].邢臺師范高專學報，2002，17（02）.

＼[2＼]胡亞巧.關(guān)于初中化學概念教學的幾點建議＼[J＼].學周刊B版，2010，（04）.

篇7

1 高中物理課程教學內(nèi)容分析

通過微視頻資源進行教學使得高中物理教學形式不斷得到豐富，改變了傳統(tǒng)教學中以講授為主導的教學模式.高中教學規(guī)定中將該階段的教學定為雙主體的教學，而傳統(tǒng)的單方面講授遠遠不能滿足教學要求，因此，在教學中插入時間較短的微視頻不僅能夠豐富物理教學的形式，同時還使得原有的教學講授方式變得更為多樣化，使得原有的教學更為豐富.與初中物理教學相比較，高中物理教學難度有了進一步提升，教學中需要加強對學生抽象思維以及數(shù)學邏輯推理能力的培養(yǎng)，此外，高中物理教學更加注重的是對學生基礎(chǔ)知識的培養(yǎng)，就高一物理教學課程進行分析，從課程性質(zhì)上可以將其分為五種類別，分別是基礎(chǔ)課程、推導課程、應(yīng)用課程、實驗課程以及拓展課程五種.其中，基礎(chǔ)性課程主要講述的是一些基礎(chǔ)規(guī)律以及基礎(chǔ)性的知識內(nèi)容，例如《重力勢能》和《牛頓第一定律》，在這種類型的課程中可以通過創(chuàng)設(shè)情境的方式引入教學概念，從而激發(fā)學生的思考能力和探索精神，通過視頻演示實驗，讓學生在觀察的過程中總結(jié)出更多的規(guī)律，進一步鞏固物理教學中的一些概念和知識.作為新課程教學中最為常見的教學類型，基礎(chǔ)課程非常適合利用視頻資源輔助教學，微視頻在這種教學過程中有著較高的應(yīng)用頻率.

2 高中物理教學時效性的提升

如何利用微視頻資源提升高中物理教學的時效性，具體的教學方式應(yīng)該做到以下幾點，第一，教師需要配合課程教學的內(nèi)容來檢查微視頻，然后將準備好的微視頻在課堂上進行播放，例如在講解到物體的平拋運動一課時，可以播放一些模擬物體運動軌跡以及運動分析的視頻，學生在觀看視頻之后能夠自己動手進行操作.除此之外，教師播放的微視頻需要和學生學習的知識點緊密的聯(lián)系在一起，能夠讓學生有效的理解平拋物體的運行.第二，要注重學生集體協(xié)作的能力，教學中教師可以將學生分成不同的小組，讓學生自己瀏覽并且搜索一些與其所學的物理知識相關(guān)的微視頻資源，這種學習模式已經(jīng)在很多的高中教學中得到了有效的應(yīng)用，對于物理教學這種實踐性相對較強的教學來講，采用這種教學模式有很好的效果.在分組完成之后，教師可以根據(jù)小組的學習程度以及具體的學習情況來下達學習任務(wù)，這樣不僅能夠讓學生更為熟悉微視頻資源，同時還能夠在微視頻搜索以及檢索的過程中提升學生對所學物理知識的認識和總結(jié)，有利于其學習的知識進一步升華.第三，師生合作，提高教學的效率.學生可以和任課教師一起參與[HJ1.6mm]到課程所學的微視頻中，在微視頻制作參與中，對于教師和學生對知識的把握課程要求一般相對較高，因此，制作微視頻可以從簡單的理論制作開始，在教師的協(xié)作之下先讓學生掌握具體的制作方法，從一些簡單的視頻制作開始，循序漸進，讓學生在掌握了具體的制作方法之后再結(jié)合教學內(nèi)容進行制作，這樣一來可以提升他們的綜合知識應(yīng)用水平.

采用微視頻教學還可以進一步強化高中階段物理教學的內(nèi)容，形成一種有利于高中教學的媒介，這種教學媒介能夠使得教學內(nèi)容更為形象化、精簡化和片段化.通過微視頻教學能夠讓學生積極主動的參與到教學過程中，參與知識的構(gòu)建并且能夠更好地掌握知識和技能，激發(fā)他們探索的熱情，從而體驗到獲取知識的過程，在此過程中感受物理科學知識真正的價值所在.視頻教學還能夠讓學生感受到物理知識在現(xiàn)實生活中的作用.從中體現(xiàn)物理教學真正的價值和意義，以這種新型的教學形式作為我國高中物理教學新的發(fā)展模式.

3 推導課程

篇8

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；思維能力；培養(yǎng)

1.相關(guān)概念的界定

數(shù)學思維是人腦對客觀事物所呈現(xiàn)出來的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的間接、概括的反映，是用文字和符號構(gòu)成概念、判斷、推理的過程。當學生面對一個具體數(shù)學問題時，就會在解決問題的動力驅(qū)動下，搜尋問題當中存在的已知信息，包括條件、結(jié)論、圖形，并對它們進行直覺感知、加工、處理。數(shù)學思維是思維的一種形式，它具有思維的一般特性，也具有不同于一般思維的獨特特征。數(shù)學思維區(qū)別于其他思維的獨特特性主要有：整體性、嚴謹性、問題性、相似性等特點。

2.數(shù)學思維的種類

2.1直覺思維

數(shù)學直覺思維是在大量基礎(chǔ)知識和實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，在剛遇到問題時，對問題進行整體觀察后，瞬間產(chǎn)生的一種非邏輯判斷的認識，它是對問題的本質(zhì)特征的靈感的閃現(xiàn)，迅速的、下意識的一種直覺的判斷。數(shù)學直覺思維不是邏輯思維的結(jié)果，整體性、直接性、不可解釋性、或然性是它的重要特征。

2.2邏輯思維

數(shù)學邏輯思維與數(shù)學直覺思維不同，它通過借助已知的數(shù)學概念、定理、公式進行的一系列的判斷、推理、論證等思維過程，其主要的數(shù)學方法包括對比、抽象、分析、概括、綜合、歸納、演繹等。它是要求運用數(shù)學語言和數(shù)學符號來解決數(shù)學問題的一種思維，它具有抽象性和邏輯性的特征。數(shù)學問題需要按照一定的理性邏輯來推理和論證，具有嚴謹?shù)倪壿嬏卣?。推理和論證過程所需的數(shù)學概念、定理、公式的敘述是抽象的、概括的。同時，邏輯思維有嚴格的邏輯規(guī)則，邏輯推演法和規(guī)則法是它的基本規(guī)律，這是邏輯思維區(qū)別于其它思維重要特征之一。這種邏輯推理促使人們不斷實現(xiàn)新的突破，形成新的知識，能夠使思維成果更具有可靠性。

2.3形象思維

形象思維是人們根據(jù)客觀實物的表象特征，進行的一種思維活動，表象和想象是它的基本形式。表象是數(shù)學形象思維的基本元素，猜想、聯(lián)想、類比、觀察與實驗是形象思維的主要方法，是以客觀實物的具體表象進行有意識的加工獲得領(lǐng)會的一種思維方式。例如，數(shù)學中的函數(shù)圖象、統(tǒng)計圖表、幾何圖形、數(shù)學概念、語言、符號等都是數(shù)學表象，它們是理想化的帶有一般性的數(shù)學形象。

3.高中數(shù)學教學中思維能力的培養(yǎng)策略

3.1培養(yǎng)情感，訓練思維

人是有情感的動物，思維是伴隨著情感進行的，情感能夠激勵思維，相反也可以形成思維障礙。人的智能是智力因素與情感因素的矛盾統(tǒng)一體，智力、情感是智能的不同側(cè)面。在數(shù)學教學過程中情感教育是不可忽視的，沒有水的池塘不是池塘，沒有愛的教育不是教育。情感教育可以通過以下兩種方式進行：一是營造和諧、愉快的師生關(guān)系，提高學生學習的積極性。二是通過培養(yǎng)興趣進行思維訓練?！爸卟蝗绾弥?，好之者不如樂之者”，興趣作為非智力因素是學習最強有力的催化劑，天才的秘密就在于強烈的興趣和愛好，濃厚的興趣能有效的誘發(fā)學生學習的積極性。

3.2重視方法，拓展思維

重視數(shù)學思想方法的教學是促進學生思維能力發(fā)展，使其形成良好的思維品質(zhì)的素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。數(shù)學思想方法的教學能夠促進形象思維，直覺思維的敏捷性，增進學生抽象思維，有利于訓練學生思維的深刻性，增強學生數(shù)學思維的靈活性，發(fā)展學生數(shù)學思維的批判性，形成學生數(shù)學思維的概括性，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的廣闊性，激發(fā)學生數(shù)學思維的獨創(chuàng)性。

數(shù)學思想方法以數(shù)學知識為載體，比較分散，這種教學形式不僅利于數(shù)學思想方法的學習與鞏固，也符合學生對數(shù)學思想方法的認知規(guī)律，學生在潛移默化、耳濡目染中逐步感受、領(lǐng)悟和掌握數(shù)學思想方法。但由于同一數(shù)學問題可以涵蓋很多不同數(shù)學思想方法，同一數(shù)學思想方法分布在不同數(shù)學問題中，通過總結(jié)來掌握數(shù)學思想方法也是非常重要的。

3.3加強指導，強化訓練

高中數(shù)學教學的首要任務(wù)就是加強解題的訓練，有學者曾旗幟鮮明的指出，“中學數(shù)學教學的首要任務(wù)就是加強解題的訓練”，但這種“解題”完全不同于“題海戰(zhàn)術(shù)”，也不是窮于應(yīng)付繁瑣的教學內(nèi)容和過量的題目，而是通過選擇具有代表性的又不太復雜的題目，來培養(yǎng)學生的數(shù)學才能和教會他們思考的手段和途徑來反思、總結(jié)、歸納解題的方法。在具體的解題過程中，不斷鞏固數(shù)學思想方法以獲取更好、更優(yōu)的發(fā)解題方法。

第一，引導學生在解題中運用數(shù)學思維方法。在解題教學中教師要善于通過選擇典型例題進行解題示范，要就題論理，就是數(shù)學思想方法，要從數(shù)學思想方法的角度來指導學生解題，為學生作出示范，逐漸培養(yǎng)學生學會用數(shù)學思想方法去觀察、比較、分析、分類、綜合、抽象、概括問題的數(shù)學思維習慣。以指導學生運用數(shù)學思想方法分析解題思路，把握解題方向，抓住解題本質(zhì)，學會思考。

第二，引導學生在反思中領(lǐng)悟數(shù)學思維方法。反思是解題活動不可缺少的重要環(huán)節(jié)。針對特定的數(shù)學問題沒有任何一種解題方法是十全十美的，教師要引導學生反思、再鉆研、再探討，這不僅能簡化解題過程，還能總結(jié)豐富的解題經(jīng)驗。

第三，在解題活動中要突出數(shù)學思維方法對解題的指導作用。這將對今后可能碰到的一些更加復雜性、綜合性更強的或生疏題目產(chǎn)生影響，雖然題目是千變?nèi)f化的，通過高度概括、精煉出來的方法，定會對解決問題提供切入點和突破口。因此，加強對解題加強指導、強化訓練是數(shù)學思想方法教學的一個重要內(nèi)容。

參考文獻：

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學美；特殊教育；聾孩子

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-155-01

有人說，聾孩子們是上帝的瑰寶，他們雖然失去了聽力，但是卻有“第三只眼”，他們可以感受到常人看不到的美。我很贊同這種說法，這一點從聾孩子們大家風范的美術(shù)作品和精美絕倫的手工作品上可以得到淋漓盡致的體現(xiàn)。

人們通常認為數(shù)學和美術(shù)、音樂是天壤相別的不同領(lǐng)域，但音樂、美術(shù)與數(shù)學也有密切的聯(lián)系，正因為交融于數(shù)學的對稱美與和諧美之中，才使得美術(shù)作品有高雅的風格，音樂作品有優(yōu)美的節(jié)奏。著名數(shù)學家華羅庚說：“數(shù)學本身也有無窮的美妙。”它是萬花筒，是一個五彩繽紛的世界，她能給人以感官上愉悅乃至心靈上的震憾。讓學生感受到數(shù)學美，既有利于激發(fā)學生對數(shù)學的愛好，也有助于增強學生的創(chuàng)造能力。能不能讓聾孩子也感受到數(shù)學美呢？這是每一個致力于聾教育的數(shù)學老師所夢寐以求的。

在這里，我談一談個人在教學過程中所摸索的經(jīng)驗。

一、設(shè)計美的外表，美的環(huán)境，美的情緒

上課時，教師著裝要樸素大方，講普通話，語言要清楚、明白、有邏輯性，板書要整齊，書寫要規(guī)范。教室要整潔、美觀。這一點對聾孩子的美育很重要，由于自身的局限，孩子們對外在的美總是第一時間發(fā)現(xiàn)，教師美的外表，教室美的環(huán)境，才能使孩子們在教師的表率作用下，潛移默化地受到有益的美的熏陶和教育。

教師要滿腔熱情，精神飽滿的出現(xiàn)在整個教學過程中，并以自身的工作態(tài)度和情感去感染和影響學生。這一點很重要，往往教師美的情緒會帶動整節(jié)課學生們的情緒。

二、把握美的素材

我們目前的教材是義務(wù)教育課程標準實驗教科書，是以素質(zhì)教育為目的的，教材中出現(xiàn)了大量關(guān)于審美的內(nèi)容，美的信息，例如，青島版數(shù)學四年級下冊《最大公因數(shù)》一課自主練習7：

實驗小學用地板磚鋪設(shè)長90分米、寬60分米的微機地面。

1、從不浪費材料的角度考慮（使用的地板磚都是整塊），可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚？

2、你認為選擇邊長是多少分米的地板磚比較合適？說說理由。

這是一道關(guān)于鋪地轉(zhuǎn)的問題，是實際生活中常遇到的問題，從這一道題目當中，學生不但學會了用最大公因數(shù)的方法來計算地磚型號，還認識到并不一定是地磚越大越好，當然要考慮美觀及價格因素，還懂得了鋪地磚時整齊為美的道理，這為學生的日后生活提供了很大的便利，很和諧的滲透著審美教育。

這種類型的題目在教材中還有很多很多，需要教師從教材中發(fā)現(xiàn)，靈活掌握，借助于教材，讓學生感受到數(shù)學的美。

三、體驗美的邏輯

“數(shù)學，不但擁有真理，而且也具有至高的美。”數(shù)學的美充滿了整個數(shù)學世界，不但有數(shù)的美、式的美、形的美，更有對稱的美、和諧的美。這就要求我們要善于運用符號、色彩、線條、圖形等因素，通過精煉的數(shù)學語言、巧妙的解題方法、整潔的板書設(shè)計，展示出數(shù)學的內(nèi)在美，并不失時機地加以引導，使學生從抽象的符號中看到美的形象，從邏輯推理中領(lǐng)略到美的神韻，從表面的形式中體味到內(nèi)蘊的那種特有的內(nèi)在美，從而把學生引入到美的意境中去，體驗到邏輯推理過程當中的數(shù)學美。

四、變抽象為直觀，感受美的思維

因為聾孩子們自身的特點，很多正常孩子看來很容易感受到的美他們并不能感受到，比方說，教師的語言美，教師常常會使用抑揚頓挫的語言，尤其在數(shù)學課上，每到關(guān)鍵地方、重點內(nèi)容，教師就喜歡用強調(diào)語氣，但是對聾孩子來說，并不能感受到這個語言美，這就需要教師把抽象的語言變?yōu)樨S富的面部表情，讓孩子們同樣能感受到這種語言美。

在教材當中，經(jīng)常會出現(xiàn)比較美的數(shù)學信息，聾孩子們因為自身的知識體系比較簡單，并且數(shù)學美，并不像語文美那樣溢于言表，很難從字里行間感受到這種美，這就需要教師盡可能地利用網(wǎng)絡(luò)、多媒體素材將抽象的數(shù)學信息轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖形，在教會學生知識的同時，還讓學生感受到了美。

數(shù)學美育要符合學生的年齡特點和接受能力，必須由淺入深、由具體到抽象，體現(xiàn)美育滲透的梯度。教師要抓住時機，把握分寸，注意美育與知識、技能的有機結(jié)合，適時、適量地進行隨機滲透。聾孩子們是上帝送給我們的瑰寶，作為數(shù)學教師，我們有責任讓他們感受到數(shù)學美，體驗到數(shù)學美給生活帶來的便利。

參考文獻：

[1] 青島出版社《數(shù)學教師教學用書 四年級下》3

篇10

一、概念類：這類題主要針對學生的模糊概念或容易混淆的概念而編制。要求考生正確理解地理概念的內(nèi) 涵和外延，并能運用地理概念作出地理判斷，還要把握概念之間的差異。

例1.國土資源是指一個國家的：A、領(lǐng)土上的全部土地資源 B、管轄下的領(lǐng)土、領(lǐng)海和領(lǐng)空 C、自然 資源和社會資源 D、全部自然資源 (BC)

例2.下列概念中，屬于地質(zhì)構(gòu)造的是：A、褶曲 B、地震 C、斷層 D、地殼運動

(AC)

二、成因類：針對地理事象的形成原因設(shè)置選項。要求對自然地理各要素(地形、氣候、河湖水文、植被等 )和人文地理各要素(資源、能源、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、人口、城市等)的形成過程掌握準確，并能分析判斷。

例3.城市地面大面積下沉的主要原因是：

A、植被遭破壞，水土流失加重 B、酸雨侵蝕地表 C、全球增溫使海平面上升D 、過量抽取地下水

(D)

例4.北印度洋海區(qū)，洋流形成季風洋流，原因是：A、夏季受東南季風影響 B、夏季受西南季風影響 C、 冬季盛行東北風 D、冬季受西風影響(BC)

三、分布類：這類題要求考生掌握各地理事物的時空分布，要求學生能結(jié)合地圖掌握并理解其空間聯(lián)系。

例5.關(guān)于我國能源資源分布的正確敘述：

A、天然氣資源和水能源資源以西南最為集中 B、內(nèi)蒙古擁有霍林河、伊敏河、元寶山、準格爾、平朔等 大型露天煤礦 C、湘、浙、贛、甘四省的有色金屬資源相當豐富 D、我國工業(yè)生產(chǎn)力布局與能源地域分布基 本一致(A)

例6.位于世界火山地震帶的山脈是：

A、昆侖山脈、阿爾泰山脈 B、岡底斯山脈、落基山脈 C、阿特拉斯山脈、興都庫什山脈 D、唐古拉山 脈、臺灣山脈 (BC)

四、特征類：針對地理規(guī)律和特征中的關(guān)鍵詞而編制，要求考生正確理解地理基本規(guī)律、原理和主要特征 ，并運用其對地理區(qū)域知識進行分析，它包括形成特征、分布特征及其它特征。

例7.下列關(guān)于降水的正確敘述是：

A、赤道低壓帶的降水主要是對流雨 B、常年受下沉氣流控制的地區(qū)降雨稀少 C、信風影響下的地區(qū)必然 少雨 D、面對海岸的山坡都是多雨區(qū) (AB)

例8.下列湖泊：A、里海──世界最大的咸水湖 B、貝加爾湖──世界最深的咸水湖 C、死海──世界海 拔最低的咸水湖 D、紅海──世界鹽度最高的咸水湖

(AC)

五、計算類：它包括地理數(shù)據(jù)的記憶，地理各種計算（比例尺、區(qū)時、晝夜長短、氣溫、太陽高度角等） 的演算技巧，要求原理明晰，換算準確迅速。設(shè)問或文字或圖形。

例9.下面各圖，中心是極點，箭頭指示地球自轉(zhuǎn)方向。當斜線區(qū)為3月21日,北京為3月22日晨6時，正確的 是

（附圖 {圖}）

例10.大同附近的恒山海拔2017米，海拔1000米的山麓某地氣溫為－5℃，該地有一礦井深700米，其常溫層 溫度為3℃，該礦井底部與山頂?shù)臏夭顬椋篈、31.2℃ B、26.2℃ C、18.1℃ D、34.2℃

(D)

六、推理類：這類題要求考生在給定的時間內(nèi)，完成各種邏輯推理過程，能區(qū)分出考生反應(yīng)速度、應(yīng)變能 力、判斷推理能力。它要求考生掌握知識扎實、熟練、規(guī)范。

例11.某人從赤道以北40千米處出發(fā)，依次向正南、正東、正北、正西各走100千米，最后它位于：A、出發(fā) 點 B、出發(fā)點以西 C、出發(fā)點東北 D、出發(fā)點以東

(D)

例12.在世界等溫線分布圖上等溫線向南凸出，可能在下列哪些情況下出現(xiàn)：

A、北半球七月的海洋 B、南半球七月的海洋 C、北半球一月的大陸 D、南半球一月的大陸