導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模對大學(xué)生的意義，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、引言

11世紀(jì)的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家高斯曾說：“數(shù)學(xué)是科學(xué)之王。”數(shù)學(xué)貫穿于所有科學(xué)理論之中，任何科學(xué)理論如果不應(yīng)用數(shù)學(xué)，它就是粗糙的，不懂?dāng)?shù)學(xué)的人是不能進行深層次的科學(xué)思維的。

在當(dāng)今社會數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透向生活的各個領(lǐng)域，概率、比率、機會、誤差、圖像、邏輯、程序等等數(shù)學(xué)概念已進入日常生活；各行各業(yè)都在數(shù)量化、數(shù)字化、數(shù)學(xué)化，用到的數(shù)學(xué)知識越來越多。從科學(xué)技術(shù)的角度來看，大量與數(shù)學(xué)相關(guān)的交叉學(xué)科相繼出現(xiàn)出現(xiàn)，迅速發(fā)展例如：數(shù)學(xué)化學(xué)、數(shù)學(xué)生物、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)、數(shù)學(xué)心理學(xué)、數(shù)學(xué)語言學(xué)、數(shù)學(xué)社會學(xué)等。有研究者認(rèn)為高科技技術(shù)本質(zhì)上就是一種數(shù)學(xué)技術(shù)。例如財物、會計專業(yè)軟件包都是大量應(yīng)用現(xiàn)有的相關(guān)數(shù)學(xué)知識，開發(fā)數(shù)學(xué)模型以及應(yīng)用數(shù)學(xué)技巧、方法的結(jié)果。高等數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識提升邏輯思維能力有重要意義。

二、數(shù)學(xué)建模思想的重要性

傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)注重訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，而沒有注意訓(xùn)練如何從實際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題以及如何用數(shù)學(xué)來解決實際問題，其后果是學(xué)生們學(xué)了不少數(shù)學(xué)，但不會用，為此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中如何提升教學(xué)效果成為教學(xué)改革的一個重要研究問題。當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)不重視應(yīng)用性，很多學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)僅僅以通過考試為目的，數(shù)學(xué)成為抽象的、枯燥的、無實際用途的科學(xué)。數(shù)學(xué)建模則以“數(shù)學(xué)的應(yīng)用與模型化”為主線，重視數(shù)學(xué)建模意識和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模的思想在高等數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程中很早就有，但是現(xiàn)代教育技術(shù)環(huán)境的發(fā)展和大學(xué)生數(shù)學(xué)建模賽事的舉行為數(shù)學(xué)建模的教學(xué)發(fā)展提供了契機和更好的外部環(huán)境條件，同時也對現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了新的要求。數(shù)學(xué)建模對于培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)能力的作用的相關(guān)研究較多，研究結(jié)果表明：數(shù)學(xué)建模能夠提升大學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力、可以提升思維能力、概括能力、歸納能力、創(chuàng)新能力。

三、數(shù)學(xué)建模教育現(xiàn)狀和改革思路

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽。2012 年，來自全國33個省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡、美國的1284所院校、21219個隊（其中本科組17741隊、?？平M3478隊）、63600多名大學(xué)生報名參加本項競賽。競賽能全面反應(yīng)學(xué)生解決實際問題的能力、數(shù)學(xué)創(chuàng)造力、計算機使用能力、書面表達寫作能力，特別強調(diào)創(chuàng)新意識、團隊精神。已經(jīng)成為我國大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)和提升的重要大型學(xué)術(shù)賽事之一。

鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，在2008年至2010年累計有67支隊伍，共計201名學(xué)生才加了全國的大學(xué)生建模大賽，并取得了良好的成績榮獲省級一等獎6項、省級二等獎8項、省級三等獎20項，但參賽學(xué)生來自全校各個不同院系，較多集中在數(shù)理與統(tǒng)計學(xué)院。

綜上可見：通過數(shù)學(xué)建模對提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的實踐研究，可以為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)找到一條新模式，進而提升學(xué)生綜合素質(zhì)，培養(yǎng)出能更好適應(yīng)社會的應(yīng)用型專業(yè)人才。另外，對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)實踐還可提升高校的數(shù)學(xué)建模競賽成績，提升學(xué)校知名度，并影響到更多的學(xué)生，使學(xué)生們真正熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，全面提升個人素質(zhì)。

四、數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究的相關(guān)成果

關(guān)于數(shù)學(xué)建模與提升提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的實踐研究的相關(guān)研究主要集中在以下幾個方面：

（一）數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法研究

許多研究者對數(shù)學(xué)建模的教學(xué)從不同角度和方面進行探討，一些比較有影響的研究有：黃世華等，針對高專院系的建模教學(xué)現(xiàn)狀，提出從指導(dǎo)思想、教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、考核方式出發(fā)，課程教學(xué)應(yīng)采取以問題驅(qū)動研究式為主，以知識驅(qū)動講授式為輔的教學(xué)方法才是行之有效的。劉浩等，認(rèn)為數(shù)學(xué)建模應(yīng)加強數(shù)學(xué)思維的互動訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)新精神；加強信息素養(yǎng)的訓(xùn)練，開拓知識面；注重團隊訓(xùn)練，提高團隊合作意識。楊小鐘討論數(shù)學(xué)建模教育對高校數(shù)學(xué)教育改革的重要意義，以及存在的問題并提出了改變教學(xué)理念的改進措施。還有研究者通過具體的模型教學(xué)，討論了建模思想的培養(yǎng)和相關(guān)的教學(xué)實踐心得。柴中林、王航平等針對美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽提出了一些培訓(xùn)策略。

（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)意義研究

對數(shù)學(xué)建模的意義研究主要集中在數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生能力培養(yǎng)和非智力因素發(fā)展等方面。沙元霞等提出學(xué)校可以通過增強數(shù)學(xué)建模意識、改進數(shù)學(xué)建模思想方法、提高數(shù)學(xué)建模能力，深化教育教學(xué)改革，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用型人才。蔣莉分析了數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的作用，并提出數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了大學(xué)生的抽象思維能力，提高了大學(xué)生的創(chuàng)新能力。楊太文等，研究數(shù)學(xué)建模競賽與大學(xué)數(shù)學(xué)課程間的效用發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)可以明顯提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

中圖分類號：G642.41 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）52-0199-02

一、引言

21世紀(jì)是知識經(jīng)濟時代。這個時代的最主要特征是知識與科技將成為主要資源，知識的生產(chǎn)、科技的創(chuàng)新和應(yīng)用是社會發(fā)展的核心，高素質(zhì)的創(chuàng)新人才是知識經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)鍵。同志曾在全國科學(xué)技術(shù)大會上提出：創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發(fā)達的不竭動力，一個沒有創(chuàng)新能力的民族難以屹立于世界先進民族之林。而教育是創(chuàng)新的生存之本，高等教育則是其發(fā)展之源[1]。在高校教育中，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)被認(rèn)為是其他各門學(xué)科教育的基礎(chǔ)，它所提供的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、理論知識不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程的重要工具，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的重要途徑。

二、大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題及原因分析

高等數(shù)學(xué)是理工科其他專業(yè)構(gòu)建專業(yè)知識體系的基礎(chǔ)，高等數(shù)學(xué)傳播的基本概念與方法、包含的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)文化，不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程的重要工具，也對培養(yǎng)大學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新能力具有重要的意義。然而目前大學(xué)里每年參加高數(shù)補考的學(xué)生人數(shù)卻在不斷增加，而且隨著年級的增加與《高等數(shù)學(xué)》相關(guān)的學(xué)科補考率也逐漸提高，這些學(xué)生中不乏中學(xué)階段數(shù)學(xué)成績較為優(yōu)秀的學(xué)生。為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？通過校內(nèi)對學(xué)生進行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)進入大學(xué)后，由于各專業(yè)對《高等數(shù)學(xué)》的要求不一致，雖然大多數(shù)學(xué)生知道數(shù)學(xué)很重要，但對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣卻不大。“有很多題目，老師講的時候覺得不難，當(dāng)時聽懂了，但到自己去做的時候卻無從下手；老師沒有講的，那就完全不會做。”所以覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來特別枯燥、乏味，再加上大學(xué)教學(xué)中老師沒有中學(xué)老師的監(jiān)督力度，從而使得學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力和動力。還有些學(xué)生，在學(xué)習(xí)過程中由于不清楚學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么實際用處，在面對數(shù)學(xué)抽象理論時產(chǎn)生厭學(xué)情緒，想認(rèn)真學(xué)的同學(xué)，無非是想在期末考試中或為將來考研時取得一個好的分?jǐn)?shù)，其結(jié)果也僅僅是學(xué)了一堆的定義及理論知識卻不知道其在實際問題中的作用，更不會用所學(xué)的知識去解決相關(guān)問題，缺乏利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。我們對本校部分理工科學(xué)生進行了一個問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果顯示：真正對數(shù)學(xué)有濃厚興趣，喜歡學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的人很少，不到四分之一；能夠了解《高等數(shù)學(xué)》的應(yīng)用價值的只有5%左右；而能夠靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的同學(xué)更少，不到3%；但同時在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)高達80%的同學(xué)表示希望了解數(shù)學(xué)建模的思想與方法，并渴望學(xué)習(xí)如何使用《高等數(shù)學(xué)》知識來解決實際問題。

三、在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想

1.數(shù)學(xué)建模定義及發(fā)展。數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）作為模型的一類，也是一種模擬，是以數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)表達式、程序、圖形等為工具對現(xiàn)實問題或?qū)嶋H課題的本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略等。數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實問題的直接翻版，它們的建立常常既需要人們對現(xiàn)實問題有比較深入細(xì)微的觀察和分析，又需要人們能靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識。這種應(yīng)用各種知識從實際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程被稱為數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）。[2]數(shù)學(xué)建模最早在20世紀(jì)60～70年代進入一些西方國家大學(xué)，我國高校于20世紀(jì)80年代初由復(fù)旦大學(xué)將數(shù)學(xué)建模引入教學(xué)，1982年，朱堯辰、徐偉宣翻譯出版了E.A.Bender的“數(shù)學(xué)模型引論”，正式將數(shù)學(xué)建模概念在國內(nèi)規(guī)范化。而大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽最早是1985年在美國舉辦的，我國于1989年起由北大、清華、北理工首次組織部分學(xué)生參加了美國的競賽。1990年，上海市率先在本市舉辦了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，1992年由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會組織舉辦了國內(nèi)10座城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)模型聯(lián)賽，70多所高校的300多支隊伍參加。從1994年起由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，每年一屆。十幾年來這項競賽的規(guī)模以平均年增長25%以上的速度發(fā)展，參賽隊伍也已擴展到包括港澳在內(nèi)的全國30多個省、市、自治區(qū)的上千所高校[3]。經(jīng)過三十多年的發(fā)展，現(xiàn)在很多的本科院校甚至專科學(xué)校都開設(shè)了各種形式的數(shù)學(xué)建模課程和講座，不少學(xué)校成立了數(shù)學(xué)建模小組。這些都為提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，加強利用數(shù)學(xué)方法分析、解決實際問題的能力創(chuàng)建了一條有效的途徑。

2.數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的應(yīng)用。①數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。許多數(shù)學(xué)概念都是在現(xiàn)實需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，是其他理論和實際應(yīng)用的基礎(chǔ)。因此，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，應(yīng)從實際問題出發(fā)，從數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生背景和產(chǎn)生原因說起，使學(xué)生從較為抽象的數(shù)學(xué)模型中認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念在解決實際問題中的作用，由此增強他們的數(shù)學(xué)建模意識，培養(yǎng)其利用高等數(shù)學(xué)原理解決實際問題的能力。魏晉時期的劉徽將“割圓術(shù)”理論描述為：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣?！边@就是“化整為零取近似，聚整為零求極限”的思想，可以說古人已經(jīng)開始使用數(shù)學(xué)建模的思想解決實際問題了。在實際教學(xué)過程中，針對各專業(yè)對學(xué)生的不同要求，選取合適的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，將其融入教學(xué)過程。特別是在數(shù)學(xué)應(yīng)用性例題解答時，可利用數(shù)學(xué)建模方法，教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)注意盡可能精簡計算和推導(dǎo)過程，強化模型的建立。對于多數(shù)計算問題而言，如極限、導(dǎo)數(shù)、積分的求解時，可使用Matlab、Spss、Lingo等計算軟件進行運算，不僅簡化了推導(dǎo)過程，還提高了學(xué)生的動手能力，實現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識及方法的逐步養(yǎng)成。②開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。在高等數(shù)學(xué)課堂引入相關(guān)數(shù)學(xué)建模思想的基礎(chǔ)上，可以適當(dāng)開設(shè)數(shù)學(xué)建模及建模實驗課等選修課，進一步提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識。數(shù)學(xué)建模選修課一方面可以提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，另一方面可以為學(xué)校參加數(shù)學(xué)建模競賽打基礎(chǔ)并提供選拔人才。建模實驗課的開設(shè)不僅可以使學(xué)生受到高等數(shù)學(xué)式的思維訓(xùn)練，而且可以激發(fā)學(xué)生的自主意識，提高其自我思考能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和熱情，增強學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)建模和實驗課程中，除了引導(dǎo)學(xué)生全面掌握課程知識及方法以外，還需要掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具及相關(guān)計算軟件的操作，如Matlab、Mathematics、Spss、Lingo等，以便解決實際問題及求解數(shù)學(xué)模型時使用。例如，在高等數(shù)學(xué)課程中可以利用Mathematics軟件解決極限、導(dǎo)數(shù)和積分的運算；概率統(tǒng)計中可利用Matlab軟件處理概率分布、統(tǒng)計回歸等問題；線性代數(shù)課中使用Matlab軟件進行矩陣運算。因此，在課堂上需要加強對學(xué)生計算軟件使用的培養(yǎng)，并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和習(xí)題進行講解。③改革傳統(tǒng)教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模存在以下特點：問題的多樣性、解決方法的靈活性以及知識需求的廣泛性等。因此在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該放棄以往的填鴨式教學(xué)方法，積極實施啟發(fā)式、探究式、問題驅(qū)動式的新式教學(xué)方法。這樣，可以更加有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生將被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，改變傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生只能被動接受的情況，讓他們參與到教學(xué)過程中，有助于學(xué)生了解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識該如何用于實際問題。④把數(shù)學(xué)建模能力的考察放入考試。習(xí)題課是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的關(guān)鍵手段，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的重要方法。因此，教師在上習(xí)題課時應(yīng)該在解題的過程中注意培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，循序漸進地選擇一些難度適宜且遞進的問題作為例子，盡量讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，并利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識加以解決。另外，教師應(yīng)針對正在學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容，選擇一些簡化了的數(shù)學(xué)建模題當(dāng)作課外作業(yè)，進一步提高學(xué)生理論分析及解決問題的能力，這樣可以讓學(xué)生有更多機會接觸數(shù)學(xué)建模方法，鞏固課堂所學(xué)知識。此外，在高數(shù)考試中，也可適當(dāng)增設(shè)一些較為開放性的試題，嘗試多種考查形式，如讓學(xué)生寫小論文作為平時分評定標(biāo)準(zhǔn)等方法，對學(xué)生的分析、創(chuàng)新、歸納、實踐能力進行測評。

四、取得的成績

我校進行數(shù)學(xué)建模的試點教學(xué)和參加全國數(shù)學(xué)建模大賽雖然較遲，但是在廣大教師的共同努力下也取得了優(yōu)異的成績。在2013年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽上，獲得國家一等獎1項、二等獎3項，省級一等獎7項、二等獎5項、三等獎12項，在全省院校中名列前茅。參加數(shù)學(xué)建模選修課以及數(shù)學(xué)建模興趣小組的同學(xué)，其數(shù)學(xué)成績比起之前都有不小的進步。將數(shù)學(xué)建模思想引入教學(xué)的實驗班級考試平均成績比普通班級高了接近10分，不及格率明顯下降，后期問卷顯示學(xué)生對高數(shù)的學(xué)習(xí)興趣和了解程度比普通班級都有顯著提高。

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)在整個高校人才培養(yǎng)中起著極其重要的基礎(chǔ)性作用。隨著計算機技術(shù)及數(shù)學(xué)計算軟件的普及，數(shù)學(xué)建模思想越來越多地為人們了解。將數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)可以進一步提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣，打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，實現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)。

參考文獻：

[1]蕭樹鐵.高等數(shù)學(xué)改革研究報告[J].數(shù)學(xué)通報，2002，（9）：3-8.

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用型人才 創(chuàng)新實踐能力

【中圖分類號】G642 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674－4810（2013）01－0119－02

培養(yǎng)具有創(chuàng)新實踐能力的應(yīng)用型人才是高等院校的重要使命，也是高等教育發(fā)展中要追求的目標(biāo)。但由于目前理科教學(xué)中理論教學(xué)與實踐脫節(jié)，工科教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的缺失等問題較突出，這些問題的存在影響著學(xué)生創(chuàng)新實踐能力的形成。數(shù)學(xué)建模著重對學(xué)生進行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練，把對學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力的培養(yǎng)作為主要目標(biāo)，是實現(xiàn)與發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用功能的重要途徑。因此，重視并搞好數(shù)學(xué)建模的教學(xué)可以有效地培養(yǎng)理工科學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力。

一　數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競賽

1．?dāng)?shù)學(xué)建模歷史回眸

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展進步，數(shù)學(xué)建模已不僅應(yīng)用于力學(xué)、天文學(xué)等傳統(tǒng)學(xué)科領(lǐng)域，而迅速擴大到化學(xué)、生物學(xué)、計算機科學(xué)等領(lǐng)域，用來描述更多樣化、復(fù)雜的系統(tǒng)。隨著信息化和數(shù)字化的推進，各種科技與工程技術(shù)中的實際問題亟待建立數(shù)學(xué)模型的趨勢日益明顯。數(shù)學(xué)建模的重要作用越來越受到教育界、工程界等的普遍重視。

2．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽發(fā)展動態(tài)

美國自1985年以來每年舉行一次大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，1990年起，我國部分高校派隊參加。1992年國內(nèi)舉行了9個城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽；自1993年起至今，我國每年舉行一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。數(shù)學(xué)建模競賽對大學(xué)生極富吸引力。各高校參賽的積極性愈來愈高，參賽隊越來越多，受益面日益擴大。

二　數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的意義

1．應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科和一種精確的科學(xué)語言，是人類文明的一個重要的組成部分。在大學(xué)教育中占有舉足輕重的地位，但數(shù)學(xué)又是公認(rèn)的不好學(xué)和不好教的。這種矛盾，隨著數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中日益廣泛、深入的應(yīng)用而更加突出。其中一種情況是，視邏輯結(jié)構(gòu)性內(nèi)容為教學(xué)中的畏途，有意無意地回避，代之以知識的簡單傳輸，讓學(xué)生只知其然，不知其所以然；另一種情況是，照本宣科，一味照搬抽象的演繹論證，而不講概念的背景、演化與應(yīng)用，讓學(xué)生不知所云，倍感枯燥。凡此種種，將數(shù)學(xué)教育僅看成是簡單的知識傳授，是難以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和基本素質(zhì)的。學(xué)校必須使數(shù)學(xué)教育成為學(xué)習(xí)知識、提高能力和培養(yǎng)素質(zhì)的統(tǒng)一體，使數(shù)學(xué)教育的素質(zhì)教育作用得以充分發(fā)揮。

2．?dāng)?shù)學(xué)建模教育的意義

應(yīng)用型人才學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)。這就要求他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、興趣和能力。而這方面往往又是數(shù)學(xué)教育的薄弱環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)具有超現(xiàn)實性，但這種超現(xiàn)實性是對現(xiàn)實物質(zhì)世界高度概括的表現(xiàn)。如果不將道理的闡釋貫穿于整個數(shù)學(xué)課程的教學(xué)之中，不通過數(shù)學(xué)建模，認(rèn)識可能只停留于表層，從根本上說仍不明白數(shù)學(xué)是“怎么來的”，又是“干什么的”。

而數(shù)學(xué)建模競賽試題往往來源于實際的研究領(lǐng)域，帶有濃郁的高新技術(shù)氣息。我國2009年競賽試題“衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控”來源于我國航天技術(shù)的實際研究問題。2011年“城市表層土壤重金屬污染分析”來源于目前較為嚴(yán)重的城市重金屬污染情況的實際問題。參賽實踐啟示：當(dāng)今世界科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，實際問題越來越復(fù)雜，單槍匹馬難以解決許多重大問題，學(xué)生要適應(yīng)這種態(tài)勢，有所作為，就要講求合作精神，集大家的智慧，共同解決某個難題。數(shù)學(xué)建模競賽在砥礪學(xué)生合作攻關(guān)意識、培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)能力上具有實際效用。

三　關(guān)于數(shù)學(xué)建模教育的進一步思考

1．強化建模意識

實踐證明：數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點，是鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高層次應(yīng)用型人才的一條重要途徑。數(shù)學(xué)建模教育是我國數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革成功實踐的范例，已使不同層次、類型的高校受益。但目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育在繼承優(yōu)良傳統(tǒng)基礎(chǔ)上的改革創(chuàng)新工作遠(yuǎn)未完成。在實現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的過程中，教育者尤其是數(shù)學(xué)教師還應(yīng)進一步樹立素質(zhì)教育的思想，強化“建模意識”，不僅是開出一門數(shù)學(xué)建模課程和組織一個數(shù)學(xué)建模競賽，而應(yīng)當(dāng)在整個數(shù)學(xué)教育過程中更有力地貫徹建模思想，使學(xué)生不僅學(xué)到重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且能領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的精神實質(zhì)和思想方法，使數(shù)學(xué)成為他們手中得心應(yīng)手的工具，終身受用。

2．面臨的問題及對策

近年來許多高校已在數(shù)學(xué)專業(yè)中開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和競賽，取得了一定的成績，但仍有不足之處。主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)隊伍力量尚不強，建模課程開設(shè)面不夠?qū)挘瑓①悓W(xué)生的數(shù)量和實力有待提高等，解決這些問題會有力地促進數(shù)學(xué)教學(xué)改革和提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。因此，應(yīng)進一步提高思想認(rèn)識，在大力加強師資隊伍建設(shè)的基礎(chǔ)上，更深入地推動數(shù)學(xué)建模教育。

具體措施：（1）加強數(shù)學(xué)建模教研，提高教學(xué)水平；（2）擴大數(shù)學(xué)建模全校性選修課開課面，提高教學(xué)質(zhì)量；（3）在數(shù)學(xué)建模課程或建模環(huán)節(jié)教學(xué)中采用探索討論、小組活動與大型作業(yè)等教學(xué)模式，發(fā)揮學(xué)生團隊的效能；（4）加強數(shù)學(xué)建模師資隊伍建設(shè)，通過激勵措施鼓勵青年教師參與；（5）加強數(shù)學(xué)建模實驗課教學(xué)，提高學(xué)生的建模能力和科學(xué)計算能力；（6）在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中使用融合了建模內(nèi)容的改革教材，促進教學(xué)內(nèi)容更新。

四　結(jié)束語

實踐證明，數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的創(chuàng)新意識、工程及經(jīng)濟意識；提高了學(xué)生觀察問題、綜合分析和處理問題的能力、聯(lián)想能力、使用計算機的能力及檢索、應(yīng)用資料等方面的能力。數(shù)學(xué)建模競賽的參賽和數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)，在培養(yǎng)應(yīng)用型人才上有著顯著效果，改變了傳統(tǒng)的給出已知條件徒手解理想化的應(yīng)用題的陳舊做法，面對大量的工程數(shù)據(jù)信息，需要復(fù)雜、冗長的計算，只有用數(shù)學(xué)軟件才能進行計算，求得符合實際的結(jié)果。可見，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)應(yīng)用型人才所應(yīng)具備的創(chuàng)新實踐能力的最佳途徑之一。

參考文獻

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關(guān)鍵詞：高職院校；數(shù)學(xué)教學(xué)改革；數(shù)學(xué)建模

中圖分類號：G42 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2016.01.177

1引言

在21世紀(jì)的教育改革浪潮中，“聯(lián)系實際與加強應(yīng)用”成為教育改革的一個重要要求。各高等院校已經(jīng)不同程度地開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，高職院校也開始探索如何將數(shù)學(xué)建模思想以及方法融入到數(shù)學(xué)教學(xué)之中。數(shù)學(xué)建模競賽及其相關(guān)活動表明，數(shù)學(xué)建模不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力、想象力以及邏輯思維能力，同時提高了學(xué)生分析問題、解決實際問題的能力。因而如何將數(shù)學(xué)建模思想及方法應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中就成為目前眾多數(shù)學(xué)教學(xué)研究者的主要研究工作之一。

2高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

目前，高職院校對高等數(shù)學(xué)的重視程度不夠，課時安排較少，教師能完成的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容非常緊張，加之學(xué)生基礎(chǔ)較差，興趣不高，這樣就使得高等數(shù)學(xué)教學(xué)難以達到預(yù)期的結(jié)果。具體問題如下：其一、重理論，輕應(yīng)用。近幾年我校雖然改變了以往教學(xué)中側(cè)重于定義講解、定理證明以及大量公式推導(dǎo)的教學(xué)重點，開始注重理論的應(yīng)用，但是與專業(yè)學(xué)科的協(xié)調(diào)還是不夠緊密，忽略了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力，這就使得學(xué)生主動性較差，興趣較低，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程相當(dāng)吃力。其二、內(nèi)容多，課時少。為了培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技能，教育部要求職業(yè)院校要充分發(fā)揮企業(yè)辦學(xué)主體作用，加強校企共同育人，廣泛開展實踐教學(xué)，這樣加大了實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，同時理論教學(xué)就相應(yīng)減少。其三、基礎(chǔ)差，難統(tǒng)一。高職院校的招生對象一般是高考低分的學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差，接受知識的速度較慢，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也不高。其四、教學(xué)方落后[1]。傳統(tǒng)的“滿堂灌”式的教學(xué)方式仍在大部分高職院校占主導(dǎo)地位，這種教學(xué)方式過于強調(diào)“循序漸進”以及反復(fù)講解，雖然有利于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，但是造成了學(xué)生的惰性思維，不利于其獨立性及創(chuàng)造性的發(fā)展。高職教育是職業(yè)教育的高等階段。高職人才的培養(yǎng)應(yīng)注重走“實用性”，高職數(shù)學(xué)教育不能等同于普通高校的高等數(shù)學(xué)教育，必須從實際出發(fā)，重新構(gòu)建理論和實踐教學(xué)體系，培養(yǎng)的應(yīng)用能力應(yīng)該有創(chuàng)造性。從這樣的教育思想出發(fā)，將數(shù)學(xué)建模思想與方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中成為必然。

3數(shù)學(xué)建模及其發(fā)展?fàn)顩r

數(shù)學(xué)建模本身不是一個新的概念，也不是一個新的事物，幾乎應(yīng)用于所有應(yīng)用學(xué)科[2]。從古至今，凡是需要用數(shù)學(xué)知識解決的實際問題，必然都要經(jīng)過數(shù)學(xué)建模過程來完成。但這些僅僅是數(shù)學(xué)建模思想及方法的潛在應(yīng)用。隨著科學(xué)技術(shù)的突飛猛進，計算機技術(shù)，各邊緣學(xué)科飛速發(fā)展，這些極大推動了數(shù)學(xué)建模的發(fā)展，同時也擴大了數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍。20世紀(jì)60年代，數(shù)學(xué)建模開始進入一些西方大學(xué)，我國于80年代開始將數(shù)學(xué)建模引入大學(xué)課堂。隨后經(jīng)過20多年的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模課程及講座已經(jīng)深入絕大多數(shù)本科及?？茖W(xué)校。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽也開始成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽。這些數(shù)學(xué)建模競賽以及相關(guān)的科研活動不僅培養(yǎng)了大批人才，同時也推動了大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)改革。數(shù)學(xué)建模教育就是面向全體學(xué)生進行的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和實踐活動。數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動就是通過對已有的材料或模型進行講解，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的方法和步驟；數(shù)學(xué)建模實踐活動就是從事數(shù)學(xué)建模的各項活動，例如參加數(shù)學(xué)建模活動小組、參加各級別的數(shù)學(xué)建模競賽等等。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)以及實踐環(huán)節(jié)是相互促進，相互補充的，這樣最終達到培養(yǎng)大學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

4將數(shù)學(xué)建模思想與方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的必要性和重要性

面對高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的種種問題，如果能在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想，將枯燥的教學(xué)內(nèi)容與豐富多彩的專業(yè)實際問題結(jié)合起來，就可以把數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)應(yīng)用穿插起來，不僅增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的性，還增強了學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，達到了一箭雙雕的目的。因此，將數(shù)學(xué)建模思想與方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中顯得尤為重要。

5如何將數(shù)學(xué)建模思想與方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中

第一、在理論課中引入具體實例，弄清概念的意義。數(shù)學(xué)概念是因為實際需要而產(chǎn)生的，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視如何將數(shù)學(xué)概念從實際問題中抽象出來，例如，由幾何曲線的切線斜率、物理學(xué)的變速直線運動的速度引入導(dǎo)數(shù)的概念；由曲邊梯形的面積、變速直線運動的路程來引入定積分的概念。像這樣結(jié)合具體的實際意義才能夠進一步加深學(xué)生對抽象概念的理解與掌握。第二、結(jié)合相關(guān)專業(yè)進行案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建模以及專業(yè)學(xué)習(xí)能力。高職院校側(cè)重于培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用人才，那么更應(yīng)該培養(yǎng)其實際應(yīng)用能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合其專業(yè)特色，選擇案例教學(xué)將會事半功倍，不僅加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，同時也加強了對本專業(yè)的學(xué)習(xí)。例如在生物醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入種群生態(tài)模型、遺傳模型、傳染病模型等具體實例；在農(nóng)學(xué)專業(yè)引用農(nóng)作物害蟲管理模型；在環(huán)境科學(xué)專業(yè)引用環(huán)境預(yù)測模型，水環(huán)境數(shù)學(xué)模型等；在化學(xué)、物理專業(yè)引用分子結(jié)構(gòu)模型等等。在金融管理相關(guān)專業(yè)引用抵押貸款、管理問題等模型。這種有針對性的專業(yè)案例教學(xué)，既能使其體會到了學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)知識，同時促進學(xué)生學(xué)習(xí)本專業(yè)的興趣和需求，高效地達到了高職教育的真正目的。第三、開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)生活。數(shù)學(xué)建模選修課是將數(shù)學(xué)理論知識與實際問題緊密結(jié)合的一門選修課?；救蝿?wù)是要培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)理論知識及方法來解決生產(chǎn)生活中的實際問題的能力。開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型以及其方法意義，熟練掌握建立數(shù)學(xué)模型的一般方法和步驟，能夠利用所學(xué)的高等數(shù)學(xué)中所學(xué)的初等函數(shù)、函數(shù)連續(xù)性、圖解、微分方程等簡單方法進行構(gòu)造模型、求解模型；并且能夠利用計算機來進行數(shù)學(xué)模型的求解。這樣不僅促進了學(xué)生本身對實際問題的求解能力，豐富了學(xué)習(xí)生活；同時也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和需求。第四、積極參加數(shù)學(xué)建模競賽活動，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，是目前全國規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，這種具有知識性、趣味性以及創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)實踐活動，對提高大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其團隊精神以及提高其創(chuàng)性能力都是十分有利的。面對國際國內(nèi)這種數(shù)學(xué)教育形式，我院從2011年開始連續(xù)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，共獲得全國二等獎三個，陜西賽區(qū)一等獎十一個，陜西賽區(qū)二等獎十五個的好成績。通過參加全國數(shù)學(xué)建模競賽，加強了學(xué)生的競賽意識、創(chuàng)新能力，同時也拓寬了師生的視野，豐富了教學(xué)內(nèi)容，克服了傳統(tǒng)教育模式的缺點，提高了學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的興趣以及能力，從而提高了教學(xué)質(zhì)量。

6將數(shù)學(xué)建模思想與方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)注意的問題

第一、以學(xué)生為中心，教師為關(guān)鍵。教學(xué)活動的目的是培養(yǎng)學(xué)生，教學(xué)活動是在教師的引導(dǎo)下進行的，因此，教師是關(guān)鍵，學(xué)生為中心。在教學(xué)活動過程中教師是否能充滿感情地、深入淺出地、耐心地結(jié)合學(xué)校、學(xué)生、專業(yè)以及具體實際情況進行教學(xué)活動，就成為教學(xué)的關(guān)鍵。這就需要教師刻苦鉆研，不斷提高自身的發(fā)展需要，處處為學(xué)生的成長和教育著想。將數(shù)學(xué)建模思想及方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，需結(jié)合學(xué)生的具體情況，將學(xué)生看作是主體去鉆研具體的教育手段和方法，同時具有對學(xué)生的愛心和獻身精神。第二、注重主體，切莫喧賓奪主。將數(shù)學(xué)建模思想和方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，在教學(xué)過程中引用實際案例進行教學(xué)使學(xué)生在一定程度上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的思想和方法，從而促進學(xué)生更好地學(xué)習(xí)并掌握主干數(shù)學(xué)課程。切莫只注重了案例的引入、數(shù)學(xué)建模的思想和方法，忽視了數(shù)學(xué)課程本身，這樣就會喧賓奪主，忽略了數(shù)學(xué)教學(xué)本身。第三、思考與鉆研要深入，行動需穩(wěn)妥。將數(shù)學(xué)建模思想和方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，這是一個潛移默化的過程[3]，而不會是一個立竿見影的特效。需要我們踏踏實實的鉆研，與相關(guān)專家聯(lián)手合作。思考與鉆研要深入，行動需穩(wěn)妥。真正講好一堂課、一個實例可能就是成功的開始。

7結(jié)語

高職數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著理論與實際相脫節(jié)的問題，數(shù)學(xué)建模既能起到聯(lián)系理論與實際的作用，又可以推動高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。將數(shù)學(xué)建模思想及方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中不僅可以提高教學(xué)質(zhì)量，還可以提高學(xué)生解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神與創(chuàng)新能力。但是這個改革的過程任重道遠(yuǎn)，還需要不斷將理論和教學(xué)實踐相結(jié)合，不斷去摸索、發(fā)展和完善，才能真正讓學(xué)生受益。

參考文獻：

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[2]姜啟源.數(shù)學(xué)建模[M].高等教育出版社,1993.

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【關(guān)鍵詞】“建?！彼枷耄恍W(xué)數(shù)學(xué)；實驗探究

1985年，由美國科學(xué)基金會資助，在美國創(chuàng)辦了一個名為“數(shù)學(xué)建模競賽”的一年一度的大學(xué)水平的競賽.我國大學(xué)生從1989年開始組隊參加MCM，并取得優(yōu)異的成績.1994年教育部把全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽定為少數(shù)幾項大學(xué)生課外教學(xué)和競賽活動之一，從此MCM活動在我國迅速發(fā)展.中學(xué)數(shù)學(xué)建模為中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽演變而來，在2000年左右各地自發(fā)開展活動.本文從教學(xué)策略的視角探討小學(xué)數(shù)學(xué)建模問題，討論小學(xué)數(shù)學(xué)建模的意義和內(nèi)涵以及小學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本模式與實踐探索.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的意義與內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)建模一詞，從正式出版的文獻看，最早應(yīng)該是在何福炬、孟允獻在《小學(xué)教學(xué)研究》，2004年第2期上發(fā)表的文章《談小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！薄分谐霈F(xiàn).實際上，全國各地小學(xué)以小學(xué)數(shù)學(xué)建模為內(nèi)容開展的教研活動并不在少數(shù).從現(xiàn)有資料來看，小學(xué)數(shù)學(xué)建模一詞并無確切解釋，一般認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)建模就是以建立數(shù)學(xué)模型為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和模式.建模目的方面，大、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的是把所學(xué)到的知識運用于實際，具有強烈的應(yīng)用性和實踐性；小學(xué)數(shù)學(xué)建模作為小學(xué)數(shù)學(xué)的一種教學(xué)策略，經(jīng)常以教師事先特意設(shè)計好的形式開展活動，需要教師的直接參與、指導(dǎo)和把握.由此不難看出，小學(xué)數(shù)學(xué)建模不再是單純的數(shù)學(xué)建模，已蛻變?yōu)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方法或者說一種教學(xué)形式.這一教學(xué)策略符合有效教學(xué)策略的基本標(biāo)準(zhǔn)，符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)要求.數(shù)學(xué)是模型的科學(xué)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是“問題―模型―應(yīng)用―問題”的一個循環(huán)往復(fù)的過程，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)建模有相當(dāng)好的適應(yīng)性和非常廣泛的適用性.由此可見，開展數(shù)學(xué)建模活動不僅是一種教學(xué)方式方法上的改革、教育模式上的創(chuàng)新，更是提高學(xué)生自主意識和探究能力、發(fā)展學(xué)生綜合實踐能力和創(chuàng)新能力的有效途徑，能有力地推動小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本模式

運用數(shù)學(xué)建模的思想與方式開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動，一方面要考慮小學(xué)生的知識水平和認(rèn)知水平，另一方面也要遵循數(shù)學(xué)建模的一般規(guī)律.數(shù)學(xué)建模的一般流程包括：現(xiàn)實問題、簡化假設(shè)、建立模型、模型求解和結(jié)果檢驗等基本環(huán)節(jié)與步驟.以數(shù)學(xué)建模為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略，基本遵循這一流程，但在具體環(huán)節(jié)的操作上有其獨特的組織、操作形式.

（一）現(xiàn)實問題：預(yù)設(shè)問題，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境.與一般數(shù)學(xué)建模不同，小學(xué)數(shù)學(xué)建模的“現(xiàn)實問題”實際上是教師根據(jù)教學(xué)需要精心設(shè)計的“預(yù)設(shè)問題”.預(yù)設(shè)問題是貼近學(xué)生生活和符合數(shù)學(xué)教學(xué)需要這兩個方面的有機結(jié)合產(chǎn)物.預(yù)設(shè)問題為數(shù)學(xué)建模提供現(xiàn)實問題，更為小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境.

（二）簡化假設(shè)：解讀情境，探索數(shù)學(xué)模型問題.給學(xué)生呈現(xiàn)了問題情境后，緊接著的工作就是把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.在此要解決兩問題，即解讀問題情境和形成數(shù)學(xué)問題，也就是根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，把實際問題用精確的數(shù)學(xué)語言描述出來，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通常要先對問題做出必要的、合理的猜想和假設(shè).受小學(xué)生生活經(jīng)驗和知識水平限制，以及小學(xué)數(shù)學(xué)建模的特殊性，在教學(xué)中要注意學(xué)生在解讀問題情境和形成數(shù)學(xué)問題過程中，不可能一步到位，更多的時候還需要教師的參與、引導(dǎo)和整合才能完成.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的實踐探索

小學(xué)數(shù)學(xué)建模在小學(xué)的開展，近幾年的發(fā)展速度是相當(dāng)快的.在各種教學(xué)活動形式、教學(xué)內(nèi)容方面都做了相當(dāng)多的嘗試，積累了許多有價值的教學(xué)研究成果和教學(xué)實踐經(jīng)驗.

（一）問題預(yù)設(shè)策略.問題可以從以下幾個方面提出：從新舊知識的沖突、新舊觀念的沖突、新舊方法的沖突和生活經(jīng)驗沖突等.在預(yù)設(shè)問題時，一般要求注意以下幾點：①典型性.小學(xué)數(shù)學(xué)建模不同于一般的數(shù)學(xué)建模，呈現(xiàn)給小學(xué)生的問題應(yīng)該是數(shù)學(xué)模型的典型范例，能夠準(zhǔn)確反映教學(xué)內(nèi)容.②實踐性.所選素材必須與學(xué)生身邊的生活和學(xué)生力所能及的真實問題相結(jié)合，必須能引起學(xué)生的操作、觀察、估計、猜測、思考等具體的學(xué)習(xí)活動，并能使學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動中學(xué)會搜集資料、分析問題的方法.選取素材時，不僅要考慮個人能獨立完成的素材，還要考慮幾個人合作才能完成的素材，以培養(yǎng)學(xué)生的交流與表達能力和團隊合作精神.

（二）模型應(yīng)用策略.數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，包括兩個方面：數(shù)學(xué)本身的應(yīng)用（練習(xí)）和數(shù)學(xué)之外的應(yīng)用（解決具體問題）.為了加強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)該加強數(shù)學(xué)之外應(yīng)用的教學(xué).用什么策略來解決具體問題，一方面取決于自身相關(guān)的知識和經(jīng)驗，另一方面取決于如何表征問題.對問題的表征不同，所選擇的數(shù)學(xué)建模策略也不同.解決具體問題時，先對現(xiàn)實問題進行表征，然后在采取相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模策略，縮小范圍，明確方向，從而更有效地利用各種信息，高效率地解決問題.

【參考文獻】

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篇6

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路，是利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的一種模式，數(shù)學(xué)建模是一種微型科研的過程，是進行研究性學(xué)習(xí)的一種有效組織形式。我國從1992年開始由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會舉辦的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽已成為我國高校規(guī)模最大的課外科技活動。數(shù)學(xué)建模競賽提供了學(xué)生接觸現(xiàn)實問題的一個平臺，這對學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)、計算機和其他專業(yè)知識用于實踐提供了舞臺，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力、思維發(fā)散能力和創(chuàng)新性思維能力。

將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)是經(jīng)實踐證明的必要且可行的教學(xué)方法，這對于推動高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革、提高高等數(shù)學(xué)的趣味性、應(yīng)用性和教學(xué)效果具有深遠(yuǎn)的意義，全國數(shù)學(xué)建模競賽組委會李大潛院士表示“我們要開展數(shù)學(xué)建模競賽活動，努力將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時，有發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程”。將數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)主干課教學(xué)指的是在數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)思想的來龍去脈，揭示數(shù)學(xué)概念和公式的實際來源和應(yīng)用，恢復(fù)并暢通數(shù)學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系，它的意義在于打破了原有的高等數(shù)學(xué)課程只重視理論，忽視應(yīng)用的教學(xué)內(nèi)容安排，它在整個高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中給學(xué)生展示了一個完整的數(shù)學(xué)，同時也訓(xùn)練了學(xué)生的思維推理能力。使學(xué)生不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，而且增長了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的本領(lǐng)。這對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高數(shù)學(xué)建模競賽的競賽水平，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量都具有重要的現(xiàn)實意義。

由于數(shù)學(xué)建模競賽對學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和科研能力提出了進一步要求，并且據(jù)競賽組委會介紹，目前在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生僅占10％，參賽的非專業(yè)學(xué)生占了多數(shù)，所以通常準(zhǔn)備參加競賽的學(xué)生都要參加學(xué)校組織的競賽培訓(xùn)。那么，學(xué)生如何更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，教師如何對學(xué)生進行競賽培訓(xùn)才能使數(shù)學(xué)建模競賽在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力、促進大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革等方面發(fā)揮更大的作用呢?本文將探討如何使圍繞數(shù)學(xué)建模競賽開展的一些列教學(xué)活動在以下兩方面都發(fā)揮更大的作用，一方面是將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)公共課程從而提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)水平，另一方面是通過開展合適的教學(xué)培訓(xùn)活動提高數(shù)學(xué)建模競賽水平。方法就是改革數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)模式，摒棄僅通過短期培訓(xùn)追求某次競賽成績的功利心理，制定長期的競賽培訓(xùn)計劃，使圍繞競賽開展的一系列教學(xué)活動在教學(xué)改革和數(shù)學(xué)建模競賽活動中達到相互促進共同提高的作用，實現(xiàn)良性循環(huán)，這將是一個值得深入研究的問題。

黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)圍繞數(shù)學(xué)建模競賽開展了大量的教學(xué)活動，經(jīng)過多年的教學(xué)實踐和不斷地研究探索，在數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)策略和模式方面積累了不少經(jīng)驗，并且經(jīng)過長期實踐驗證了這些方法不但有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率和興趣，同時對于提高競賽成績也是有效的。尤其是近幾年學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽的規(guī)模增長迅速，參賽學(xué)生幾乎遍及全校各個專業(yè)，學(xué)生的學(xué)習(xí)程度、興趣愛好等差異性增大；各類數(shù)學(xué)建模競賽的試題類型都更趨向于專業(yè)性強、交叉性強、復(fù)雜性強的新特點。為解決數(shù)學(xué)建模競賽所面臨的新問題新挑戰(zhàn)，需要對數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)進行更深入的研究，制訂數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的新模式，這種新方法充分考慮到在高等數(shù)學(xué)課程中潛移默化的融人數(shù)學(xué)建模思想這個策略，使學(xué)生可以更好地了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，建立學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，同時通過這樣的教學(xué)活動讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模競賽，再配合后期的競賽培訓(xùn)活動從而達到通過數(shù)學(xué)建模競賽提高學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。

二數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的新模式

為了讓學(xué)生通過圍繞數(shù)學(xué)建模競賽開展的教學(xué)活動增強解決實際問題的實踐能力，提高數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果和興趣，將數(shù)學(xué)建模的思想方法應(yīng)用于專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和專業(yè)問題的研究中去，也為了讓學(xué)生更好地參加各類數(shù)學(xué)建模競賽，對數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)體系和策略進行了深入研究，采取“三步走”的競賽培訓(xùn)策略，在培訓(xùn)過程中抓住一條“時間線”，循序漸進的進行數(shù)學(xué)建模知識和方法的講授和訓(xùn)練，從大一開始對學(xué)生的數(shù)學(xué)建?；顒影凑张嘤?xùn)計劃進行按部就班的培訓(xùn)，從而使數(shù)學(xué)建模競賽真正的起到為教學(xué)服務(wù)的目的。本文介紹的競賽培訓(xùn)新模式的具體結(jié)構(gòu)框架如圖1所示，具體步驟為：

第一步：“潤物細(xì)無聲”――將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課程。在保持高等數(shù)學(xué)課程原有體系和教學(xué)學(xué)時基本不變的前提下把數(shù)學(xué)建模思想融人到高數(shù)教學(xué)中去，一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，解決高等數(shù)學(xué)抽象性強、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到枯燥無味的問題。另一個方面也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)模型的無處不在和數(shù)學(xué)思想方法的無所不能，充分調(diào)動學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的主動性，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣和熱情，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的能力，提高數(shù)學(xué)建模競賽水平。

具體的做法是在高等數(shù)學(xué)課教學(xué)過程中有計劃地適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)建模思想，在保持高等數(shù)學(xué)課程原有體系不變的情況下，在數(shù)學(xué)概念和定理的引入和應(yīng)用中融入建模思想。首先，數(shù)學(xué)概念來源于實際需要是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中融人數(shù)學(xué)建模思想就是要講清楚概念產(chǎn)生的來龍去脈以及數(shù)學(xué)思維過程，例如定積分的概念本身就是一個完整的數(shù)學(xué)建模過程，在講解概念的過程中有意識的滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法，不僅能使學(xué)生記住概念，更重要的是使學(xué)生真正了解到問題的本質(zhì)，培養(yǎng)了建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的思想。同樣，定理的講解在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中也占有非常重要的地位，在諸如微分中值定理的應(yīng)用、最小二乘法的應(yīng)用等內(nèi)容中都非常適合融人數(shù)學(xué)建模思想。把這些數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)作為數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的一部分，制定周密的培訓(xùn)方案，寫出具體的培訓(xùn)計劃，選用合適的培訓(xùn)教材，編寫高等數(shù)學(xué)應(yīng)用問題案例。通過這些教學(xué)方法和理念的改革可使學(xué)生的洞察力、想象力和創(chuàng)造力得到培養(yǎng)和提高，為學(xué)生架起一座從數(shù)學(xué)知識到實際問題的橋梁。

第二步：“更上一層樓”――根據(jù)一條“時間線”安排數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)。為了讓學(xué)生了解和掌握更多的數(shù)學(xué)知識和方法，從而更好地參加各種數(shù)學(xué)建模競賽，我們按競賽的時間分別組織三次培訓(xùn)，每年4月針對東北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽組織大二學(xué)生參加?xùn)|北賽培訓(xùn)，每年暑假針對全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組織全國賽培訓(xùn)，每年1月組織針對美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的美國賽培訓(xùn)。采用這種階段性培訓(xùn)方式，根據(jù)培訓(xùn)的時間，在每個培訓(xùn)階段都制定不同的培訓(xùn)目的，設(shè)計不同的培訓(xùn)計劃，選擇逐漸深入的培訓(xùn)內(nèi)容，并針對學(xué)生具體情況采用自編教材。真正做到因材施教，體現(xiàn)階段性遞進的培訓(xùn)模式。首先，在最開始的在東北賽培訓(xùn)階段主要講授數(shù)學(xué)建模的過程和建?；痉椒ǎ琈atlnb軟件的基本命令以及科技論文的寫作等，在這一階段的培訓(xùn)中各種建模方法不要求學(xué)生熟

練掌握它的過程和具體的求解方法，而是要了解這些方法是解決什么問題的?常用于哪些現(xiàn)有的模型中?這種方法對所求問題有哪些要求?它的輸入和輸出變量都有哪些?到真正用的時候可以在查閱資料現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，這一階段培訓(xùn)的重點是要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)需要獲取知識的興趣和能力，以及對數(shù)學(xué)建模的思維和過程的了解和熟悉。在全國賽培訓(xùn)階段主要補充數(shù)學(xué)建模的理論知識，繼續(xù)介紹Lingo/Lindo軟件、SASS軟件等數(shù)學(xué)軟件的使用，并進行模擬訓(xùn)練強化數(shù)學(xué)建模競賽氛圍和過程。這一階段要求學(xué)生熟練掌握線性規(guī)劃、多元統(tǒng)計、插值擬合、微分方程、圖論等常用的數(shù)學(xué)方法，同時了解如排隊論、系統(tǒng)模擬等方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的實踐能力和上機實驗的動手能力。針對美國賽培訓(xùn)主要強化學(xué)生的科技英語的閱讀、寫作能力。訓(xùn)練學(xué)生對外文文獻的檢索和閱讀能力，學(xué)習(xí)了解所學(xué)學(xué)科的國際前沿的研究動態(tài)，提高自己的科研能力和意識。

第三步：“反饋再提高”――賽后研討，修正數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)方案。注重賽后總結(jié)，是逐步提高競賽成績的有效方法。每次競賽結(jié)束以后，首先由指導(dǎo)教師針對賽題進行分析與講解，幫助學(xué)生深入理解問題，然后由各隊根據(jù)所做結(jié)果查找論文工作中的不足，并展開對問題的深入探討，以小組討論的形式進行交流，使討論班上不同的思想火花不斷地進行碰撞、交融，所有小組都能夠通過討論而達到共同進步的目的。同時通過開會總結(jié)本年度的競賽工作，參加競賽學(xué)生交流競賽經(jīng)驗、心得體會、開大會表彰、獎勵獲獎學(xué)生等系列活動，及時發(fā)現(xiàn)競賽培訓(xùn)工作中的問題，總結(jié)經(jīng)驗，從而推動學(xué)校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，為逐步提高競賽成績打下良好的基礎(chǔ)。

另外，結(jié)合數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的過程和參加競賽中遇到的問題，對數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)模式進行深入研究，探討數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課程的實施方法，改進培訓(xùn)方案中的不足，增刪培訓(xùn)內(nèi)容，修正培訓(xùn)計劃，完善數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)體系。

總之，通過對數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)模式的研究與實踐，構(gòu)建了新的數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系，該教學(xué)體系融數(shù)學(xué)建模理論學(xué)習(xí)、計算機軟件學(xué)習(xí)和競賽過程于一體，通過對數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系的實施，促進大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，實現(xiàn)將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課程的目的，并最終實現(xiàn)其他專業(yè)課程的教學(xué)改革。實踐證明圍繞數(shù)學(xué)建模競賽開展的教學(xué)活動能夠為學(xué)生更好地參加數(shù)學(xué)建模競賽提供了平臺，并且能夠在促進大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，實現(xiàn)將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類課程方面發(fā)揮更大的作用。

參考文獻

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篇7

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗；數(shù)學(xué)建模；素質(zhì)教育；創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科，自20世紀(jì)下半葉以來，數(shù)學(xué)最大的變化和發(fā)展是“應(yīng)用”。數(shù)學(xué)幾乎滲透到了所有學(xué)科領(lǐng)域，其作用也越來越大，不但運用于自然科學(xué)各學(xué)科、各領(lǐng)域，而且滲透到了經(jīng)濟、軍事、管理以及社會科學(xué)各領(lǐng)域。事實上，當(dāng)前社會發(fā)展對數(shù)學(xué)的需求并不只是對數(shù)學(xué)家和專門從事數(shù)學(xué)研究的人才的需求，更大量的需求是在各領(lǐng)域中從事實際工作的人善于運用數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)思想方法解決每天面臨的大量實際問題，從而取得經(jīng)濟效益和社會效益。

高校中傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的應(yīng)試型教學(xué)模式往往注重專業(yè)需要和偏重知識傳授，主要課程如數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、常微分方程等，又如理工科專業(yè)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計等，內(nèi)容均存在著重經(jīng)典輕現(xiàn)代、重計算技巧輕數(shù)學(xué)思想方法等傾向。顯然，這種體系不利于學(xué)生綜合利用數(shù)學(xué)知識能力和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，嚴(yán)重阻礙了數(shù)學(xué)在社會實踐中應(yīng)起作用的發(fā)揮和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展。因此，理工科院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革亟待解決在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中怎樣培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性，提高他們數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。于是，開設(shè)數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模課程已成為高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口，因為數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以提高學(xué)生解決實際問題的能力。

本文分析討論數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模在理工科大學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)中的重要作用，從而將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式由傳統(tǒng)的過窄、過細(xì)專業(yè)造成的“專門化”和“小而全”的課程設(shè)計思想轉(zhuǎn)變?yōu)檎n程設(shè)置厚基礎(chǔ)、厚綜合化，力求課程整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

一、數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)實驗課是一門實踐性很強的課程，它將數(shù)學(xué)理論、科學(xué)計算、數(shù)學(xué)軟件以及數(shù)學(xué)建模有機結(jié)合，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)理論的理解和應(yīng)用。它通過使用計算機以及數(shù)學(xué)軟件解決實際問題的過程，進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或應(yīng)用數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、動手能力和應(yīng)用能力，有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

數(shù)學(xué)建模是對客觀事物進行合理的抽象和量化，然后用公式模擬和驗證的一種模式化思維。建立數(shù)學(xué)模型是處理數(shù)學(xué)科學(xué)理論問題的一個經(jīng)典方法，也是處理各類問題的有效方法，是數(shù)學(xué)應(yīng)用于科學(xué)和社會的最基本的途徑。數(shù)學(xué)建模所研究的對象是日常生活和工程實踐中的實際問題，把這些實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題過程就是數(shù)學(xué)建模的過程。所以數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)緊密相連，也就是說數(shù)學(xué)本身自始至終充滿了數(shù)學(xué)模型。

二、數(shù)學(xué)實驗課程的意義和作用

數(shù)學(xué)實驗?zāi)芴岣邔W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。通過數(shù)學(xué)軟件的使用，數(shù)學(xué)實驗可以演示一些傳統(tǒng)教學(xué)方法無法實現(xiàn)的知識內(nèi)容，從而使學(xué)生對其有直觀的認(rèn)識。可視化的教學(xué)過程能使學(xué)生的思維形象化、可操作化，從而改變數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)容，使晦澀的數(shù)學(xué)理論變得生動而有趣。利用數(shù)學(xué)軟件，驗證某些數(shù)學(xué)定理，可以使學(xué)生深入認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。特別是通過對實際問題的分析，建立數(shù)學(xué)模型，并使用計算機解決問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用，使學(xué)生由被動地學(xué)數(shù)學(xué)變成主動地用數(shù)學(xué)。實踐證明，數(shù)學(xué)實驗可以促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)，即參加數(shù)學(xué)實驗愈多，則愈感到自己數(shù)學(xué)知識的不足，那么就愈要學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識充實自己。如此，就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

數(shù)學(xué)實驗?zāi)苡行岣邔W(xué)生的實踐能力。數(shù)學(xué)實驗的直觀性使學(xué)生更好地接受數(shù)學(xué)理論，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。通過自己動手分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)軟件和計算機編程，學(xué)生的實踐能力能得到有效提高，增強了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信心。通過數(shù)學(xué)實驗的思考、完成以及對實驗結(jié)果的分析，學(xué)生能更好地理解和正確應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法，學(xué)生的理論水平和實踐能力得以大大提高。

數(shù)學(xué)實驗?zāi)芴岣邔W(xué)生的綜合素質(zhì)。在通過數(shù)學(xué)實驗解決實際問題的過程中，學(xué)生學(xué)到了知識，提高了動手能力，更培養(yǎng)了獨立思考的習(xí)慣，增強了探索精神和創(chuàng)新意識。實際問題的引入和求解，極大地開闊了學(xué)生的視野，解決問題的過程中也能培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神，最終提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、數(shù)學(xué)建模課程的意義和作用

高校作為人才培養(yǎng)的基地，圍繞加快培養(yǎng)創(chuàng)新型人才這個主題，積極探索教學(xué)改革之路，是廣大教育工作者面臨的一項重要任務(wù)。正是在這種形勢下，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競賽，這個我國教育史上新生事物的出現(xiàn)，受到了各級教育管理部門的關(guān)心和重視，也得到了科技界和教育界的普遍關(guān)注。這主要是數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競賽活動有利于人才的培養(yǎng)，特別是人才的綜合能力、創(chuàng)新意識、科研素質(zhì)的培養(yǎng)。也正因為如此，數(shù)學(xué)建?；顒拥膶嶋H效果正在不斷地顯現(xiàn)出來，“數(shù)學(xué)建模的人才”和“數(shù)學(xué)建模的能力”正在實際工作中發(fā)揮著積極的作用。

數(shù)學(xué)建模本身就是一個創(chuàng)造性的思維過程。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)都是圍繞創(chuàng)新能力的培養(yǎng)這一核心主題進行的，其內(nèi)容取材于實際，方法結(jié)合于實際，結(jié)果應(yīng)用于實際。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競賽培訓(xùn)，為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)搭建了平臺。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競賽，注重培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力、科學(xué)的思維力和豐富的想象力，既要求學(xué)生具有豐富的知識，又要求學(xué)生具有較強的實踐操作能力；既有智力和能力要求，又有良好的個性心理品質(zhì)要求；既要求敢于競爭，又要求善于合作。數(shù)學(xué)建模真正體現(xiàn)了開發(fā)學(xué)生的潛能、培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀心理品質(zhì)以及積極探索態(tài)度的良好結(jié)合。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競賽中，特別注重發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性、創(chuàng)造性、耐挫折性，特別是提倡探索精神、創(chuàng)造精神、批判精神、團隊協(xié)作精神等。知識創(chuàng)新、方法創(chuàng)新、結(jié)果創(chuàng)新、應(yīng)用創(chuàng)新無不在數(shù)學(xué)建模的過程中得到體現(xiàn)。實踐正在證明，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競賽活動是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的一種極其重要的方法和途徑。

數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維的習(xí)慣。創(chuàng)新是數(shù)學(xué)建模的生命線。無論是機理分析還是測試分析都是需要本著符合科學(xué)的精神去創(chuàng)新、去建立新的實用模型。在數(shù)學(xué)建模中，對給出的實際問題，一般是不會有現(xiàn)成的模型，這就要求我們在原有模型的基礎(chǔ)上進行創(chuàng)新。面臨新的實際問題，現(xiàn)成的模型是不能很好地解決的，這就要求我們進行創(chuàng)新，建立新的模型。學(xué)生在建模的過程中，科學(xué)精神和創(chuàng)新思維得到了培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生的團隊精神和語言文字表達能力。根據(jù)數(shù)學(xué)建模競賽的要求，要對自己的解決問題的方法和結(jié)果寫成論文，因此通過數(shù)學(xué)建?？梢院芎玫靥岣邔W(xué)生撰寫科技論文的文字表達水平；競賽要求三個同學(xué)在短短的三天內(nèi)共同完成建模任務(wù)，他們在競賽中就必須分工合作、取長補短、，從而很好地培養(yǎng)了學(xué)生的團隊精神和組織協(xié)調(diào)的能力。

四、數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模課程間的相輔相成

以實際的工業(yè)、經(jīng)濟、生物等問題為載體，以大學(xué)生基本數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，在教師的指導(dǎo)下，采用自學(xué)、文獻閱讀、討論、試驗等方式，“數(shù)學(xué)實驗”與“數(shù)學(xué)建模”可以實現(xiàn)一個相輔相成的教學(xué)過程。通過學(xué)習(xí)查閱文獻資料、用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計算機技術(shù)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件（即數(shù)學(xué)實驗），學(xué)會用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的一些基本技巧與方法（即數(shù)學(xué)建模）。通過這個過程的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的了解，使同學(xué)們數(shù)學(xué)方法應(yīng)用能力和發(fā)散性思維的能力得到進一步的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程的融合教學(xué)能走出一條“從課堂到課外，再從課外到課堂”實踐性教學(xué)模式，這樣的教學(xué)模式必將深受學(xué)生歡迎，它的教學(xué)無論對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應(yīng)用型人才都能發(fā)揮其他課程無法替代的作用。

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篇8

1地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀 

大學(xué)數(shù)學(xué)，是高等學(xué)校理工專業(yè)、財會專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，對于學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大，掛科率高，是學(xué)生最為頭疼的課程。當(dāng)前，地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)存在著四個主要問題：（1）當(dāng)前的教學(xué)是“重理論，輕實踐”?，F(xiàn)行大學(xué)數(shù)學(xué)的教材和教學(xué)內(nèi)容非常穩(wěn)定，教學(xué)改革時變化不大，依然按照定義、性質(zhì)、定理、例題、習(xí)題的模式進行，最后考試；（2）絕大多數(shù)專業(yè)不開設(shè)“數(shù)學(xué)建模”和“數(shù)學(xué)實驗”課程，學(xué)生不清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用，而且教學(xué)內(nèi)容單一，與學(xué)生的專業(yè)的關(guān)聯(lián)性很小，所以學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)缺乏興趣；（3）大學(xué)數(shù)學(xué)課程課時少，內(nèi)容多，教師在教學(xué)中只是趕進度教完所要求的內(nèi)容，以“學(xué)生為主”的教學(xué)理念難以貫徹；（4）大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)并沒有隨著計算機技術(shù)的和數(shù)學(xué)建模而發(fā)生根本性改變。 

2數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗 

數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語言來刻畫和描述一個實際問題，將它變成一個數(shù)學(xué)上得問題，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)的處理，并以計算機為工具，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，得到定量的結(jié)果。對實際問題建立模型時，首先要識別問題，即了解問題的背景，分清問題的主要因素和次要因素，提出合理的假設(shè)；其次，利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型，并且借助數(shù)學(xué)軟件求解模型；最后，將所得解與實際問題作比較，分析模型的實際意義。凡是要用數(shù)學(xué)來解決的實際問題，都是應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法來解決的。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，給數(shù)學(xué)建模以極大的推動，人們越來越認(rèn)識到數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的重要性。 

數(shù)學(xué)實驗指學(xué)生在教師指導(dǎo)下用計算機和軟件包學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和進行數(shù)學(xué)建模求解。具體而言就是利用計算機和數(shù)學(xué)軟件為實驗工具，以數(shù)學(xué)理論作為實驗原理，以數(shù)學(xué)問題為等作為實驗內(nèi)容，以學(xué)生為主體進行仿真計算、歸納總結(jié)等探索活動。數(shù)學(xué)實驗有著極重要的教育價值，數(shù)學(xué)實驗課與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是不同的，它把“教師講授一學(xué)生聽練一測驗考試”的過去的學(xué)習(xí)過程，變成“問題一猜想一實驗一驗證一創(chuàng)新”的學(xué)習(xí)過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)從單純的教師講授、學(xué)生被動接受的模式發(fā)展到學(xué)生主動學(xué)習(xí)模式，這與當(dāng)前的課程教學(xué)改革理念完全一致。在數(shù)學(xué)實驗中，由于現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，使學(xué)生擺脫了繁雜的、乏味的數(shù)學(xué)推算和數(shù)值計算，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的實踐環(huán)境。數(shù)學(xué)實驗對突破課堂教學(xué)中的難點，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、實踐能力和辯證唯物主義觀具有特殊作用。 

3數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗融入大學(xué)數(shù)學(xué)課程的意義 

3.1數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗?zāi)芘囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和創(chuàng)新能力 

數(shù)學(xué)建模過程和數(shù)學(xué)實驗是一個創(chuàng)造性的過程。學(xué)生在進行數(shù)學(xué)建?；顒訒r，首先要了解問題的實際背景，要求學(xué)生有較強的文獻搜索能力和自學(xué)能力；同時，學(xué)生不僅要了解數(shù)學(xué)學(xué)科知識和各種數(shù)學(xué)方法，還要求學(xué)生熟悉一種或幾種數(shù)學(xué)軟件，熟練地設(shè)計算法，編制程序解決當(dāng)前實際問題，最后還要把完整的解決問題的過程和結(jié)果以科技論文的形式呈現(xiàn)出來。因此，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面有著非常重要的作用。 

3.2數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗有利于提高學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的理解程度和學(xué)習(xí)興趣 

數(shù)學(xué)建模強調(diào)人們認(rèn)識和揭示客觀現(xiàn)象規(guī)律的過程。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，可以讓學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)問題、了解問題、構(gòu)造模型、解決問題的過程，從而啟迪學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、興趣和能力。數(shù)學(xué)實驗從問題出發(fā)，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生用形和量的觀念去觀察和把握現(xiàn)象的能力，有助于學(xué)生抓住問題的本質(zhì)和對抽象的數(shù)學(xué)概念的理解程度。 

3.3數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力 

數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗是面向?qū)嶋H問題的學(xué)習(xí)方法，很多知識需要學(xué)生通過學(xué)生自學(xué)來掌握，這恰好是對學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。 

3.4數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗有利于培養(yǎng)學(xué)生的科研能力 

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗活動本身就是科學(xué)研究的過程，學(xué)生從傳統(tǒng)教學(xué)中的被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃犹剿?。?shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗使學(xué)生較早地接觸到科研實際，熟悉科研程序，極大地提高了學(xué)生的科研能力。 

4將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐 

數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、洞察力和想象力，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性方面都具有獨特的作用。就地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，如何讓數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)教學(xué)有機結(jié)合起來，在目前是最為關(guān)鍵的。 

4.1開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗選修課 

開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗選修課，可以系統(tǒng)訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模方法和數(shù)學(xué)實驗方法解決生活中的實際問題。教師應(yīng)以案例和問題為導(dǎo)向，展示數(shù)學(xué)解決問題的過程和計算機的應(yīng)用。 

4.2將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗與大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有機結(jié)合起來 

多數(shù)非數(shù)學(xué)專業(yè)，都要學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”這幾門課程。這幾門課程都抽象難學(xué)，所以教學(xué)中在數(shù)學(xué)概念形成的過程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，在數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用中加以示范。在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，用數(shù)學(xué)實驗的方法讓學(xué)生切身體驗，將教材的結(jié)果通過數(shù)學(xué)實驗來實現(xiàn)，這可以更進一步地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的趣味。 

4.3開展數(shù)學(xué)建模競賽活動 

從1992年開始，國家每年舉辦一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，數(shù)學(xué)建模競賽可以讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)，引發(fā)學(xué)生對實際問題研究的興趣，受到了大學(xué)生的普遍歡迎。…數(shù)學(xué)建模競賽是數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗結(jié)合的一項競賽活動，將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽結(jié)合起來，形成穩(wěn)定的實踐教育體系：對大一學(xué)生做數(shù)學(xué)建模講座，讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)建模；對大二和大三學(xué)生參加各種級別的數(shù)學(xué)建模競賽，例如，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，“深圳杯”數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽，泰迪杯數(shù)據(jù)挖掘競賽等；大四學(xué)生可以選擇數(shù)學(xué)建模方面的畢業(yè)論文選題或畢業(yè)設(shè)計。 

5數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題 

首先，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程屬于實踐性課程，在講授中貫徹少而精的原則，針對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要概念和重要內(nèi)容，切忌追求面面俱到，從而增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。 

其次，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不是講幾個案例，做幾次實驗，把大學(xué)數(shù)學(xué)體系搞成一個大雜燴，”大學(xué)數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗，根據(jù)章節(jié)內(nèi)容選取相適應(yīng)的案例，化整為零，適時融入，達到“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”的教學(xué)效果。 

篇9

在信息時代的今天，為實現(xiàn)學(xué)校‘培養(yǎng)社會需要的高質(zhì)量應(yīng)用型人才’的目標(biāo)，我們積極開展數(shù)學(xué)建模活動，以數(shù)學(xué)建模為載體，建立了“知識、能力、實踐”三位一體的人才培養(yǎng)體系，構(gòu)建起科學(xué)、規(guī)范、高效、持續(xù)的數(shù)學(xué)建模競賽的管理和運行機制，在近5年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中均取得了優(yōu)異的成績，為學(xué)校培養(yǎng)高質(zhì)量應(yīng)用型人才做出了貢獻。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 人才培養(yǎng)

中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：A

1. 開展數(shù)學(xué)建模活動的背景與意義

在我國，由教育部高教司與中國工業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同組織的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動已歷時二十二年[1]（1992年～2013年）。據(jù)統(tǒng)計，2013年有33省/市/區(qū)（含港澳）及新加坡，美國，伊朗的1324所學(xué)校23187隊參加，成為全國高校中規(guī)模最大的學(xué)生科技活動[2]。

圍繞培養(yǎng)“適應(yīng)市場需求的，社會所需要的高質(zhì)量應(yīng)用型人才”的目標(biāo)，我們積極探索開展數(shù)學(xué)建?；顒蛹捌涓傎惖男峦緩胶托路椒ǎ瑥挠行Ы虒W(xué)走向優(yōu)質(zhì)教學(xué)，建立了“知識、能力、實踐”三位一體的人才培養(yǎng)體系，構(gòu)建起科學(xué)、規(guī)范、高效、持續(xù)的數(shù)學(xué)建模競賽的管理和運行機制。并且通過日常的數(shù)學(xué)建模活動、數(shù)學(xué)建模競賽以及數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽等形式，努力探索與實踐，使學(xué)生的主動性、獨立性、獨特性、交往性、體驗性及創(chuàng)新性得到進一步提升，學(xué)生的受益面越來越廣，實踐應(yīng)用能力不斷提高，同時促進了教師教學(xué)科研水平的提高，也帶動了課程的改革與建設(shè)，成為基礎(chǔ)課部乃至整個學(xué)校教學(xué)的一大亮點。

2.“知識、能力、實踐”三位一體的人才培養(yǎng)體系的構(gòu)建。

在整個人才培養(yǎng)體系的構(gòu)建過程中，我們先著力在師資與教學(xué)內(nèi)容上進行積極的改革與探索。比如為了提高現(xiàn)

有數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的教學(xué)水平，先后選派了多位教師參加 “國家自然科學(xué)基金西部高校數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)班”；積極參加全國的數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗?zāi)陼?；積極培養(yǎng)新人，儲備后續(xù)力量等。在教學(xué)內(nèi)容上也大膽改革傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，增加新內(nèi)容和新技術(shù)的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)系列課程的教學(xué)中逐步融入數(shù)學(xué)建模的思想，向?qū)W生輸送數(shù)學(xué)建模的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、參與數(shù)學(xué)建模競賽活動的興趣。

“知識、能力、實踐”三位一體的人才培養(yǎng)體系是我們長期探索與實踐的經(jīng)驗總結(jié)，它以數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽支撐平臺為基礎(chǔ)，包括環(huán)境建設(shè)、知識傳授平臺、能力培養(yǎng)平臺、實踐平臺四個方面，最終目標(biāo)是培養(yǎng)“創(chuàng)新實踐能力強的高質(zhì)量應(yīng)用型人才”，在我們的數(shù)學(xué)建?；顒娱_展中起著綱領(lǐng)性作用。

組織學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建?；顒邮俏覀冏钪匾囊豁椆ぷ鳎覀兺ㄟ^以下幾個方面組織學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建?；顒樱孩匍_設(shè)數(shù)學(xué)建模、計算方法、數(shù)學(xué)實驗選修課；②加強對數(shù)學(xué)建模協(xié)會活動內(nèi)容的指導(dǎo)，每學(xué)期都要舉辦5-6次數(shù)學(xué)建模專題講座，內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)、數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)、競賽案例分析、競賽報告寫作等多個方面，并組織和指導(dǎo)學(xué)生參加校內(nèi)外各種數(shù)學(xué)建模競賽活動；③組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，并且已經(jīng)探索出一套有效的數(shù)學(xué)建模競賽的管理和運行機制。

3.近5年在培養(yǎng)應(yīng)用型人才方面取得的成果

經(jīng)過指導(dǎo)教師的精心培訓(xùn)和學(xué)生的刻苦努力， 我校學(xué)生在近5年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中均取得優(yōu)異成績，具體獲獎情況如下：

其次，我校學(xué)生參加其它類型的數(shù)學(xué)建模競賽也取得較好的成績，具體獲獎情況如下：

表2 近5年參加其它數(shù)學(xué)建模競賽獲獎統(tǒng)計

比賽時間獲獎情況

2009年全國“電工杯”數(shù)學(xué)建模競賽，獲得一等獎2隊，二、三等獎10隊

2010年蘇北賽二等獎2隊，三等獎3隊

2011年全國“電工杯”數(shù)學(xué)建模競賽，獲得一等獎2隊，二、三等獎15隊

2011年參加美國數(shù)學(xué)建模比賽獲得二等獎一項

2012年參加美國數(shù)學(xué)建模比賽獲得一等獎一項，二等獎一項

2013年蘇北賽一等獎4隊，二等獎6隊，三等獎7隊

2013年參加美國數(shù)學(xué)建模比賽獲得二等獎三項

通過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和數(shù)學(xué)建模競賽以及數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗選修課的開設(shè)，每年都有近500名學(xué)生從中受益。學(xué)生在這個過程中可以掌握數(shù)學(xué)軟件的使用，學(xué)會利用豐富的數(shù)學(xué)理論建立不同實際問題的數(shù)學(xué)模型并用計算機求解，知道如何查閱計算機網(wǎng)絡(luò)資源，熟悉科技論文的寫作格式與要求等。而這些知識對學(xué)生以后走上社會工作崗位時是非常實用的。借助于數(shù)學(xué)建模，我們已經(jīng)為學(xué)校、社會培養(yǎng)了很多具有創(chuàng)新精神的人才，他們中的一些已經(jīng)在工作中發(fā)揮著骨干的作用。比如04級茅以升班的陳惠粉（2006年獲數(shù)學(xué)建模全國一等獎，保送為清華大學(xué)研究生）、04鐵運的趙軍（2006、2007連續(xù)兩年獲數(shù)學(xué)建模全國一等獎，畢業(yè)后保送西南交通大學(xué)研究生，09年讀研期間被四川農(nóng)業(yè)大學(xué)聘為數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)傳授建模經(jīng)驗），2006級數(shù)學(xué)建模國家獎獲得者史彥峰、馬利、青亮等分別保送北航、電子科大、西電等名校。2007級數(shù)學(xué)建模國家獎獲得者蔣雪峰獲得專利2項，并且保送到南大直博等。

怎樣使數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的人才中發(fā)揮更大的作用，還需要我們不斷探索和實踐。

參考文獻

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)造性思維；創(chuàng)新能力

中圖分類號：G421 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-7712 （2012） 18-0101-01

目前，我國高等學(xué)校創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力培養(yǎng)是一個薄弱環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教學(xué)觀念落后，學(xué)生不能發(fā)揮能動性教學(xué)模式單一，不利于學(xué)生個性發(fā)展。注入式填鴨式教學(xué)，束縛了學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。創(chuàng)新高等教育的靈魂，社會發(fā)展的動力。因此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力顯得尤為重要。在多年的教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模能促進教學(xué)改革，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

一、數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模不同于其他課程，是通過對實際問題的抽象明確變量和參數(shù)的關(guān)系，應(yīng)用一些數(shù)學(xué)規(guī)律建立起的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)語言解釋該模型。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和計算機解決實際問題的重要手段，是在數(shù)學(xué)知識與實際問題之間架起橋梁的一項創(chuàng)造性科研活動。數(shù)學(xué)模型的探索，并沒有現(xiàn)成的普遍性適用的準(zhǔn)則和技巧，它需要成熟的經(jīng)驗見解和靈巧的簡化手段，需要合理的假設(shè)，豐富的想象，敏銳的直覺判斷。其中每一步驟的進行都富有開拓性，充分展現(xiàn)建模者的創(chuàng)造性思維水平由此可以看出數(shù)學(xué)建模是創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的過程。要求建模的學(xué)生有良好的觀察能力和較強的抽象思維能力，以及靈感和較強的悟性。

任何一項科學(xué)都離不開理論分析和數(shù)學(xué)計算，一個實際問題所涉及到的數(shù)學(xué)往往不一定只是數(shù)學(xué)知識的某一個分支的內(nèi)容，常常是數(shù)學(xué)知識的綜合運用。通過所學(xué)知識點應(yīng)用在往屆數(shù)學(xué)建模競賽中。例如，在講到泊松分布時，我們通過合理配備一個工人實例概括講解泊松分布的應(yīng)用。同時也將2001年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競B題-公共汽車調(diào)度問題講解給學(xué)生。以此來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

二、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)途徑

用數(shù)學(xué)建模方法解決實際的問題。首先是用數(shù)學(xué)評議語言表達問題即構(gòu)造模型，其次用數(shù)學(xué)工具求解所建立的模型，不僅要有廣博的數(shù)學(xué)知識，而且還需要豐富的想象力和敏銳的洞察力。

每一個概念、定理、數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)推導(dǎo)都要圍繞培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，調(diào)動學(xué)生積極性來進行，創(chuàng)造思維過程由直覺思維和發(fā)散思維組成。數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)新過程，除了形象思維、邏輯思維、辯證思維外，直覺和靈感也起了決定作用，因而在數(shù)學(xué)建模中，注意用直覺來激發(fā)學(xué)生的靈感。

三、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)方法

（一）學(xué)生在解決數(shù)學(xué)建模問題時，必須親自參加社會實踐活動，從實踐中提出問題，收集數(shù)據(jù)，得出結(jié)論從而解決問題。這樣就轉(zhuǎn)變了過去學(xué)生在學(xué)習(xí)中只是被動地學(xué)會如何做題和如何回答老師提出的問題，而學(xué)會了從實際中主動地學(xué)習(xí)，真正突出了他們的主體地位。因此數(shù)學(xué)建模的教學(xué)有利于發(fā)揮學(xué)生的自主能力和創(chuàng)造能力。

（二）在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，加強計算機的應(yīng)用，特別是解決最優(yōu)問題時，往往是計算機相關(guān)軟件發(fā)揮著巨大的作用，它可以解決手工無法完成和解決的大規(guī)模運算問題，同時還可培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會如何去開發(fā)和擴展計算機軟件的能力，真正掌握計算機應(yīng)用的目的，這樣不僅培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力，同時大大縮短了數(shù)學(xué)理論與實際問題的距離，為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力起到了意想不到的效果。

（三）設(shè)計課堂教學(xué)，促進直覺思維，提倡一題多解，加強發(fā)散思維。

（四）團結(jié)一致，培養(yǎng)創(chuàng)新品格。因為參加數(shù)學(xué)建模的學(xué)生多數(shù)由數(shù)學(xué)、計算機多專業(yè)學(xué)科人員組成，特別是3天實踐，不僅了培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔的毅力，和良好的心理素質(zhì)，而且精益求精的探索精神。

四、幾點建議

（一）數(shù)學(xué)實踐建模實踐表明，將數(shù)學(xué)建模課與高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論和數(shù)學(xué)統(tǒng)計等課程有機結(jié)合。在條件允許的情況下，開設(shè)數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模選修課，鼓勵基礎(chǔ)好的同學(xué)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。著重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和運用數(shù)學(xué)和計算機解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不同于一般數(shù)學(xué)教學(xué)，它要求教學(xué)內(nèi)容豐富，知識要重組，方法要創(chuàng)新，每一次教學(xué)活動，不是涉及到一個或數(shù)學(xué)建模教學(xué)不同于一般數(shù)學(xué)教學(xué)，它要求教學(xué)內(nèi)容豐富，知識要重組，方法要創(chuàng)新，每一次教學(xué)活動，不是涉及到一個或幾個知識點，而是要牽扯到諸如數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、微分方程、概率統(tǒng)計、運籌學(xué)以及組合數(shù)學(xué)等許多數(shù)學(xué)分支，若將上述知識按照傳統(tǒng)的方法進行講授與學(xué)習(xí)，起不到真正培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的作用。因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)必須是教學(xué)內(nèi)容的再創(chuàng)造，將眾多科學(xué)家經(jīng)過長期不斷實踐所積累的知識和方法交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，達到創(chuàng)新的目的。

（二）將數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)教材中。在高等數(shù)學(xué)中有意識的融入建模思想，結(jié)合數(shù)學(xué)建模選講例題，讓更多學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實際，也能應(yīng)用于實際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。理論與實踐相互補充，相互融合。在多年的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)概念中引入建模是完全可行的，因為高等數(shù)學(xué)概念本身滲透著建模思想。在求解微積分計算問題保持?jǐn)?shù)學(xué)模型引例。例如在講重積分時我們引入飛機機翼質(zhì)量為實例。

數(shù)學(xué)建模不僅活躍了學(xué)生課外科技活動，提高了廣大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在創(chuàng)新能力培養(yǎng)上起到事半功倍的效果。同時也能促進教師自身的學(xué)術(shù)研究水平和教學(xué)工作水平的提高。

參考文獻：

[1]李明振，龐坤.關(guān)于高師院?！皵?shù)學(xué)建?！苯滩慕ㄔO(shè)思考與探索[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2006，15：64-66.

[2]葉其孝.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教材[M].長沙：湖南教育出版社，1993.